Finite Group Databasebeta

← #30603321

Subgroups — #30603321

Order 15616.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519839C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16840714C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16840635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×(C2×#6923)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21460996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic
8C22×D61⋊C8C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊#6923—22no—
12C22×C4×#6923C2211yescharacteristic
13C2×#14519845—22no—
14C2×#14519845—22no—
15C2×#14519845—22no—
16C2×#14519839—22no—
17C2×#14519839—22no—
18C2×#14519839—22no—
19#16840714—22no—
20#16840714—22no—
21C2×(C2×#6923)⋊C4—22no—
22#16840635—22no—
23(C2×#6923)⋊C8—22no—
24C22×D4×D61C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
27C2×#14519699C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14519698C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14519697C411yescharacteristic, complemented
30#102×D61—22no—
31#102×D61—22no—
32C2×#102×C61C411yescharacteristic, complemented
33C23×#6923—21no—
34C23×#6923—21no—
35C23×#6923D412yes—
36C2×D61⋊C8—21no—
37C2×D61⋊C8—21no—
38C2×D61⋊C8—21no—
39C2×D61⋊C8—21no—
40C2×D61⋊C8—21no—
41C2×D61⋊C8D412yes—
42C22×#92420—21no—
43C2×C4⋊#6923—21no—
44C2×C4⋊#6923—21no—
45C2×C4⋊#6923—21no—
46C2×C4⋊#6923—21no—
47C2×C4⋊#6923—21no—
48C2×C4⋊#6923—21no—
49C2×C4⋊#6923—21no—
50C2×C4⋊#6923—21no—
51C2×C4⋊#6923—21no—
52C2×C4⋊#6923—21no—
53C2×C4⋊#6923D412yes—
54C2×C4⋊#6923D412yes—
55C2×C22⋊#6923—28no—
56C2×C22⋊#6923—44no—
57C2×C22⋊#6923—44no—
58C2×C4×#6923—21no—
59C2×C4×#6923—21no—
60C2×C4×#6923—21no—
61C2×C4×#6923—21no—
62C2×C4×#6923—21no—
63C2×C4×#6923—21no—
64#14519845—28no—
65#14519839—28no—
66(C2×#6923)⋊C4—44no—
67C24×D61—21no—
68C22×D244C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C2×D4×D61—21no—
71C2×D4×D61—21no—
72C2×D4×D61—21no—
73C2×D4×D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D412yes—
81C2×D4×D61Q812yes—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2×C411yescharacteristic
85C2×C8×D61—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89C2×C8×D61D412yes—
90C2×C8×D61D412yes—
91C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
92C2×#11758196—21no—
93C4⋊C4×D61—21no—
94C4⋊C4×D61—21no—
95C4⋊C4×D61—21no—
96C4⋊C4×D61—21no—
97#14519699—22no—
98#14519698—22no—
99#14519697—22no—
100C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
101C22×C8×C61C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
103#102×C61—22no—
104C24×C61—21no—
105C23×D61—21no—
106C23×D61—22no—
107C23×D61—22no—
108C23×D61—41no—
109C23×D61—41no—
110C23×D61—41no—
111C23×D61—41no—
112C23×D61—42no—
113C23×D61—42no—
114C23×D61—42no—
115C23×D61—42no—
116C23×D61C2×D411yescharacteristic
117C22×#6923—22no—
118C22×#6923—22no—
119C22×#6923—22no—
120C22×#6923—22no—
121C22×#6923—22no—
122C22×#6923—22no—
123C22×#6923—22no—
124C22×#6923—22no—
125C22×#6923—41no—
126C22×#6923—41no—
127C22×#6923—41no—
128C22×#6923—41no—
129C22×#6923—42no—
130C22×#6923—42no—
131C22×#6923—42no—
132C22×#6923—42no—
133C22×#6923SD1614yes—
134C2×D4×C61—21no—
135C2×D4×C61—21no—
136C2×D4×C61—21no—
137C2×D4×C61—21no—
138C2×D4×C61—21no—
139C2×D4×C61C4⋊C412yes—
140C22×C4×C61—21no—
141C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊D61—22no—
143C2×C22⋊D61—22no—
144C2×C22⋊D61—41no—
145C2×C22⋊D61—41no—
146C2×C22⋊D61—41no—
147C2×C22⋊D61—41no—
148C22×Dic61—21no—
149C22×Dic61#4111yescharacteristic
150D4×D61—22no—
151D4×D61—22no—
152D4×D61—22no—
153D4×D61—22no—
154D4×D61—22no—
155D4×D61—22no—
156D4×D61—22no—
157D4×D61—22no—
158D4×D61—41no—
159D4×D61—41no—
160D4×D61—41no—
161D4×D61—41no—
162D4×D61—41no—
163D4×D61—41no—
164D4×D61—41no—
165D4×D61—41no—
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244C4⋊C412yes—
172C2×C4×D61—41no—
173C2×C4×D61—41no—
174C2×C4×D61—42no—
175C2×C4×D61—42no—
176C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D61C2×Q811yescharacteristic
183C2×C4×D61#4111yescharacteristic
184C2×C4×D61#4111yescharacteristic
185C2×C4×D61#4111yescharacteristic
186C2×C4×D61#4111yescharacteristic
187C2×C4×D61#4111yescharacteristic
188C22⋊#6923—416no—
189C2×#92420—22no—
190C2×#92420—41no—
191C2×#92420—41no—
192C4⋊#6923—22no—
193C4⋊#6923—22no—
194C4⋊#6923—22no—
195C4⋊#6923—22no—
196C4⋊#6923—41no—
197C4⋊#6923—41no—
198C4⋊#6923—41no—
199C4⋊#6923—41no—
200C4×#6923—41no—
201C4×#6923—41no—
202C4×#6923—41no—
203C4×#6923—41no—
204D61⋊C8—22no—
205D61⋊C8—22no—
206D61⋊C8—41no—
207D61⋊C8—41no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61C22⋊C412yescomplemented
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊Dic61—21no—
214C4⋊Dic61—21no—
215#11758196—41no—
216#11758196—41no—
217C2×#92418—21no—
218C2×#92418—21no—
219C2×#92418C22⋊C412yescomplemented
220C8×D61—22no—
221C8×D61—22no—
222C8×D61—22no—
223C8×D61—22no—
224C23×C61—22no—
225C23×C61—41no—
226C23×C61—41no—
227C23×C61—42no—
228C23×C61—42no—
229C23×C61C4×D411yescharacteristic
230C22×D61—22no—
231C22×D61—41no—
232C22×D61—41no—
233C22×D61—42no—
234C22×D61—42no—
235C22×D61—42no—
236C22×D61—42no—
237C22×D61—42no—
238C22×D61—42no—
239C22×D61—44no—
240C22×D61—44no—
241C22×D61—44no—
242C22×D61—44no—
243C22×D61—82no—
244C22×D61—82no—
245C22×D61—82no—
246C22×D61—82no—
247C22×D61—82no—
248C22×D61—82no—
249C22×D61—81no—
250C22×D61—81no—
251C22×D61—81no—
252C22×D61—81no—
253C22×D61#12011yescharacteristic
254C22×D61#12111yescharacteristic
255C22×D61#12111yescharacteristic
256C22×D61C22⋊Q811yescharacteristic
257C22×D61#12311yescharacteristic
258C22×D61#12711yescharacteristic
259C22×D61C2×SD1612yes—
260C22×D61#13512yes—
261C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
262C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
263C2×#6923—24no—
264C2×#6923—24no—
265C2×#6923—24no—
266C2×#6923—42no—
267C2×#6923—42no—
268C2×#6923—42no—
269C2×#6923—42no—
270C2×#6923—42no—
271C2×#6923—42no—
272C2×#6923—44no—
273C2×#6923—44no—
274C2×#6923—82no—
275C2×#6923—82no—
276C2×#6923—81no—
277C2×#6923—81no—
278C2×#6923—81no—
279C2×#6923—81no—
280D4×C61—22no—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—42no—
286C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C61C2×C4⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C61#11711yescharacteristic
289C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
292C22⋊D61—42no—
293C22⋊D61—42no—
294C22⋊D61—42no—
295C22⋊D61—42no—
296C2×Dic61—41no—
297C2×Dic61—42no—
298C2×Dic61#12111yescharacteristic
299C2×Dic61C22⋊Q811yescharacteristic
300C2×Dic61#12311yescharacteristic
301C2×Dic61#12411yescharacteristic
302C2×Dic61#12411yescharacteristic
303C2×Dic61#12611yescharacteristic
304D244—22no—
305D244—22no—
306D244—41no—
307D244—41no—
308C4×D61—82no—
309C4×D61—81no—
310C4×D61—81no—
311C4×D61#12011yescharacteristic
312C4×D61#12011yescharacteristic
313C4×D61#12111yescharacteristic
314C4×D61#12111yescharacteristic
315C4×D61#12111yescharacteristic
316C4×D61#12111yescharacteristic
317C4×D61#12111yescharacteristic
318C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
319C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
320C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
321C4×D61C22⋊Q811yescharacteristic
322C4×D61#12311yescharacteristic
323C4×D61#12311yescharacteristic
324C4×D61#12311yescharacteristic
325C4×D61#12411yescharacteristic
326C4×D61#12611yescharacteristic
327#92420—42no—
328C8×C61—22no—
329#92418—22no—
330#11121—611nomaximal, Sylow
331C22×C61—44no—
332C22×C61—42no—
333C22×C61—82no—
334C22×C61—81no—
335C22×C61—81no—
336C22×C61#38511yescharacteristic
337C22×C61#38811yescharacteristic
338C22×C61#39011yescharacteristic
339C22×C61C4×SD1612yes—
340C22×C61#44212yes—
341C2×D61—44no—
342C2×D61—42no—
343C2×D61—82no—
344C2×D61—81no—
345C2×D61—81no—
346C2×D61—84no—
347C2×D61—82no—
348C2×D61—82no—
349C2×D61—82no—
350C2×D61—82no—
351C2×D61—84no—
352C2×D61#39211yescharacteristic
353C2×D61#39411yescharacteristic
354C2×D61#39611yescharacteristic
355C2×D61#39911yescharacteristic
356C2×D61#44912yes—
357C2×D61#45012yes—
358C2×D61#46012yes—
359C2×D61#46312yes—
360C2×D61#46512yes—
361C2×D61#46912yes—
362C2×D61#47612yes—
363C2×D61#47812yes—
364C2×D61#48112yes—
365C2×D61#48212yes—
366C2×D61#49211yescharacteristic
367C2×D61#49511yescharacteristic
368C2×D61#49611yescharacteristic
369C2×D61#49611yescharacteristic
370#6923—44no—
371#6923—82no—
372#6923—82no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61#38011yescharacteristic
375C4×C61#38511yescharacteristic
376C4×C61#38611yescharacteristic
377C4×C61#38811yescharacteristic
378Dic61—81no—
379Dic61#39311yescharacteristic
380Dic61#39411yescharacteristic
381Dic61#39611yescharacteristic
382Dic61#39711yescharacteristic
383C22×#106—611no—
384C22×#102—611no—
385C22×#102—611no—
386C2×#390—611no—
387C2×#340—611no—
388C2×#336—611no—
389C4⋊#95—611no—
390C2×C61—82no—
391C2×C61#143911yescharacteristic
392C2×C61#186412yes—
393C2×C61#192612yes—
394C2×C61#196811yescharacteristic
395C2×C61#197211yescharacteristic
396D61—82no—
397D61#201211yescharacteristic
398D61#201411yescharacteristic
399D61#203412yes—
400D61#206512yes—
401D61#209211yescharacteristic
402D61#209411yescharacteristic
403C23×D4—611no—
404C23×C8—611no—
405C23×C8—611no—
406C22×C4⋊C4—611no—
407C22×C4⋊C4—611no—
408C22×C4⋊C4—611no—
409C22×C22⋊C4—1222no—
410C22×C42—611no—
411C2×#106—1222no—
412C2×#106—1222no—
413C2×#106—1222no—
414C2×#102—611no—
415C2×#102—611no—
416C2×#102—611no—
417C2×#102—1222no—
418C2×#102—1222no—
419C2×#102—1222no—
420C2×#102—1222no—
421C2×#102—1222no—
422C2×#102#692311yescharacteristic, complemented
423#390—1222no—
424#390—1222no—
425C2×#95—1222no—
426#340—1222no—
427#336—1222no—
428C61#1112111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C25—1221no—
430C22×D4—612no—
431C22×D4—612no—
432C22×D4—611no—
433C22×D4—1221no—
434C22×D4—1221no—
435C22×D4—1221no—
436C22×D4—1221no—
437C22×D4—1221no—
438C22×D4—1221no—
439C22×D4—1221no—
440C22×D4—1221no—
441C22×D4—1221no—
442C22×D4—1221no—
443C22×D4—1221no—
444C22×D4C2×#692311yescharacteristic
445C23×C4—611no—
446C23×C4—612no—
447C23×C4—1221no—
448C23×C4—1221no—
449C23×C4—1221no—
450C22×C8—611no—
451C22×C8—612no—
452C22×C8—612no—
453C22×C8—612no—
454C22×C8—1221no—
455C22×C8—1221no—
456C22×C8—1221no—
457C22×C8—1221no—
458C22×C8—1221no—
459C22×C8—1221no—
460C22×C8—1221no—
461C22×C8—1221no—
462C22×C8—1221no—
463C22×C8—1221no—
464C22×C8C2×#692311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4—612no—
466C2×C4⋊C4—612no—
467C2×C4⋊C4—611no—
468C2×C4⋊C4—1221no—
469C2×C4⋊C4—1221no—
470C2×C4⋊C4—1221no—
471C2×C4⋊C4—1221no—
472C2×C4⋊C4—1221no—
473C2×C4⋊C4—1221no—
474C2×C4⋊C4—1221no—
475C2×C4⋊C4—1221no—
476C2×C4⋊C4—1221no—
477C2×C4⋊C4—1221no—
478C2×C4⋊C4—1221no—
479C2×C4⋊C4—1221no—
480C2×C4⋊C4—1221no—
481C2×C4⋊C4—1221no—
482C2×C4⋊C4—1221no—
483C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—1228no—
485C2×C22⋊C4—2444no—
486C2×C22⋊C4—2444no—
487C2×C42—1221no—
488C2×C42—1221no—
489C2×C42—1221no—
490C2×C42—1221no—
491C2×C42—1221no—
492C2×C42—1221no—
493#106—1228no—
494#102—22no—
495#102—1222no—
496#102—1222no—
497#102—1228no—
498#102—1222no—
499#95—2444no—
500C24—21no—
501C24—611no—
502C24—1222no—
503C24—1222no—
504C24—1221no—
505C24—2442no—
506C24—2442no—
507C24—2441no—
508C24—2441no—
509C24—2441no—
510C24—2441no—
511C24—2442no—
512C24—2442no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—612no—
519C2×D4—1222no—
520C2×D4—1222no—
521C2×D4—1222no—
522C2×D4—1222no—
523C2×D4—1222no—
524C2×D4—1222no—
525C2×D4—1222no—
526C2×D4—1222no—
527C2×D4—1222no—
528C2×D4—1222no—
529C2×D4—1221no—
530C2×D4—1221no—
531C2×D4—1221no—
532C2×D4—1221no—
533C2×D4—1221no—
534C2×D4—2441no—
535C2×D4—2441no—
536C2×D4—2441no—
537C2×D4—2441no—
538C2×D4—2441no—
539C2×D4—2441no—
540C2×D4—2441no—
541C2×D4—2441no—
542C2×D4—2441no—
543C2×D4—2441no—
544C2×D4—2441no—
545C2×D4—2441no—
546C2×D4C4⋊#692312yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—611no—
549C22×C4—611no—
550C22×C4—611no—
551C22×C4—611no—
552C22×C4—611no—
553C22×C4—611no—
554C22×C4—611no—
555C22×C4—611no—
556C22×C4—611no—
557C22×C4—611no—
558C22×C4—611no—
559C22×C4—611no—
560C22×C4—611no—
561C22×C4—614no—
562C22×C4—1222no—
563C22×C4—1222no—
564C22×C4—1222no—
565C22×C4—1222no—
566C22×C4—1222no—
567C22×C4—1222no—
568C22×C4—1222no—
569C22×C4—1222no—
570C22×C4—1221no—
571C22×C4—2442no—
572C22×C4—2441no—
573C22×C4—2441no—
574C22×C4—2442no—
575C22×C4—2442no—
576C22×C4—2442no—
577C22×C4—2442no—
578C22×C4—2441no—
579C22×C4—2441no—
580C22×C4—2441no—
581C22×C4—2441no—
582C22×C4—2442no—
583C22×C4C22×#692311yescharacteristic
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—612no—
587C2×C8—1222no—
588C2×C8—1222no—
589C2×C8—1222no—
590C2×C8—1222no—
591C2×C8—1221no—
592C2×C8—1221no—
593C2×C8—1222no—
594C2×C8—1222no—
595C2×C8—1222no—
596C2×C8—2441no—
597C2×C8—2441no—
598C2×C8—2441no—
599C2×C8—2441no—
600C2×C8C22⋊#692312yescomplemented
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—1222no—
604C4⋊C4—1222no—
605C4⋊C4—1222no—
606C4⋊C4—1222no—
607C4⋊C4—1221no—
608C4⋊C4—1221no—
609C4⋊C4—2441no—
610C4⋊C4—2441no—
611C4⋊C4—2441no—
612C4⋊C4—2441no—
613C4⋊C4—2441no—
614C4⋊C4—2441no—
615C22⋊C4—24416no—
616C42—2441no—
617C42—2441no—
618C42—2441no—
619C42—2441no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—611no—
626C23—611no—
627C23—611no—
628C23—611no—
629C23—611no—
630C23—611no—
631C23—612no—
632C23—612no—
633C23—612no—
634C23—612no—
635C23—1222no—
636C23—4882no—
637C23—4882no—
638C23—4882no—
639C23—4882no—
640C23—4882no—
641C23—4881no—
642C23—4881no—
643C23—4881no—
644C23—4881no—
645C23—4882no—
646C23—2444no—
647C23—2442no—
648C23—2442no—
649C23—2442no—
650C23—2442no—
651C23—2444no—
652C23—2444no—
653C23—2444no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2442no—
657C23—2442no—
658C23D4×#692311yescharacteristic
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—1222no—
664D4—1222no—
665D4—2442no—
666D4—2442no—
667D4—2442no—
668D4—2442no—
669D4—2441no—
670D4—2441no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—611no—
674C2×C4—611no—
675C2×C4—611no—
676C2×C4—611no—
677C2×C4—611no—
678C2×C4—611no—
679C2×C4—611no—
680C2×C4—611no—
681C2×C4—611no—
682C2×C4—611no—
683C2×C4—611no—
684C2×C4—611no—
685C2×C4—611no—
686C2×C4—611no—
687C2×C4—611no—
688C2×C4—611no—
689C2×C4—611no—
690C2×C4—611no—
691C2×C4—611no—
692C2×C4—611no—
693C2×C4—611no—
694C2×C4—611no—
695C2×C4—1224no—
696C2×C4—1224no—
697C2×C4—1224no—
698C2×C4—4881no—
699C2×C4—4881no—
700C2×C4—4882no—
701C2×C4—4882no—
702C2×C4—4882no—
703C2×C4—4881no—
704C2×C4—4881no—
705C2×C4—4881no—
706C2×C4—4881no—
707C2×C4—2444no—
708C2×C4—2442no—
709C2×C4—2442no—
710C2×C4—2444no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2442no—
713C2×C4—2442no—
714C2×C4—2442no—
715C2×C4—2442no—
716C2×C4—2442no—
717C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
718C2×C4C2×C4⋊#692311yescharacteristic
719C2×C4#1451985611yescharacteristic
720C2×C4D4×#692311yescharacteristic
721C2×C4D4×#692311yescharacteristic
722C2×C4D4×#692311yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—1222no—
725C8—2442no—
726C22—42no—
727C22—44no—
728C22—82no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—611no—
732C22—611no—
733C22—611no—
734C22—611no—
735C22—612no—
736C22—612no—
737C22—612no—
738C22—612no—
739C22—612no—
740C22—612no—
741C22—612no—
742C22—612no—
743C22—612no—
744C22—611no—
745C22—611no—
746C22—611no—
747C22—611no—
748C22—612no—
749C22—4882no—
750C22—4882no—
751C22—4884no—
752C22—4884no—
753C22—4882no—
754C22—4882no—
755C22—4882no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—2442no—
759C22—2444no—
760C22#1684070911yescharacteristic
761C22#1684071211yescharacteristic
762C22#1684071411yescharacteristic
763C22SD16×#692312yes—
764C22#1684080312yes—
765C4—81no—
766C4—611no—
767C4—611no—
768C4—611no—
769C4—611no—
770C4—4882no—
771C4—4882no—
772C4—4881no—
773C4—2444no—
774C4#1684070411yescharacteristic
775C4#1684070911yescharacteristic
776C4#1684071011yescharacteristic
777C4#1684071211yescharacteristic
778C2—82no—
779C2—611no—
780C2—611no—
781C2—612no—
782C2—612no—
783C2—611no—
784C2—611no—
785C2—4882no—
786C2#2146100211yescharacteristic
787C2#2146178412yes—
788C2#2146189712yes—
789C2#2146196411yescharacteristic
790C2#2146196811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#6923
commutatorC22×C4×C61C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6923
FittingC2×#102×C61C4
socleC23×C61C4×D4
prime radicalC22×D4×D61C22
cosocleC22×C4×D61C23
hypercenterC2×#102#6923
hypocenterC61#11121
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519845C2semidirect
4. C2×#16840635C2semidirect
5. C2×(C2×#6923)⋊C8C2semidirect
6. #21460996C2semidirect
27. C2×#14519699C4semidirect
28. C2×#14519698C4semidirect
29. C2×#14519697C4semidirect
32. C2×#102×C61C4semidirect
210. C2×C8×C61C22⋊C4semidirect
219. C2×#92418C22⋊C4semidirect
422. C2×#102#6923semidirect
428. C61#11121semidirect
600. C2×C8C22⋊#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198452
C22×#145198392
C2×#168407142
C2×#168406352
C2×(C2×#6923)⋊C82
#214609962
C2×#102×D612
#1112161