Group #30603384 — subgroups

Subgroups — #30603384

Order 15616.

962 conjugacy classes of subgroups; only the 136 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 962 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 136 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519837	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16840643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21448400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#11758217	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×#14519837	—	2	8	no	—
6	C₂×#14519837	—	2	4	no	—
7	#16840643	—	2	8	no	—
8	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
10	#16839662	—	2	4	no	—
11	#16839618	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#16839617	C₄	1	2	yes	—
13	C₆₁×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
15	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
16	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
17	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
18	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
19	C₂×#11758217	D₄	1	8	yes	—
20	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
21	#14519837	—	2	16	no	—
22	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	#14519733	—	2	4	no	—
29	#14519733	—	2	4	no	—
30	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
41	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
46	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
61	#11758217	—	2	8	no	—
62	#11758217	—	2	8	no	—
63	#11758217	—	4	4	no	—
64	#11758217	—	4	4	no	—
65	C₂×#92420	—	2	8	no	—
66	C₂×#92420	—	4	4	no	—
67	C₂×#92420	—	4	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
70	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
72	#11758198	—	8	4	no	—
73	#11758196	—	4	4	no	—
74	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
75	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
76	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
83	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
84	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
86	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
92	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
93	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
96	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
97	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₆₁	#123	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₆₁	#123	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₆₁	#124	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₆₁	#126	1	4	yes	—
107	#92420	—	4	8	no	—
108	#11167	—	61	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
116	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
117	C₂²×C₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₆₁	#386	1	2	yes	—
119	C₂²×C₆₁	#388	1	4	yes	—
120	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
123	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
124	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
125	Dic₆₁	—	8	2	no	—
126	Dic₆₁	#394	1	4	yes	—
127	Dic₆₁	#397	1	4	yes	—
128	C₂²×#100	—	61	2	no	—
129	#2309	—	61	1	no	—
130	C₂×#344	—	61	4	no	—
131	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
134	C₂×C₆₁	#1440	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₆₁	#1829	1	2	yes	—
136	D₆₁	—	8	2	no	—
137	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
138	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
139	C₂×#117	—	61	2	no	—
140	C₂×#100	—	122	8	no	—
141	C₂×#100	—	122	4	no	—
142	#390	—	122	4	no	—
143	#379	—	61	1	no	—
144	#379	—	61	2	no	—
145	#379	#6923	1	1	yes	characteristic
146	#344	—	122	8	no	—
147	C₆₁	#11167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
148	C₂⁵	—	61	1	no	—
149	C₂⁵	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
155	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
156	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
162	#117	—	122	4	no	—
163	#117	—	122	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
171	#100	—	122	16	no	—
172	C₂⁴	—	2	2	no	—
173	C₂⁴	—	2	4	no	—
174	C₂⁴	—	8	2	no	—
175	C₂⁴	—	61	2	no	—
176	C₂⁴	—	122	2	no	—
177	C₂⁴	—	122	4	no	—
178	C₂⁴	—	488	2	no	—
179	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
180	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄	—	122	4	no	—
182	C₂×D₄	—	122	8	no	—
183	C₂×D₄	—	122	8	no	—
184	C₂×D₄	—	122	4	no	—
185	C₂×D₄	—	244	4	no	—
186	C₂×D₄	—	244	4	no	—
187	C₂×D₄	—	244	4	no	—
188	C₂×D₄	—	244	4	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
193	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
194	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
195	M₁₆	—	122	8	no	—
196	M₁₆	—	122	8	no	—
197	M₁₆	—	244	4	no	—
198	M₁₆	—	244	4	no	—
199	C₂×C₈	—	122	8	no	—
200	C₂×C₈	—	244	4	no	—
201	C₂×C₈	—	244	4	no	—
202	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
203	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
208	C₄²	—	244	2	no	—
209	C₄²	—	244	2	no	—
210	C₂³	—	2	2	no	—
211	C₂³	—	2	4	no	—
212	C₂³	—	4	2	no	—
213	C₂³	—	4	2	no	—
214	C₂³	—	4	2	no	—
215	C₂³	—	4	4	no	—
216	C₂³	—	8	4	no	—
217	C₂³	—	8	8	no	—
218	C₂³	—	122	4	no	—
219	C₂³	—	122	2	no	—
220	C₂³	—	488	4	no	—
221	C₂³	—	488	8	no	—
222	C₂³	—	244	4	no	—
223	C₂³	—	244	4	no	—
224	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
225	C₂³	#14519856	1	2	yes	—
226	C₂³	D₄×#6923	1	4	yes	—
227	D₄	—	244	8	no	—
228	D₄	—	244	8	no	—
229	C₂×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄	—	61	4	no	—
232	C₂×C₄	—	61	2	no	—
233	C₂×C₄	—	61	4	no	—
234	C₂×C₄	—	61	2	no	—
235	C₂×C₄	—	61	4	no	—
236	C₂×C₄	—	61	4	no	—
237	C₂×C₄	—	61	4	no	—
238	C₂×C₄	—	61	4	no	—
239	C₂×C₄	—	244	4	no	—
240	C₂×C₄	—	244	2	no	—
241	C₈	—	244	8	no	—
242	C₂²	—	2	2	no	—
243	C₂²	—	2	4	no	—
244	C₂²	—	4	4	no	—
245	C₂²	—	4	2	no	—
246	C₂²	—	4	2	no	—
247	C₂²	—	4	2	no	—
248	C₂²	—	8	4	no	—
249	C₂²	—	8	8	no	—
250	C₂²	—	488	4	no	—
251	C₂²	—	488	8	no	—
252	C₂²	—	244	2	no	—
253	C₂²	—	244	4	no	—
254	C₂²	#16840705	1	1	yes	characteristic
255	C₂²	#16840710	1	2	yes	—
256	C₂²	#16840712	1	4	yes	—
257	C₄	—	8	2	no	—
258	C₄	—	61	4	no	—
259	C₄	—	61	4	no	—
260	C₄	—	488	2	no	—
261	C₂	—	2	2	no	—
262	C₂	—	2	4	no	—
263	C₂	—	8	2	no	—
264	C₂	—	488	2	no	—
265	C₂	#21461003	1	1	yes	characteristic
266	C₂	#21461732	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#14519837

C₂

yes

maximal

C₂×#16840643

C₂

yes

maximal, complemented

#21448400

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11758217

C₂²

yes

—

C₂×#14519837

—

C₂×#14519837

—

#16840643

—

C₂³×C₂²⋊D₆₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14519733

C₂²

yes

—

#16839662

—

#16839618

C₄

yes

characteristic

#16839617

C₄

yes

—

C₆₁×#379

C₄

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²×#92420

—

#14519837

—

C₂⁴×D₆₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₆₁

—

C₂²×C₂²⋊D₆₁

—

C₂²×C₂²⋊D₆₁

—

C₂²×C₂²⋊D₆₁

D₄

yes

—

C₂³×Dic₆₁

C₂³

yes

—

—

—

C₂×C₂²⋊Dic₆₁

—

C₂×C₂²⋊Dic₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11758198

—

C₂×C₄×Dic₆₁

—

C₂⁵×C₆₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₂⁴×C₆₁

—

C₂⁴×C₆₁

—

C₂⁴×C₆₁

—

C₂⁴×C₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₆₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₆₁

—

C₂³×D₆₁

—

C₂³×D₆₁

—

C₂³×D₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂×C₂²⋊D₆₁

—

C₂²×Dic₆₁

—

C₂²×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₆₁

#41

yes

—

C₂²×Dic₆₁

#41

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₄×C₆₁

—

C₂²⋊C₄×C₆₁

—

C₂²⋊Dic₆₁

—

C₂²⋊Dic₆₁

—

#11758198

—

#11758196

—

C₄×Dic₆₁

—

C₄×Dic₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₆₁

#117

yes

—

C₂³×C₆₁

C₄×D₄

yes

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂²⋊D₆₁

—

C₂²⋊D₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

#120

yes

—

100

C₂×Dic₆₁

#121

yes

—

101

C₂×Dic₆₁

#121

yes

—

102

C₂×Dic₆₁

#123

yes

—

103

C₂×Dic₆₁

#123

yes

—

104

C₂×Dic₆₁

#123

yes

—

105

C₂×Dic₆₁

#124

yes

—

106

C₂×Dic₆₁

#126

yes

—

107

#92420

—

108

#11167

—

maximal, Sylow

109

C₂²×C₆₁

—

110

C₂²×C₆₁

—

111

C₂²×C₆₁

—

112

C₂²×C₆₁

—

113

C₂²×C₆₁

—

114

C₂²×C₆₁

—

115

C₂²×C₆₁

—

116

C₂²×C₆₁

—

117

C₂²×C₆₁

#381

yes

characteristic

118

C₂²×C₆₁

#386

yes

—

119

C₂²×C₆₁

#388

yes

—

120

C₂×D₆₁

—

121

C₂×D₆₁

—

122

C₂×D₆₁

—

123

C₂×D₆₁

—

124

C₄×C₆₁

—

125

Dic₆₁

—

126

Dic₆₁

#394

yes

—

127

Dic₆₁

#397

yes

—

128

C₂²×#100

—

129

#2309

—

130

C₂×#344

—

131

C₂×C₆₁

—

132

C₂×C₆₁

—

133

C₂×C₆₁

—

134

C₂×C₆₁

#1440

yes

characteristic

135

C₂×C₆₁

#1829

yes

—

136

D₆₁

—

137

C₂³×D₄

—

138

C₂²×M₁₆

—

139

C₂×#117

—

140

C₂×#100

—

122

—

141

C₂×#100

—

122

—

142

#390

—

122

—

143

#379

—

144

#379

—

145

yes

146

—

122

—

147

C₆₁

#11167

yes

characteristic, complemented, Sylow

148

C₂⁵

—

149

C₂⁵

C₂×#6923

yes

characteristic

150

C₂²×D₄

—

151

C₂²×D₄

—

122

—

152

C₂²×D₄

—

122

—

153

C₂²×D₄

—

122

—

154

C₂³×C₄

—

155

C₂×M₁₆

—

156

C₂×M₁₆

—

122

—

157

C₂×M₁₆

—

122

—

158

C₂×M₁₆

—

122

—

159

C₂×M₁₆

—

122

—

160

C₂×M₁₆

—

122

—

161

C₂²×C₈

—

122

—

162

#117

—

122

—

163

#117

—

122

—

164

C₂×C₄⋊C₄

—

122

—

165

C₂×C₂²⋊C₄

—

166

C₂×C₂²⋊C₄

—

167

C₂×C₂²⋊C₄

—

122

—

168

C₂×C₂²⋊C₄

—

122

—

169

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×#6923

yes

—

170

C₂×C₄²

—

122

—

171

#100

—

122

—

172

C₂⁴

—

173

C₂⁴

—

174

C₂⁴

—

175

C₂⁴

—

176

C₂⁴

—

122

—

177

C₂⁴

—

122

—

178

C₂⁴

—

488

—

179

C₂⁴

C₂²⋊#6923

yes

—

180

C₂⁴

C₂²×#6923

yes

characteristic

181

C₂×D₄

—

122

—

182

C₂×D₄

—

122

—

183

C₂×D₄

—

122

—

184

C₂×D₄

—

122

—

185

C₂×D₄

—

244

—

186

C₂×D₄

—

244

—

187

C₂×D₄

—

244

—

188

C₂×D₄

—

244

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

122

—

195

M₁₆

—

122

—

196

M₁₆

—

122

—

197

M₁₆

—

244

—

198

M₁₆

—

244

—

199

C₂×C₈

—

122

—

200

C₂×C₈

—

244

—

201

C₂×C₈

—

244

—

202

C₄⋊C₄

—

244

—

203

C₂²⋊C₄

—

204

C₂²⋊C₄

—

205

C₂²⋊C₄

—

122

—

206

C₂²⋊C₄

—

488

—

207

C₂²⋊C₄

—

488

—

208

C₄²

—

244

—

209

C₄²

—

244

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

122

—

219

C₂³

—

122

—

220

C₂³

—

488

—

221

C₂³

—

488

—

222

C₂³

—

244

—

223

C₂³

—

244

—

224

C₂³

C₂×C₂²⋊#6923

yes

characteristic

225

C₂³

#14519856

yes

—

226

C₂³

D₄×#6923

yes

—

227

D₄

—

244

—

228

D₄

—

244

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

244

—

240

C₂×C₄

—

244

—

241

C₈

—

244

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

488

—

251

C₂²

—

488

—

252

C₂²

—

244

—

253

C₂²

—

244

—

254

C₂²

#16840705

yes

characteristic

255

C₂²

#16840710

yes

—

256

C₂²

#16840712

yes

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

488

—

261

C₂

—

262

C₂

—

263

C₂

—

264

C₂

—

488

—

265

C₂

#21461003

yes

characteristic

266

C₂

#21461732

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16840705
commutator	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
Fitting	C₆₁×#379	C₄
socle	C₂²×C₆₁	#381
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	#379	#6923
hypocenter	C₆₁	#11167
LCS	G ▷ C₂⁴×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #379

subgroup

G/H

center

C₂²

#16840705

commutator

C₂⁴×C₆₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#6923

Fitting

C₆₁×#379

C₄

socle

C₂²×C₆₁

#381

prime radical

C₂³×C₂²⋊D₆₁

C₂²

cosocle

C₂³×Dic₆₁

C₂³

C₆₁

G ▷ C₂⁴×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #379

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840643	C₂	semidirect
147. C₆₁	#11167	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#16840643

C₂

semidirect

147. C₆₁

#11167

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519837	2
C₂×#16840643	2
#21448400	2
#11167	61

subgroup

index

Subgroups — #30603384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups