Subgroups — #30603570

Order 15616.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519844	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16840628	C₂	1	2	yes	maximal
5	#95×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14519844	—	2	4	no	—
10	C₂×#14519844	—	2	4	no	—
11	C₂×#14519844	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
14	#16840628	—	2	2	no	—
15	#16840628	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519684	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14519684	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#95×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
22	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
23	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
24	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
25	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
26	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
27	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
28	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
29	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
30	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
31	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
32	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
33	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
34	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
35	C₂²×#92420	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#92420	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×#92420	Q₈	1	2	yes	—
38	#14519844	—	2	16	no	—
39	C₄⋊#92420	—	2	8	no	—
40	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	4	yes	—
53	#14519684	—	2	4	no	—
54	#14519684	C₈	1	4	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#92420	—	2	4	no	—
94	C₂×#92420	—	2	4	no	—
95	C₂×#92420	—	2	4	no	—
96	C₂×#92420	—	2	4	no	—
97	C₂×#92420	—	2	2	no	—
98	C₂×#92420	—	2	2	no	—
99	C₂×#92420	—	2	4	no	—
100	C₂×#92420	—	4	2	no	—
101	C₂×#92420	—	4	1	no	—
102	C₂×#92420	—	4	2	no	—
103	C₂×#92420	—	4	2	no	—
104	C₂×#92420	—	4	2	no	—
105	C₂×#92420	—	4	1	no	—
106	C₂×#92420	—	4	2	no	—
107	C₂×#92420	—	4	2	no	—
108	C₂×#92420	—	4	1	no	—
109	C₂×#92420	—	4	1	no	—
110	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
125	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
126	C₂³×C₆₁	#131	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₆₁	#131	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
140	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₆₁	C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
152	C₂×Dic₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	#125	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₁	#125	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
170	#92420	—	4	4	no	—
171	#92420	—	4	2	no	—
172	#92420	—	4	2	no	—
173	#11322	—	61	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₆₁	#384	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₁	#385	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₁	#385	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₁	#389	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₁	#389	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
180	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₁	#423	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₁	#423	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₁	#424	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₁	#424	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₁	#424	1	2	yes	—
186	C₂²×C₆₁	#424	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₆₁	#435	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₁	#435	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₁	#435	1	2	yes	—
192	C₂²×C₆₁	#436	1	2	yes	—
193	C₂²×C₆₁	#436	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	#446	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#446	1	2	yes	—
197	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
199	Dic₆₁	—	2	8	no	—
200	Dic₆₁	—	4	2	no	—
201	Dic₆₁	#392	1	1	yes	characteristic
202	Dic₆₁	#395	1	1	yes	characteristic
203	Dic₆₁	#395	1	2	yes	—
204	Dic₆₁	#398	1	2	yes	—
205	Dic₆₁	#398	1	1	yes	characteristic
206	Dic₆₁	#399	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
209	C₂×#336	—	61	2	no	—
210	C₂×#336	—	61	1	no	—
211	C₄×#95	—	61	1	no	—
212	C₂×C₆₁	#1444	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	#1842	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	#1843	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	#1850	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₁	#1850	1	2	yes	—
217	C₂×C₆₁	#1851	1	2	yes	—
218	C₂×C₆₁	#1851	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	#1939	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₆₁	#1939	1	2	yes	—
221	C₂×C₆₁	#1940	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	#1940	1	2	yes	—
223	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
233	C₂×#95	—	61	1	no	—
234	C₂×#95	—	61	2	no	—
235	C₂×#95	#6923	1	1	yes	characteristic
236	#336	—	122	4	no	—
237	#336	—	122	2	no	—
238	C₆₁	#11322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	122	16	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	61	4	no	—
275	#95	—	122	4	no	—
276	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
307	C₂²×C₄	D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#11758217	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	—	122	4	no	—
312	C₂×C₈	—	122	4	no	—
313	C₂×C₈	—	122	4	no	—
314	C₂×C₈	—	122	2	no	—
315	C₂×C₈	—	122	4	no	—
316	C₂×C₈	—	122	2	no	—
317	C₂×C₈	—	122	4	no	—
318	C₂×C₈	—	244	1	no	—
319	C₂×C₈	—	244	2	no	—
320	C₂×C₈	—	244	1	no	—
321	C₂×C₈	—	244	1	no	—
322	C₂×C₈	—	244	2	no	—
323	C₂×C₈	—	244	1	no	—
324	C₂×C₈	—	244	2	no	—
325	C₂×C₈	—	244	2	no	—
326	C₂×C₈	—	244	2	no	—
327	C₂×C₈	—	244	2	no	—
328	C₄²	—	122	2	no	—
329	C₄²	—	122	4	no	—
330	C₄²	—	122	4	no	—
331	C₄²	—	122	2	no	—
332	C₄²	—	122	4	no	—
333	C₄²	—	122	4	no	—
334	C₄²	—	122	4	no	—
335	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
338	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#11758217	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
343	C₂³	#14519864	1	2	yes	—
344	C₂³	#14519864	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#14519865	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄	—	61	2	no	—
362	C₂×C₄	—	61	2	no	—
363	C₂×C₄	—	61	2	no	—
364	C₂×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂×C₄	—	61	2	no	—
367	C₂×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂×C₄	—	61	2	no	—
369	C₂×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂×C₄	—	61	2	no	—
371	C₂×C₄	—	61	1	no	—
372	C₂×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂×C₄	—	61	1	no	—
374	C₂×C₄	—	61	2	no	—
375	C₂×C₄	—	61	8	no	—
376	C₂×C₄	—	122	4	no	—
377	C₂×C₄	—	122	4	no	—
378	C₂×C₄	—	122	4	no	—
379	C₂×C₄	—	122	4	no	—
380	C₂×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂×C₄	—	122	4	no	—
382	C₂×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂×C₄	—	122	2	no	—
384	C₂×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂×C₄	—	244	2	no	—
386	C₂×C₄	—	244	2	no	—
387	C₂×C₄	#14519844	1	4	yes	complemented
388	C₈	—	244	4	no	—
389	C₈	—	244	2	no	—
390	C₈	—	244	2	no	—
391	C₂²	#16840708	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16840709	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16840709	1	2	yes	—
394	C₂²	#16840713	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16840713	1	2	yes	—
396	C₂²	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#14519844	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#16840765	1	2	yes	—
399	C₂²	#16840767	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#16840768	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#16840768	1	2	yes	—
402	C₂²	#16840769	1	2	yes	—
403	C₂²	#16840769	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#16840789	1	2	yes	—
405	C₂²	#16840790	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#16840792	1	2	yes	—
407	C₂²	#16840793	1	2	yes	—
408	C₂²	#16840794	1	2	yes	—
409	C₂²	#16840795	1	2	yes	—
410	C₂²	#16840797	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16840811	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16840813	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16840814	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	61	1	no	—
417	C₄	—	61	1	no	—
418	C₄	—	61	2	no	—
419	C₄	—	61	2	no	—
420	C₄	—	61	1	no	—
421	C₄	—	61	1	no	—
422	C₄	—	122	8	no	—
423	C₄	—	244	2	no	—
424	C₂	#21461007	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#21461752	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#21461753	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21461763	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21461764	1	2	yes	—
429	C₂	#21461766	1	2	yes	—
430	C₂	#21461767	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21461917	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21461918	1	2	yes	—
433	C₂	#21461920	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21461921	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈
Fitting	C₂×#95×C₆₁	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#6923
hypocenter	C₆₁	#11322
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
54. #14519684	C₈	semidirect
139. C₂×C₄×C₆₁	C₄⋊C₈	semidirect
151. C₂×Dic₆₁	C₄⋊C₈	semidirect
238. C₆₁	#11322	semidirect
387. C₂×C₄	#14519844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519844	2
C₂²×C₄⋊#92420	2
C₂×#16840628	2
#95×Dic₆₁	2
#11322	61