Finite Group Databasebeta

← C2×#21460912 #30606293

Subgroups — C2×#21460912 #30606293

Order 15616.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D61⋊#99C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840714C211yesmaximal, characteristic
3#21460912C214yesmaximal, direct product factor
4C2×#99×D61C211yesmaximal, characteristic
5C22×C4⋊#6923C411yescharacteristic, complemented
6C22×C22⋊#6923—21no—
7C22×C22⋊#6923—21no—
8C22×C22⋊#6923—21no—
9C22×C4×#6923C411yescharacteristic, complemented
10C2×#14519836C412yescomplemented
11D61⋊#99—21no—
12D61⋊#99—21no—
13D61⋊#99C412yescomplemented
14D61⋊#99C2212yes—
15C2×#14519835—21no—
16#16840714—21no—
17#16840714—21no—
18#16840714C412yescomplemented
19#16840714C2212yes—
20C22×D4×D61C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D61—21no—
22C2×#14519692C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14519691—21no—
24#99×D61—21no—
25#99×D61—21no—
26#99×D61C412yescomplemented
27#99×D61C2212yes—
28C2×#99×C61C411yescharacteristic, complemented
29C23×#6923—21no—
30C23×#6923—21no—
31C23×#6923—41no—
32C2×C4⋊#6923—21no—
33C2×C4⋊#6923—41no—
34C2×C4⋊#6923—41no—
35C2×C4⋊#6923C2×C412yescomplemented
36C2×C22⋊#6923—22no—
37C2×C22⋊#6923—22no—
38C2×C22⋊#6923—22no—
39C2×C22⋊#6923—22no—
40C2×C22⋊#6923—22no—
41C2×C22⋊#6923—22no—
42C2×C22⋊#6923—22no—
43C2×C22⋊#6923—44no—
44C2×C22⋊#6923—44no—
45C2×C22⋊#6923—41no—
46C2×C22⋊#6923—41no—
47C2×C22⋊#6923—41no—
48C2×C4×#6923—21no—
49C2×C4×#6923—41no—
50C2×C4×#6923—41no—
51C2×C4×#6923C2×C412yescomplemented
52#14519836—22no—
53#14519836C2×C414yescomplemented
54#14519835—22no—
55#14519835—22no—
56C24×D61D411yescharacteristic
57C24×D61D411yescharacteristic
58C22×D244C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D61Q811yescharacteristic
61C2×D4×D61—41no—
62C2×D4×D61—41no—
63C2×D4×D61—41no—
64C2×D4×D61—41no—
65C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D61D411yescharacteristic
69C2×D4×D61D411yescharacteristic
70C2×D4×D61D411yescharacteristic
71C2×D4×D61Q811yescharacteristic
72C2×D4×D61C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61—41no—
74C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic61—21no—
76C2×#11758198—41no—
77C22⋊C4×D61—22no—
78C22⋊C4×D61—22no—
79C22⋊C4×D61—41no—
80C22⋊C4×D61—41no—
81#14519692—21no—
82#14519692C2×C412yescomplemented
83#14519691—22no—
84#14519691—22no—
85C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C61—21no—
87#99×C61—21no—
88#99×C61C2×C412yescomplemented
89C24×C61C22⋊C411yescharacteristic
90C24×C61C4⋊C411yescharacteristic
91C23×D61—21no—
92C23×D61—21no—
93C23×D61—21no—
94C23×D61—21no—
95C23×D61—21no—
96C23×D61—21no—
97C23×D61—21no—
98C23×D61—21no—
99C23×D61—42no—
100C23×D61—42no—
101C23×D61—42no—
102C23×D61—42no—
103C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
104C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
105C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
106C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
107C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
108C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
109C23×D61C4⋊C411yescharacteristic
110C23×D61C4⋊C411yescharacteristic
111C23×D61C4⋊C411yescharacteristic
112C23×D61C2×D411yescharacteristic
113C23×D61C2×D411yescharacteristic
114C22×#6923—24no—
115C22×#6923—22no—
116C22×#6923—22no—
117C22×#6923—42no—
118C22×#6923—41no—
119C22×#6923—41no—
120C22×#6923—42no—
121C22×#6923—42no—
122C22×#6923—42no—
123C22×#6923—42no—
124C22×#6923—42no—
125C22×#6923—41no—
126C22×#6923—41no—
127C22×#6923—82no—
128C22×#6923—82no—
129C2×D4×C61—41no—
130C2×D4×C61—41no—
131C2×D4×C61C4211yescharacteristic
132C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
133C2×D4×C61C4⋊C411yescharacteristic
134C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
135C22×C4×C61—41no—
136C22×C4×C61C4211yescharacteristic
137C2×C22⋊D61—41no—
138C2×C22⋊D61—41no—
139C2×C22⋊D61—41no—
140C2×C22⋊D61—41no—
141C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
142C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
143C2×C22⋊D61C4⋊C411yescharacteristic
144C2×C22⋊D61C4⋊C411yescharacteristic
145C2×C22⋊D61C4⋊C411yescharacteristic
146C2×C22⋊D61C4⋊C411yescharacteristic
147C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
148C2×C22⋊D61C2×Q811yescharacteristic
149C22×Dic61—41no—
150C22×Dic61C4⋊C411yescharacteristic
151D4×D61—41no—
152D4×D61—41no—
153D4×D61—41no—
154D4×D61—41no—
155D4×D61—41no—
156D4×D61—41no—
157D4×D61—41no—
158D4×D61—41no—
159D4×D61—41no—
160D4×D61—41no—
161D4×D61—41no—
162D4×D61—41no—
163D4×D61—41no—
164D4×D61—41no—
165D4×D61—41no—
166D4×D61—41no—
167C2×D244—41no—
168C2×D244—41no—
169C2×D244C4211yescharacteristic
170C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
171C2×D244C4⋊C411yescharacteristic
172C2×D244C22×C411yescharacteristic
173C2×C4×D61—21no—
174C2×C4×D61—21no—
175C2×C4×D61—21no—
176C2×C4×D61—21no—
177C2×C4×D61—42no—
178C2×C4×D61—42no—
179C2×C4×D61—82no—
180C2×C4×D61—82no—
181C2×C4×D61C4211yescharacteristic
182C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×D61C4⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
185C22⋊#6923—24no—
186C22⋊#6923—44no—
187C22⋊#6923—44no—
188C22⋊#6923—44no—
189C22⋊#6923—44no—
190C22⋊#6923—42no—
191C22⋊#6923—42no—
192C22⋊#6923—42no—
193C4⋊#6923—42no—
194C4⋊#6923—42no—
195C4×#6923—42no—
196C4×#6923—42no—
197C22⋊C4×C61—22no—
198C22⋊C4×C61—41no—
199C22⋊Dic61—22no—
200C22⋊Dic61—41no—
201#11758198—42no—
202#11758198—42no—
203C23×C61—21no—
204C23×C61—21no—
205C23×C61—21no—
206C23×C61—21no—
207C23×C61—42no—
208C23×C61—42no—
209C23×C61#9511yescharacteristic
210C23×C61#9511yescharacteristic
211C23×C61#9511yescharacteristic
212C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
213C23×C61C2×C4⋊C411yescharacteristic
214C22×D61—22no—
215C22×D61—22no—
216C22×D61—21no—
217C22×D61—21no—
218C22×D61—21no—
219C22×D61—21no—
220C22×D61—21no—
221C22×D61—21no—
222C22×D61—21no—
223C22×D61—21no—
224C22×D61—21no—
225C22×D61—21no—
226C22×D61—21no—
227C22×D61—21no—
228C22×D61—21no—
229C22×D61—21no—
230C22×D61—21no—
231C22×D61—21no—
232C22×D61—21no—
233C22×D61—21no—
234C22×D61—21no—
235C22×D61—21no—
236C22×D61—41no—
237C22×D61—41no—
238C22×D61—41no—
239C22×D61—41no—
240C22×D61—41no—
241C22×D61—41no—
242C22×D61—42no—
243C22×D61—42no—
244C22×D61—42no—
245C22×D61—42no—
246C22×D61—41no—
247C22×D61—41no—
248C22×D61—42no—
249C22×D61—42no—
250C22×D61—42no—
251C22×D61—42no—
252C22×D61—42no—
253C22×D61—42no—
254C22×D61—81no—
255C22×D61—81no—
256C22×D61—81no—
257C22×D61—81no—
258C22×D61—82no—
259C22×D61—82no—
260C22×D61—82no—
261C22×D61—82no—
262C22×D61#9511yescharacteristic
263C22×D61#9511yescharacteristic
264C22×D61#9511yescharacteristic
265C22×D61#9911yescharacteristic
266C22×D61#9911yescharacteristic
267C22×D61#9911yescharacteristic
268C22×D61#9911yescharacteristic
269C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D61C2×C4⋊C411yescharacteristic
272C2×#6923—24no—
273C2×#6923—44no—
274C2×#6923—42no—
275C2×#6923—44no—
276C2×#6923—42no—
277C2×#6923—44no—
278C2×#6923—42no—
279C2×#6923—42no—
280C2×#6923—42no—
281C2×#6923—82no—
282C2×#6923—84no—
283C2×#6923—82no—
284C2×#6923—82no—
285C2×#6923—84no—
286C2×#6923—82no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—42no—
294C2×C4×C61—82no—
295C2×C4×C61#9511yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×C4211yescharacteristic
297C22⋊D61—41no—
298C22⋊D61—41no—
299C22⋊D61—41no—
300C22⋊D61—41no—
301C22⋊D61—41no—
302C22⋊D61—41no—
303C22⋊D61—41no—
304C22⋊D61—41no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—42no—
308C2×Dic61—82no—
309C2×Dic61#9511yescharacteristic
310C2×Dic61C2×C4⋊C411yescharacteristic
311D244—41no—
312D244—41no—
313D244—41no—
314D244—41no—
315C4×D61—21no—
316C4×D61—21no—
317C4×D61—21no—
318C4×D61—21no—
319C4×D61—21no—
320C4×D61—21no—
321C4×D61—21no—
322C4×D61—21no—
323C4×D61—82no—
324C4×D61—82no—
325C4×D61—84no—
326C2×#1393—611nomaximal, Sylow
327C22×C61—22no—
328C22×C61—21no—
329C22×C61—21no—
330C22×C61—21no—
331C22×C61—21no—
332C22×C61—41no—
333C22×C61—41no—
334C22×C61—41no—
335C22×C61—41no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61—81no—
339C22×C61—81no—
340C22×C61#34211yescharacteristic
341C22×C61#34211yescharacteristic
342C22×C61C2×#9511yescharacteristic
343C2×D61—22no—
344C2×D61—21no—
345C2×D61—21no—
346C2×D61—21no—
347C2×D61—21no—
348C2×D61—22no—
349C2×D61—22no—
350C2×D61—21no—
351C2×D61—21no—
352C2×D61—21no—
353C2×D61—21no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61#34211yescharacteristic
383C2×D61#34211yescharacteristic
384C2×D61#35312yes—
385C2×D61#35412yes—
386C2×D61C2×#9911yescharacteristic
387C2×D61C2×#9911yescharacteristic
388#6923—44no—
389#6923—84no—
390#6923—82no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—82no—
394Dic61—21no—
395Dic61—21no—
396Dic61—82no—
397C22×#99—611no—
398C22×#99—611no—
399C2×#390—611no—
400#1393—614no—
401C2×C61—21no—
402C2×C61—21no—
403C2×C61—41no—
404C2×C61—41no—
405C2×C61—41no—
406C2×C61—41no—
407C2×C61#139312yescomplemented
408C2×C61C2×#34211yescharacteristic
409D61—21no—
410D61—21no—
411D61—41no—
412D61—41no—
413D61—41no—
414D61—41no—
415D61#139312yescomplemented
416D61C2×#35311yescharacteristic
417D61C2×#35411yescharacteristic
418C23×D4—611no—
419C22×C4⋊C4—611no—
420C22×C22⋊C4—1221no—
421C22×C22⋊C4—1221no—
422C22×C22⋊C4—1221no—
423C22×C22⋊C4—1221no—
424C22×C42—611no—
425C2×#99—612no—
426C2×#99—612no—
427C2×#99—612no—
428C2×#99—611no—
429C2×#99—612no—
430C2×#99—612no—
431C2×#99—1221no—
432C2×#99—1221no—
433C2×#99—1221no—
434C2×#99—1221no—
435C2×#99—1221no—
436C2×#99—1221no—
437C2×#99#692311yescharacteristic, complemented
438#390—612no—
439#390—612no—
440#390—1221no—
441#390—1221no—
442C61C2×#139311yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—611no—
444C25—611no—
445C22×D4—611no—
446C22×D4—611no—
447C22×D4—611no—
448C22×D4—611no—
449C22×D4—611no—
450C22×D4—611no—
451C22×D4—611no—
452C22×D4—611no—
453C22×D4—611no—
454C22×D4—611no—
455C22×D4—611no—
456C22×D4—2441no—
457C22×D4—2441no—
458C22×D4—2441no—
459C22×D4—2441no—
460C22×D4C2×#692311yescharacteristic
461C23×C4—611no—
462C23×C4—1221no—
463C23×C4—1221no—
464C23×C4—2441no—
465C23×C4—2441no—
466C2×C4⋊C4—612no—
467C2×C4⋊C4—1221no—
468C2×C4⋊C4—2441no—
469C2×C4⋊C4—2441no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—1222no—
472C2×C22⋊C4—1222no—
473C2×C22⋊C4—1222no—
474C2×C22⋊C4—1222no—
475C2×C22⋊C4—1222no—
476C2×C22⋊C4—1221no—
477C2×C22⋊C4—1222no—
478C2×C22⋊C4—1222no—
479C2×C22⋊C4—1222no—
480C2×C22⋊C4—1222no—
481C2×C22⋊C4—2441no—
482C2×C22⋊C4—2441no—
483C2×C22⋊C4—2441no—
484C2×C22⋊C4—2444no—
485C2×C22⋊C4—2444no—
486C2×C22⋊C4—2441no—
487C2×C22⋊C4—2441no—
488C2×C22⋊C4—2441no—
489C2×C42—612no—
490C2×C42—1221no—
491C2×C42—2441no—
492C2×C42—2441no—
493#99—21no—
494#99—614no—
495#99—612no—
496#99—1222no—
497#99—1222no—
498#99—1222no—
499#99—1222no—
500#99—1222no—
501#99—1221no—
502#99C2×#692312yescomplemented
503C24—611no—
504C24—611no—
505C24—611no—
506C24—611no—
507C24—611no—
508C24—611no—
509C24—611no—
510C24—611no—
511C24—611no—
512C24—611no—
513C24—611no—
514C24—1221no—
515C24—1221no—
516C24—1221no—
517C24—1221no—
518C24—1221no—
519C24—1221no—
520C24—1221no—
521C24—1221no—
522C24—2442no—
523C24—2442no—
524C24—2442no—
525C24—2442no—
526C24C4⋊#692311yescharacteristic
527C24C22⋊#692311yescharacteristic
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—611no—
531C2×D4—611no—
532C2×D4—611no—
533C2×D4—611no—
534C2×D4—611no—
535C2×D4—611no—
536C2×D4—611no—
537C2×D4—611no—
538C2×D4—611no—
539C2×D4—611no—
540C2×D4—611no—
541C2×D4—611no—
542C2×D4—2441no—
543C2×D4—2441no—
544C2×D4—2441no—
545C2×D4—2441no—
546C2×D4—2441no—
547C2×D4—2441no—
548C2×D4—2441no—
549C2×D4—2441no—
550C2×D4—2441no—
551C2×D4—2441no—
552C2×D4—2441no—
553C2×D4—2441no—
554C2×D4—2441no—
555C2×D4—2441no—
556C2×D4—2441no—
557C2×D4—2441no—
558C2×D4—2441no—
559C2×D4—2441no—
560C2×D4—2441no—
561C2×D4—2441no—
562C2×D4—2441no—
563C2×D4—2441no—
564C2×D4C4×#692311yescharacteristic
565C2×D4C4⋊#692311yescharacteristic
566C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
567C2×D4C22×#692311yescharacteristic
568C22×C4—41no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1222no—
579C22×C4—1224no—
580C22×C4—1222no—
581C22×C4—4882no—
582C22×C4—4882no—
583C22×C4—4882no—
584C22×C4—4882no—
585C22×C4—2442no—
586C22×C4—2442no—
587C22×C4—2441no—
588C22×C4—2441no—
589C22×C4—2441no—
590C22×C4—2442no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4—2442no—
593C22×C4—2442no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4—2441no—
596C22×C4—2441no—
597C22×C4—2442no—
598C22×C4C4×#692311yescharacteristic
599C4⋊C4—2442no—
600C4⋊C4—2442no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—1224no—
604C22⋊C4—1222no—
605C22⋊C4—2442no—
606C22⋊C4—2442no—
607C22⋊C4—2444no—
608C22⋊C4—2444no—
609C22⋊C4—2444no—
610C22⋊C4—2444no—
611C22⋊C4—2441no—
612C22⋊C4—2442no—
613C22⋊C4—2442no—
614C22⋊C4—2442no—
615C42—2442no—
616C42—2442no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—611no—
624C23—611no—
625C23—611no—
626C23—611no—
627C23—611no—
628C23—611no—
629C23—611no—
630C23—611no—
631C23—611no—
632C23—611no—
633C23—1222no—
634C23—1222no—
635C23—1221no—
636C23—1221no—
637C23—1221no—
638C23—1221no—
639C23—1221no—
640C23—1221no—
641C23—1221no—
642C23—1221no—
643C23—1221no—
644C23—1221no—
645C23—1221no—
646C23—1221no—
647C23—1221no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23—1221no—
653C23—1221no—
654C23—1221no—
655C23—4882no—
656C23—4882no—
657C23—4881no—
658C23—4881no—
659C23—4882no—
660C23—4882no—
661C23—4881no—
662C23—4881no—
663C23—2442no—
664C23—2442no—
665C23—2442no—
666C23—2442no—
667C23—2442no—
668C23—2442no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2442no—
676C23—2442no—
677C23—2441no—
678C23—2442no—
679C23—2441no—
680C23—2442no—
681C23(C2×#6923)⋊C411yescharacteristic
682C23(C2×#6923)⋊C411yescharacteristic
683C23(C2×#6923)⋊C411yescharacteristic
684C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
685C23C2×C4⋊#692311yescharacteristic
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694D4—2441no—
695D4—2441no—
696D4—2441no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—611no—
707C2×C4—611no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1224no—
719C2×C4—4882no—
720C2×C4—4882no—
721C2×C4—4884no—
722C2×C4—4882no—
723C2×C4—4882no—
724C2×C4—4882no—
725C2×C4—4882no—
726C2×C4—4882no—
727C2×C4—4884no—
728C2×C4—4884no—
729C2×C4—2442no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4—2444no—
732C2×C4—2442no—
733C2×C4—2442no—
734C2×C4—2442no—
735C2×C4—2444no—
736C2×C4—2442no—
737C2×C4—2444no—
738C2×C4(C2×#6923)⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C2×C4×#692311yescharacteristic
740C22—22no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—611no—
754C22—611no—
755C22—612no—
756C22—612no—
757C22—611no—
758C22—611no—
759C22—1221no—
760C22—1221no—
761C22—1222no—
762C22—1221no—
763C22—1221no—
764C22—1222no—
765C22—1222no—
766C22—1221no—
767C22—1221no—
768C22—1221no—
769C22—1221no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2442no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2442no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2442no—
795C22—2442no—
796C22—2442no—
797C22—2442no—
798C22#1684063911yescharacteristic
799C22#1684063911yescharacteristic
800C22C2×(C2×#6923)⋊C411yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—82no—
804C4—1221no—
805C4—1221no—
806C4—4882no—
807C4—4882no—
808C4—4884no—
809C4—2444no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—41no—
813C2—41no—
814C2—41no—
815C2—41no—
816C2—611no—
817C2—611no—
818C2—612no—
819C2—1221no—
820C2—1221no—
821C2—2441no—
822C2—2441no—
823C2—2441no—
824C2—2441no—
825C2#2146091212yesdirect product factor
826C2C2×#1684063911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840639
commutatorC2×C4×C61C2×C42
FrattiniC2×D4C22×#6923
FittingC2×#99×C61C4
socleC22×C61#342
prime radicalC22×D4×D61C22
cosocleC2×D4×D61C23
hypercenterC2×#99#6923
hypocenterC61C2×#1393
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21460912C2direct (N × H)
5. C22×C4⋊#6923C4semidirect
9. C22×C4×#6923C4semidirect
10. C2×#14519836C4semidirect
13. D61⋊#99C4semidirect
18. #16840714C4semidirect
22. C2×#14519692C4semidirect
26. #99×D61C4semidirect
28. C2×#99×C61C4semidirect
35. C2×C4⋊#6923C2×C4semidirect
51. C2×C4×#6923C2×C4semidirect
53. #14519836C2×C4semidirect
82. #14519692C2×C4semidirect
88. #99×C61C2×C4semidirect
407. C2×C61#1393semidirect
415. D61#1393semidirect
437. C2×#99#6923semidirect
442. C61C2×#1393semidirect
502. #99C2×#6923semidirect
825. C2#21460912direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D61⋊#992
C2×#168407142
#214609122
C2×#99×D612
C2×#139361