Subgroups — C₄×#16840705 #30608647

Order 15616.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840705	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊#6923	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21460995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21460993	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄²×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
9	#16840705	C₄	1	16	yes	direct product factor
10	C₄×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
11	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#6923	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	16	yes	—
30	C₂×C₄×#6923	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×#6923	—	2	16	no	—
32	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
33	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	16	no	—
34	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
35	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
64	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
65	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
66	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
80	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
82	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
83	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
84	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
85	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	16	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
131	C₂²⋊#6923	—	2	32	no	—
132	C₄×#6923	—	4	16	no	—
133	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₆₁	#117	1	2	yes	—
156	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
157	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×#6923	—	2	16	no	—
163	C₂×#6923	—	2	32	no	—
164	C₂×#6923	—	4	8	no	—
165	C₂×#6923	—	4	8	no	—
166	C₂×#6923	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	#117	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	#117	1	4	yes	—
193	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
194	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
195	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
196	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
197	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
198	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
199	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
200	C₄×D₆₁	#123	1	16	yes	—
201	C₄×#381	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
212	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
217	C₂×D₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	8	yes	—
220	C₂×D₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
221	C₂×D₆₁	#525	1	4	yes	—
222	C₂×D₆₁	#529	1	8	yes	—
223	#6923	—	4	16	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₄×C₆₁	#381	1	4	yes	complemented
228	Dic₆₁	—	2	4	no	—
229	Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	Dic₆₁	—	2	4	no	—
231	Dic₆₁	#381	1	4	yes	complemented
232	C₂³×C₄²	—	61	1	no	—
233	C₂×#381	—	61	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
235	#1434	—	61	4	no	—
236	C₂²⋊#95	—	61	2	no	—
237	C₄×#95	—	61	4	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₄×#117	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2280	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2283	1	2	yes	—
244	D₆₁	—	2	4	no	—
245	D₆₁	C₄×#123	1	8	yes	—
246	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
250	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
258	C₂²×C₄²	—	122	8	no	—
259	C₂²×C₄²	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#381	—	61	16	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
262	C₂×#95	—	61	8	no	—
263	C₂×#95	—	61	8	no	—
264	C₂×#95	—	61	4	no	—
265	C₆₁	C₄×#381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁵	—	61	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
286	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	122	16	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	—
310	#95	—	61	32	no	—
311	#95	—	122	16	no	—
312	#95	—	122	8	no	—
313	C₂⁴	—	61	1	no	—
314	C₂⁴	—	61	4	no	—
315	C₂⁴	—	61	4	no	—
316	C₂⁴	—	61	4	no	—
317	C₂⁴	—	61	1	no	—
318	C₂⁴	—	122	4	no	—
319	C₂⁴	—	122	4	no	—
320	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
365	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	4	yes	complemented
366	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	122	4	no	—
375	C₄²	—	122	4	no	—
376	C₄²	—	122	4	no	—
377	C₄²	—	122	4	no	—
378	C₄²	—	122	4	no	—
379	C₄²	—	122	4	no	—
380	C₄²	—	244	16	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	61	2	no	—
384	C₂³	—	61	2	no	—
385	C₂³	—	61	4	no	—
386	C₂³	—	61	4	no	—
387	C₂³	—	61	2	no	—
388	C₂³	—	61	2	no	—
389	C₂³	—	61	2	no	—
390	C₂³	—	61	2	no	—
391	C₂³	—	61	16	no	—
392	C₂³	—	122	8	no	—
393	C₂³	—	122	8	no	—
394	C₂³	—	122	16	no	—
395	C₂³	—	122	16	no	—
396	C₂³	—	122	2	no	—
397	C₂³	—	122	2	no	—
398	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
400	C₂³	#14519856	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	4	no	—
412	C₂×C₄	—	61	16	no	—
413	C₂×C₄	—	61	4	no	—
414	C₂×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	4	no	—
416	C₂×C₄	—	122	8	no	—
417	C₂×C₄	—	122	16	no	—
418	C₂×C₄	—	122	16	no	—
419	C₂×C₄	—	122	8	no	—
420	C₂×C₄	—	122	16	no	—
421	C₂×C₄	—	122	16	no	—
422	C₂×C₄	—	122	8	no	—
423	C₂×C₄	—	122	8	no	—
424	C₂×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂×C₄	—	122	8	no	—
430	C₂×C₄	—	122	8	no	—
431	C₂×C₄	—	122	16	no	—
432	C₂×C₄	—	122	32	no	—
433	C₂×C₄	—	244	8	no	—
434	C₂×C₄	—	244	8	no	—
435	C₂×C₄	—	244	16	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14519856	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#14519856	1	4	yes	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	61	4	no	—
446	C₂²	—	61	8	no	—
447	C₂²	—	61	4	no	—
448	C₂²	—	61	4	no	—
449	C₂²	—	61	8	no	—
450	C₂²	—	61	4	no	—
451	C₂²	—	122	32	no	—
452	C₂²	—	122	4	no	—
453	C₂²	—	122	2	no	—
454	C₂²	—	122	2	no	—
455	C₂²	—	122	4	no	—
456	C₂²	C₄×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#14519856	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#14519856	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	61	4	no	—
466	C₄	—	122	4	no	—
467	C₄	—	122	2	no	—
468	C₄	—	122	4	no	—
469	C₄	—	244	16	no	—
470	C₄	#16840705	1	4	yes	direct product factor
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	61	8	no	—
473	C₂	—	122	4	no	—
474	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₄×#14519856	1	2	yes	—
476	C₂	C₂×#16840705	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21462263	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21462266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×C₄²×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#6923
hypocenter	C₆₁	C₄×#381
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21460995	C₂	semidirect
5. C₄×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂	semidirect
9. #16840705	C₄	direct (N × H)
17. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	semidirect
21. C₂×C₄²×D₆₁	C₄	semidirect
22. C₂×C₄²×D₆₁	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄²×C₆₁	C₄	semidirect
34. (C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	semidirect
102. C₂²×Dic₆₁	C₄²	semidirect
123. C₂×C₄×D₆₁	C₄²	semidirect
227. C₄×C₆₁	#381	semidirect
231. Dic₆₁	#381	semidirect
259. C₂²×C₄²	#6923	semidirect
265. C₆₁	C₄×#381	semidirect
365. C₂²×C₄	C₄×#6923	semidirect
470. C₄	#16840705	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840705	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6923	2
#21460995	2
#21460993	2
C₄×(C₂×#6923)⋊C₄	2
C₂²×C₄²×D₆₁	2
C₄×#381	61

Subgroups — C4×#16840705 #30608647

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16840705 #30608647