Subgroups — #380×#6923 #30608648

Order 15616.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×#6923	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21460996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21460994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21460992	C₂	1	2	yes	maximal
8	#95×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#380×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#6923	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×#6923	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840704	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₄⋊C₄×#6923	—	2	8	no	—
23	C₂²⋊C₄×#6923	—	2	8	no	—
24	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16839621	C₄	1	2	yes	complemented
33	#16839620	C₄	1	2	yes	complemented
34	#16839619	C₄	1	2	yes	complemented
35	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₆₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
38	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
39	C₂³×#6923	—	2	4	no	—
40	C₂³×#6923	—	2	4	no	—
41	C₂³×#6923	—	2	4	no	—
42	C₂³×#6923	—	2	4	no	—
43	C₂³×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×#6923	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×#6923	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#6923	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄×#6923	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×#6923	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×#6923	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#6923	D₄	1	8	yes	—
70	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
73	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
93	#14519684	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂³×D₆₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×D₆₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
113	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
114	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
115	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
116	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
117	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
118	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
119	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
120	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
121	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
122	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
123	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
124	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
125	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
126	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
127	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
128	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
129	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
130	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
131	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
132	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
133	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
134	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
135	C₂²×#6923	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×#6923	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×#6923	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂²×#6923	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×#6923	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
156	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
181	C₄⋊#6923	—	2	16	no	—
182	C₄×#6923	—	2	8	no	—
183	C₄×#6923	—	2	8	no	—
184	C₄×#6923	—	2	8	no	—
185	C₄×#6923	—	4	16	no	—
186	C₄×#6923	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
187	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
190	#11758198	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
192	#11758196	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	—
218	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×#6923	—	2	32	no	—
233	C₂×#6923	—	2	2	no	—
234	C₂×#6923	—	2	2	no	—
235	C₂×#6923	—	2	2	no	—
236	C₂×#6923	—	2	2	no	—
237	C₂×#6923	—	2	2	no	—
238	C₂×#6923	—	2	2	no	—
239	C₂×#6923	—	2	4	no	—
240	C₂×#6923	—	2	4	no	—
241	C₂×#6923	—	2	4	no	—
242	C₂×#6923	—	2	4	no	—
243	C₂×#6923	—	2	4	no	—
244	C₂×#6923	—	2	4	no	—
245	C₂×#6923	—	2	32	no	—
246	C₂×#6923	—	2	8	no	—
247	C₂×#6923	—	2	8	no	—
248	C₂×#6923	—	2	8	no	—
249	C₂×#6923	—	4	4	no	—
250	C₂×#6923	—	4	4	no	—
251	C₂×#6923	—	4	4	no	—
252	C₂×#6923	—	4	4	no	—
253	C₂×#6923	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×#6923	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×#6923	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×#6923	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×#6923	#117	1	4	yes	—
258	C₂×#6923	#117	1	4	yes	—
259	C₂×#6923	#121	1	8	yes	—
260	C₂×#6923	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
281	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
282	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
283	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
284	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
285	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
286	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₄×D₆₁	#117	1	4	yes	—
288	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
289	C₄×#380	—	61	1	no	maximal, Sylow
290	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
300	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
309	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
310	C₂×D₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
311	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
321	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
322	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
324	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
325	C₂×D₆₁	#529	1	2	yes	—
326	C₂×D₆₁	#529	1	2	yes	—
327	C₂×D₆₁	#532	1	2	yes	—
328	C₂×D₆₁	#533	1	2	yes	—
329	#6923	—	2	4	no	—
330	#6923	—	2	4	no	—
331	#6923	—	2	4	no	—
332	#6923	—	4	8	no	—
333	#6923	#380	1	8	yes	direct product factor
334	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
336	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
337	Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	Dic₆₁	—	4	4	no	—
339	Dic₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
340	C₂³×C₄²	—	61	1	no	—
341	C₂×#380	—	61	1	no	—
342	C₂×#380	—	61	1	no	—
343	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
344	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
345	C₄⋊#95	—	61	2	no	—
346	#1434	—	61	2	no	—
347	C₂²⋊#95	—	61	2	no	—
348	C₄×#95	—	61	2	no	—
349	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₆₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	2	yes	—
354	C₂×C₆₁	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	D₆₁	—	2	4	no	—
356	D₆₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
357	D₆₁	#2280	1	1	yes	characteristic
358	D₆₁	#2283	1	1	yes	characteristic
359	D₆₁	#2285	1	1	yes	characteristic
360	D₆₁	C₄×#121	1	2	yes	—
361	D₆₁	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
362	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
369	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	61	8	no	—
371	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
375	C₂²×C₄²	—	122	8	no	—
376	#380	—	61	8	no	—
377	#380	—	61	1	no	—
378	#380	—	61	2	no	—
379	#380	—	61	2	no	—
380	#380	—	61	2	no	—
381	#380	#6923	1	1	yes	characteristic, direct product factor
382	C₄×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
384	C₂×#95	—	61	2	no	—
385	C₂×#95	—	61	2	no	—
386	C₂×#95	—	61	4	no	—
387	C₂×#95	—	61	4	no	—
388	C₂×#95	—	61	4	no	—
389	C₆₁	C₄×#380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁵	—	61	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	122	32	no	—
439	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
444	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
445	#95	—	61	8	no	—
446	#95	—	61	4	no	—
447	#95	—	61	2	no	—
448	#95	—	122	8	no	—
449	#95	—	122	8	no	—
450	#95	—	122	8	no	—
451	#95	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
452	C₂⁴	—	61	1	no	—
453	C₂⁴	—	61	2	no	—
454	C₂⁴	—	61	2	no	—
455	C₂⁴	—	61	2	no	—
456	C₂⁴	—	61	2	no	—
457	C₂⁴	—	61	2	no	—
458	C₂⁴	—	61	2	no	—
459	C₂⁴	—	61	1	no	—
460	C₂⁴	—	122	2	no	—
461	C₂⁴	—	122	2	no	—
462	C₂⁴	—	122	2	no	—
463	C₂⁴	—	122	2	no	—
464	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
529	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	4	yes	complemented
530	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
536	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
541	C₄²	—	61	16	no	—
542	C₄²	—	122	8	no	—
543	C₄²	—	122	8	no	—
544	C₄²	—	122	8	no	—
545	C₄²	—	244	16	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	61	1	no	—
549	C₂³	—	61	1	no	—
550	C₂³	—	61	2	no	—
551	C₂³	—	61	1	no	—
552	C₂³	—	61	2	no	—
553	C₂³	—	61	1	no	—
554	C₂³	—	61	1	no	—
555	C₂³	—	61	1	no	—
556	C₂³	—	61	2	no	—
557	C₂³	—	61	2	no	—
558	C₂³	—	61	2	no	—
559	C₂³	—	61	2	no	—
560	C₂³	—	61	2	no	—
561	C₂³	—	61	4	no	—
562	C₂³	—	61	4	no	—
563	C₂³	—	61	4	no	—
564	C₂³	—	61	4	no	—
565	C₂³	—	122	2	no	—
566	C₂³	—	122	4	no	—
567	C₂³	—	122	4	no	—
568	C₂³	—	122	4	no	—
569	C₂³	—	122	4	no	—
570	C₂³	—	122	4	no	—
571	C₂³	—	122	2	no	—
572	C₂³	—	122	2	no	—
573	C₂³	—	122	2	no	—
574	C₂³	—	122	4	no	—
575	C₂³	—	122	4	no	—
576	C₂³	—	122	4	no	—
577	C₂³	—	122	4	no	—
578	C₂³	—	122	4	no	—
579	C₂³	—	122	2	no	—
580	C₂³	—	122	2	no	—
581	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
582	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
583	C₂³	Q₈×#6923	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	61	4	no	—
591	C₂×C₄	—	61	4	no	—
592	C₂×C₄	—	61	4	no	—
593	C₂×C₄	—	61	8	no	—
594	C₂×C₄	—	61	8	no	—
595	C₂×C₄	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄	—	61	4	no	—
597	C₂×C₄	—	61	4	no	—
598	C₂×C₄	—	61	4	no	—
599	C₂×C₄	—	61	8	no	—
600	C₂×C₄	—	61	4	no	—
601	C₂×C₄	—	61	4	no	—
602	C₂×C₄	—	61	4	no	—
603	C₂×C₄	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄	—	122	8	no	—
605	C₂×C₄	—	122	2	no	—
606	C₂×C₄	—	122	4	no	—
607	C₂×C₄	—	122	2	no	—
608	C₂×C₄	—	122	8	no	—
609	C₂×C₄	—	122	32	no	—
610	C₂×C₄	—	122	2	no	—
611	C₂×C₄	—	122	2	no	—
612	C₂×C₄	—	122	4	no	—
613	C₂×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂×C₄	—	122	4	no	—
615	C₂×C₄	—	122	4	no	—
616	C₂×C₄	—	122	4	no	—
617	C₂×C₄	—	122	4	no	—
618	C₂×C₄	—	122	2	no	—
619	C₂×C₄	—	122	2	no	—
620	C₂×C₄	—	122	2	no	—
621	C₂×C₄	—	122	2	no	—
622	C₂×C₄	—	122	32	no	—
623	C₂×C₄	—	122	2	no	—
624	C₂×C₄	—	122	8	no	—
625	C₂×C₄	—	122	8	no	—
626	C₂×C₄	—	122	8	no	—
627	C₂×C₄	—	122	8	no	—
628	C₂×C₄	—	122	4	no	—
629	C₂×C₄	—	122	4	no	—
630	C₂×C₄	—	122	4	no	—
631	C₂×C₄	—	244	4	no	—
632	C₂×C₄	—	244	4	no	—
633	C₂×C₄	—	244	4	no	—
634	C₂×C₄	—	244	4	no	—
635	C₂×C₄	—	244	4	no	—
636	C₂×C₄	—	244	4	no	—
637	C₂×C₄	—	244	4	no	—
638	C₂×C₄	—	244	4	no	—
639	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	D₄×#6923	1	4	yes	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	61	2	no	—
647	C₂²	—	61	2	no	—
648	C₂²	—	61	2	no	—
649	C₂²	—	61	2	no	—
650	C₂²	—	61	2	no	—
651	C₂²	—	61	2	no	—
652	C₂²	—	61	2	no	—
653	C₂²	—	61	2	no	—
654	C₂²	—	61	1	no	—
655	C₂²	—	61	2	no	—
656	C₂²	—	61	1	no	—
657	C₂²	—	61	1	no	—
658	C₂²	—	61	1	no	—
659	C₂²	—	61	1	no	—
660	C₂²	—	61	1	no	—
661	C₂²	—	61	1	no	—
662	C₂²	—	61	1	no	—
663	C₂²	—	61	2	no	—
664	C₂²	—	61	4	no	—
665	C₂²	—	122	4	no	—
666	C₂²	—	122	4	no	—
667	C₂²	—	122	8	no	—
668	C₂²	—	122	4	no	—
669	C₂²	—	122	4	no	—
670	C₂²	—	122	8	no	—
671	C₂²	—	122	4	no	—
672	C₂²	—	122	4	no	—
673	C₂²	—	122	2	no	—
674	C₂²	—	122	2	no	—
675	C₂²	C₄⋊C₄×#6923	1	4	yes	complemented
676	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
679	C₂²	C₂×Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#41×#6923	1	2	yes	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	4	4	no	—
683	C₄	—	61	8	no	—
684	C₄	—	61	4	no	—
685	C₄	—	122	4	no	—
686	C₄	—	122	4	no	—
687	C₄	—	122	4	no	—
688	C₄	—	122	2	no	—
689	C₄	—	244	8	no	—
690	C₄	—	244	4	no	—
691	C₄	C₂²⋊C₄×#6923	1	4	yes	complemented
692	C₂	—	2	4	no	—
693	C₂	—	61	1	no	—
694	C₂	—	61	1	no	—
695	C₂	—	61	2	no	—
696	C₂	—	61	1	no	—
697	C₂	—	61	1	no	—
698	C₂	—	61	2	no	—
699	C₂	—	122	4	no	—
700	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#117×#6923	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#121×#6923	1	2	yes	—
704	C₂	C₂²⋊Q₈×#6923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#380	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#380	#6923
hypocenter	C₆₁	C₄×#380
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×#6923	C₂	semidirect
5. #21460996	C₂	semidirect
6. #21460994	C₂	semidirect
8. #95×#6923	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×#6923	C₄	semidirect
21. #16840704	C₄	semidirect
31. #16839622	C₄	semidirect
32. #16839621	C₄	semidirect
33. #16839620	C₄	semidirect
34. #16839619	C₄	semidirect
36. C₆₁×#380	C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	semidirect
73. (C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
93. #14519684	C₂×C₄	semidirect
94. #14519684	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
98. #95×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×#6923	C₄⋊C₄	semidirect
150. C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	semidirect
155. C₂²×Dic₆₁	C₄²	semidirect
172. C₂×C₄×D₆₁	C₄²	semidirect
173. C₂×C₄×D₆₁	C₄²	semidirect
186. C₄×#6923	C₂²⋊C₄	semidirect
294. C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
310. C₂×D₆₁	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
333. #6923	#380	direct (N × H)
336. C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
339. Dic₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
381. #380	#6923	direct (N × H)
389. C₆₁	C₄×#380	semidirect
424. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
451. #95	C₂×#6923	semidirect
529. C₂²×C₄	C₄×#6923	semidirect
675. C₂²	C₄⋊C₄×#6923	semidirect
691. C₄	C₂²⋊C₄×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#6923	2
C₂×#16840704	2
C₂×C₄⋊C₄×#6923	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6923	2
#21460996	2
#21460994	2
#21460992	2
#95×#6923	2
#380×D₆₁	2
C₄×#380	61