Subgroups — #30608697

Order 15616.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#6923	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21460993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21460992	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#6923	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#6923	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#11758198	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#6923	—	2	8	no	—
21	C₂³×#6923	—	2	8	no	—
22	C₂³×#6923	—	4	16	no	—
23	C₂³×#6923	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂³×#6923	C₂³	1	8	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	64	no	—
26	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
27	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
30	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
32	(C₂×#6923)⋊C₄	—	4	16	no	—
33	C₂⁴×D₆₁	—	4	8	no	—
34	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
38	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
39	C₂⁴×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
50	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
52	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
53	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
54	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
60	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
66	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
67	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
68	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
69	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
70	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
71	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
72	C₂³×D₆₁	C₄²	1	8	yes	—
73	C₂³×D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
74	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
75	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
77	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
78	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
80	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#6923	—	2	32	no	—
94	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
95	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
96	C₂²×#6923	—	2	32	no	—
97	C₂²×#6923	—	4	32	no	—
98	C₂²×#6923	—	4	32	no	—
99	C₂²×#6923	—	4	32	no	—
100	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
112	C₂²⋊#6923	—	2	32	no	—
113	C₂²⋊#6923	—	2	32	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
116	#11758198	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
120	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₆₁	#95	1	16	yes	complemented
123	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
124	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
125	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
133	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₆₁	#95	1	32	yes	complemented
151	C₂²×D₆₁	#95	1	16	yes	complemented
152	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
169	C₂×#6923	—	2	16	no	—
170	C₂×#6923	—	2	32	no	—
171	C₂×#6923	—	4	64	no	—
172	C₂×#6923	—	4	16	no	—
173	C₂×#6923	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
180	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
181	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
182	#13794	—	61	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
190	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	4	yes	—
191	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	8	yes	—
192	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	#518	1	4	yes	—
196	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
198	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
203	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
210	C₂×D₆₁	C₂×#95	1	4	yes	—
211	C₂×D₆₁	C₂×#95	1	8	yes	—
212	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₆₁	#518	1	8	yes	—
215	C₂×D₆₁	#534	1	4	yes	—
216	C₂×D₆₁	#534	1	8	yes	—
217	C₂×D₆₁	#543	1	4	yes	—
218	#6923	—	4	16	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	Dic₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
222	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
223	C₂²⋊#95	—	61	8	no	—
224	C₂²⋊#95	—	61	4	no	—
225	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₆₁	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#2273	1	2	yes	—
229	C₂×C₆₁	#2308	1	2	yes	—
230	C₂×C₆₁	#2315	1	2	yes	—
231	D₆₁	—	2	4	no	—
232	D₆₁	—	2	8	no	—
233	D₆₁	#2308	1	4	yes	—
234	D₆₁	#2315	1	4	yes	—
235	C₂⁶	—	61	1	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	61	4	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#95	—	61	16	no	—
250	C₆₁	#13794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂⁵	—	61	1	no	—
252	C₂⁵	—	61	2	no	—
253	C₂⁵	—	61	8	no	—
254	C₂⁵	—	61	4	no	—
255	C₂⁵	—	61	4	no	—
256	C₂⁵	—	61	8	no	—
257	C₂⁵	—	61	1	no	—
258	C₂⁵	—	61	2	no	—
259	C₂⁵	—	244	8	no	—
260	C₂⁵	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	61	16	no	—
263	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	244	16	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	64	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
288	#95	—	244	16	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	61	1	no	—
291	C₂⁴	—	61	4	no	—
292	C₂⁴	—	61	4	no	—
293	C₂⁴	—	61	4	no	—
294	C₂⁴	—	61	4	no	—
295	C₂⁴	—	61	4	no	—
296	C₂⁴	—	61	4	no	—
297	C₂⁴	—	61	2	no	—
298	C₂⁴	—	61	4	no	—
299	C₂⁴	—	61	2	no	—
300	C₂⁴	—	61	4	no	—
301	C₂⁴	—	61	2	no	—
302	C₂⁴	—	61	1	no	—
303	C₂⁴	—	61	32	no	—
304	C₂⁴	—	61	32	no	—
305	C₂⁴	—	61	8	no	—
306	C₂⁴	—	61	4	no	—
307	C₂⁴	—	61	4	no	—
308	C₂⁴	—	61	8	no	—
309	C₂⁴	—	61	8	no	—
310	C₂⁴	—	61	4	no	—
311	C₂⁴	—	122	8	no	—
312	C₂⁴	—	122	16	no	—
313	C₂⁴	—	244	4	no	—
314	C₂⁴	—	244	8	no	—
315	C₂⁴	—	244	32	no	—
316	C₂⁴	—	244	16	no	—
317	C₂⁴	—	244	16	no	—
318	C₂⁴	—	244	32	no	—
319	C₂⁴	C₄×#6923	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₄⋊#6923	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	61	2	no	—
354	C₂³	—	61	2	no	—
355	C₂³	—	61	1	no	—
356	C₂³	—	61	1	no	—
357	C₂³	—	61	8	no	—
358	C₂³	—	61	2	no	—
359	C₂³	—	61	4	no	—
360	C₂³	—	61	4	no	—
361	C₂³	—	61	2	no	—
362	C₂³	—	61	2	no	—
363	C₂³	—	61	4	no	—
364	C₂³	—	61	8	no	—
365	C₂³	—	61	8	no	—
366	C₂³	—	61	8	no	—
367	C₂³	—	61	8	no	—
368	C₂³	—	61	8	no	—
369	C₂³	—	61	8	no	—
370	C₂³	—	61	16	no	—
371	C₂³	—	61	32	no	—
372	C₂³	—	122	16	no	—
373	C₂³	—	122	16	no	—
374	C₂³	—	122	16	no	—
375	C₂³	—	122	16	no	—
376	C₂³	—	122	16	no	—
377	C₂³	—	122	8	no	—
378	C₂³	—	122	8	no	—
379	C₂³	—	122	16	no	—
380	C₂³	—	122	16	no	—
381	C₂³	—	122	16	no	—
382	C₂³	—	122	4	no	—
383	C₂³	—	122	8	no	—
384	C₂³	—	244	8	no	—
385	C₂³	—	244	16	no	—
386	C₂³	—	244	8	no	—
387	C₂³	—	244	16	no	—
388	C₂³	—	244	8	no	—
389	C₂³	—	244	16	no	—
390	C₂³	—	244	64	no	—
391	C₂³	—	244	64	no	—
392	C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	1	16	yes	complemented
393	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	122	16	no	—
404	C₂×C₄	—	122	32	no	—
405	C₂×C₄	—	122	4	no	—
406	C₂×C₄	—	122	8	no	—
407	C₂×C₄	—	244	16	no	—
408	C₂×C₄	—	244	16	no	—
409	C₂×C₄	—	244	8	no	—
410	C₂×C₄	—	244	16	no	—
411	C₂×C₄	—	244	16	no	—
412	C₂×C₄	—	244	64	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	—	61	8	no	—
421	C₂²	—	61	4	no	—
422	C₂²	—	61	4	no	—
423	C₂²	—	61	2	no	—
424	C₂²	—	61	2	no	—
425	C₂²	—	61	8	no	—
426	C₂²	—	61	8	no	—
427	C₂²	—	61	4	no	—
428	C₂²	—	122	16	no	—
429	C₂²	—	122	16	no	—
430	C₂²	—	122	16	no	—
431	C₂²	—	122	16	no	—
432	C₂²	—	122	16	no	—
433	C₂²	—	122	16	no	—
434	C₂²	—	122	4	no	—
435	C₂²	—	122	8	no	—
436	C₂²	—	122	8	no	—
437	C₂²	—	122	4	no	—
438	C₂²	—	122	8	no	—
439	C₂²	—	122	4	no	—
440	C₂²	—	244	16	no	—
441	C₂²	—	244	32	no	—
442	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16840829	1	4	yes	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	244	16	no	—
450	C₄	—	244	4	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	2	8	no	—
453	C₂	—	61	4	no	—
454	C₂	—	61	4	no	—
455	C₂	—	122	8	no	—
456	C₂	—	122	4	no	—
457	C₂	C₂²×(C₂×#6923)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21462255	1	2	yes	—
459	C₂	#21462291	1	2	yes	—
460	C₂	#21462298	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#13794
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21460993	C₂	semidirect
3. #21460992	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊#6923	C₄	semidirect
11. C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
15. C₂²×#11758198	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	semidirect
23. C₂³×#6923	C₂×C₄	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	semidirect
42. C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
122. C₂³×C₆₁	#95	semidirect
150. C₂²×D₆₁	#95	semidirect
151. C₂²×D₆₁	#95	semidirect
248. C₂²×C₂²⋊C₄	#6923	semidirect
250. C₆₁	#13794	semidirect
271. C₂³×C₄	C₂×#6923	semidirect
287. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
392. C₂³	(C₂×#6923)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#6923	2
#21460993	2
#21460992	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
#13794	61