Subgroups — #30608706

Order 15616.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊#6923	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21460999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21460994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21460993	C₂	1	2	yes	maximal
7	#95×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#95×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14519856	—	2	8	no	—
10	C₂×#14519856	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840705	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
19	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519684	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519684	C₄	1	2	yes	complemented
28	#95×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#95×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
30	#95×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#6923	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×#6923	C₂³	1	2	yes	—
38	#14519856	—	2	32	no	—
39	C₂×C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×#6923	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×#6923	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#6923	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#6923	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	(C₂×#6923)⋊C₄	—	4	4	no	—
56	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
98	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
100	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
101	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
102	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
103	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
104	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
105	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
106	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
107	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
108	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
109	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
110	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
111	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
112	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
130	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
155	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
165	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊#6923	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
168	C₄⋊#6923	—	2	16	no	—
169	C₄×#6923	—	2	16	no	—
170	C₄×#6923	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	—
191	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×#6923	—	2	4	no	—
201	C₂×#6923	—	2	4	no	—
202	C₂×#6923	—	2	8	no	—
203	C₂×#6923	—	2	8	no	—
204	C₂×#6923	—	2	4	no	—
205	C₂×#6923	—	2	8	no	—
206	C₂×#6923	—	2	4	no	—
207	C₂×#6923	—	2	8	no	—
208	C₂×#6923	—	2	4	no	—
209	C₂×#6923	—	2	8	no	—
210	C₂×#6923	—	4	4	no	—
211	C₂×#6923	—	4	4	no	—
212	C₂×#6923	—	4	4	no	—
213	C₂×#6923	—	4	4	no	—
214	C₂×#6923	—	4	4	no	—
215	C₂×#6923	—	4	4	no	—
216	C₂×#6923	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	complemented
229	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₆₁	#117	1	4	yes	complemented
241	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
246	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
248	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
249	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
250	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
251	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
252	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
253	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
254	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
255	#13799	—	61	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
263	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
271	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
272	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
273	C₂×D₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
278	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
279	C₂×D₆₁	#520	1	2	yes	—
280	C₂×D₆₁	#520	1	2	yes	—
281	C₂×D₆₁	#546	1	4	yes	—
282	C₂×D₆₁	#547	1	4	yes	—
283	C₂×D₆₁	#551	1	4	yes	—
284	C₂×D₆₁	#552	1	4	yes	—
285	#6923	—	2	8	no	—
286	#6923	—	4	4	no	—
287	#6923	—	4	8	no	—
288	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
289	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
292	Dic₆₁	—	2	4	no	—
293	Dic₆₁	—	2	2	no	—
294	Dic₆₁	—	2	2	no	—
295	Dic₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂²×#117	—	61	1	no	—
297	C₂×#381	—	61	1	no	—
298	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂²×#95	—	61	1	no	—
300	#1436	—	61	4	no	—
301	#1434	—	61	2	no	—
302	C₂²⋊#95	—	61	2	no	—
303	C₄×#95	—	61	2	no	—
304	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₆₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₆₁	#2274	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₆₁	#2342	1	2	yes	—
309	C₂×C₆₁	#2344	1	2	yes	—
310	D₆₁	—	2	4	no	—
311	D₆₁	#2339	1	2	yes	—
312	D₆₁	#2343	1	2	yes	—
313	D₆₁	#2359	1	4	yes	—
314	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂×#117	—	61	8	no	—
317	C₂×#117	—	122	8	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
322	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
324	#381	—	61	8	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
326	C₂×#95	—	61	2	no	—
327	C₂×#95	—	61	2	no	—
328	C₂×#95	—	61	2	no	—
329	C₂×#95	—	61	1	no	—
330	C₂×#95	—	61	1	no	—
331	C₂×#95	—	61	1	no	—
332	C₂×#95	—	61	2	no	—
333	C₂×#95	—	61	1	no	—
334	C₂×#95	—	61	2	no	—
335	C₂×#95	—	61	1	no	—
336	C₂×#95	—	61	4	no	—
337	C₂×#95	—	61	4	no	—
338	C₂×#95	—	61	4	no	—
339	C₂×#95	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₆₁	#13799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁵	—	61	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
363	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
365	#117	—	122	32	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
377	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
378	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
380	#95	—	61	8	no	—
381	#95	—	61	8	no	—
382	#95	—	61	2	no	—
383	#95	—	61	1	no	—
384	#95	—	61	2	no	—
385	#95	—	61	2	no	—
386	#95	—	61	2	no	—
387	#95	—	61	2	no	—
388	#95	—	61	1	no	—
389	#95	—	122	8	no	—
390	#95	—	122	8	no	—
391	#95	—	244	4	no	—
392	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
393	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
394	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	—	61	1	no	—
396	C₂⁴	—	61	2	no	—
397	C₂⁴	—	61	2	no	—
398	C₂⁴	—	61	4	no	—
399	C₂⁴	—	61	4	no	—
400	C₂⁴	—	61	1	no	—
401	C₂⁴	—	122	4	no	—
402	C₂⁴	—	122	2	no	—
403	C₂⁴	—	122	2	no	—
404	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	4	yes	complemented
467	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
475	C₄²	—	122	16	no	—
476	C₄²	—	244	16	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	61	1	no	—
481	C₂³	—	61	1	no	—
482	C₂³	—	61	4	no	—
483	C₂³	—	61	2	no	—
484	C₂³	—	61	2	no	—
485	C₂³	—	61	2	no	—
486	C₂³	—	61	2	no	—
487	C₂³	—	61	2	no	—
488	C₂³	—	61	4	no	—
489	C₂³	—	61	4	no	—
490	C₂³	—	61	4	no	—
491	C₂³	—	61	8	no	—
492	C₂³	—	122	8	no	—
493	C₂³	—	122	8	no	—
494	C₂³	—	122	8	no	—
495	C₂³	—	122	8	no	—
496	C₂³	—	122	4	no	—
497	C₂³	—	122	4	no	—
498	C₂³	—	122	4	no	—
499	C₂³	—	122	4	no	—
500	C₂³	—	122	2	no	—
501	C₂³	—	122	1	no	—
502	C₂³	—	122	1	no	—
503	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
504	C₂³	D₄×#6923	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	61	8	no	—
516	C₂×C₄	—	61	2	no	—
517	C₂×C₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄	—	61	4	no	—
519	C₂×C₄	—	122	2	no	—
520	C₂×C₄	—	122	8	no	—
521	C₂×C₄	—	122	2	no	—
522	C₂×C₄	—	122	4	no	—
523	C₂×C₄	—	122	4	no	—
524	C₂×C₄	—	122	2	no	—
525	C₂×C₄	—	122	2	no	—
526	C₂×C₄	—	122	8	no	—
527	C₂×C₄	—	122	8	no	—
528	C₂×C₄	—	122	8	no	—
529	C₂×C₄	—	122	8	no	—
530	C₂×C₄	—	122	8	no	—
531	C₂×C₄	—	122	4	no	—
532	C₂×C₄	—	122	4	no	—
533	C₂×C₄	—	122	2	no	—
534	C₂×C₄	—	122	2	no	—
535	C₂×C₄	—	122	2	no	—
536	C₂×C₄	—	122	2	no	—
537	C₂×C₄	—	122	8	no	—
538	C₂×C₄	—	122	4	no	—
539	C₂×C₄	—	122	8	no	—
540	C₂×C₄	—	122	8	no	—
541	C₂×C₄	—	122	4	no	—
542	C₂×C₄	—	122	8	no	—
543	C₂×C₄	—	122	4	no	—
544	C₂×C₄	—	122	2	no	—
545	C₂×C₄	—	122	2	no	—
546	C₂×C₄	—	122	2	no	—
547	C₂×C₄	—	244	8	no	—
548	C₂×C₄	—	244	8	no	—
549	C₂×C₄	—	244	4	no	—
550	C₂×C₄	—	244	4	no	—
551	C₂×C₄	—	244	8	no	—
552	C₂×C₄	—	244	4	no	—
553	C₂×C₄	—	244	4	no	—
554	C₂×C₄	—	244	4	no	—
555	C₂×C₄	—	244	4	no	—
556	C₂×C₄	—	244	4	no	—
557	C₂×C₄	—	244	4	no	—
558	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#14519856	1	4	yes	complemented
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	61	4	no	—
566	C₂²	—	61	4	no	—
567	C₂²	—	61	4	no	—
568	C₂²	—	61	4	no	—
569	C₂²	—	61	1	no	—
570	C₂²	—	61	2	no	—
571	C₂²	—	61	1	no	—
572	C₂²	—	61	2	no	—
573	C₂²	—	61	2	no	—
574	C₂²	—	61	2	no	—
575	C₂²	—	61	2	no	—
576	C₂²	—	61	4	no	—
577	C₂²	—	122	8	no	—
578	C₂²	—	122	16	no	—
579	C₂²	—	122	8	no	—
580	C₂²	—	122	4	no	—
581	C₂²	—	122	4	no	—
582	C₂²	—	122	2	no	—
583	C₂²	—	122	2	no	—
584	C₂²	C₂²⋊C₄×#6923	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#14519856	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
588	C₂²	#16840829	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#16840830	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	122	8	no	—
595	C₄	—	122	4	no	—
596	C₄	—	122	2	no	—
597	C₄	—	122	2	no	—
598	C₄	—	244	4	no	—
599	C₄	—	244	8	no	—
600	C₄	—	244	2	no	—
601	C₂	—	2	4	no	—
602	C₂	—	61	2	no	—
603	C₂	—	61	4	no	—
604	C₂	—	61	2	no	—
605	C₂	—	122	4	no	—
606	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₄×#14519856	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#21462257	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#21462325	1	2	yes	—
610	C₂	#21462327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#95×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#95	#6923
hypocenter	C₆₁	#13799
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21460999	C₂	semidirect
5. #21460994	C₂	semidirect
7. #95×#6923	C₂	semidirect
10. C₂×#14519856	C₄	semidirect
17. #16840705	C₄	semidirect
26. C₂×#14519684	C₄	semidirect
27. C₂×#14519684	C₄	semidirect
28. #95×D₆₁	C₄	semidirect
29. #95×D₆₁	C₄	semidirect
30. #95×D₆₁	C₄	semidirect
34. C₂×#95×C₆₁	C₄	semidirect
40. C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	semidirect
56. (C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
57. (C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	semidirect
129. C₂²×Dic₆₁	C₄²	semidirect
158. C₂×C₄×D₆₁	C₄²	semidirect
159. C₂×C₄×D₆₁	C₄²	semidirect
228. C₂×C₄×C₆₁	#117	semidirect
240. C₂×Dic₆₁	#117	semidirect
339. C₂×#95	#6923	semidirect
340. C₆₁	#13799	semidirect
466. C₂²×C₄	C₄×#6923	semidirect
560. C₂×C₄	#14519856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519856	2
C₂×#16840705	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6923	2
#21460999	2
#21460994	2
#21460993	2
#95×#6923	2
C₂×#95×D₆₁	2
#13799	61