Subgroups — #30608779

Order 15616.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461001	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14519856	—	2	8	no	—
11	C₂×#14519856	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
19	C₄×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
20	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519739	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14519737	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14519737	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
35	C₄×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
43	#14519856	—	2	32	no	—
44	C₂×C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#6923	D₄	1	8	yes	complemented
59	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
61	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
92	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
93	#14519739	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
96	#14519737	—	2	4	no	—
97	#14519737	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
144	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
146	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
147	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
148	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
149	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
150	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
151	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
152	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
153	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
154	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
155	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
156	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
157	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×#6923	#41	1	8	yes	—
159	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
187	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
188	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
224	C₂²⋊#6923	—	2	32	no	—
225	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
227	C₄⋊#6923	—	2	16	no	—
228	C₄×#6923	—	2	16	no	—
229	C₄×#6923	—	4	8	no	—
230	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
236	#11758198	—	2	2	no	—
237	#11758198	—	2	2	no	—
238	#11758198	—	2	2	no	—
239	#11758198	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	#11758196	—	2	2	no	—
242	#11758196	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	complemented
256	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₆₁	#117	1	2	yes	complemented
289	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂×#6923	—	2	8	no	—
297	C₂×#6923	—	2	8	no	—
298	C₂×#6923	—	2	8	no	—
299	C₂×#6923	—	2	8	no	—
300	C₂×#6923	—	2	8	no	—
301	C₂×#6923	—	2	8	no	—
302	C₂×#6923	—	4	4	no	—
303	C₂×#6923	—	4	4	no	—
304	C₂×#6923	—	4	4	no	—
305	C₂×#6923	—	4	4	no	—
306	C₂×#6923	—	4	4	no	—
307	C₂×#6923	—	4	4	no	—
308	C₂×#6923	—	4	4	no	—
309	C₂×#6923	—	4	4	no	—
310	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	complemented
323	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	complemented
338	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
339	D₂₄₄	—	2	8	no	—
340	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
342	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
346	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
347	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
348	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
349	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
350	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
351	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
352	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
353	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
354	C₄×D₆₁	#120	1	4	yes	—
355	C₄×D₆₁	#121	1	8	yes	—
356	C₄×D₆₁	#123	1	4	yes	—
357	#13839	—	61	1	no	maximal, Sylow
358	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
373	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
379	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
383	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
385	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
386	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
387	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
388	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
389	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
391	C₂×D₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₆₁	#525	1	4	yes	—
393	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
394	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
395	C₂×D₆₁	#525	1	2	yes	—
396	C₂×D₆₁	#529	1	4	yes	—
397	C₂×D₆₁	#529	1	4	yes	—
398	C₂×D₆₁	#532	1	4	yes	—
399	C₂×D₆₁	#532	1	2	yes	—
400	#6923	—	4	8	no	—
401	#6923	—	4	8	no	—
402	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
405	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
406	C₄×C₆₁	#386	1	4	yes	—
407	Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	Dic₆₁	—	4	1	no	—
410	Dic₆₁	—	4	1	no	—
411	Dic₆₁	#386	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
413	C₂²×#117	—	61	1	no	—
414	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
416	#1441	—	61	2	no	—
417	#1440	—	61	2	no	—
418	#1439	—	61	2	no	—
419	#1438	—	61	2	no	—
420	C₄×#95	—	61	2	no	—
421	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
423	C₂×C₆₁	#2280	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₁	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₁	#2290	1	2	yes	—
426	C₂×C₆₁	#2293	1	2	yes	—
427	C₂×C₆₁	#2297	1	1	yes	characteristic
428	D₆₁	—	4	2	no	—
429	D₆₁	—	4	2	no	—
430	D₆₁	#2388	1	2	yes	—
431	D₆₁	#2392	1	4	yes	—
432	D₆₁	#2395	1	2	yes	—
433	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	122	4	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	122	4	no	—
445	C₂×C₄×D₄	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#117	—	122	8	no	—
447	C₂×#117	—	122	4	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
455	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
456	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
457	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
460	C₂×#95	—	61	4	no	—
461	C₂×#95	—	61	4	no	—
462	C₂×#95	—	61	2	no	—
463	C₂×#95	—	61	4	no	—
464	C₆₁	#13839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂⁵	—	61	1	no	—
466	C₂⁵	—	61	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
496	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	122	4	no	—
500	C₄×D₄	—	122	4	no	—
501	C₄×D₄	—	122	4	no	—
502	C₄×D₄	—	122	4	no	—
503	C₄×D₄	—	122	4	no	—
504	C₄×D₄	—	122	4	no	—
505	C₄×D₄	—	122	4	no	—
506	#117	—	122	32	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
535	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
545	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
546	#95	—	122	8	no	—
547	#95	—	122	8	no	—
548	#95	—	122	4	no	—
549	#95	—	122	8	no	—
550	C₂⁴	—	61	1	no	—
551	C₂⁴	—	61	2	no	—
552	C₂⁴	—	61	2	no	—
553	C₂⁴	—	61	4	no	—
554	C₂⁴	—	61	1	no	—
555	C₂⁴	—	61	1	no	—
556	C₂⁴	—	122	2	no	—
557	C₂⁴	—	122	2	no	—
558	C₂⁴	—	122	1	no	—
559	C₂⁴	—	122	1	no	—
560	C₂⁴	—	122	4	no	—
561	C₂⁴	—	122	4	no	—
562	C₂⁴	—	122	2	no	—
563	C₂⁴	—	122	2	no	—
564	C₂⁴	—	122	2	no	—
565	C₂⁴	—	122	2	no	—
566	C₂⁴	—	122	2	no	—
567	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	122	2	no	—
573	C₂×D₄	—	122	2	no	—
574	C₂×D₄	—	122	2	no	—
575	C₂×D₄	—	122	2	no	—
576	C₂×D₄	—	122	16	no	—
577	C₂×D₄	—	122	16	no	—
578	C₂×D₄	—	122	2	no	—
579	C₂×D₄	—	122	2	no	—
580	C₂×D₄	—	122	2	no	—
581	C₂×D₄	—	122	2	no	—
582	C₂×D₄	—	122	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
642	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	4	yes	complemented
643	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
652	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	122	2	no	—
666	C₄²	—	122	2	no	—
667	C₄²	—	122	16	no	—
668	C₄²	—	122	2	no	—
669	C₄²	—	244	8	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	61	1	no	—
679	C₂³	—	61	1	no	—
680	C₂³	—	61	2	no	—
681	C₂³	—	61	2	no	—
682	C₂³	—	61	2	no	—
683	C₂³	—	61	2	no	—
684	C₂³	—	61	4	no	—
685	C₂³	—	61	2	no	—
686	C₂³	—	61	2	no	—
687	C₂³	—	122	2	no	—
688	C₂³	—	122	8	no	—
689	C₂³	—	122	4	no	—
690	C₂³	—	122	4	no	—
691	C₂³	—	122	2	no	—
692	C₂³	—	122	4	no	—
693	C₂³	—	122	4	no	—
694	C₂³	—	122	4	no	—
695	C₂³	—	122	4	no	—
696	C₂³	—	122	8	no	—
697	C₂³	—	122	4	no	—
698	C₂³	—	122	1	no	—
699	C₂³	—	122	1	no	—
700	C₂³	—	122	1	no	—
701	C₂³	—	122	1	no	—
702	C₂³	—	122	2	no	—
703	C₂³	—	122	2	no	—
704	C₂³	—	122	2	no	—
705	C₂³	—	122	2	no	—
706	C₂³	—	244	1	no	—
707	C₂³	—	244	2	no	—
708	C₂³	—	244	1	no	—
709	C₂³	—	244	4	no	—
710	C₂³	—	244	4	no	—
711	C₂³	—	244	4	no	—
712	C₂³	—	244	4	no	—
713	C₂³	—	244	4	no	—
714	C₂³	—	244	4	no	—
715	C₂³	—	244	2	no	—
716	C₂³	—	244	2	no	—
717	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
718	C₂³	#14519856	1	2	yes	complemented
719	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	122	8	no	—
722	D₄	—	122	8	no	—
723	D₄	—	122	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄	—	61	4	no	—
735	C₂×C₄	—	61	4	no	—
736	C₂×C₄	—	61	8	no	—
737	C₂×C₄	—	61	4	no	—
738	C₂×C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₄	—	122	8	no	—
741	C₂×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂×C₄	—	122	4	no	—
743	C₂×C₄	—	122	2	no	—
744	C₂×C₄	—	122	4	no	—
745	C₂×C₄	—	122	4	no	—
746	C₂×C₄	—	122	8	no	—
747	C₂×C₄	—	122	1	no	—
748	C₂×C₄	—	122	1	no	—
749	C₂×C₄	—	122	2	no	—
750	C₂×C₄	—	122	8	no	—
751	C₂×C₄	—	122	8	no	—
752	C₂×C₄	—	122	8	no	—
753	C₂×C₄	—	122	8	no	—
754	C₂×C₄	—	122	8	no	—
755	C₂×C₄	—	122	8	no	—
756	C₂×C₄	—	122	8	no	—
757	C₂×C₄	—	122	1	no	—
758	C₂×C₄	—	122	1	no	—
759	C₂×C₄	—	122	2	no	—
760	C₂×C₄	—	122	2	no	—
761	C₂×C₄	—	244	4	no	—
762	C₂×C₄	—	244	2	no	—
763	C₂×C₄	—	244	2	no	—
764	C₂×C₄	—	244	1	no	—
765	C₂×C₄	—	244	2	no	—
766	C₂×C₄	—	244	1	no	—
767	C₂×C₄	—	244	4	no	—
768	C₂×C₄	—	244	4	no	—
769	C₂×C₄	—	244	4	no	—
770	C₂×C₄	—	244	4	no	—
771	C₂×C₄	—	244	4	no	—
772	C₂×C₄	—	244	4	no	—
773	C₂×C₄	—	244	4	no	—
774	C₂×C₄	—	244	4	no	—
775	C₂×C₄	—	244	4	no	—
776	C₂×C₄	—	244	4	no	—
777	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#14519856	1	2	yes	complemented
780	C₂×C₄	D₄×#6923	1	4	yes	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	61	4	no	—
792	C₂²	—	61	4	no	—
793	C₂²	—	61	4	no	—
794	C₂²	—	61	4	no	—
795	C₂²	—	61	2	no	—
796	C₂²	—	61	2	no	—
797	C₂²	—	61	2	no	—
798	C₂²	—	61	2	no	—
799	C₂²	—	61	1	no	—
800	C₂²	—	61	2	no	—
801	C₂²	—	61	1	no	—
802	C₂²	—	122	4	no	—
803	C₂²	—	122	2	no	—
804	C₂²	—	122	2	no	—
805	C₂²	—	122	2	no	—
806	C₂²	—	122	2	no	—
807	C₂²	—	244	4	no	—
808	C₂²	—	244	4	no	—
809	C₂²	—	244	8	no	—
810	C₂²	—	244	8	no	—
811	C₂²	—	244	4	no	—
812	C₂²	—	244	4	no	—
813	C₂²	—	244	2	no	—
814	C₂²	—	244	2	no	—
815	C₂²	—	244	2	no	—
816	C₂²	—	244	1	no	—
817	C₂²	—	244	1	no	—
818	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
822	C₂²	#41×#6923	1	2	yes	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	61	4	no	—
828	C₄	—	122	2	no	—
829	C₄	—	122	2	no	—
830	C₄	—	244	8	no	—
831	C₄	—	244	8	no	—
832	C₄	—	244	1	no	—
833	C₄	—	244	1	no	—
834	C₄	#16840710	1	4	yes	—
835	C₂	—	4	2	no	—
836	C₂	—	4	2	no	—
837	C₂	—	61	2	no	—
838	C₂	—	61	4	no	—
839	C₂	—	61	2	no	—
840	C₂	—	244	2	no	—
841	C₂	—	244	2	no	—
842	C₂	#21462263	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×#16840710	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#21462273	1	2	yes	—
845	C₂	#21462276	1	2	yes	—
846	C₂	#21462280	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#13839
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519856	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊#6923	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#6923	C₂	semidirect
4. #21461004	C₂	semidirect
5. #21461003	C₂	semidirect
6. #21461002	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂	semidirect
27. C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	semidirect
29. C₂×#14519739	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
32. C₂×#14519737	C₄	semidirect
33. C₂×#14519737	C₄	semidirect
40. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	semidirect
58. C₂×C₄×#6923	D₄	semidirect
165. C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
215. C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
255. C₂³×C₆₁	#117	semidirect
288. C₂²×D₆₁	#117	semidirect
322. C₂×C₄×C₆₁	#117	semidirect
337. C₂×Dic₆₁	#117	semidirect
445. C₂×C₄×D₄	#6923	semidirect
464. C₆₁	#13839	semidirect
642. C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	semidirect
718. C₂³	#14519856	semidirect
779. C₂×C₄	#14519856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519856	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6923	2
#21461004	2
#21461003	2
#21461002	2
#21461001	2
C₄×(C₂×#6923)⋊C₄	2
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
#13839	61