Subgroups — #30609769

Order 15616.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₆₁⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21461031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21454449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
10	#16840781	C₄	1	2	yes	—
11	#16840780	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16840780	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16840779	C₄	1	2	yes	—
14	#16840778	C₂²	1	2	yes	—
15	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
16	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#11758213	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11758217	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840721	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#92420⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#92420⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16840603	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₈×#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839819	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16839817	C₄	1	2	yes	—
32	#16839814	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839784	C₄	1	2	yes	—
35	#16839724	C₄	1	2	yes	—
36	#16839714	C₂²	1	2	yes	—
37	C₆₁×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#14519844	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14519844	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14519834	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#14519834	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14519832	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#14519832	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14519832	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14519706	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14519689	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#14519688	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#11758217	—	2	8	no	—
107	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	#11758213	—	2	4	no	—
112	#11758213	M₁₆	1	8	yes	complemented
113	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
114	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#11758189	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
167	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
168	C₄×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₄×D₆₁	#131	1	4	yes	—
170	#92420	—	2	4	no	—
171	#92420	—	2	4	no	—
172	#92420	—	2	4	no	—
173	#92420	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
174	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
175	#92418	—	2	4	no	—
176	#17327	—	61	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂×D₆₁	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×D₆₁	#405	1	2	yes	—
188	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₆₁	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
194	Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	Dic₆₁	—	2	1	no	—
196	Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	Dic₆₁	#405	1	2	yes	—
198	Dic₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
199	Dic₆₁	#568	1	2	yes	—
200	#2920	—	61	1	no	—
201	C₂×#431	—	61	1	no	—
202	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
203	#1453	—	61	4	no	—
204	#1451	—	61	2	no	—
205	#1451	—	61	2	no	—
206	C₈×M₁₆	—	61	2	no	—
207	C₈×M₁₆	—	61	2	no	—
208	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₆₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₆₁	#2873	1	1	yes	characteristic
212	D₆₁	—	2	2	no	—
213	D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
216	#432	—	61	1	no	—
217	#432	—	61	2	no	—
218	#432	#6923	1	1	yes	characteristic
219	#431	—	61	2	no	—
220	#431	—	61	2	no	—
221	#431	—	61	1	no	—
222	#431	—	61	1	no	—
223	#431	—	61	2	no	—
224	#431	—	61	2	no	—
225	#431	—	61	2	no	—
226	#423	—	61	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
228	#407	—	61	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
232	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
233	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
234	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
235	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
236	C₂×#97	—	61	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
239	#322	—	61	4	no	—
240	#322	—	61	4	no	—
241	#322	—	61	4	no	—
242	C₈²	—	61	4	no	—
243	C₆₁	#17327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
271	C₄⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
278	#97	—	61	2	no	—
279	#97	—	61	4	no	—
280	#97	—	61	2	no	—
281	#97	—	61	2	no	—
282	#97	C₂×#6923	1	2	yes	—
283	C₄×C₈	—	61	4	no	—
284	C₄×C₈	—	61	4	no	—
285	C₄×C₈	—	61	2	no	—
286	C₄×C₈	—	61	2	no	—
287	C₄×C₈	—	61	2	no	—
288	C₄×C₈	—	61	2	no	—
289	C₄×C₈	—	61	4	no	—
290	C₂⁴	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	61	8	no	—
313	M₁₆	—	122	8	no	—
314	M₁₆	—	122	8	no	—
315	M₁₆	—	122	4	no	—
316	C₂×C₈	—	61	4	no	—
317	C₂×C₈	—	61	4	no	—
318	C₂×C₈	—	61	4	no	—
319	C₂×C₈	—	61	4	no	—
320	C₂×C₈	—	61	4	no	—
321	C₂×C₈	—	122	8	no	—
322	C₂×C₈	—	244	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	4	yes	—
324	C₄²	—	61	1	no	—
325	C₄²	—	61	1	no	—
326	C₄²	—	61	1	no	—
327	C₄²	—	61	1	no	—
328	C₄²	—	61	1	no	—
329	C₄²	—	61	1	no	—
330	C₄²	—	61	1	no	—
331	C₄²	—	61	1	no	—
332	C₄²	—	61	1	no	—
333	C₄²	—	61	1	no	—
334	C₄²	—	61	1	no	—
335	C₄²	—	61	1	no	—
336	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	—	61	1	no	—
341	C₂³	—	61	1	no	—
342	C₂³	—	122	2	no	—
343	C₂³	—	122	2	no	—
344	C₂³	—	244	1	no	—
345	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄	—	61	4	no	—
353	C₂×C₄	—	61	4	no	—
354	C₂×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂×C₄	—	61	1	no	—
357	C₂×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂×C₄	—	244	1	no	—
369	C₂×C₄	—	244	1	no	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	61	8	no	—
378	C₈	—	122	4	no	—
379	C₈	—	122	4	no	—
380	C₈	—	122	4	no	—
381	C₈	—	122	4	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	61	2	no	—
386	C₂²	—	61	2	no	—
387	C₂²	—	122	1	no	—
388	C₂²	—	122	1	no	—
389	C₂²	—	122	1	no	—
390	C₂²	—	122	1	no	—
391	C₂²	—	244	4	no	—
392	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	61	2	no	—
398	C₄	—	61	2	no	—
399	C₄	—	61	2	no	—
400	C₄	—	122	1	no	—
401	C₄	—	122	1	no	—
402	C₄	—	122	1	no	—
403	C₄	M₁₆×#6923	1	2	yes	—
404	C₄	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
405	C₂	—	4	1	no	—
406	C₂	—	122	2	no	—
407	C₂	—	122	2	no	—
408	C₂	C₂×M₁₆×#6923	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#21462379	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21462382	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₄²
cosocle	C₄×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#432	#6923
hypocenter	C₆₁	#17327
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21461036	C₂	semidirect
4. #21461031	C₂	semidirect
5. #21461027	C₂	semidirect
6. #21461021	C₂	semidirect
7. #21461017	C₂	semidirect
25. #92420⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #92420⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #16840603	C₂²	semidirect
28. C₈×#92420	C₂²	semidirect
112. #11758213	M₁₆	semidirect
243. C₆₁	#17327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#431	2
C₄×D₆₁⋊M₁₆	2
#21461036	2
#21461031	2
#21461027	2
#21461021	2
#21461017	2
#21454449	2
#17327	61