Subgroups — #30609984

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21461056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#11758226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16840785	—	2	2	no	—
8	#16840784	—	2	2	no	—
9	#16840783	C₂²	1	4	yes	—
10	#16840782	C₂²	1	4	yes	—
11	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
12	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
13	#16840721	—	2	2	no	—
14	#16840607	C₂²	1	8	yes	—
15	#16840606	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#11758226	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11758226	—	2	2	no	—
18	C₄×#11758226	—	2	2	no	—
19	C₄×#11758226	—	2	2	no	—
20	C₄×#11758226	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519739	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519735	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
32	#14519844	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
34	#14519834	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
36	#14519832	—	2	4	no	—
37	#14519832	—	2	4	no	—
38	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
39	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
40	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
51	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
52	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
53	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
55	#14519739	—	2	4	no	—
56	#14519739	—	2	4	no	—
57	#14519739	—	2	2	no	—
58	#14519739	—	2	2	no	—
59	#14519735	—	2	2	no	—
60	#14519735	—	2	2	no	—
61	#14519735	—	2	4	no	—
62	#14519735	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	#11758226	—	2	16	no	—
102	#11758226	—	2	16	no	—
103	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₄₄	M₁₆	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#92420	—	2	8	no	—
128	D₆₁⋊C₈	—	4	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	#11758198	—	2	4	no	—
136	#11758198	—	2	4	no	—
137	#11758198	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	D₂₄₄	—	2	8	no	—
186	D₂₄₄	—	2	16	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
199	#92420	—	4	8	no	—
200	#17363	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₁	#407	1	4	yes	—
214	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₆₁	#410	1	2	yes	—
220	Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	Dic₆₁	—	4	2	no	—
225	Dic₆₁	#413	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
227	C₂×#432	—	61	2	no	—
228	#1467	—	61	2	no	—
229	#1466	—	61	2	no	—
230	#1464	—	61	4	no	—
231	#1459	—	61	4	no	—
232	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₆₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
236	D₆₁	—	2	4	no	—
237	D₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×#41	—	61	1	no	—
239	C₄×#41	—	122	2	no	—
240	C₄×#41	—	122	2	no	—
241	C₄×#41	—	122	2	no	—
242	C₄×#41	—	122	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	#6923	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
249	C₂×#117	—	61	1	no	—
250	C₂×#117	—	61	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
253	#432	—	61	4	no	—
254	#432	—	61	4	no	—
255	#432	—	122	2	no	—
256	#432	—	122	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
259	C₂×#97	—	122	2	no	—
260	#324	—	61	8	no	—
261	#323	—	61	8	no	—
262	C₆₁	#17363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	122	2	no	—
264	C₂×#41	—	122	2	no	—
265	C₂×#41	—	122	8	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
280	C₄×D₄	—	122	4	no	—
281	C₄×D₄	—	122	4	no	—
282	C₄×D₄	—	122	2	no	—
283	C₄×D₄	—	122	2	no	—
284	C₄×D₄	—	122	4	no	—
285	C₄×D₄	—	122	4	no	—
286	C₄×D₄	—	122	2	no	—
287	C₄×D₄	—	122	2	no	—
288	#117	—	122	4	no	—
289	#117	—	122	4	no	—
290	#117	—	122	2	no	—
291	#117	—	122	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
318	#97	—	122	4	no	—
319	#97	—	122	4	no	—
320	C₂⁴	—	61	1	no	—
321	C₂⁴	—	61	2	no	—
322	#41	—	122	16	no	—
323	#41	—	122	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	61	8	no	—
327	C₂×D₄	—	122	4	no	—
328	C₂×D₄	—	122	4	no	—
329	C₂×D₄	—	122	4	no	—
330	C₂×D₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	122	8	no	—
360	C₂×C₈	—	244	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	61	2	no	—
371	C₄²	—	61	2	no	—
372	C₄²	—	61	2	no	—
373	C₄²	—	61	2	no	—
374	C₄²	—	61	1	no	—
375	C₄²	—	61	1	no	—
376	C₄²	—	61	1	no	—
377	C₄²	—	61	1	no	—
378	C₄²	—	122	2	no	—
379	C₄²	—	122	2	no	—
380	C₄²	—	122	2	no	—
381	C₄²	—	122	2	no	—
382	C₄²	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
384	C₂³	—	61	2	no	—
385	C₂³	—	61	4	no	—
386	C₂³	—	61	4	no	—
387	C₂³	—	122	2	no	—
388	C₂³	—	122	2	no	—
389	C₂³	—	244	1	no	—
390	C₂³	—	244	1	no	—
391	C₂³	—	244	2	no	—
392	C₂³	—	244	2	no	—
393	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	D₄	—	122	16	no	—
396	D₄	—	122	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄	—	61	1	no	—
407	C₂×C₄	—	61	1	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	122	4	no	—
410	C₂×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂×C₄	—	122	8	no	—
413	C₂×C₄	—	122	8	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂×C₄	—	122	4	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	244	2	no	—
419	C₂×C₄	—	244	2	no	—
420	C₂×C₄	—	244	4	no	—
421	C₂×C₄	—	244	4	no	—
422	C₂×C₄	—	244	4	no	—
423	C₂×C₄	—	244	1	no	—
424	C₂×C₄	—	244	4	no	—
425	C₂×C₄	—	244	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	4	yes	—
431	C₈	—	244	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	61	4	no	—
435	C₂²	—	122	2	no	—
436	C₂²	—	122	2	no	—
437	C₂²	—	122	4	no	—
438	C₂²	—	244	4	no	—
439	C₂²	—	244	4	no	—
440	C₂²	—	244	4	no	—
441	C₂²	—	244	2	no	—
442	C₂²	—	244	2	no	—
443	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	61	2	no	—
451	C₄	—	122	1	no	—
452	C₄	—	122	1	no	—
453	C₄	—	122	2	no	—
454	C₄	—	122	1	no	—
455	C₄	—	244	2	no	—
456	C₄	#16840743	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	122	4	no	—
459	C₂	—	244	4	no	—
460	C₂	D₆₁⋊#407	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#16840743	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₆₁⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11758226	C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#6923
hypocenter	C₆₁	#17363
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₆₁⋊#432	C₂	semidirect
2. #21461082	C₂	semidirect
3. #21461080	C₂	semidirect
4. #21461073	C₂	semidirect
5. #21461056	C₂	semidirect
262. C₆₁	#17363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#432	2
#21461082	2
#21461080	2
#21461073	2
#21461056	2
C₂×C₄×#11758226	2
#17363	61