Subgroups — #30609999

Order 15616.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21461072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21461063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16840783	—	2	2	no	—
8	#16840782	C₂²	1	4	yes	—
9	#16840779	—	2	2	no	—
10	#16840778	C₂²	1	4	yes	—
11	#16840765	—	2	2	no	—
12	#16840732	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#11758217	—	2	2	no	—
14	#16840608	C₂²	1	8	yes	—
15	#16840606	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#11758222	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16840230	—	2	2	no	—
18	#16840230	—	2	2	no	—
19	#16840230	—	2	2	no	—
20	#16840230	—	2	2	no	—
21	C₂×#14519742	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519739	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519737	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
32	#14519844	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
36	#14519832	—	2	4	no	—
37	C₄×#92420	—	2	4	no	—
38	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
39	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
40	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14519742	—	2	2	no	—
51	#14519742	—	2	2	no	—
52	#14519742	—	2	2	no	—
53	#14519742	—	2	2	no	—
54	#14519739	—	2	2	no	—
55	#14519739	—	2	2	no	—
56	#14519739	—	2	2	no	—
57	#14519739	—	2	2	no	—
58	#14519737	—	2	4	no	—
59	#14519737	—	2	4	no	—
60	#14519737	—	2	4	no	—
61	#14519737	—	2	4	no	—
62	#14519734	—	2	4	no	—
63	#14519734	—	2	4	no	—
64	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
84	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	#11758222	—	2	16	no	—
114	#11758222	—	2	16	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₄₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₂₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
131	#11758217	—	4	8	no	—
132	C₂×#92420	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
138	#11758198	—	2	4	no	—
139	#11758198	—	2	4	no	—
140	#11758196	—	2	4	no	—
141	#11758196	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	D₂₄₄	—	2	8	no	—
199	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
200	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
201	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
203	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
204	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
205	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
206	#92420	—	4	8	no	—
207	#17366	—	61	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
223	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₆₁	#407	1	4	yes	—
228	Dic₆₁	—	2	4	no	—
229	Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	Dic₆₁	—	2	1	no	—
232	Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	Dic₆₁	#410	1	2	yes	—
234	Dic₆₁	#413	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
236	#2920	—	61	2	no	—
237	#1465	—	61	4	no	—
238	#1464	—	61	4	no	—
239	#1461	—	61	2	no	—
240	#1460	—	61	2	no	—
241	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₆₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
247	D₆₁	—	4	4	no	—
248	C₂²×#41	—	61	1	no	—
249	C₄×#41	—	122	2	no	—
250	C₄×#41	—	122	2	no	—
251	C₄×#41	—	122	2	no	—
252	C₄×#41	—	122	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
259	C₂×#117	—	61	2	no	—
260	C₂×#117	#6923	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
263	#432	—	61	4	no	—
264	#432	—	122	2	no	—
265	#431	—	61	4	no	—
266	#431	—	122	2	no	—
267	#423	—	122	2	no	—
268	#407	—	61	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	122	2	no	—
270	#324	—	61	8	no	—
271	#323	—	61	8	no	—
272	C₆₁	#17366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂×#41	—	122	4	no	—
274	C₂×#41	—	122	4	no	—
275	C₂×#41	—	122	2	no	—
276	C₂×#41	—	122	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
291	C₄×D₄	—	122	2	no	—
292	C₄×D₄	—	122	2	no	—
293	C₄×D₄	—	122	2	no	—
294	C₄×D₄	—	122	2	no	—
295	C₄×D₄	—	122	4	no	—
296	C₄×D₄	—	122	4	no	—
297	C₄×D₄	—	122	4	no	—
298	C₄×D₄	—	122	4	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	122	4	no	—
302	#117	—	122	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
329	#97	—	122	4	no	—
330	C₄×C₈	—	122	4	no	—
331	C₂⁴	—	61	2	no	—
332	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	122	16	no	—
334	#41	—	122	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
338	C₂×D₄	—	61	4	no	—
339	C₂×D₄	—	122	4	no	—
340	C₂×D₄	—	122	4	no	—
341	C₂×D₄	—	122	4	no	—
342	C₂×D₄	—	122	2	no	—
343	C₂×D₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	244	8	no	—
374	C₂×C₈	—	122	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	61	2	no	—
385	C₄²	—	61	2	no	—
386	C₄²	—	61	2	no	—
387	C₄²	—	61	2	no	—
388	C₄²	—	61	1	no	—
389	C₄²	—	61	1	no	—
390	C₄²	—	61	1	no	—
391	C₄²	—	61	1	no	—
392	C₄²	—	61	2	no	—
393	C₄²	—	61	2	no	—
394	C₄²	—	122	2	no	—
395	C₄²	—	122	2	no	—
396	C₄²	—	122	2	no	—
397	C₄²	—	122	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	61	4	no	—
403	C₂³	—	122	2	no	—
404	C₂³	—	122	2	no	—
405	C₂³	—	244	2	no	—
406	C₂³	—	244	2	no	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	122	8	no	—
410	D₄	—	122	16	no	—
411	D₄	—	122	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	1	no	—
421	C₂×C₄	—	61	1	no	—
422	C₂×C₄	—	61	1	no	—
423	C₂×C₄	—	61	1	no	—
424	C₂×C₄	—	61	2	no	—
425	C₂×C₄	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄	—	61	4	no	—
427	C₂×C₄	—	122	8	no	—
428	C₂×C₄	—	122	8	no	—
429	C₂×C₄	—	122	4	no	—
430	C₂×C₄	—	122	4	no	—
431	C₂×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂×C₄	—	122	2	no	—
433	C₂×C₄	—	122	2	no	—
434	C₂×C₄	—	122	2	no	—
435	C₂×C₄	—	244	4	no	—
436	C₂×C₄	—	244	4	no	—
437	C₂×C₄	—	244	4	no	—
438	C₂×C₄	—	244	4	no	—
439	C₂×C₄	—	244	1	no	—
440	C₂×C₄	—	244	2	no	—
441	C₂×C₄	—	244	1	no	—
442	C₂×C₄	—	244	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
448	C₈	—	244	8	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	122	4	no	—
457	C₂²	—	244	4	no	—
458	C₂²	—	244	4	no	—
459	C₂²	—	244	2	no	—
460	C₂²	—	244	2	no	—
461	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	61	2	no	—
469	C₄	—	61	2	no	—
470	C₄	—	122	4	no	—
471	C₄	—	122	2	no	—
472	C₄	—	122	1	no	—
473	C₄	—	122	2	no	—
474	C₄	—	122	1	no	—
475	C₄	#16840734	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	244	4	no	—
480	C₂	C₂×#16840734	1	1	yes	characteristic
481	C₂	D₆₁⋊#410	1	1	yes	characteristic
482	C₂	D₆₁⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#117×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11758222	C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#6923
hypocenter	C₆₁	#17366
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462495	C₂	semidirect
2. #21461077	C₂	semidirect
3. #21461072	C₂	semidirect
4. #21461063	C₂	semidirect
5. #21461060	C₂	semidirect
117. C₂×D₂₄₄	M₁₆	semidirect
130. C₂×Dic₁₂₂	M₁₆	semidirect
272. C₆₁	#17366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462495	2
#21461077	2
#21461072	2
#21461063	2
#21461060	2
C₂×#16840230	2
#17366	61