Finite Group Databasebeta

← #30610317

Subgroups — #30610317

Order 15616.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462678C212yesmaximal, complemented
2#21461096C212yesmaximal, complemented
3#21461095C212yesmaximal, complemented
4#21461088C212yesmaximal, complemented
5#21461080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16840606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D61⋊#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16840404C211yesmaximal, characteristic
12#16840795—22no—
13#16840794—22no—
14#16840791—22no—
15#16840789—22no—
16#16840782C2212yescomplemented
17#16840778C2212yescomplemented
18#16840733C2212yescomplemented
19#16840732C2212yescomplemented
20D61⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
21C2×C22⋊#92420C2212yescomplemented
22#16840606C2211yescharacteristic
23#16840606C2211yescharacteristic
24#16840606C2211yescharacteristic
25#16840606C2211yescharacteristic
26#16840606C2212yescomplemented
27#16840606C2212yescomplemented
28#16840606C2212yescomplemented
29#16840606C2212yescomplemented
30#16840605C2212yescomplemented
31#16840605C2212yescomplemented
32C22×#11758222C411yescharacteristic
33C22×D4×D61C411yescharacteristic
34#16840404—22no—
35#16840404—22no—
36#16840404—22no—
37#16840404—22no—
38C2×#14519763C2211yescharacteristic
39C2×#14519762C411yescharacteristic
40C2×#14519755C411yescharacteristic
41C2×#14519752C2211yescharacteristic
42C2×#14519750C411yescharacteristic
43C2×#14519749C2211yescharacteristic
44C2×#14519747C411yescharacteristic
45C2×#14519747C411yescharacteristic
46C2×#14519739C2211yescharacteristic
47C2×#14519737C2211yescharacteristic
48C22×#11758198C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
50C2×#123×C61C411yescharacteristic
51C2×#11758213—22no—
52C2×#11758217—22no—
53C2×D61⋊C8—22no—
54C22×#92420—22no—
55#14519844—22no—
56C4⋊#92420—22no—
57#14519834—22no—
58#14519834—22no—
59C22⋊#92420—22no—
60C22⋊#92420—22no—
61C22⋊#92420C2312yes—
62C22⋊#92420C2312yes—
63C22⋊#92420C2312yes—
64C22⋊#92420C2312yes—
65#14519832—22no—
66C4×#92420—22no—
67C24×D61C2×C411yescharacteristic
68C24×D61C2×C411yescharacteristic
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—44no—
74C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
75C22×D244C2×C411yescharacteristic
76C22×D244C2×C411yescharacteristic
77C22×D244C2×C411yescharacteristic
78C22×D244C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—44no—
88C23×Dic61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519763—22no—
94#14519763—22no—
95#14519762—22no—
96#14519762—22no—
97#14519755—22no—
98#14519755—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—22no—
101#14519750—22no—
102#14519750—22no—
103#14519749—22no—
104#14519749—22no—
105#14519747—22no—
106#14519747—22no—
107#14519747—22no—
108#14519747—22no—
109#14519739—22no—
110#14519739—22no—
111#14519737D412yes—
112#14519737D412yes—
113#14519737D412yes—
114#14519737D412yes—
115C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
116C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
121C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
122C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
123C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
124C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
125C2×#11758198C2311yescharacteristic
126C2×#11758198C2311yescharacteristic
127C2×#11758198C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D61—22no—
129C22⋊C4×D61—22no—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic
133#123×C61—22no—
134#123×C61—22no—
135C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
140C24×C61C22×C411yescharacteristic
141C24×C61C22×C411yescharacteristic
142C23×D61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—21no—
145C23×D61—21no—
146C23×D61—22no—
147C23×D61—22no—
148C23×D61—41no—
149C23×D61—41no—
150C23×D61—42no—
151C23×D61—42no—
152C23×D61—81no—
153C23×D61—81no—
154C23×D61C22×C411yescharacteristic
155C23×D61C22×C411yescharacteristic
156C23×D61C22×C411yescharacteristic
157C23×D61C22×C411yescharacteristic
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—42no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—42no—
164C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D61—24no—
170C2×C22⋊D61—21no—
171C2×C22⋊D61—21no—
172C2×C22⋊D61—21no—
173C2×C22⋊D61—21no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic61—81no—
183C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D412yes—
187C22×Dic61C2×D412yes—
188C22×Dic61C2411yescharacteristic
189D4×D61—44no—
190D4×D61—44no—
191D4×D61—44no—
192D4×D61—44no—
193#11758222—44no—
194#11758222—44no—
195#11758222—44no—
196#11758222—44no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—22no—
202C2×D244—22no—
203C2×D244—22no—
204C2×D244—41no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—81no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—81no—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—42no—
223#11758217—82no—
224C2×#92420—22no—
225C2×#92420—22no—
226C2×#92420—22no—
227C2×#92420—22no—
228C2×#92420—82no—
229#11758213—82no—
230D61⋊C8—82no—
231C4⋊C4×C61—22no—
232C4⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
236C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
237C22⋊Dic61—22no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198C22⋊C412yes—
246#11758198C22⋊C412yes—
247#11758196—22no—
248#11758196C22⋊C412yes—
249#11758196C22⋊C412yes—
250C4×Dic61C2×D412yes—
251C4×Dic61C2×D412yes—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C61C23×C411yescharacteristic
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—42no—
277C22×D61—42no—
278C22×D61—42no—
279C22×D61—42no—
280C22×D61—42no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—81no—
292C22×D61—81no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—84no—
295C22×D61—84no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D61#13112yes—
301D4×C61—42no—
302D4×C61—42no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
316C22⋊D61—22no—
317C22⋊D61—22no—
318C22⋊D61—22no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—42no—
322C22⋊D61—42no—
323C22⋊D61—82no—
324C22⋊D61#10014yes—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—42no—
328C2×Dic61—42no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic61C22×D412yes—
336D244—44no—
337D244—42no—
338D244—42no—
339D244—42no—
340D244—42no—
341D244—82no—
342C4×D61—42no—
343C4×D61—42no—
344C4×D61—42no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61—42no—
347C4×D61—42no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—42no—
350Dic122—42no—
351Dic122—42no—
352#92420—42no—
353#92420—42no—
354#92420—42no—
355#92420—42no—
356#17421—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—21no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#10012yes—
372C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C61C2×#13111yescharacteristic
374C22×C61#56811yescharacteristic
375C2×D61—21no—
376C2×D61—21no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—21no—
379C2×D61—21no—
380C2×D61—21no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—84no—
394C2×D61—84no—
395C2×D61—84no—
396C2×D61—84no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61C2×#10012yes—
402C4×C61—22no—
403C4×C61—22no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—21no—
410Dic61—41no—
411Dic61C2×#10012yes—
412C2×#546—611no—
413#2974—612no—
414#1471—612no—
415#1471—612no—
416#1469—612no—
417#1466—611no—
418#1462—611no—
419#1462—611no—
420#1460—611no—
421C2×#323—611no—
422C2×#323—611no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—22no—
426C2×C61—41no—
427C2×C61—81no—
428C2×C61#288011yescharacteristic
429C2×C61#288311yescharacteristic
430C2×C61C22×#10011yescharacteristic
431D61—22no—
432D61—41no—
433D61—42no—
434D61—81no—
435D61—81no—
436C22×#41—611no—
437C23×D4—611no—
438#546—1222no—
439#546—1222no—
440#546—1222no—
441#546—1222no—
442C2×#124—611no—
443C2×#123—611no—
444C2×#123#692311yescharacteristic
445C2×C22⋊Q8—611no—
446C2×#121—611no—
447C2×#121—611no—
448C2×#121—611no—
449C2×#120—611no—
450C2×#120—611no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C22×C22⋊C4—611no—
454C22×C22⋊C4—611no—
455#436—1222no—
456#435—1222no—
457#435—1222no—
458C8×D4—1222no—
459#432—612no—
460#431—612no—
461#407—612no—
462#407—612no—
463C2×C22⋊C8—612no—
464C2×C22⋊C8—612no—
465#323—612no—
466#323—612no—
467#323—611no—
468#323—611no—
469#323—611no—
470#323—611no—
471#323—612no—
472#323—612no—
473#323—612no—
474#323—612no—
475C61#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—611no—
477C25—611no—
478C2×#41—1221no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—2444no—
483C22×Q8—611no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—611no—
488C22×D4—611no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—2444no—
497C22×D4C2×#692311yescharacteristic
498C23×C4—611no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—611no—
501C23×C4—611no—
502C23×C4—611no—
503C23×C4C2×#692311yescharacteristic
504C2×M16—1222no—
505C2×M16—1222no—
506C22×C8—1222no—
507C22×C8—1222no—
508#124—1222no—
509#124—1222no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—1222no—
513#123—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#120—1222no—
523#120—1222no—
524#120—1222no—
525#120—1222no—
526C4×D4—612no—
527C4×D4—612no—
528C4×D4—612no—
529C4×D4—612no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C2×C4⋊C4—611no—
533C2×C4⋊C4—611no—
534C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—611no—
537C2×C22⋊C4—611no—
538C2×C22⋊C4—611no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—611no—
542C2×C22⋊C4—611no—
543C2×C22⋊C4—611no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—1222no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
552C2×C42—611no—
553C4⋊C8—1222no—
554C4⋊C8—1222no—
555C22⋊C8—612no—
556C22⋊C8—612no—
557C22⋊C8—612no—
558C22⋊C8—612no—
559C22⋊C8—1222no—
560C22⋊C8—1222no—
561C22⋊C8—1222no—
562C22⋊C8—1222no—
563#97—1222no—
564C4×C8—1222no—
565C24—611no—
566C24—611no—
567C24—611no—
568C24—611no—
569C24—1222no—
570C24—1222no—
571C24—1221no—
572C24—1221no—
573C24—1221no—
574C24—1221no—
575C24—4881no—
576C24—4881no—
577C24—2441no—
578C24—2441no—
579C24—2442no—
580C24—2442no—
581C24C22×#692311yescharacteristic
582C24C22×#692311yescharacteristic
583#41—2444no—
584#41—2444no—
585#41—2444no—
586#41—2444no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—2442no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—611no—
594C2×D4—611no—
595C2×D4—611no—
596C2×D4—611no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1224no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2444no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2442no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—612no—
626C22×C4—612no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—612no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—4881no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4C22×#692311yescharacteristic
644C22×C4C22×#692311yescharacteristic
645C22×C4C22×#692311yescharacteristic
646C22×C4C22×#692311yescharacteristic
647C22×C4C22×#692311yescharacteristic
648M16—4882no—
649M16—4882no—
650C2×C8—1222no—
651C2×C8—1222no—
652C2×C8—1222no—
653C2×C8—1222no—
654C2×C8—4882no—
655C2×C8—4882no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—612no—
659C4⋊C4—612no—
660C4⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—612no—
664C22⋊C4—612no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4C22⋊#692312yes—
674C22⋊C4C22⋊#692312yes—
675C42—612no—
676C42—612no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—611no—
687C23—611no—
688C23—612no—
689C23—1222no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—4881no—
701C23—4881no—
702C23—4881no—
703C23—4881no—
704C23—4884no—
705C23—4884no—
706C23—4884no—
707C23—4884no—
708C23—2441no—
709C23—2442no—
710C23—2442no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2442no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2442no—
719C23—2442no—
720C23—2442no—
721C23—2442no—
722C23—2442no—
723C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
724C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
725C23C23×#692311yescharacteristic
726Q8—2442no—
727Q8—2442no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—614no—
731D4—1222no—
732D4—1222no—
733D4—1222no—
734D4—4882no—
735D4—4882no—
736D4—2444no—
737D4—2442no—
738D4—2442no—
739D4—2442no—
740D4—2442no—
741D4—2442no—
742D4—2442no—
743D4—2442no—
744D4—2442no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—612no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
776C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
777C8—2442no—
778C8—2442no—
779C8—2442no—
780C8—2442no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—612no—
796C22—1221no—
797C22—1221no—
798C22—1222no—
799C22—1221no—
800C22—1221no—
801C22—1221no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4884no—
807C22—4884no—
808C22—4884no—
809C22—4884no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22D61⋊#10012yes—
823C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
824C22D61⋊#13111yescharacteristic
825C22#1684084111yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—612no—
832C4—1222no—
833C4—1222no—
834C4—1221no—
835C4—2441no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—1222no—
842C2—4881no—
843C2—4881no—
844C2—2441no—
845C2—2442no—
846C2#2146240911yescharacteristic
847C2#2146241911yescharacteristic
848C2C2×D61⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC2×#123×C61C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840404C2
cosocleC22×Dic61C24
hypercenterC2×#123#6923
hypocenterC61#17421
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462678C2semidirect
2. #21461096C2semidirect
3. #21461095C2semidirect
4. #21461088C2semidirect
5. #21461080C2semidirect
6. #21461066C2semidirect
7. #21461065C2semidirect
8. #21461060C2semidirect
9. C2×#16840606C2semidirect
10. D61⋊#323C2semidirect
16. #16840782C22semidirect
17. #16840778C22semidirect
18. #16840733C22semidirect
19. #16840732C22semidirect
20. D61⋊(C22⋊C8)C22semidirect
21. C2×C22⋊#92420C22semidirect
26. #16840606C22semidirect
27. #16840606C22semidirect
28. #16840606C22semidirect
29. #16840606C22semidirect
30. #16840605C22semidirect
31. #16840605C22semidirect
475. C61#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214626782
#214610962
#214610952
#214610882
#214610802
#214610662
#214610652
#214610602
C2×#168406062
D61⋊#3232
C2×#168404042
#1742161