Finite Group Databasebeta

← #30610890

Subgroups — #30610890

Order 15616.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21461180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21461115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21461112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21459444C211yesmaximal, characteristic
16#16840814—21no—
17#16840794—21no—
18#16840793—21no—
19#16840789—21no—
20#16840787—21no—
21#16840786—21no—
22#16840784C2211yescharacteristic
23#16840783C2211yescharacteristic
24#16840781C2211yescharacteristic
25#16840780C2211yescharacteristic
26#16840779C2211yescharacteristic
27#16840778C2211yescharacteristic
28#16840778C2211yescharacteristic
29#16840768—21no—
30#16840765C2211yescharacteristic
31D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#92420C2211yescharacteristic
33#16840735—21no—
34C4×#11758217C2211yescharacteristic
35C2×C4×#92420C2211yescharacteristic
36#16840612C2211yescharacteristic
37#16840612C2211yescharacteristic
38#16840612C2211yescharacteristic
39#16840612C2211yescharacteristic
40#16840610C2211yescharacteristic
41#16840610C2211yescharacteristic
42#16840610C2211yescharacteristic
43#16840610C2211yescharacteristic
44#16840610C2211yescharacteristic
45#16840610C2211yescharacteristic
46#16840610C2211yescharacteristic
47#16840610C2211yescharacteristic
48D4⋊#92420C2211yescharacteristic
49D4⋊#92420C2211yescharacteristic
50D4⋊#92420C2211yescharacteristic
51D4⋊#92420C2211yescharacteristic
52#16840492C411yescharacteristic
53#16840475—21no—
54#16840475C411yescharacteristic
55#16840475C411yescharacteristic
56#16840474—21no—
57#16840474—21no—
58#16840433C411yescharacteristic
59#16840433C411yescharacteristic
60#16840430—21no—
61#16840430C411yescharacteristic
62#16840430C411yescharacteristic
63#16840313C2211yescharacteristic
64#16840311—21no—
65#16840311—21no—
66#16840307—21no—
67#16840307C2211yescharacteristic
68#16840307C2211yescharacteristic
69#16840230—21no—
70#16840230C2211yescharacteristic
71#16840230C2211yescharacteristic
72C4×#11758224C2211yescharacteristic
73C4×#11758224C2211yescharacteristic
74C61×#555C411yescharacteristic
75C2×#11758217—21no—
76C2×#11758217—21no—
77C2×D61⋊C8—21no—
78C22×#92420—21no—
79C22×#92420—21no—
80#14519844—21no—
81#14519844—21no—
82#14519844—21no—
83#14519844—21no—
84C4⋊#92420—21no—
85C4⋊#92420—21no—
86C4⋊#92420—21no—
87C4⋊#92420C2311yescharacteristic
88C4⋊#92420C2311yescharacteristic
89C4⋊#92420C2311yescharacteristic
90C4⋊#92420C2311yescharacteristic
91#14519834—21no—
92#14519834—21no—
93#14519834—21no—
94C22⋊#92420—21no—
95C22⋊#92420—21no—
96C22⋊#92420—21no—
97C22⋊#92420—21no—
98#14519832—21no—
99#14519832—21no—
100#14519832—21no—
101C4×#92420—21no—
102C4×#92420—21no—
103C4×#92420C2311yescharacteristic
104C4×#92420C2311yescharacteristic
105C4×#92420C2311yescharacteristic
106C4×#92420C2311yescharacteristic
107C2×#11758226—21no—
108C2×#11758222—21no—
109C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
110C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
111C2×#11758224—21no—
112C2×#11758224—21no—
113C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
114C2×#11758224D411yescharacteristic
115#14519776—21no—
116#14519776C2×C411yescharacteristic
117#14519776C2×C411yescharacteristic
118#14519775—21no—
119#14519775—21no—
120#14519774C2×C411yescharacteristic
121#14519773—21no—
122#14519773—21no—
123#14519773—21no—
124#14519773C2×C411yescharacteristic
125#14519773C2×C411yescharacteristic
126#14519766—21no—
127#14519765—21no—
128#14519765—21no—
129#14519763—21no—
130#14519763—21no—
131#14519763—21no—
132#14519763—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752C2×C411yescharacteristic
135#14519752C2×C411yescharacteristic
136#14519751—21no—
137#14519751C2×C411yescharacteristic
138#14519751C2×C411yescharacteristic
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519750—21no—
145#14519750—21no—
146#14519750—21no—
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519749—21no—
150#14519749—21no—
151C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
152C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
153#14519742—21no—
154#14519742C2×C411yescharacteristic
155#14519742C2×C411yescharacteristic
156#14519742D411yescharacteristic
157#14519742C2311yescharacteristic
158D4×Dic61D411yescharacteristic
159D4×Dic61C2311yescharacteristic
160#14519739—21no—
161#14519739—21no—
162#14519739C2×C411yescharacteristic
163#14519739C2×C411yescharacteristic
164#14519739C2311yescharacteristic
165#14519739C2311yescharacteristic
166C4×C22⋊D61—21no—
167C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
169#14519737—21no—
170#14519737—21no—
171#14519737—21no—
172#14519737—21no—
173#14519737—21no—
174#14519737—21no—
175#14519737—21no—
176#14519737—21no—
177#14519737—21no—
178#14519737D411yescharacteristic
179#14519737D411yescharacteristic
180#14519735C2×C411yescharacteristic
181#14519735D411yescharacteristic
182#14519734—21no—
183#14519734—21no—
184#14519734—21no—
185#14519734—21no—
186#14519733—21no—
187#14519733D411yescharacteristic
188#14519733D411yescharacteristic
189C2×C4×Dic61—21no—
190C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
192C42×D61—21no—
193C42×D61—21no—
194C42×D61C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
196#124×C61—21no—
197#124×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61C2×C411yescharacteristic
200#121×C61C2×C411yescharacteristic
201C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
203#117×C61—21no—
204#117×C61C2×C411yescharacteristic
205#117×C61C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758226—81no—
232#11758226—81no—
233#11758224—22no—
234#11758224—41no—
235#11758224—42no—
236#11758224—81no—
237#11758224—81no—
238#11758224—81no—
239#11758224—81no—
240#11758222—22no—
241#11758222—22no—
242#11758222—41no—
243#11758222—41no—
244#11758222—44no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244C22×C411yescharacteristic
250C2×D244C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
263C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
264#11758217—42no—
265#11758217—81no—
266C2×#92420—21no—
267C2×#92420—21no—
268C2×#92420—21no—
269C2×#92420—21no—
270C2×#92420—21no—
271C2×#92420—21no—
272C2×#92420—21no—
273C2×#92420—21no—
274C2×#92420—42no—
275C2×#92420—81no—
276D61⋊C8—81no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61C22×C411yescharacteristic
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198C22⋊C411yescharacteristic
305#11758198C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196C22⋊C411yescharacteristic
315#11758196C22⋊C411yescharacteristic
316#11758196C22⋊C411yescharacteristic
317#11758196C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic61C2411yescharacteristic
332C23×C61—21no—
333C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C61—81no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—81no—
343D4×C61—81no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
385C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—42no—
391D244—81no—
392D244—81no—
393D244—81no—
394C4×D61—21no—
395C4×D61—21no—
396C4×D61—21no—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—42no—
407Dic122—21no—
408Dic122—22no—
409Dic122—81no—
410Dic122—81no—
411Dic122#13112yes—
412#92420—41no—
413#92420—41no—
414#92420—41no—
415#92420—41no—
416#92420—41no—
417#92420—41no—
418#92420—41no—
419#92420—41no—
420#17526—611nomaximal, Sylow
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—21no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61C2×#13111yescharacteristic
448C4×C61#56811yescharacteristic
449Dic61—22no—
450Dic61—21no—
451Dic61—21no—
452Dic61—21no—
453Dic61—21no—
454Dic61—21no—
455Dic61—41no—
456Dic61#42112yes—
457Dic61#57611yescharacteristic
458Dic61#57711yescharacteristic
459#3483—611no—
460#2990—611no—
461#2922—611no—
462#1496—611no—
463#1496—611no—
464#1492—611no—
465#1489—611no—
466#1488—611no—
467#1488—611no—
468#1484—611no—
469#1480—611no—
470#1480—611no—
471#1477—611no—
472#1477—611no—
473#1476—611no—
474C2×C61—41no—
475C2×C61—41no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61#288011yescharacteristic
478C2×C61#289711yescharacteristic
479C2×C61C2×#42111yescharacteristic
480D61—41no—
481D61—81no—
482D61—81no—
483Q82—611no—
484#555—611no—
485#555—611no—
486#555—1221no—
487#555—1221no—
488#555—1221no—
489#555#692311yescharacteristic
490#550—611no—
491#550—611no—
492#550—611no—
493#550—611no—
494#550—1221no—
495#532—611no—
496#532—611no—
497#532—611no—
498#532—1221no—
499#532—1221no—
500#532—1221no—
501C4×#41—611no—
502C4×#41—611no—
503C4×#41—611no—
504C4×#41—611no—
505C4×#41—1221no—
506#446—1221no—
507#435—1221no—
508#435—1221no—
509C8×D4—1221no—
510#433—1221no—
511#433—1221no—
512#432—611no—
513#432—611no—
514#431—611no—
515#431—611no—
516#431—611no—
517#431—611no—
518#431—611no—
519#424—1221no—
520#423—611no—
521C2×C4⋊C8—611no—
522C2×C4⋊C8—611no—
523#408—1221no—
524C4×M16—611no—
525C2×C4×C8—611no—
526Q8⋊C8—611no—
527Q8⋊C8—611no—
528Q8⋊C8—611no—
529Q8⋊C8—611no—
530D4⋊C8—611no—
531D4⋊C8—611no—
532D4⋊C8—611no—
533D4⋊C8—611no—
534D4⋊C8—611no—
535D4⋊C8—611no—
536D4⋊C8—611no—
537D4⋊C8—611no—
538D4⋊C8—611no—
539D4⋊C8—611no—
540D4⋊C8—611no—
541D4⋊C8—611no—
542C61#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—611no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—611no—
546C2×#41—611no—
547C2×#41—1221no—
548C2×#41—1221no—
549C2×#41—1221no—
550C2×#41—1221no—
551C2×M16—1221no—
552C2×M16—1221no—
553C22×C8—1221no—
554C22×C8—1221no—
555C22×C8—1221no—
556C4⋊Q8—611no—
557C4⋊Q8—611no—
558C4⋊Q8—1221no—
559C4⋊Q8—1221no—
560C4⋊Q8—1221no—
561C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
562#127—611no—
563#127—611no—
564#127—611no—
565#127—1221no—
566#127—1221no—
567#127—1221no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#121—21no—
578#121—611no—
579#121—611no—
580#121—611no—
581#121—611no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121C2×#692311yescharacteristic
597#121C2×#692311yescharacteristic
598C4×Q8—611no—
599C4×Q8—611no—
600C4×Q8—611no—
601C4×Q8—611no—
602C4×Q8—611no—
603C4×Q8—611no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—611no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—611no—
611C4×D4—611no—
612C4×D4—611no—
613C4×D4—611no—
614C4×D4—611no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4C2×#692311yescharacteristic
628C4×D4C2×#692311yescharacteristic
629#117—21no—
630#117—611no—
631#117—611no—
632#117—611no—
633#117—611no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636#117—1221no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117C2×#692311yescharacteristic
640#117C2×#692311yescharacteristic
641C2×C42—611no—
642C2×C42—611no—
643C2×C42—611no—
644C2×C42—1221no—
645C2×C42—1221no—
646C2×C42—1221no—
647C4⋊C8—611no—
648C4⋊C8—611no—
649C4⋊C8—611no—
650C4⋊C8—611no—
651C4⋊C8—1221no—
652C4⋊C8—1221no—
653C4⋊C8—1221no—
654C4⋊C8—1221no—
655C4⋊C8—1221no—
656C4⋊C8—1221no—
657C4⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C22⋊C8—1221no—
665#97—1221no—
666#97—1221no—
667#97—1221no—
668C4×C8—611no—
669C4×C8—611no—
670C4×C8—611no—
671C4×C8—611no—
672C4×C8—1221no—
673C4×C8—1221no—
674#41—1222no—
675#41—1222no—
676#41—1222no—
677#41—4881no—
678#41—4881no—
679#41—4881no—
680#41—4881no—
681#41—4881no—
682#41—4881no—
683#41—2441no—
684#41—2441no—
685#41—2444no—
686#41—2441no—
687#41—2442no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—611no—
690C2×Q8—611no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
713C2×D4C22×#692311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4C22×#692311yescharacteristic
731C22×C4C22×#692311yescharacteristic
732M16—4881no—
733M16—2442no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—4881no—
743C2×C8—4881no—
744C2×C8—2442no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—611no—
751C4⋊C4—611no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
759C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
760C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—611no—
768C22⋊C4—611no—
769C22⋊C4—611no—
770C22⋊C4—611no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
782C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—611no—
786C42—611no—
787C42—611no—
788C42—611no—
789C42—611no—
790C42—611no—
791C42—611no—
792C42—611no—
793C42—611no—
794C42—1221no—
795C42—1221no—
796C42—1221no—
797C42—1221no—
798C42—1221no—
799C42C22×#692311yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—611no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
805C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
806Q8—81no—
807Q8—612no—
808Q8—1222no—
809Q8—1221no—
810Q8—4881no—
811Q8—4881no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—1222no—
818D4—1221no—
819D4—1221no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—2442no—
830D4—2442no—
831D4—2441no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835D4—2442no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—611no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
876C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
877C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
878C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
879C2×C4C23×#692311yescharacteristic
880C8—2441no—
881C8—2441no—
882C8—2441no—
883C8—2441no—
884C8—2441no—
885C8—2441no—
886C8—2441no—
887C8—2441no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—1221no—
898C22—1221no—
899C22—1221no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—611no—
915C4—611no—
916C4—612no—
917C4—1221no—
918C4—1222no—
919C4—1221no—
920C4—1221no—
921C4—1221no—
922C4—1221no—
923C4—2441no—
924C4D61⋊#13111yescharacteristic
925C4#1684084111yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—81no—
929C2—4881no—
930C2—4881no—
931C2—2441no—
932C2#2146240911yescharacteristic
933C2#2146244011yescharacteristic
934C2D61⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#555C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459444C2
cosocleC4×Dic61C24
hypercenter#555#6923
hypocenterC61#17526
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462744C2semidirect
2. #21462502C2semidirect
3. #21461180C2semidirect
4. #21461178C2semidirect
5. #21461164C2semidirect
6. #21461156C2semidirect
7. #21461152C2semidirect
8. #21461151C2semidirect
9. #21461138C2semidirect
10. #21461126C2semidirect
11. #21461124C2semidirect
12. #21461116C2semidirect
13. #21461115C2semidirect
14. #21461112C2semidirect
542. C61#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214627442
#214625022
#214611802
#214611782
#214611642
#214611562
#214611522
#214611512
#214611382
#214611262
#214611242
#214611162
#214611152
#214611122
#214594442
#1752661