Finite Group Databasebeta

← #30611239

Subgroups — #30611239

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21461262C212yesmaximal, complemented
4#21461260C212yesmaximal, complemented
5#21461237C212yesmaximal, complemented
6#21461235C212yesmaximal, complemented
7#21461212C212yesmaximal, complemented
8#21461209C212yesmaximal, complemented
9#21459113C211yesmaximal, characteristic
10#16840785C2212yes—
11#16840784—21no—
12#16840781C2212yes—
13#16840780—21no—
14#16840765—21no—
15#16840734C2212yes—
16C4×#11758217—21no—
17#16840707C2212yes—
18#16840706—21no—
19#16840705—21no—
20#16840704C2212yes—
21C4×C4⋊#6923—21no—
22C4×C22⋊#6923—21no—
23#16840698C2212yes—
24#16840616C2214yes—
25#16840615C2214yes—
26#16840614C2214yes—
27#16840613C2214yes—
28#16840318C411yescharacteristic, complemented
29#16840316C2211yescharacteristic
30#16840314C411yescharacteristic, complemented
31#16840311C411yescharacteristic, complemented
32#16840309C2211yescharacteristic
33#16840307C411yescharacteristic, complemented
34#16840297C2211yescharacteristic
35#16840296C411yescharacteristic, complemented
36#16840295—21no—
37#16840295—21no—
38#16840291C2211yescharacteristic
39#16840290—21no—
40#16840289—21no—
41#16840275C2211yescharacteristic
42#16840272C2211yescharacteristic
43#16840271—21no—
44#16840270—21no—
45C4×#11758226C411yescharacteristic, complemented
46#16840230—21no—
47C4×#11758224—21no—
48C4×#11758224C411yescharacteristic, complemented
49C2×C42×D61C2211yescharacteristic
50C61×#529C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11758217—22no—
52C2×C4⋊#6923—22no—
53C2×C22⋊#6923—22no—
54C2×C4×#6923—22no—
55#14519844—22no—
56C4⋊#92420—22no—
57#14519834—22no—
58#14519834C2314yes—
59#14519832—22no—
60C4×#92420—22no—
61(C2×#6923)⋊C4—22no—
62(C2×#6923)⋊C4—22no—
63(C2×#6923)⋊C4—22no—
64(C2×#6923)⋊C4C2314yes—
65C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758224—21no—
68C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61D411yescharacteristic
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72#14519776C2×C411yescharacteristic
73#14519776C2×C411yescharacteristic
74#14519775C2×C411yescharacteristic
75#14519773C2×C411yescharacteristic
76#14519772—21no—
77#14519771—21no—
78#14519770—21no—
79#14519769C2×C411yescharacteristic
80#14519767—21no—
81#14519767—21no—
82#14519765C2×C411yescharacteristic
83#14519763—21no—
84#14519763—21no—
85#14519762—21no—
86#14519762—21no—
87#14519760—21no—
88#14519759—21no—
89#14519759—21no—
90#14519757C2311yescharacteristic
91#14519756C2×C411yescharacteristic
92#14519755—21no—
93#14519755—21no—
94#14519755—21no—
95#14519754—21no—
96#14519753C2311yescharacteristic
97#14519752C2311yescharacteristic
98#14519751C2×C411yescharacteristic
99#14519750—21no—
100#14519750—21no—
101#14519750—21no—
102#14519749—21no—
103#14519748C2311yescharacteristic
104#14519747—21no—
105#14519745—21no—
106Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
107C4×Dic122—21no—
108C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
109#14519742—21no—
110#14519742—21no—
111#14519742—21no—
112#14519742C2×C411yescharacteristic
113C4×D244—21no—
114C4×D244C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
117#14519739—21no—
118#14519739—21no—
119#14519739—21no—
120#14519739C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D61—21no—
122C4×C22⋊D61—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124#14519737—21no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519737—21no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519735—21no—
132#14519735—21no—
133#14519735C2×C411yescharacteristic
134#14519735C2×C411yescharacteristic
135#14519734—21no—
136#14519734—21no—
137#14519733—21no—
138#14519733—21no—
139#14519733—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
144C42×D61—21no—
145C42×D61C2×C411yescharacteristic
146C42×D61C2×C411yescharacteristic
147C42×D61D411yescharacteristic
148C42×D61D411yescharacteristic
149C42×D61D411yescharacteristic
150C42×D61D411yescharacteristic
151C42×D61C2311yescharacteristic
152C42×D61C2311yescharacteristic
153#126×C61—21no—
154#125×C61C2×C411yescharacteristic
155#124×C61C2×C411yescharacteristic
156#123×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
158#121×C61C2×C411yescharacteristic
159C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
160C4×D4×C61—21no—
161C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
162#117×C61—21no—
163C2×C42×C61C2×C411yescharacteristic
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C22×#6923—24no—
166C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D61—21no—
174C2×C22⋊D61—21no—
175C2×C22⋊D61—21no—
176C2×C22⋊D61—21no—
177C2×C22⋊D61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183#11758226—42no—
184#11758224—42no—
185#11758224—44no—
186#11758222—44no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—42no—
194C2×C4×D61—42no—
195C2×C4×D61—42no—
196C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D61C2411yescharacteristic
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
211C22⋊#6923—44no—
212#11758217—44no—
213C2×#92420—24no—
214C4⋊#6923—44no—
215C4×#6923—44no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
221C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
222C22⋊C4×C61—21no—
223C22⋊C4×C61—21no—
224C22⋊C4×C61—21no—
225C22⋊C4×C61—21no—
226C22⋊C4×C61—21no—
227C42×C61—21no—
228C42×C61C22⋊C411yescharacteristic
229C42×C61C22⋊C411yescharacteristic
230C42×C61C22×C411yescharacteristic
231C42×C61C22×C411yescharacteristic
232C22⋊Dic61—21no—
233C22⋊Dic61—21no—
234C22⋊Dic61—21no—
235#11758198—21no—
236#11758198—21no—
237#11758198—21no—
238#11758198—21no—
239#11758198—21no—
240#11758198—21no—
241#11758198—21no—
242#11758198—21no—
243#11758198—21no—
244#11758198—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
249#11758196—21no—
250#11758196—21no—
251#11758196—21no—
252#11758196—21no—
253#11758196—21no—
254#11758196—21no—
255#11758196—21no—
256#11758196—21no—
257#11758196—21no—
258#11758196—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61—21no—
261C4×Dic61—21no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
271C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C23×C61—21no—
277C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D61—22no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D61C22×D411yescharacteristic
284C2×#6923—44no—
285C2×#6923—44no—
286C2×#6923—44no—
287Q8×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—42no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—42no—
297C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
303C22⋊D61—42no—
304C22⋊D61—42no—
305C22⋊D61—42no—
306C22⋊D61—42no—
307C22⋊D61—42no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—42no—
315C2×Dic61—42no—
316C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
322D244—41no—
323D244—42no—
324D244—42no—
325C4×D61—22no—
326C4×D61—22no—
327C4×D61—22no—
328C4×D61—22no—
329C4×D61—22no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—41no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—42no—
338C4×D61—42no—
339C4×D61—42no—
340Dic122—42no—
341Dic122—42no—
342Dic122—41no—
343#92420—44no—
344#17594—611nomaximal, Sylow
345C22×C61—21no—
346C22×C61—21no—
347C22×C61—21no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D61—21no—
353C2×D61—21no—
354C2×D61—21no—
355C2×D61—21no—
356C2×D61—21no—
357C2×D61—44no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61#57512yes—
362#6923—84no—
363C4×C61—21no—
364C4×C61—21no—
365C4×C61—21no—
366C4×C61—21no—
367C4×C61—21no—
368C4×C61—21no—
369C4×C61—41no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61—41no—
372Dic61—21no—
373Dic61—21no—
374Dic61—21no—
375Dic61—21no—
376Dic61—41no—
377Dic61—41no—
378Dic61—41no—
379Dic61#41012yes—
380Dic61#42112yes—
381#3444—611no—
382#2920—611no—
383#2283—611no—
384#1521—612no—
385#1521—612no—
386#1513—612no—
387#1513—612no—
388#1506—612no—
389#1505—612no—
390C2×C61—41no—
391C2×C61—81no—
392C2×C61C2×#41011yescharacteristic
393C2×C61#289611yescharacteristic
394C2×C61C2×#42111yescharacteristic
395D61—22no—
396D61—41no—
397D61—81no—
398#533—611no—
399#533—611no—
400#533—611no—
401#532—611no—
402#532—611no—
403#532—611no—
404#529—611no—
405#529—611no—
406#529—611no—
407#529—1221no—
408#529—1221no—
409#529—1221no—
410#529—1221no—
411#529#692311yescharacteristic, complemented
412#525—611no—
413#525—611no—
414#525—1221no—
415#525—1221no—
416C4×#41—611no—
417C4×#41—611no—
418C4×#41—1221no—
419C4×#41—1221no—
420C22×C42—611no—
421#432—612no—
422#432—1221no—
423#431—612no—
424#431—1221no—
425#423—1221no—
426#407—612no—
427C4×M16—1221no—
428#383—612no—
429#382—1221no—
430#381—1221no—
431#380—612no—
432C4×C4⋊C4—1221no—
433C4×C22⋊C4—1221no—
434#376—612no—
435#328—614no—
436#328—614no—
437#327—614no—
438#327—614no—
439C61#1759411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—611no—
441C2×#41—611no—
442C2×#41—1221no—
443C2×#41—1221no—
444C23×C4—611no—
445C23×C4—611no—
446C23×C4—611no—
447C2×M16—1222no—
448C4⋊Q8—611no—
449C4⋊Q8—611no—
450C4⋊Q8—611no—
451#127—611no—
452#126—21no—
453#126—1221no—
454#126—1221no—
455#126—1221no—
456#125—611no—
457#125—1221no—
458#125—1221no—
459#125C2×#692311yescharacteristic
460#124—611no—
461#124—1221no—
462#124—1221no—
463#124C2×#692311yescharacteristic
464#123—21no—
465#123—1221no—
466#123—1221no—
467#123—1221no—
468#123—1221no—
469#123—1221no—
470C22⋊Q8—611no—
471C22⋊Q8—611no—
472C22⋊Q8—611no—
473C22⋊Q8—1221no—
474C22⋊Q8—1221no—
475C22⋊Q8—1221no—
476C22⋊Q8—1221no—
477C22⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
478#121—611no—
479#121—611no—
480#121—611no—
481#121—1221no—
482#121—1221no—
483#121—1221no—
484#121—1221no—
485#121C2×#692311yescharacteristic
486#120—1221no—
487#120—1221no—
488C4×Q8—611no—
489C4×Q8—611no—
490C4×Q8—611no—
491C4×Q8—1221no—
492C4×Q8—1221no—
493C4×Q8—1221no—
494C4×Q8—1221no—
495C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
496C4×D4—21no—
497C4×D4—611no—
498C4×D4—611no—
499C4×D4—611no—
500C4×D4—1221no—
501C4×D4—1221no—
502C4×D4—1221no—
503C4×D4—1221no—
504C4×D4—1221no—
505C4×D4—1221no—
506C4×D4—1221no—
507C4×D4—1221no—
508C4×D4—1221no—
509C4×D4—1221no—
510C4×D4—1221no—
511C4×D4—1221no—
512C4×D4—1221no—
513C4×D4—1221no—
514C4×D4—1221no—
515C4×D4C2×#692311yescharacteristic
516#117—21no—
517#117—611no—
518#117—611no—
519#117—1221no—
520#117—1221no—
521#117—1221no—
522#117—1221no—
523#117—1221no—
524#117—1221no—
525#117—1221no—
526C2×C4⋊C4—1222no—
527C2×C22⋊C4—1222no—
528C2×C42—611no—
529C2×C42—611no—
530C2×C42—611no—
531C2×C42—611no—
532C2×C42—611no—
533C2×C42—611no—
534C2×C42—611no—
535C2×C42—611no—
536C2×C42—611no—
537C2×C42—611no—
538C2×C42—611no—
539C2×C42—1221no—
540C2×C42—1221no—
541C2×C42—1222no—
542C2×C42C2×#692311yescharacteristic
543C4⋊C8—1222no—
544C4⋊C8—1222no—
545C22⋊C8—614no—
546C22⋊C8—1222no—
547#97—1222no—
548C4×C8—1222no—
549#95—614no—
550#95—1222no—
551#95—1222no—
552#95—1222no—
553C24—611no—
554#41—2444no—
555#41—2444no—
556#41—2442no—
557#41—2442no—
558C2×Q8—611no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
562C2×D4—21no—
563C2×D4—611no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4C22×#692311yescharacteristic
572C22×C4—21no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—611no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—611no—
579C22×C4—611no—
580C22×C4—611no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—611no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1224no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
598C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
599C22×C4C22×#692311yescharacteristic
600M16—2444no—
601C2×C8—1224no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—611no—
607C4⋊C4—611no—
608C4⋊C4—1221no—
609C4⋊C4—1221no—
610C4⋊C4—1221no—
611C4⋊C4—1221no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—2444no—
621C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
622C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—1221no—
629C22⋊C4—1221no—
630C22⋊C4—1221no—
631C22⋊C4—1221no—
632C22⋊C4—1221no—
633C22⋊C4—1221no—
634C22⋊C4—1221no—
635C22⋊C4—1221no—
636C22⋊C4—1221no—
637C22⋊C4—1221no—
638C22⋊C4—1221no—
639C22⋊C4—1221no—
640C22⋊C4—1221no—
641C22⋊C4—2444no—
642C42—21no—
643C42—611no—
644C42—611no—
645C42—611no—
646C42—611no—
647C42—611no—
648C42—611no—
649C42—611no—
650C42—611no—
651C42—611no—
652C42—611no—
653C42—611no—
654C42—611no—
655C42—1221no—
656C42—1221no—
657C42—1221no—
658C42—1221no—
659C42—1221no—
660C42—2444no—
661C42C22⋊#692311yescharacteristic
662C42C22⋊#692311yescharacteristic
663C42C22×#692311yescharacteristic
664C42C22×#692311yescharacteristic
665C23—21no—
666C23—611no—
667C23—611no—
668C23—1222no—
669C23—1221no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—2441no—
675Q8—2442no—
676Q8—2442no—
677D4—41no—
678D4—42no—
679D4—2441no—
680D4—2442no—
681D4—2442no—
682D4—2442no—
683D4—2442no—
684D4—2442no—
685D4—2442no—
686D4—2442no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—611no—
695C2×C4—611no—
696C2×C4—611no—
697C2×C4—611no—
698C2×C4—611no—
699C2×C4—611no—
700C2×C4—1222no—
701C2×C4—1222no—
702C2×C4—1222no—
703C2×C4—1222no—
704C2×C4—1222no—
705C2×C4—1222no—
706C2×C4—1222no—
707C2×C4—1222no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2442no—
718C2×C4—2442no—
719C2×C4—2442no—
720C2×C4—2442no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2442no—
723C2×C4—2444no—
724C2×C4—2444no—
725C2×C4—2444no—
726C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
727C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
728C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
729C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
730C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
731C2×C4C23×#692311yescharacteristic
732C8—2444no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—612no—
740C22—1221no—
741C22—1221no—
742C22—1221no—
743C22—1221no—
744C22—1221no—
745C22—2444no—
746C22—2441no—
747C22—2441no—
748C22—2441no—
749C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—612no—
760C4—612no—
761C4—1221no—
762C4—1221no—
763C4—1221no—
764C4—1221no—
765C4—4884no—
766C4—2441no—
767C4—2441no—
768C4—2441no—
769C2—41no—
770C2—81no—
771C2—1222no—
772C2—4881no—
773C2—2441no—
774C2D61⋊#41011yescharacteristic
775C2#2146243911yescharacteristic
776C2D61⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#529C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459113C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#529#6923
hypocenterC61#17594
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462497C2semidirect
2. #21462266C2semidirect
3. #21461262C2semidirect
4. #21461260C2semidirect
5. #21461237C2semidirect
6. #21461235C2semidirect
7. #21461212C2semidirect
8. #21461209C2semidirect
28. #16840318C4semidirect
30. #16840314C4semidirect
31. #16840311C4semidirect
33. #16840307C4semidirect
35. #16840296C4semidirect
45. C4×#11758226C4semidirect
48. C4×#11758224C4semidirect
50. C61×#529C4semidirect
411. #529#6923semidirect
439. C61#17594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214624972
#214622662
#214612622
#214612602
#214612372
#214612352
#214612122
#214612092
#214591132
#1759461