Finite Group Databasebeta

← #30611664

Subgroups — #30611664

Order 15616.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21461308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21461273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21461270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21459822C211yesmaximal, characteristic
16#16840814—21no—
17#16840794—21no—
18#16840793—21no—
19#16840789—21no—
20#16840787—21no—
21#16840786—21no—
22#16840785C2211yescharacteristic
23#16840785C2211yescharacteristic
24#16840784C2211yescharacteristic
25#16840783C2211yescharacteristic
26#16840783C2211yescharacteristic
27#16840782C2211yescharacteristic
28#16840782C2211yescharacteristic
29#16840768—21no—
30#16840735—21no—
31C4×#11758217C2211yescharacteristic
32C4×#11758217C2211yescharacteristic
33#16840721C2211yescharacteristic
34C2×#14519832C2211yescharacteristic
35C2×#14519832C2211yescharacteristic
36#16840619C2211yescharacteristic
37#16840619C2211yescharacteristic
38#16840619C2211yescharacteristic
39#16840619C2211yescharacteristic
40#16840618C2211yescharacteristic
41#16840618C2211yescharacteristic
42#16840618C2211yescharacteristic
43#16840618C2211yescharacteristic
44#16840617C2211yescharacteristic
45#16840617C2211yescharacteristic
46#16840617C2211yescharacteristic
47#16840617C2211yescharacteristic
48#16840617C2211yescharacteristic
49#16840617C2211yescharacteristic
50#16840617C2211yescharacteristic
51#16840617C2211yescharacteristic
52#16840490C411yescharacteristic
53#16840462—21no—
54#16840455—21no—
55#16840455—21no—
56#16840432—21no—
57#16840432C411yescharacteristic
58#16840430C411yescharacteristic
59#16840430C411yescharacteristic
60#16840417C411yescharacteristic
61#16840411C411yescharacteristic
62#16840411C411yescharacteristic
63#16840366—21no—
64#16840362—21no—
65#16840362—21no—
66#16840310C2211yescharacteristic
67#16840308C2211yescharacteristic
68#16840308C2211yescharacteristic
69#16840299C2211yescharacteristic
70#16840293C2211yescharacteristic
71#16840293C2211yescharacteristic
72#16840241—21no—
73C4×#11758224C2211yescharacteristic
74C61×#550C411yescharacteristic
75C2×#11758217—21no—
76C2×#11758217—21no—
77C2×D61⋊C8—21no—
78C22×#92420—21no—
79C22×#92420—21no—
80#14519844—21no—
81#14519844—21no—
82#14519844—21no—
83#14519844—21no—
84C4⋊#92420—21no—
85C4⋊#92420—21no—
86C4⋊#92420—21no—
87#14519834—21no—
88#14519834—21no—
89#14519834—21no—
90C22⋊#92420—21no—
91C22⋊#92420—21no—
92C22⋊#92420—21no—
93C22⋊#92420—21no—
94#14519832—21no—
95#14519832—21no—
96#14519832—21no—
97#14519832C2311yescharacteristic
98#14519832C2311yescharacteristic
99#14519832C2311yescharacteristic
100#14519832C2311yescharacteristic
101#14519832C2311yescharacteristic
102#14519832C2311yescharacteristic
103#14519832C2311yescharacteristic
104#14519832C2311yescharacteristic
105C4×#92420—21no—
106C4×#92420—21no—
107C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
108C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
109C2×#11758224—21no—
110C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
111C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
112C2×#11758224D411yescharacteristic
113#14519777C2×C411yescharacteristic
114#14519775C2×C411yescharacteristic
115#14519775C2×C411yescharacteristic
116#14519773—21no—
117#14519773—21no—
118#14519773C2×C411yescharacteristic
119#14519773C2×C411yescharacteristic
120#14519772—21no—
121#14519770—21no—
122#14519770—21no—
123#14519769—21no—
124#14519768C2311yescharacteristic
125#14519767—21no—
126#14519767—21no—
127#14519766C2311yescharacteristic
128#14519764C2311yescharacteristic
129#14519764C2311yescharacteristic
130#14519762—21no—
131#14519760—21no—
132#14519760—21no—
133#14519759—21no—
134#14519759—21no—
135#14519758—21no—
136#14519758—21no—
137#14519758—21no—
138#14519758—21no—
139#14519756C2×C411yescharacteristic
140#14519756C2×C411yescharacteristic
141#14519753C2×C411yescharacteristic
142#14519752C2×C411yescharacteristic
143#14519750—21no—
144#14519750—21no—
145#14519749—21no—
146#14519749—21no—
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519749—21no—
150#14519749—21no—
151#14519749—21no—
152#14519749—21no—
153#14519749—21no—
154#14519749—21no—
155#14519748—21no—
156#14519748—21no—
157#14519748—21no—
158#14519748—21no—
159C4×Dic122—21no—
160C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
161#14519742C2×C411yescharacteristic
162#14519742C2×C411yescharacteristic
163#14519742D411yescharacteristic
164C4×D244—21no—
165C4×D244C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic61—21no—
167D4×Dic61—21no—
168D4×Dic61—21no—
169D4×Dic61—21no—
170D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
171D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
172D4×Dic61D411yescharacteristic
173C4×C22⋊D61—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175C4×C22⋊D61—21no—
176C4×C22⋊D61—21no—
177C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
179#14519737—21no—
180#14519737—21no—
181#14519737D411yescharacteristic
182#14519737D411yescharacteristic
183#14519735D411yescharacteristic
184#14519734—21no—
185#14519733—21no—
186#14519733—21no—
187#14519733D411yescharacteristic
188#14519733D411yescharacteristic
189C2×#11758196—21no—
190C2×#11758196—21no—
191C4⋊C4×D61—21no—
192C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
194C42×D61C2311yescharacteristic
195C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
196C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
197#127×C61—21no—
198#127×C61C2×C411yescharacteristic
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#121×C61C2×C411yescharacteristic
202#121×C61C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C61—21no—
205C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
206#41×C61—81no—
207#41×C61—81no—
208C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—42no—
241#11758224—44no—
242#11758224—81no—
243#11758224—81no—
244#11758222—81no—
245#11758222—81no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
256C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
257#11758217—42no—
258#11758217—42no—
259C2×#92420—21no—
260C2×#92420—21no—
261C2×#92420—21no—
262C2×#92420—21no—
263C2×#92420—21no—
264C2×#92420—21no—
265C2×#92420—21no—
266C2×#92420—21no—
267C2×#92420—42no—
268C2×#92420—42no—
269D61⋊C8—42no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
277C42×C61—21no—
278C42×C61C22×C411yescharacteristic
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198C22⋊C411yescharacteristic
295#11758198C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196C22⋊C411yescharacteristic
312#11758196C22⋊C411yescharacteristic
313#11758196C22⋊C411yescharacteristic
314#11758196C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2411yescharacteristic
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—81no—
338D4×C61—81no—
339D4×C61—81no—
340D4×C61—81no—
341D4×C61—81no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61—81no—
374C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
380C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
381D244—41no—
382D244—81no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389Dic122—22no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392#92420—22no—
393#92420—41no—
394#92420—41no—
395#92420—41no—
396#92420—41no—
397#92420—41no—
398#92420—41no—
399#92420—41no—
400#17684—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—21no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×D61—21no—
415C2×D61—21no—
416C2×D61—21no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61#42112yes—
437#3517—611no—
438#2970—611no—
439#2923—611no—
440#1536—611no—
441#1536—611no—
442#1535—611no—
443#1535—611no—
444#1532—611no—
445#1532—611no—
446#1530—611no—
447#1530—611no—
448#1530—611no—
449#1529—611no—
450#1525—611no—
451#1524—611no—
452C2×C61—41no—
453C2×C61—41no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61#288811yescharacteristic
457C2×C61C2×#42111yescharacteristic
458C2×C61#290111yescharacteristic
459D61—41no—
460D61—81no—
461#557—611no—
462#553—1221no—
463#553—1221no—
464#553—1221no—
465#550—611no—
466#550—611no—
467#550—611no—
468#550—1221no—
469#550#692311yescharacteristic
470#547—611no—
471#547—611no—
472#547—611no—
473#540—1221no—
474#540—1221no—
475#540—1221no—
476#532—611no—
477#532—611no—
478#532—611no—
479#529—611no—
480#529—611no—
481#529—611no—
482#520—1221no—
483C4×#41—611no—
484#446—1221no—
485#435—1221no—
486#435—1221no—
487C8×D4—1221no—
488#433—1221no—
489#433—1221no—
490#432—611no—
491#432—611no—
492#432—611no—
493#432—611no—
494#432—611no—
495#432—611no—
496#432—611no—
497#424—1221no—
498#408—1221no—
499C4×M16—611no—
500C4×M16—611no—
501C2×#97—611no—
502C2×#97—611no—
503C2×#97—611no—
504#330—611no—
505#330—611no—
506#330—611no—
507#330—611no—
508#329—611no—
509#329—611no—
510#329—611no—
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329—611no—
519#329—611no—
520C61#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—611no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—611no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41C2×#692311yescharacteristic
528C2×#41C2×#692311yescharacteristic
529C2×M16—1221no—
530C2×M16—1221no—
531C22×C8—1221no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8—1221no—
534C4⋊Q8—611no—
535C4⋊Q8—611no—
536C4⋊Q8—611no—
537#127—21no—
538#127—611no—
539#127—611no—
540#127—1221no—
541#127—1221no—
542#127C2×#692311yescharacteristic
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#125—611no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#124—611no—
551#124—611no—
552#124—611no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562C22⋊Q8—611no—
563C22⋊Q8—611no—
564C22⋊Q8—611no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—611no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121C2×#692311yescharacteristic
585#121C2×#692311yescharacteristic
586C4×Q8—611no—
587C4×Q8—611no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—611no—
594C4×D4—611no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—611no—
598C4×D4—611no—
599C4×D4—611no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4C2×#692311yescharacteristic
613#117—611no—
614#117—611no—
615#117—611no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C42—611no—
623C2×C42—611no—
624C2×C42—611no—
625C4⋊C8—1221no—
626C4⋊C8—1221no—
627C4⋊C8—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8—1221no—
631C4⋊C8—1221no—
632C22⋊C8—1221no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635C22⋊C8—1221no—
636C22⋊C8—1221no—
637C22⋊C8—1221no—
638C22⋊C8—1221no—
639#97—611no—
640#97—611no—
641#97—611no—
642#97—611no—
643#97—611no—
644#97—611no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—1221no—
648#97—1221no—
649#97—1221no—
650C4×C8—1221no—
651C4×C8—1221no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—4881no—
655#41—4881no—
656#41—4881no—
657#41—4881no—
658#41—2442no—
659#41—2444no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—611no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
683C2×D4C22×#692311yescharacteristic
684C2×D4C22×#692311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4C22×#692311yescharacteristic
702C22×C4C22×#692311yescharacteristic
703M16—2442no—
704M16—2442no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—2442no—
714C2×C8—2442no—
715C2×C8—2442no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—611no—
741C22⋊C4—611no—
742C22⋊C4—611no—
743C22⋊C4—611no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
758C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
759C42—21no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—611no—
768C42—611no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42C22×#692311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—611no—
775C23—1221no—
776C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
777C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—1222no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—1222no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—2441no—
800D4—2442no—
801D4—2441no—
802D4—2442no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—4881no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
837C2×C4C23×#692311yescharacteristic
838C8—1222no—
839C8—2441no—
840C8—2441no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—1221no—
859C22—1221no—
860C22—1221no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—612no—
873C4—1221no—
874C4—1221no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—1221no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—4881no—
887C2—2441no—
888C2#2146242911yescharacteristic
889C2D61⋊#42111yescharacteristic
890C2#2146244911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#550C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459822C2
cosocleC4×Dic61C24
hypercenter#550#6923
hypocenterC61#17684
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462659C2semidirect
2. #21462505C2semidirect
3. #21461308C2semidirect
4. #21461307C2semidirect
5. #21461305C2semidirect
6. #21461304C2semidirect
7. #21461296C2semidirect
8. #21461295C2semidirect
9. #21461289C2semidirect
10. #21461288C2semidirect
11. #21461288C2semidirect
12. #21461285C2semidirect
13. #21461273C2semidirect
14. #21461270C2semidirect
520. C61#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214626592
#214625052
#214613082
#214613072
#214613052
#214613042
#214612962
#214612952
#214612892
#214612882
#214612852
#214612732
#214612702
#214598222
#1768461