Subgroups — D₆₁⋊#1543 #30611716

Order 15616.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21461322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₆₁⋊#333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₆₁⋊#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#532×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16840781	—	2	2	no	—
8	#16840780	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#16840779	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#16840778	—	2	2	no	—
11	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
12	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
13	C₄×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
14	#16840622	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16840620	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#41×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
17	#16840313	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16840312	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840310	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16840309	—	2	2	no	—
22	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840307	—	2	2	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#124×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
27	#121×D₆₁	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₆₁×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
32	#14519844	C₂³	1	8	yes	—
33	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
34	#14519834	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
36	C₄×#92420	—	2	4	no	—
37	C₄×#92420	—	2	4	no	—
38	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
40	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#41×D₆₁	—	4	8	no	—
44	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
51	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14519776	—	2	2	no	—
53	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
54	#14519774	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14519773	—	2	2	no	—
56	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
57	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14519763	—	2	4	no	—
61	#14519752	—	2	2	no	—
62	#14519751	—	2	2	no	—
63	#14519750	—	2	4	no	—
64	#14519749	—	2	4	no	—
65	#14519748	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
68	#14519739	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
70	#14519737	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#11758226	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
107	#11758224	—	4	4	no	—
108	#11758224	—	4	8	no	—
109	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
110	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
111	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
112	#11758222	—	4	8	no	—
113	#11758222	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#92420	—	2	8	no	—
134	D₆₁⋊C₈	—	4	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	#11758198	—	2	4	no	—
142	#11758198	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	#11758196	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	D₂₄₄	—	4	2	no	—
186	D₂₄₄	—	4	4	no	—
187	D₂₄₄	—	4	4	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₄×D₆₁	#100	1	4	yes	—
198	C₄×D₆₁	#135	1	8	yes	—
199	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
200	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
201	#92420	—	4	8	no	—
202	C₂×#1543	—	61	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
214	C₂×D₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
215	C₂×D₆₁	#416	1	4	yes	—
216	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
220	C₄×C₆₁	#416	1	4	yes	—
221	Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	Dic₆₁	—	4	2	no	—
224	Dic₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
225	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
226	C₂×#532	—	61	1	no	—
227	C₂×#431	—	61	2	no	—
228	#1543	—	61	4	no	—
229	#1543	—	61	4	no	—
230	C₂×#333	—	61	2	no	—
231	C₂×#331	—	61	2	no	—
232	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
233	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
234	C₂×C₆₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	C₂×#416	1	2	yes	—
236	D₆₁	—	4	1	no	—
237	D₆₁	—	8	2	no	—
238	D₆₁	#1543	1	4	yes	complemented
239	C₂²×#41	—	61	2	no	—
240	#532	—	61	2	no	—
241	#532	—	61	1	no	—
242	#532	—	61	1	no	—
243	#532	—	61	2	no	—
244	#532	—	61	1	no	—
245	#532	—	122	2	no	—
246	#532	—	122	2	no	—
247	#532	#6923	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
249	C₂×#127	—	61	1	no	—
250	C₂×#124	—	61	2	no	—
251	C₂×#121	—	122	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
254	#431	—	61	4	no	—
255	#431	—	61	4	no	—
256	#431	—	122	2	no	—
257	#431	—	122	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	122	2	no	—
261	#333	—	61	8	no	—
262	#331	—	61	8	no	—
263	C₆₁	C₂×#1543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂×#41	—	61	2	no	—
265	C₂×#41	—	61	2	no	—
266	C₂×#41	—	61	2	no	—
267	C₂×#41	—	122	2	no	—
268	C₂×#41	—	122	2	no	—
269	C₂×#41	—	244	8	no	—
270	C₂×#41	C₂×#6923	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
283	#127	—	61	2	no	—
284	#127	—	61	1	no	—
285	#127	—	122	2	no	—
286	#127	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
287	#124	—	61	2	no	—
288	#124	—	61	2	no	—
289	#124	—	61	2	no	—
290	#124	—	122	4	no	—
291	#124	C₂×#6923	1	2	yes	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	#121	—	122	4	no	—
294	#121	—	122	2	no	—
295	#121	—	122	2	no	—
296	#121	—	122	4	no	—
297	#121	—	122	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	122	4	no	—
300	C₄×D₄	—	122	2	no	—
301	C₄×D₄	—	122	4	no	—
302	C₄×D₄	—	122	2	no	—
303	C₄×D₄	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
316	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
319	C₄×C₈	—	122	4	no	—
320	C₄×C₈	—	122	4	no	—
321	C₂⁴	—	61	1	no	—
322	C₂⁴	—	122	2	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	244	4	no	—
325	#41	—	244	8	no	—
326	#41	—	244	8	no	—
327	#41	—	244	4	no	—
328	#41	—	244	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	61	2	no	—
336	C₂×D₄	—	122	2	no	—
337	C₂×D₄	—	122	4	no	—
338	C₂×D₄	—	122	2	no	—
339	C₂×D₄	—	122	2	no	—
340	C₂×D₄	—	122	2	no	—
341	C₂×D₄	—	122	2	no	—
342	C₂×D₄	—	244	8	no	—
343	C₂×D₄	—	244	4	no	—
344	C₂×D₄	—	244	8	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	122	8	no	—
367	C₂×C₈	—	244	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
375	C₄²	—	61	2	no	—
376	C₄²	—	61	2	no	—
377	C₄²	—	61	2	no	—
378	C₄²	—	61	2	no	—
379	C₄²	—	61	2	no	—
380	C₄²	—	61	1	no	—
381	C₄²	—	61	1	no	—
382	C₄²	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	61	1	no	—
387	C₂³	—	61	1	no	—
388	C₂³	—	122	2	no	—
389	C₂³	—	122	4	no	—
390	C₂³	—	122	2	no	—
391	C₂³	—	244	4	no	—
392	C₂³	—	244	8	no	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	244	2	no	—
396	Q₈	—	244	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	244	2	no	—
401	D₄	—	244	4	no	—
402	D₄	—	244	8	no	—
403	D₄	—	244	4	no	—
404	D₄	—	244	4	no	—
405	D₄	—	244	4	no	—
406	D₄	—	244	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂×C₄	—	61	2	no	—
413	C₂×C₄	—	61	4	no	—
414	C₂×C₄	—	61	8	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄	—	122	4	no	—
418	C₂×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	122	4	no	—
422	C₂×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	122	4	no	—
425	C₂×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄	—	244	4	no	—
427	C₂×C₄	—	244	4	no	—
428	C₂×C₄	—	244	4	no	—
429	C₂×C₄	—	244	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	244	8	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	61	2	no	—
440	C₂²	—	61	4	no	—
441	C₂²	—	122	1	no	—
442	C₂²	—	122	2	no	—
443	C₂²	—	488	8	no	—
444	C₂²	—	244	4	no	—
445	C₂²	—	244	2	no	—
446	C₂²	—	244	4	no	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	61	2	no	—
452	C₄	—	61	4	no	—
453	C₄	—	122	1	no	—
454	C₄	—	122	2	no	—
455	C₄	—	244	2	no	—
456	C₄	D₆₁⋊#100	1	2	yes	—
457	C₄	#16840752	1	4	yes	—
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	61	4	no	—
461	C₂	—	488	2	no	—
462	C₂	—	244	1	no	—
463	C₂	C₂×D₆₁⋊#100	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#16840752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#532	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₆₁	C₂
cosocle	C₄×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#532	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1543
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₆₁⋊#431	C₂	semidirect
2. #21461323	C₂	semidirect
3. #21461322	C₂	semidirect
4. D₆₁⋊#333	C₂	semidirect
5. D₆₁⋊#331	C₂	semidirect
8. #16840780	C₂²	semidirect
9. #16840779	C₂²	semidirect
14. #16840622	C₂²	semidirect
15. #16840620	C₂²	semidirect
238. D₆₁	#1543	semidirect
263. C₆₁	C₂×#1543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#431	2
#21461323	2
#21461322	2
D₆₁⋊#333	2
D₆₁⋊#331	2
#532×D₆₁	2
C₂×#1543	61

Subgroups — D61⋊#1543 #30611716

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁⋊#1543 #30611716