Subgroups — C₂×#21461328 #30611727

Order 15616.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461328	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14519776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11758217	—	2	1	no	—
7	#16840779	—	2	2	no	—
8	#16840779	C₂²	1	4	yes	—
9	#16840765	—	2	2	no	—
10	#16840765	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#92420	—	2	1	no	—
16	#16840621	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
18	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
19	C₂×#14519776	—	2	2	no	—
20	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519776	—	2	2	no	—
22	C₂×#14519776	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14519776	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519776	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758196	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
31	C₂×#11758217	—	4	4	no	—
32	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
33	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
34	#14519844	—	2	2	no	—
35	#14519844	—	2	2	no	—
36	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
37	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
38	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
40	C₄×#92420	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
47	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14519776	—	2	4	no	—
51	#14519776	—	2	4	no	—
52	#14519776	—	2	4	no	—
53	#14519776	—	2	4	no	—
54	#14519776	—	2	4	no	—
55	#14519776	—	2	2	no	—
56	#14519776	—	2	2	no	—
57	#14519776	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14519776	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
65	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
66	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
67	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	D₈	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	SD₁₆	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
114	#11758217	—	4	8	no	—
115	C₂×#92420	—	2	4	no	—
116	C₂×#92420	—	2	4	no	—
117	C₂×#92420	—	4	4	no	—
118	C₂×#92420	—	4	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#11758196	—	2	8	no	—
126	#11758196	—	2	4	no	—
127	#11758196	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	#102	1	4	yes	—
141	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	#101	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₆₁	#102	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₆₁	#102	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₁	#137	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
173	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
174	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
175	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
176	#92420	—	4	4	no	—
177	#92420	—	4	4	no	—
178	C₂×#1546	—	61	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	4	yes	—
184	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₁	#419	1	2	yes	—
186	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₄×C₆₁	C₂×#101	1	4	yes	—
191	Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	Dic₆₁	—	4	4	no	—
193	Dic₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
194	Dic₆₁	C₂×#102	1	4	yes	—
195	Dic₆₁	#419	1	2	yes	—
196	Dic₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
197	Dic₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	Dic₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
200	C₂×#431	—	61	1	no	—
201	C₂×#423	—	61	1	no	—
202	#1546	—	61	8	no	—
203	C₂×#332	—	61	4	no	—
204	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₆₁	#1546	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₆₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×Q₈	—	122	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
223	#431	—	61	4	no	—
224	#431	—	122	2	no	—
225	#423	—	61	4	no	—
226	#423	—	122	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
232	#332	—	61	16	no	—
233	C₆₁	C₂×#1546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
285	C₄×C₈	—	122	4	no	—
286	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	244	8	no	—
319	C₂×C₈	—	122	4	no	—
320	C₂×C₈	—	122	4	no	—
321	C₂×C₈	—	244	4	no	—
322	C₂×C₈	—	244	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
332	C₄²	—	61	2	no	—
333	C₄²	—	61	1	no	—
334	C₄²	—	61	1	no	—
335	C₄²	—	61	2	no	—
336	C₄²	—	61	2	no	—
337	C₄²	—	61	2	no	—
338	C₄²	—	61	2	no	—
339	C₄²	—	61	1	no	—
340	C₄²	—	61	1	no	—
341	C₄²	—	61	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	#14519839	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	244	4	no	—
348	Q₈	—	244	4	no	—
349	Q₈	—	244	8	no	—
350	Q₈	—	244	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	61	8	no	—
358	C₂×C₄	—	61	4	no	—
359	C₂×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂×C₄	—	61	4	no	—
361	C₂×C₄	—	61	4	no	—
362	C₂×C₄	—	61	2	no	—
363	C₂×C₄	—	61	4	no	—
364	C₂×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂×C₄	—	61	2	no	—
366	C₂×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂×C₄	—	61	2	no	—
370	C₂×C₄	—	122	4	no	—
371	C₂×C₄	—	122	4	no	—
372	C₂×C₄	—	122	2	no	—
373	C₂×C₄	—	122	4	no	—
374	C₂×C₄	—	244	8	no	—
375	C₂×C₄	—	244	4	no	—
376	C₂×C₄	#14519838	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	244	4	no	—
381	C₈	—	244	4	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	C₂×#14519838	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#14519839	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂×#14519839	1	2	yes	—
388	C₂²	#16840755	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	61	1	no	—
394	C₄	—	61	1	no	—
395	C₄	—	61	2	no	—
396	C₄	—	61	4	no	—
397	C₄	—	61	2	no	—
398	C₄	—	61	2	no	—
399	C₄	—	122	2	no	—
400	C₄	—	244	4	no	—
401	C₄	C₂×#14519838	1	4	yes	—
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	#21461328	1	4	yes	direct product factor
404	C₂	C₂²×#14519838	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#14519839	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#16840755	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21461328	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840621	C₂	semidirect
16. #16840621	C₂²	semidirect
205. C₂×C₆₁	#1546	semidirect
233. C₆₁	C₂×#1546	semidirect
403. C₂	#21461328	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840779	2
C₂×#16840765	2
#21461328	2
C₂×#16840621	2
C₂²×#14519776	2
C₂×#1546	61

Subgroups — C2×#21461328 #30611727

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21461328 #30611727