Subgroups — C₂×#21461333 #30611739

Order 15616.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461333	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11758213	—	2	1	no	—
7	#16840780	—	2	2	no	—
8	#16840780	C₂²	1	4	yes	—
9	#16840767	—	2	2	no	—
10	#16840767	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14519844	—	2	1	no	—
12	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519834	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#92420	—	2	1	no	—
16	#16840622	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14519777	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
20	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
23	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₄	1	4	yes	—
25	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
31	C₂×#11758213	—	4	4	no	—
32	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
33	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
34	#14519844	—	2	4	no	—
35	#14519844	—	2	2	no	—
36	#14519844	—	2	2	no	—
37	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
38	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
39	#14519834	—	2	4	no	—
40	C₄×#92420	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
45	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14519777	—	2	2	no	—
51	#14519777	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14519776	—	2	4	no	—
53	#14519776	—	2	4	no	—
54	#14519776	—	2	4	no	—
55	#14519776	—	2	4	no	—
56	#14519775	—	2	2	no	—
57	#14519775	—	2	2	no	—
58	#14519775	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14519775	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
63	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	Q₈×D₆₁	—	4	16	no	—
94	Q₈×D₆₁	—	4	16	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₆₁	Q₁₆	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#92420	—	2	4	no	—
113	C₂×#92420	—	2	4	no	—
114	C₂×#92420	—	4	4	no	—
115	C₂×#92420	—	4	4	no	—
116	#11758213	—	4	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
123	#11758196	—	2	4	no	—
124	#11758196	—	2	4	no	—
125	#11758196	—	2	4	no	—
126	#11758196	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₆₁	#103	1	4	yes	—
139	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
141	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	#103	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₆₁	#100	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₁	#137	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
163	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
167	C₄×D₆₁	#103	1	8	yes	—
168	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
169	C₄×D₆₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
170	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
171	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
172	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
173	#92420	—	4	4	no	—
174	#92420	—	4	4	no	—
175	C₂×#1548	—	61	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₁	C₂×#103	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₁	#419	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₆₁	C₂×#103	1	4	yes	—
184	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₄×C₆₁	C₂×#103	1	4	yes	—
189	Dic₆₁	—	4	4	no	—
190	Dic₆₁	C₂×#100	1	4	yes	—
191	Dic₆₁	C₂×#103	1	2	yes	—
192	Dic₆₁	#419	1	2	yes	—
193	Dic₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	Dic₆₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
195	Dic₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
197	C₂×#431	—	61	1	no	—
198	C₂×#423	—	61	1	no	—
199	#1548	—	61	8	no	—
200	C₂×#333	—	61	4	no	—
201	C₂×C₆₁	#1548	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₆₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
205	D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	#6923	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
220	#431	—	61	4	no	—
221	#431	—	122	2	no	—
222	#423	—	61	4	no	—
223	#423	—	122	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
229	#333	—	61	16	no	—
230	C₆₁	C₂×#1548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	244	8	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
281	C₄×C₈	—	122	4	no	—
282	C₂⁴	—	61	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	244	8	no	—
314	C₂×C₈	—	122	4	no	—
315	C₂×C₈	—	122	4	no	—
316	C₂×C₈	—	244	4	no	—
317	C₂×C₈	—	244	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
326	C₄²	—	61	2	no	—
327	C₄²	—	61	1	no	—
328	C₄²	—	61	1	no	—
329	C₄²	—	61	2	no	—
330	C₄²	—	61	2	no	—
331	C₄²	—	61	2	no	—
332	C₄²	—	61	1	no	—
333	C₄²	—	61	1	no	—
334	C₄²	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
336	C₂³	—	61	4	no	—
337	C₂³	—	61	2	no	—
338	C₂³	—	122	2	no	—
339	C₂³	—	122	2	no	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	244	4	no	—
344	Q₈	—	244	4	no	—
345	Q₈	—	244	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	61	4	no	—
351	C₂×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂×C₄	—	61	4	no	—
354	C₂×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂×C₄	—	61	1	no	—
359	C₂×C₄	—	61	8	no	—
360	C₂×C₄	—	61	4	no	—
361	C₂×C₄	—	61	4	no	—
362	C₂×C₄	—	122	4	no	—
363	C₂×C₄	—	122	4	no	—
364	C₂×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂×C₄	—	122	4	no	—
366	C₂×C₄	—	122	4	no	—
367	C₂×C₄	—	244	16	no	—
368	C₂×C₄	—	244	4	no	—
369	C₂×C₄	#14519840	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	244	4	no	—
375	C₈	—	244	4	no	—
376	C₂²	—	61	4	no	—
377	C₂²	—	122	8	no	—
378	C₂²	—	122	2	no	—
379	C₂²	—	122	2	no	—
380	C₂²	D₆₁⋊#100	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#14519840	1	2	yes	—
382	C₂²	#16840755	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	61	4	no	—
389	C₄	—	61	1	no	—
390	C₄	—	61	1	no	—
391	C₄	—	61	2	no	—
392	C₄	—	61	2	no	—
393	C₄	—	61	2	no	—
394	C₄	—	244	4	no	—
395	C₄	C₂×#14519840	1	4	yes	—
396	C₂	—	122	4	no	—
397	C₂	#21461333	1	4	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×D₆₁⋊#100	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂²×#14519840	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#16840755	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21461333	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840622	C₂	semidirect
16. #16840622	C₂²	semidirect
201. C₂×C₆₁	#1548	semidirect
230. C₆₁	C₂×#1548	semidirect
397. C₂	#21461333	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840780	2
C₂×#16840767	2
#21461333	2
C₂×#16840622	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₆₁	2
C₂×#1548	61

Subgroups — C2×#21461333 #30611739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21461333 #30611739