Subgroups — #30611843

Order 15616.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21461352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16840783	—	2	2	no	—
8	#16840782	C₂²	1	4	yes	—
9	#16840779	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#16840778	—	2	2	no	—
11	#16840765	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#16840732	—	2	2	no	—
13	C₄×#11758217	—	2	2	no	—
14	#16840622	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16840620	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11758222	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#16840308	—	2	2	no	—
18	#16840308	—	2	2	no	—
19	#16840308	C₄	1	2	yes	—
20	#16840308	C₄	1	2	yes	—
21	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519766	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519764	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519749	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#41×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
32	#14519844	C₂³	1	8	yes	—
33	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
36	#14519832	—	2	4	no	—
37	C₄×#92420	—	2	4	no	—
38	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
39	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
40	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
41	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#14519775	—	2	2	no	—
50	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
52	#14519773	—	2	2	no	—
53	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
55	#14519766	—	2	2	no	—
56	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14519764	—	2	2	no	—
59	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14519749	—	2	4	no	—
62	#14519749	—	2	4	no	—
63	#14519749	—	2	4	no	—
64	#14519749	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
84	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
94	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
95	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
96	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
97	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#11758222	—	4	4	no	—
133	#11758222	—	4	4	no	—
134	#11758222	—	4	4	no	—
135	#11758222	—	4	4	no	—
136	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#11758217	—	4	8	no	—
146	C₂×#92420	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
149	#11758198	—	2	4	no	—
150	#11758198	—	2	4	no	—
151	#11758196	—	2	4	no	—
152	#11758196	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
179	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	#100	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	D₂₄₄	—	4	2	no	—
211	D₂₄₄	—	4	2	no	—
212	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
214	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
215	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
216	#92420	—	4	8	no	—
217	#17738	—	61	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
227	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
228	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
232	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
236	C₄×C₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
237	Dic₆₁	—	2	2	no	—
238	Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	Dic₆₁	—	4	2	no	—
241	Dic₆₁	#575	1	4	yes	—
242	C₂×#532	—	61	1	no	—
243	#2920	—	61	2	no	—
244	#1560	—	61	4	no	—
245	#1558	—	61	2	no	—
246	#1555	—	61	2	no	—
247	#1543	—	61	4	no	—
248	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
250	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
251	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
252	C₂×C₆₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	#2896	1	2	yes	—
254	D₆₁	—	8	2	no	—
255	C₂²×#41	—	61	1	no	—
256	C₂²×#41	#6923	1	1	yes	characteristic
257	#532	—	61	2	no	—
258	#532	—	61	2	no	—
259	#532	—	61	2	no	—
260	#532	—	61	2	no	—
261	#532	—	122	2	no	—
262	#532	—	122	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
264	C₂×#127	—	61	1	no	—
265	C₂×#124	—	61	1	no	—
266	C₂×#124	—	61	1	no	—
267	C₂×#121	—	122	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
270	#432	—	61	4	no	—
271	#432	—	122	2	no	—
272	#431	—	61	4	no	—
273	#431	—	122	2	no	—
274	#423	—	61	4	no	—
275	#407	—	122	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	122	2	no	—
277	#333	—	61	8	no	—
278	#331	—	61	8	no	—
279	C₆₁	#17738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#41	—	2	1	no	—
281	C₂×#41	—	2	1	no	—
282	C₂×#41	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	61	2	no	—
284	C₂×#41	—	61	2	no	—
285	C₂×#41	—	122	1	no	—
286	C₂×#41	—	122	1	no	—
287	C₂×#41	—	244	4	no	—
288	C₂×#41	C₂×#6923	1	2	yes	—
289	C₂×#41	C₂×#6923	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
305	#127	—	61	2	no	—
306	#127	—	61	2	no	—
307	#127	—	122	2	no	—
308	#124	—	61	2	no	—
309	#124	—	61	2	no	—
310	#124	—	61	2	no	—
311	#124	—	61	2	no	—
312	#124	—	122	2	no	—
313	#124	—	122	2	no	—
314	#121	—	122	4	no	—
315	#121	—	122	4	no	—
316	#121	—	122	4	no	—
317	#121	—	122	4	no	—
318	C₄×D₄	—	122	4	no	—
319	C₄×D₄	—	122	4	no	—
320	C₄×D₄	—	122	4	no	—
321	C₄×D₄	—	122	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
335	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
338	#97	—	122	4	no	—
339	C₄×C₈	—	122	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	1	no	—
341	C₂⁴	—	122	1	no	—
342	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	4	4	no	—
345	#41	—	4	4	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	#41	—	244	4	no	—
348	#41	—	244	4	no	—
349	#41	—	244	4	no	—
350	#41	—	244	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	61	2	no	—
363	C₂×D₄	—	122	4	no	—
364	C₂×D₄	—	122	4	no	—
365	C₂×D₄	—	122	2	no	—
366	C₂×D₄	—	122	2	no	—
367	C₂×D₄	—	122	1	no	—
368	C₂×D₄	—	244	2	no	—
369	C₂×D₄	—	244	8	no	—
370	C₂×D₄	—	244	4	no	—
371	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	244	8	no	—
395	C₂×C₈	—	122	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
402	C₄²	—	61	2	no	—
403	C₄²	—	61	2	no	—
404	C₄²	—	61	2	no	—
405	C₄²	—	61	2	no	—
406	C₄²	—	61	2	no	—
407	C₄²	—	61	2	no	—
408	C₄²	—	61	1	no	—
409	C₄²	—	61	1	no	—
410	C₄²	—	61	1	no	—
411	C₄²	—	61	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	122	2	no	—
418	C₂³	—	244	4	no	—
419	C₂³	—	244	2	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	244	2	no	—
426	Q₈	—	244	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	244	2	no	—
432	D₄	—	244	2	no	—
433	D₄	—	244	8	no	—
434	D₄	—	244	8	no	—
435	D₄	—	244	4	no	—
436	D₄	—	244	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	61	2	no	—
447	C₂×C₄	—	61	2	no	—
448	C₂×C₄	—	61	2	no	—
449	C₂×C₄	—	61	2	no	—
450	C₂×C₄	—	122	4	no	—
451	C₂×C₄	—	122	4	no	—
452	C₂×C₄	—	122	4	no	—
453	C₂×C₄	—	122	2	no	—
454	C₂×C₄	—	244	2	no	—
455	C₂×C₄	—	244	2	no	—
456	C₂×C₄	—	244	2	no	—
457	C₂×C₄	—	244	2	no	—
458	C₂×C₄	—	244	4	no	—
459	C₂×C₄	—	244	4	no	—
460	C₂×C₄	#14519837	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	244	8	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	488	4	no	—
476	C₂²	—	244	2	no	—
477	C₂²	—	244	4	no	—
478	C₂²	C₂×#14519837	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	61	4	no	—
484	C₄	—	122	2	no	—
485	C₄	—	122	2	no	—
486	C₄	—	122	2	no	—
487	C₄	—	244	2	no	—
488	C₄	C₂×#14519837	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#14519837	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	1	no	—
492	C₂	—	4	1	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	—	488	2	no	—
495	C₂	C₂²×#14519837	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21462439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×#41×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840308	C₂
cosocle	C₄×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#6923
hypocenter	C₆₁	#17738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462495	C₂	semidirect
2. #21461356	C₂	semidirect
3. #21461352	C₂	semidirect
4. #21461346	C₂	semidirect
5. #21461322	C₂	semidirect
9. #16840779	C₂²	semidirect
11. #16840765	C₂²	semidirect
14. #16840622	C₂²	semidirect
15. #16840620	C₂²	semidirect
279. C₆₁	#17738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462495	2
#21461356	2
#21461352	2
#21461346	2
#21461322	2
C₂×#16840308	2
#17738	61