Finite Group Databasebeta

← #30611943

Subgroups — #30611943

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21461357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21461323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21461316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21459692C211yesmaximal, characteristic
16#16840813—21no—
17#16840796—21no—
18#16840792—21no—
19#16840792—21no—
20#16840787—21no—
21#16840787—21no—
22#16840785C2211yescharacteristic
23#16840785C2211yescharacteristic
24#16840785C2211yescharacteristic, complemented
25#16840785C2211yescharacteristic, complemented
26#16840780C2211yescharacteristic
27#16840780C2211yescharacteristic, complemented
28#16840780C2211yescharacteristic, complemented
29#16840767C2211yescharacteristic
30#16840767C2211yescharacteristic, complemented
31#16840767C2211yescharacteristic, complemented
32D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#16840737—21no—
35#16840727—21no—
36#16840622C2211yescharacteristic, complemented
37#16840622C2211yescharacteristic, complemented
38#16840622C2211yescharacteristic, complemented
39#16840622C2211yescharacteristic, complemented
40#16840621C2211yescharacteristic, complemented
41#16840621C2211yescharacteristic, complemented
42#16840621C2211yescharacteristic, complemented
43#16840621C2211yescharacteristic, complemented
44#16840620C2211yescharacteristic
45#16840620C2211yescharacteristic
46#16840620C2211yescharacteristic
47#16840620C2211yescharacteristic
48#16840620C2211yescharacteristic
49#16840620C2211yescharacteristic
50#16840620C2211yescharacteristic
51#16840620C2211yescharacteristic
52#16840497C411yescharacteristic
53#16840494—21no—
54#16840434C411yescharacteristic
55#16840433—21no—
56#16840432C411yescharacteristic
57#16840407C411yescharacteristic
58#16840407C411yescharacteristic
59#16840405C411yescharacteristic
60#16840405C411yescharacteristic
61#16840404—21no—
62#16840404—21no—
63#16840364—21no—
64#16840364—21no—
65#16840330—21no—
66#16840316C2211yescharacteristic
67#16840311C2211yescharacteristic
68#16840311C2211yescharacteristic
69#16840309C2211yescharacteristic
70#16840309C2211yescharacteristic
71#127×D61C2211yescharacteristic
72#16840234—21no—
73C4×#11758226C2211yescharacteristic
74C61×#559C411yescharacteristic
75C2×#11758213—21no—
76C2×#11758213—21no—
77C2×#11758213—21no—
78C2×D61⋊C8—21no—
79C2×D61⋊C8—21no—
80#14519844—21no—
81#14519844—21no—
82#14519844—21no—
83#14519844C2311yescharacteristic
84#14519844C2311yescharacteristic
85#14519844C2311yescharacteristic
86#14519844C2311yescharacteristic
87#14519844C2311yescharacteristic
88#14519844C2311yescharacteristic
89#14519844C2311yescharacteristic
90#14519844C2311yescharacteristic
91C4⋊#92420—21no—
92C4⋊#92420—21no—
93#14519834—21no—
94#14519834—21no—
95#14519834—21no—
96#14519834—21no—
97#14519834—21no—
98#14519834—21no—
99#14519834—21no—
100#14519832—21no—
101#14519832—21no—
102#14519832—21no—
103#14519832—21no—
104C4×#92420—21no—
105C4×#92420—21no—
106C4×#92420—21no—
107C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
108C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
109C2×#11758226D411yescharacteristic
110C2×#11758222—21no—
111C2×#11758222—21no—
112C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
113C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
114C2×D4×D61—21no—
115C2×D4×D61—21no—
116C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
117C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
118#14519776C2311yescharacteristic
119#14519775C2311yescharacteristic
120#14519774—21no—
121#14519774C2×C411yescharacteristic
122#14519773—21no—
123#14519773—21no—
124#14519773—21no—
125#14519773C2311yescharacteristic
126#14519773C2311yescharacteristic
127#14519767—21no—
128#14519766—21no—
129#14519765C2×C411yescharacteristic
130#14519765C2×C411yescharacteristic
131#14519763—21no—
132#14519763—21no—
133#14519762—21no—
134#14519762—21no—
135#14519761—21no—
136#14519761—21no—
137#14519759—21no—
138#14519759—21no—
139#14519757C2×C411yescharacteristic
140#14519755—21no—
141#14519753C2×C411yescharacteristic
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519752C2×C411yescharacteristic
145#14519752C2×C411yescharacteristic
146#14519751—21no—
147#14519751—21no—
148#14519750—21no—
149#14519750—21no—
150#14519750—21no—
151#14519750—21no—
152#14519750—21no—
153#14519750—21no—
154#14519750—21no—
155#14519750—21no—
156#14519749—21no—
157#14519749—21no—
158#14519748C2×C411yescharacteristic
159#14519748C2×C411yescharacteristic
160#14519747—21no—
161#14519747—21no—
162#14519747—21no—
163#14519747—21no—
164Q8×Dic61D411yescharacteristic
165C4×Dic122—21no—
166C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
167C4×D244—21no—
168C4×D244C2×C411yescharacteristic
169C4×D244C2×C411yescharacteristic
170C4×D244C2×C411yescharacteristic
171C4×D244C2×C411yescharacteristic
172C4×D244C2×C411yescharacteristic
173D4×Dic61—21no—
174#14519739—21no—
175#14519739D411yescharacteristic
176#14519739D411yescharacteristic
177#14519739D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D61—21no—
179C4×C22⋊D61—21no—
180#14519737—21no—
181#14519737—21no—
182#14519737—21no—
183#14519737—21no—
184#14519735D411yescharacteristic
185#14519735D411yescharacteristic
186#14519735D411yescharacteristic
187#14519734—21no—
188C2×#11758198—21no—
189C2×#11758198—21no—
190C22⋊C4×D61—21no—
191C22⋊C4×D61—21no—
192C42×D61C2311yescharacteristic
193C42×D61C2311yescharacteristic
194C42×D61C2311yescharacteristic
195#127×C61C2×C411yescharacteristic
196#124×C61—21no—
197#124×C61C2×C411yescharacteristic
198#124×C61C2×C411yescharacteristic
199#123×C61—21no—
200#123×C61—21no—
201C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C61—21no—
204C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228#11758226—41no—
229#11758226—41no—
230#11758226—81no—
231#11758226—81no—
232#11758224—81no—
233#11758224—81no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—81no—
237D4×D61—81no—
238D4×D61—81no—
239D4×D61—81no—
240#11758222—81no—
241#11758222—81no—
242#11758222—81no—
243#11758222—81no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D244C22×C411yescharacteristic
254C2×D244C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
270C2×#92420—21no—
271C2×#92420—21no—
272C2×#92420—21no—
273C2×#92420—21no—
274C2×#92420—21no—
275C2×#92420—21no—
276C2×#92420—21no—
277C2×#92420—21no—
278#11758213—42no—
279#11758213—81no—
280#11758213—81no—
281D61⋊C8—42no—
282D61⋊C8—81no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61C22×C411yescharacteristic
296C42×C61C22×C411yescharacteristic
297C42×C61C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198C22⋊C411yescharacteristic
311#11758198C22⋊C411yescharacteristic
312#11758198C22⋊C411yescharacteristic
313#11758198C22⋊C411yescharacteristic
314#11758198C22⋊C411yescharacteristic
315#11758198C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic61C2411yescharacteristic
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—81no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—81no—
356C2×C4×C61—81no—
357C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244—42no—
393D244—81no—
394D244—81no—
395D244—81no—
396D244—81no—
397D244—81no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—21no—
402C4×D61—21no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—21no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420#92420—41no—
421#92420—41no—
422#92420—41no—
423#92420—41no—
424#92420—41no—
425#92420—41no—
426#92420—41no—
427#92420—41no—
428#17766—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—162no—
452C2×D61—162no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—21no—
456C4×C61—21no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462Dic61—21no—
463Dic61—21no—
464Dic61—21no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467Dic61#57511yescharacteristic
468Dic61#57511yescharacteristic
469Dic61#57611yescharacteristic
470Dic61#57711yescharacteristic
471#3508—611no—
472#2989—611no—
473#2925—611no—
474#1560—611no—
475#1559—611no—
476#1557—611no—
477#1555—611no—
478#1554—611no—
479#1553—611no—
480#1551—611no—
481#1551—611no—
482#1547—611no—
483#1545—611no—
484#1543—611no—
485#1540—611no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61—81no—
488C2×C61#288811yescharacteristic
489C2×C61#289611yescharacteristic
490C2×C61#289711yescharacteristic
491D61—41no—
492D61—41no—
493D61—41no—
494D61—81no—
495D61—81no—
496#559—611no—
497#559—1221no—
498#559#692311yescharacteristic
499#550—611no—
500#550—611no—
501#550—1221no—
502#546—611no—
503#546—611no—
504#546—611no—
505#546—611no—
506#546—1221no—
507#546—1221no—
508#540—1221no—
509#540—1221no—
510#535—1221no—
511#533—611no—
512#532—611no—
513#532—611no—
514#532—611no—
515#532—611no—
516C2×#127—611no—
517#518—1221no—
518C4×#41—611no—
519#446—1221no—
520#436—1221no—
521#435—1221no—
522#435—1221no—
523#433—1221no—
524#433—1221no—
525#432—611no—
526#432—611no—
527#432—611no—
528#432—611no—
529#431—611no—
530#431—611no—
531#431—611no—
532#423—611no—
533#423—611no—
534#423—611no—
535C2×C4⋊C8—611no—
536C2×C4⋊C8—611no—
537#408—1221no—
538#405—1221no—
539#333—611no—
540#333—611no—
541#333—611no—
542#333—611no—
543#332—611no—
544#332—611no—
545#332—611no—
546#332—611no—
547#331—611no—
548#331—611no—
549#331—611no—
550#331—611no—
551#331—611no—
552#331—611no—
553#331—611no—
554#331—611no—
555C61#1776611yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—611no—
557C2×#41—611no—
558C2×#41—611no—
559C2×#41—611no—
560C2×#41—611no—
561C2×#41—1221no—
562C2×#41—1221no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C2×M16—1221no—
568C2×M16—1221no—
569C2×M16—1221no—
570C22×C8—1221no—
571C22×C8—1221no—
572C4⋊Q8—611no—
573C4⋊Q8—611no—
574#127—611no—
575#127—611no—
576#127—611no—
577#127—1221no—
578#127—1221no—
579#127—1221no—
580#127—1221no—
581#127C2×#692311yescharacteristic
582#125—1221no—
583#124—21no—
584#124—611no—
585#124—611no—
586#124—1221no—
587#124—1221no—
588#124—1221no—
589#124C2×#692311yescharacteristic
590#124C2×#692311yescharacteristic
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—1221no—
602#121—611no—
603#121—611no—
604#121—611no—
605#121—611no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624C4×Q8—611no—
625C4×Q8—611no—
626C4×Q8—1221no—
627C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
628C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
629C4×D4—21no—
630C4×D4—611no—
631C4×D4—611no—
632C4×D4—611no—
633C4×D4—611no—
634C4×D4—611no—
635C4×D4—611no—
636C4×D4—611no—
637C4×D4—611no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4C2×#692311yescharacteristic
648C4×D4C2×#692311yescharacteristic
649#117—611no—
650#117—611no—
651#117—611no—
652#117—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C42—611no—
658C2×C42—611no—
659C2×C42—611no—
660C4⋊C8—611no—
661C4⋊C8—611no—
662C4⋊C8—611no—
663C4⋊C8—611no—
664C4⋊C8—611no—
665C4⋊C8—611no—
666C4⋊C8—611no—
667C4⋊C8—611no—
668C4⋊C8—1221no—
669C4⋊C8—1221no—
670C4⋊C8—1221no—
671C4⋊C8—1221no—
672C4⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8—1221no—
677C22⋊C8—1221no—
678C22⋊C8—1221no—
679C22⋊C8—1221no—
680#97—1221no—
681#97—1221no—
682#97—1221no—
683#97—1221no—
684C4×C8—1221no—
685C4×C8—1221no—
686C4×C8—1221no—
687C24—1221no—
688C24—1221no—
689#41—4881no—
690#41—4881no—
691#41—4881no—
692#41—4881no—
693#41—4881no—
694#41—4881no—
695#41—4881no—
696#41—4881no—
697#41—2441no—
698#41—2441no—
699C2×Q8—611no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
702C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—611no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4—4881no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4C22×#692311yescharacteristic
733C2×D4C22×#692311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751M16—4881no—
752M16—4881no—
753M16—2442no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—4881no—
763C2×C8—2442no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
776C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
777C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—611no—
786C22⋊C4—611no—
787C22⋊C4—611no—
788C22⋊C4—611no—
789C22⋊C4—611no—
790C22⋊C4—611no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C42—21no—
804C42—611no—
805C42—611no—
806C42—611no—
807C42—611no—
808C42—611no—
809C42—611no—
810C42—611no—
811C42—1221no—
812C42C22×#692311yescharacteristic
813C42C22×#692311yescharacteristic
814C42C22×#692311yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—611no—
818C23—611no—
819C23—611no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—4881no—
823C23—4881no—
824C23—4881no—
825C23—4881no—
826C23—2442no—
827C23—2442no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—2441no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—81no—
837D4—4881no—
838D4—4881no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2442no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858D4—2441no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—611no—
869C2×C4—611no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—4881no—
886C2×C4—4881no—
887C2×C4—4881no—
888C2×C4—4881no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
895C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
896C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
900C2×C4C23×#692311yescharacteristic
901C8—2441no—
902C8—2441no—
903C8—2441no—
904C8—2441no—
905C8—2441no—
906C8—2441no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—1221no—
916C22—1221no—
917C22—1221no—
918C22—1221no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—1221no—
922C22—1221no—
923C22—1221no—
924C22—9762no—
925C22—9762no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—611no—
943C4—611no—
944C4—611no—
945C4—611no—
946C4—1221no—
947C4—1221no—
948C4—1221no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C2—81no—
952C2—81no—
953C2—4881no—
954C2—4881no—
955C2—2441no—
956C2—2441no—
957C2—2441no—
958C2#2146243011yescharacteristic
959C2#2146243911yescharacteristic
960C2#2146244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#559C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459692C2
cosocleC4×Dic61C24
hypercenter#559#6923
hypocenterC61#17766
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462743C2semidirect
2. #21462518C2semidirect
3. #21461357C2semidirect
4. #21461354C2semidirect
5. #21461350C2semidirect
6. #21461347C2semidirect
7. #21461344C2semidirect
8. #21461342C2semidirect
9. #21461339C2semidirect
10. #21461339C2semidirect
11. #21461330C2semidirect
12. #21461327C2semidirect
13. #21461323C2semidirect
14. #21461316C2semidirect
24. #16840785C22semidirect
25. #16840785C22semidirect
27. #16840780C22semidirect
28. #16840780C22semidirect
30. #16840767C22semidirect
31. #16840767C22semidirect
32. D61⋊(C4⋊C8)C22semidirect
33. D61⋊(C4⋊C8)C22semidirect
36. #16840622C22semidirect
37. #16840622C22semidirect
38. #16840622C22semidirect
39. #16840622C22semidirect
40. #16840621C22semidirect
41. #16840621C22semidirect
42. #16840621C22semidirect
43. #16840621C22semidirect
555. C61#17766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214627432
#214625182
#214613572
#214613542
#214613502
#214613472
#214613442
#214613422
#214613392
#214613302
#214613272
#214613232
#214613162
#214596922
#1776661