Finite Group Databasebeta

← #30611949

Subgroups — #30611949

Order 15616.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21461357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21461323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21461320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21459723C211yesmaximal, characteristic
16#16840813—21no—
17#16840796—21no—
18#16840792—21no—
19#16840792—21no—
20#16840787—21no—
21#16840787—21no—
22#16840785C2211yescharacteristic
23#16840785C2211yescharacteristic
24#16840785C2211yescharacteristic
25#16840785C2211yescharacteristic
26#16840780C2211yescharacteristic
27#16840780C2211yescharacteristic
28#16840780C2211yescharacteristic
29#16840767C2211yescharacteristic
30#16840767C2211yescharacteristic
31#16840767C2211yescharacteristic
32D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
33D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
34#16840737—21no—
35#16840727—21no—
36#16840622C2211yescharacteristic
37#16840622C2211yescharacteristic
38#16840622C2211yescharacteristic
39#16840622C2211yescharacteristic
40#16840622C2211yescharacteristic
41#16840622C2211yescharacteristic
42#16840622C2211yescharacteristic
43#16840622C2211yescharacteristic
44#16840621C2211yescharacteristic
45#16840621C2211yescharacteristic
46#16840621C2211yescharacteristic
47#16840621C2211yescharacteristic
48#16840620C2211yescharacteristic
49#16840620C2211yescharacteristic
50#16840620C2211yescharacteristic
51#16840620C2211yescharacteristic
52#16840485C411yescharacteristic
53#16840475—21no—
54#16840470—21no—
55#16840463—21no—
56#16840463—21no—
57#16840424C411yescharacteristic
58#16840424C411yescharacteristic
59#16840420C411yescharacteristic
60#16840420C411yescharacteristic
61#16840416C411yescharacteristic
62#16840415C411yescharacteristic
63#16840378—21no—
64#16840378—21no—
65#16840342—21no—
66#16840316C2211yescharacteristic
67#16840316C2211yescharacteristic
68#16840311C2211yescharacteristic
69#16840311C2211yescharacteristic
70#16840309C2211yescharacteristic
71C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
72#16840242—21no—
73C4×#11758226C2211yescharacteristic
74C61×#556C411yescharacteristic
75C2×#11758213—21no—
76C2×#11758213—21no—
77C2×#11758213—21no—
78C2×D61⋊C8—21no—
79C2×D61⋊C8—21no—
80#14519844—21no—
81#14519844—21no—
82#14519844—21no—
83#14519844C2311yescharacteristic
84#14519844C2311yescharacteristic
85#14519844C2311yescharacteristic
86#14519844C2311yescharacteristic
87#14519844C2311yescharacteristic
88#14519844C2311yescharacteristic
89#14519844C2311yescharacteristic
90#14519844C2311yescharacteristic
91C4⋊#92420—21no—
92C4⋊#92420—21no—
93#14519834—21no—
94#14519834—21no—
95#14519834—21no—
96#14519834—21no—
97#14519834—21no—
98#14519834—21no—
99#14519834—21no—
100#14519832—21no—
101#14519832—21no—
102#14519832—21no—
103#14519832—21no—
104C4×#92420—21no—
105C4×#92420—21no—
106C4×#92420—21no—
107C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
108C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
109C2×#11758226D411yescharacteristic
110C2×#11758222—21no—
111C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
112C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
113C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
114C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
115#14519777C2×C411yescharacteristic
116#14519776—21no—
117#14519776—21no—
118#14519776C2311yescharacteristic
119#14519775C2311yescharacteristic
120#14519775C2311yescharacteristic
121#14519773C2311yescharacteristic
122#14519772—21no—
123#14519772—21no—
124#14519767—21no—
125#14519767—21no—
126#14519765—21no—
127#14519765—21no—
128#14519765C2×C411yescharacteristic
129#14519765C2×C411yescharacteristic
130#14519763—21no—
131#14519763—21no—
132#14519763—21no—
133#14519762—21no—
134#14519762—21no—
135#14519761—21no—
136#14519761—21no—
137#14519757—21no—
138#14519757—21no—
139#14519757C2×C411yescharacteristic
140#14519757C2×C411yescharacteristic
141#14519755—21no—
142#14519755—21no—
143#14519754—21no—
144#14519754—21no—
145#14519753—21no—
146#14519753C2×C411yescharacteristic
147#14519753C2×C411yescharacteristic
148#14519752—21no—
149#14519752—21no—
150#14519752—21no—
151#14519752C2×C411yescharacteristic
152#14519751—21no—
153#14519750—21no—
154#14519750—21no—
155#14519750—21no—
156#14519750—21no—
157#14519750—21no—
158#14519750—21no—
159#14519750—21no—
160#14519748C2×C411yescharacteristic
161Q8×Dic61D411yescharacteristic
162C4×Dic122—21no—
163C4×Dic122—21no—
164C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
165C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
166C4×D244—21no—
167C4×D244—21no—
168C4×D244C2×C411yescharacteristic
169C4×D244C2×C411yescharacteristic
170C4×D244C2×C411yescharacteristic
171C4×D244C2×C411yescharacteristic
172#14519739D411yescharacteristic
173#14519739D411yescharacteristic
174#14519739D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D61—21no—
176#14519737—21no—
177#14519737—21no—
178#14519737—21no—
179#14519737—21no—
180#14519737—21no—
181#14519737—21no—
182#14519735—21no—
183#14519735D411yescharacteristic
184#14519735D411yescharacteristic
185#14519735D411yescharacteristic
186#14519734—21no—
187#14519734—21no—
188C2×C4⋊Dic61—21no—
189C4⋊C4×D61—21no—
190C4⋊C4×D61—21no—
191C4⋊C4×D61—21no—
192C42×D61C2311yescharacteristic
193C42×D61C2311yescharacteristic
194C42×D61C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
196#126×C61—21no—
197#126×C61—21no—
198#124×C61C2×C411yescharacteristic
199#124×C61C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C61—21no—
201C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
205#117×C61—21no—
206C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218#11758226—41no—
219#11758226—41no—
220#11758226—81no—
221#11758226—81no—
222Q8×D61—81no—
223Q8×D61—81no—
224#11758224—81no—
225#11758224—81no—
226#11758222—42no—
227#11758222—42no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D244C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
253C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
254C2×#92420—21no—
255C2×#92420—21no—
256C2×#92420—21no—
257C2×#92420—21no—
258C2×#92420—21no—
259C2×#92420—21no—
260C2×#92420—21no—
261C2×#92420—21no—
262#11758213—42no—
263#11758213—81no—
264#11758213—81no—
265D61⋊C8—42no—
266D61⋊C8—81no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61C22×C411yescharacteristic
283C42×C61C22×C411yescharacteristic
284C42×C61C22×C411yescharacteristic
285C22⋊Dic61—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198C22⋊C411yescharacteristic
297#11758198C22⋊C411yescharacteristic
298#11758198C22⋊C411yescharacteristic
299#11758198C22⋊C411yescharacteristic
300#11758198C22⋊C411yescharacteristic
301#11758198C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2411yescharacteristic
328C23×C61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—81no—
359C2×Dic61—81no—
360C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
364C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—42no—
370D244—81no—
371D244—81no—
372C4×D61—21no—
373C4×D61—21no—
374C4×D61—21no—
375C4×D61—21no—
376C4×D61—21no—
377C4×D61—21no—
378C4×D61—21no—
379C4×D61—21no—
380C4×D61—21no—
381C4×D61—21no—
382C4×D61—21no—
383C4×D61—21no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—81no—
397Dic122—81no—
398#92420—41no—
399#92420—41no—
400#92420—41no—
401#92420—41no—
402#92420—41no—
403#92420—41no—
404#92420—41no—
405#92420—41no—
406#17768—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D61—21no—
412C2×D61—21no—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—21no—
415C2×D61—21no—
416C2×D61—21no—
417C2×D61—21no—
418C2×D61—21no—
419C2×D61—21no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433Dic61—21no—
434Dic61—21no—
435Dic61—21no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61#57511yescharacteristic
440Dic61#57511yescharacteristic
441Dic61#57711yescharacteristic
442Dic61#57811yescharacteristic
443#3511—611no—
444#2989—611no—
445#2925—611no—
446#1560—611no—
447#1559—611no—
448#1558—611no—
449#1557—611no—
450#1554—611no—
451#1553—611no—
452#1551—611no—
453#1551—611no—
454#1550—611no—
455#1548—611no—
456#1543—611no—
457#1542—611no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#288811yescharacteristic
460C2×C61#289611yescharacteristic
461C2×C61#289811yescharacteristic
462D61—41no—
463D61—41no—
464D61—41no—
465D61—81no—
466#556—611no—
467#556#692311yescharacteristic
468#555—1221no—
469#554—1221no—
470#553—1221no—
471#553—1221no—
472#548—611no—
473#548—611no—
474#548—611no—
475#548—611no—
476#547—611no—
477#547—611no—
478#542—1221no—
479#542—1221no—
480#537—1221no—
481#533—611no—
482#533—611no—
483#532—611no—
484#532—611no—
485#532—611no—
486C2×C4⋊Q8—611no—
487#520—1221no—
488C4×#41—611no—
489#446—1221no—
490#436—1221no—
491#435—1221no—
492#435—1221no—
493#433—1221no—
494#433—1221no—
495#432—611no—
496#432—611no—
497#432—611no—
498#432—611no—
499#431—611no—
500#431—611no—
501#431—611no—
502#423—611no—
503#423—611no—
504#423—611no—
505C2×C4⋊C8—611no—
506C2×C4⋊C8—611no—
507#408—1221no—
508#405—1221no—
509#333—611no—
510#333—611no—
511#333—611no—
512#333—611no—
513#333—611no—
514#333—611no—
515#333—611no—
516#333—611no—
517#332—611no—
518#332—611no—
519#332—611no—
520#332—611no—
521#331—611no—
522#331—611no—
523#331—611no—
524#331—611no—
525C61#1776811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8—611no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1221no—
536C2×M16—1221no—
537C22×C8—1221no—
538C22×C8—1221no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—611no—
542C4⋊Q8—611no—
543C4⋊Q8—1221no—
544C4⋊Q8—1221no—
545C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
546#127—611no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#124—611no—
554#124—611no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124C2×#692311yescharacteristic
561#124C2×#692311yescharacteristic
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—611no—
569C22⋊Q8—611no—
570C22⋊Q8—611no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578#121—611no—
579#121—611no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—611no—
593C4×Q8—611no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
597C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
598C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
599C4×D4—611no—
600C4×D4—611no—
601C4×D4—611no—
602C4×D4—611no—
603C4×D4—611no—
604C4×D4—611no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4C2×#692311yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—611no—
618#117—611no—
619#117—611no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—611no—
630C4⋊C8—611no—
631C4⋊C8—611no—
632C4⋊C8—611no—
633C4⋊C8—611no—
634C4⋊C8—611no—
635C4⋊C8—611no—
636C4⋊C8—611no—
637C4⋊C8—611no—
638C4⋊C8—1221no—
639C4⋊C8—1221no—
640C4⋊C8—1221no—
641C4⋊C8—1221no—
642C4⋊C8—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8—1221no—
647C22⋊C8—1221no—
648C22⋊C8—1221no—
649C22⋊C8—1221no—
650#97—1221no—
651#97—1221no—
652#97—1221no—
653#97—1221no—
654C4×C8—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C4×C8—1221no—
657#41—4881no—
658#41—4881no—
659#41—4881no—
660#41—4881no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2441no—
664#41—2441no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—4881no—
671C2×Q8—4881no—
672C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
673C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
674C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
675C2×D4—611no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4C22×#692311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705M16—4881no—
706M16—4881no—
707M16—2442no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—4881no—
717C2×C8—2442no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
740C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
741C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—611no—
749C22⋊C4—611no—
750C22⋊C4—611no—
751C22⋊C4—611no—
752C22⋊C4—611no—
753C22⋊C4—611no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—611no—
768C42—611no—
769C42—611no—
770C42—611no—
771C42—611no—
772C42—611no—
773C42—611no—
774C42—1221no—
775C42—1221no—
776C42C22×#692311yescharacteristic
777C42C22×#692311yescharacteristic
778C42C22×#692311yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—611no—
781C23—611no—
782C23—611no—
783C23—1221no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—4881no—
788Q8—4881no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793D4—41no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4—2442no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2442no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
843C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
848C2×C4C23×#692311yescharacteristic
849C8—2441no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C8—2441no—
854C8—2441no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—1221no—
861C22—1221no—
862C22—1221no—
863C22—1221no—
864C22—1221no—
865C22—1221no—
866C22—1221no—
867C22—1221no—
868C22—1221no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—611no—
884C4—611no—
885C4—611no—
886C4—611no—
887C4—1221no—
888C4—1221no—
889C4—1221no—
890C4—2441no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C2—81no—
894C2—4881no—
895C2—2441no—
896C2—2441no—
897C2—2441no—
898C2#2146243011yescharacteristic
899C2#2146243911yescharacteristic
900C2#2146244111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#556C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459723C2
cosocleC4×Dic61C24
hypercenter#556#6923
hypocenterC61#17768
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462743C2semidirect
2. #21462518C2semidirect
3. #21461357C2semidirect
4. #21461354C2semidirect
5. #21461353C2semidirect
6. #21461350C2semidirect
7. #21461344C2semidirect
8. #21461342C2semidirect
9. #21461339C2semidirect
10. #21461339C2semidirect
11. #21461336C2semidirect
12. #21461333C2semidirect
13. #21461323C2semidirect
14. #21461320C2semidirect
525. C61#17768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214627432
#214625182
#214613572
#214613542
#214613532
#214613502
#214613442
#214613422
#214613392
#214613362
#214613332
#214613232
#214613202
#214597232
#1776861