Subgroups — #30612055

Order 15616.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₆₁⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21461382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16840785	—	2	1	no	—
9	#16840785	—	2	1	no	—
10	#16840784	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840784	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840783	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840782	—	2	1	no	—
14	#16840781	C₂²	1	2	yes	—
15	#16840780	—	2	1	no	—
16	#16840765	C₂²	1	2	yes	—
17	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	#16840734	—	2	1	no	—
19	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	C₄×#11758217	—	2	1	no	—
21	#16840721	—	2	1	no	—
22	#16840626	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16840625	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16840624	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16840623	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11758194	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16839714	C₂²	1	2	yes	—
30	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11758189	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#11758189	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#97×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×M₁₆×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
38	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#14519844	—	2	2	no	—
40	#14519844	—	2	2	no	—
41	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
42	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
43	#14519834	—	2	2	no	—
44	#14519834	—	2	2	no	—
45	#14519834	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
47	#14519832	—	2	2	no	—
48	#14519832	—	2	2	no	—
49	#14519832	—	2	2	no	—
50	C₄×#92420	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
58	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14519688	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14519687	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14519687	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	#11758217	—	4	4	no	—
106	C₂×#92420	—	2	4	no	—
107	C₂×#92420	—	2	4	no	—
108	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
109	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#11758194	—	2	4	no	—
129	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#11758189	—	2	4	no	—
132	#11758189	M₁₆	1	8	yes	complemented
133	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
134	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
167	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
168	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
169	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
170	C₄×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	#92420	—	4	4	no	—
172	#92420	—	4	4	no	—
173	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₈×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	#92418	—	2	2	no	—
176	#92418	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	#17797	—	61	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×D₆₁	#423	1	2	yes	—
188	C₂×D₆₁	#430	1	2	yes	—
189	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
195	Dic₆₁	—	2	1	no	—
196	Dic₆₁	—	2	1	no	—
197	Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	Dic₆₁	#423	1	2	yes	—
200	Dic₆₁	#575	1	2	yes	—
201	#2920	—	61	1	no	—
202	C₂×#432	—	61	1	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
204	#1569	—	61	4	no	—
205	#1568	—	61	2	no	—
206	#1568	—	61	2	no	—
207	#1565	—	61	4	no	—
208	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₆₁	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₁	#2911	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₆₁	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
212	D₆₁	—	2	2	no	—
213	D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
216	#432	—	61	2	no	—
217	#432	—	61	2	no	—
218	#432	—	61	2	no	—
219	#432	—	122	1	no	—
220	#432	—	122	1	no	—
221	#432	—	122	1	no	—
222	#431	—	61	2	no	—
223	#431	—	122	1	no	—
224	#423	—	61	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
226	#407	—	122	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
228	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
229	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
230	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
232	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
233	C₄×M₁₆	—	122	1	no	—
234	C₄×M₁₆	#6923	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	—	61	2	no	—
236	C₂×#97	—	122	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
239	#335	—	61	4	no	—
240	#335	—	61	4	no	—
241	#334	—	61	4	no	—
242	#334	—	61	4	no	—
243	C₆₁	#17797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
276	#97	—	61	2	no	—
277	#97	—	61	2	no	—
278	#97	—	61	2	no	—
279	#97	—	122	2	no	—
280	#97	—	122	2	no	—
281	#97	—	122	2	no	—
282	#97	C₂×#6923	1	2	yes	—
283	C₄×C₈	—	61	2	no	—
284	C₄×C₈	—	61	2	no	—
285	C₄×C₈	—	61	1	no	—
286	C₄×C₈	—	61	1	no	—
287	C₄×C₈	—	122	2	no	—
288	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	61	8	no	—
314	M₁₆	—	122	4	no	—
315	M₁₆	—	122	4	no	—
316	M₁₆	—	244	4	no	—
317	C₂×C₈	—	61	2	no	—
318	C₂×C₈	—	61	2	no	—
319	C₂×C₈	—	122	4	no	—
320	C₂×C₈	—	122	4	no	—
321	C₂×C₈	—	122	4	no	—
322	C₂×C₈	—	122	4	no	—
323	C₂×C₈	—	244	4	no	—
324	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
326	C₄²	—	61	1	no	—
327	C₄²	—	61	1	no	—
328	C₄²	—	61	1	no	—
329	C₄²	—	61	1	no	—
330	C₄²	—	61	1	no	—
331	C₄²	—	61	1	no	—
332	C₄²	—	61	1	no	—
333	C₄²	—	61	1	no	—
334	C₄²	—	61	1	no	—
335	C₄²	—	61	1	no	—
336	C₄²	—	61	1	no	—
337	C₄²	—	61	1	no	—
338	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	61	1	no	—
343	C₂³	—	61	1	no	—
344	C₂³	—	122	2	no	—
345	C₂³	—	122	2	no	—
346	C₂³	—	244	1	no	—
347	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂×C₄	—	61	4	no	—
354	C₂×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂×C₄	—	61	1	no	—
357	C₂×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂×C₄	—	244	1	no	—
368	C₂×C₄	—	244	1	no	—
369	C₂×C₄	—	244	1	no	—
370	C₂×C₄	—	244	1	no	—
371	C₂×C₄	—	244	1	no	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	2	2	no	—
379	C₈	—	61	4	no	—
380	C₈	—	122	2	no	—
381	C₈	—	244	4	no	—
382	C₈	—	244	4	no	—
383	C₈	D₆₁⋊M₁₆	1	4	yes	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	61	2	no	—
388	C₂²	—	61	2	no	—
389	C₂²	—	122	1	no	—
390	C₂²	—	122	1	no	—
391	C₂²	—	122	1	no	—
392	C₂²	—	122	1	no	—
393	C₂²	—	244	4	no	—
394	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	61	2	no	—
401	C₄	—	61	2	no	—
402	C₄	—	122	1	no	—
403	C₄	—	122	1	no	—
404	C₄	—	122	1	no	—
405	C₄	—	122	1	no	—
406	C₄	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
407	C₂	—	4	1	no	—
408	C₂	—	122	2	no	—
409	C₂	—	122	2	no	—
410	C₂	D₆₁⋊#423	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#21462472	1	1	yes	characteristic
412	C₂	D₆₁⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₄×M₁₆×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#6923
hypocenter	C₆₁	#17797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21461383	C₂	semidirect
4. #21461382	C₂	semidirect
5. #21461380	C₂	semidirect
6. #21461371	C₂	semidirect
22. #16840626	C₂²	semidirect
23. #16840625	C₂²	semidirect
24. #16840624	C₂²	semidirect
25. #16840623	C₂²	semidirect
132. #11758189	M₁₆	semidirect
243. C₆₁	#17797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462497	2
D₆₁⋊#432	2
#21461383	2
#21461382	2
#21461380	2
#21461371	2
C₄×M₁₆×D₆₁	2
#17797	61