Subgroups — #30612346

Order 15616.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21462735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	SD₁₆⋊#92420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₆₁⋊#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21461115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14519798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16840811	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₈×#92420	C₂²	1	2	yes	—
14	#16840790	—	2	2	no	—
15	#16840790	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840789	—	2	2	no	—
17	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
18	#16840780	—	2	1	no	—
19	#16840780	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840780	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840779	—	2	1	no	—
22	C₂×#14519844	—	2	1	no	—
23	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840626	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840625	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840612	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840610	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840603	C₂²	1	2	yes	—
33	C₈×#92420	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519798	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11758202	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11758190	C₄	1	1	yes	characteristic
40	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11758199	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839797	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#16839757	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#16839755	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
53	#14519844	—	2	2	no	—
54	#14519844	—	2	1	no	—
55	#14519844	—	2	1	no	—
56	#14519844	—	2	1	no	—
57	#14519844	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14519844	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
62	#14519834	—	2	1	no	—
63	#14519834	—	2	2	no	—
64	#14519834	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
66	C₄×#92420	—	2	2	no	—
67	C₄×#92420	—	2	2	no	—
68	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#14519798	C₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
82	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14519739	—	2	1	no	—
85	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
87	#14519737	—	2	1	no	—
88	#14519735	—	2	1	no	—
89	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14519733	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
94	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14519710	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#14519710	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#14519709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#14519702	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#14519701	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14519700	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#14519699	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#14519698	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#14519697	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#106×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#103×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#102×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
120	#11758226	—	2	2	no	—
121	#11758226	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
122	#11758224	—	2	2	no	—
123	#11758224	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
124	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#92420	—	2	2	no	—
134	C₂×#92420	—	2	2	no	—
135	C₂×#92420	—	2	2	no	—
136	C₂×#92420	—	8	2	no	—
137	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	D₆₁⋊C₈	—	8	2	no	—
140	D₆₁⋊C₈	—	8	1	no	—
141	D₆₁⋊C₈	—	8	1	no	—
142	SD₁₆×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
152	#11758202	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
153	#11758199	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
154	#11758198	—	2	1	no	—
155	#11758198	—	2	1	no	—
156	#11758198	—	2	1	no	—
157	#11758198	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#11758196	—	2	1	no	—
162	#11758196	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#11758190	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
174	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₈×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
176	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
182	D₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	D₂₄₄	—	2	4	no	—
201	D₂₄₄	—	2	1	no	—
202	D₂₄₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
203	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
207	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
208	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
209	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
210	C₄×D₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₆₁	#131	1	2	yes	—
212	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	Dic₁₂₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
214	#92420	—	2	2	no	—
215	#92420	—	2	2	no	—
216	#92420	—	4	2	no	—
217	#92420	—	4	2	no	—
218	#92420	—	4	2	no	—
219	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₈×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	#92418	—	2	1	no	—
222	#92418	C₂²×C₈	1	2	yes	—
223	#17857	—	61	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
232	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
233	C₂×D₆₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
238	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
239	C₄×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
241	Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	Dic₆₁	—	4	1	no	—
244	Dic₆₁	—	4	1	no	—
245	Dic₆₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
246	Dic₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
247	Dic₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
248	#2988	—	61	1	no	—
249	#2988	—	61	1	no	—
250	C₄×#135	—	61	1	no	—
251	SD₁₆⋊C₈	—	61	2	no	—
252	SD₁₆⋊C₈	—	61	2	no	—
253	C₈×Q₁₆	—	61	2	no	—
254	C₈×D₈	—	61	2	no	—
255	C₂×#335	—	61	1	no	—
256	#1477	—	61	1	no	—
257	#1477	—	61	1	no	—
258	#1450	—	61	1	no	—
259	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₆₁	#2951	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₆₁	#2957	1	1	yes	characteristic
263	D₆₁	—	2	2	no	—
264	D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×#135	—	61	1	no	—
266	C₄×#41	—	61	1	no	—
267	C₄×#41	—	61	1	no	—
268	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
269	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
275	C₄×SD₁₆	#6923	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₈	—	61	1	no	—
277	C₄×D₈	—	61	1	no	—
278	C₈×D₄	—	61	2	no	—
279	C₈×D₄	—	61	2	no	—
280	C₈×D₄	—	122	2	no	—
281	C₈×D₄	—	122	2	no	—
282	#431	—	61	1	no	—
283	#431	—	61	1	no	—
284	#431	—	122	1	no	—
285	#431	—	122	1	no	—
286	#427	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
291	#416	—	61	1	no	—
292	#416	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
294	#335	—	61	2	no	—
295	#335	—	61	2	no	—
296	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
297	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
298	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
299	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
300	#322	—	61	2	no	—
301	C₈²	—	61	2	no	—
302	C₆₁	#17857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂×#41	—	61	1	no	—
304	C₂×#41	—	61	1	no	—
305	#135	—	61	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
308	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₈	—	61	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
319	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄	—	61	1	no	—
321	C₄×D₄	—	61	1	no	—
322	C₄×D₄	—	61	1	no	—
323	C₄×D₄	—	122	1	no	—
324	C₄×D₄	—	122	1	no	—
325	C₄×D₄	—	122	1	no	—
326	C₄×D₄	—	122	1	no	—
327	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
328	#117	—	61	1	no	—
329	#117	—	61	1	no	—
330	#117	—	122	1	no	—
331	#117	—	122	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
335	#107	—	61	1	no	—
336	#107	—	61	1	no	—
337	#106	—	61	1	no	—
338	#106	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
348	#103	—	61	1	no	—
349	#103	—	61	1	no	—
350	#103	—	61	1	no	—
351	#103	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
352	#102	—	61	1	no	—
353	#102	—	61	1	no	—
354	#102	—	61	1	no	—
355	#102	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
360	C₄×C₈	—	61	2	no	—
361	C₄×C₈	—	61	1	no	—
362	C₄×C₈	—	61	1	no	—
363	C₄×C₈	—	61	2	no	—
364	C₄×C₈	—	61	1	no	—
365	C₄×C₈	—	122	2	no	—
366	C₄×C₈	—	122	2	no	—
367	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	61	4	no	—
369	#41	—	61	4	no	—
370	#41	—	122	2	no	—
371	#41	—	122	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
373	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	61	1	no	—
375	C₂×D₄	—	122	1	no	—
376	C₂×D₄	—	122	1	no	—
377	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
387	Q₁₆	—	61	4	no	—
388	SD₁₆	—	61	4	no	—
389	SD₁₆	D₆₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
390	D₈	—	61	4	no	—
391	C₂×C₈	—	61	1	no	—
392	C₂×C₈	—	61	4	no	—
393	C₂×C₈	—	61	2	no	—
394	C₂×C₈	—	61	2	no	—
395	C₂×C₈	—	61	1	no	—
396	C₂×C₈	—	122	2	no	—
397	C₂×C₈	—	122	2	no	—
398	C₂×C₈	—	122	2	no	—
399	C₂×C₈	—	122	2	no	—
400	C₂×C₈	—	488	2	no	—
401	C₂×C₈	—	488	2	no	—
402	C₂×C₈	—	488	1	no	—
403	C₂×C₈	—	488	1	no	—
404	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	61	1	no	—
422	C₄²	—	61	1	no	—
423	C₄²	—	61	1	no	—
424	C₄²	—	122	1	no	—
425	C₄²	—	122	1	no	—
426	C₄²	—	122	1	no	—
427	C₄²	—	122	1	no	—
428	C₄²	—	122	1	no	—
429	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	61	1	no	—
432	C₂³	—	122	1	no	—
433	Q₈	—	2	1	no	—
434	Q₈	—	61	2	no	—
435	Q₈	—	122	1	no	—
436	Q₈	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
437	D₄	—	2	1	no	—
438	D₄	—	61	2	no	—
439	D₄	—	122	4	no	—
440	D₄	—	122	4	no	—
441	D₄	—	122	1	no	—
442	D₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄	—	61	1	no	—
448	C₂×C₄	—	61	1	no	—
449	C₂×C₄	—	61	2	no	—
450	C₂×C₄	—	61	2	no	—
451	C₂×C₄	—	61	1	no	—
452	C₂×C₄	—	122	1	no	—
453	C₂×C₄	—	122	1	no	—
454	C₂×C₄	—	122	4	no	—
455	C₂×C₄	—	122	4	no	—
456	C₂×C₄	—	122	1	no	—
457	C₂×C₄	—	122	1	no	—
458	C₂×C₄	—	122	1	no	—
459	C₂×C₄	—	488	1	no	—
460	C₂×C₄	—	244	1	no	—
461	C₂×C₄	—	244	1	no	—
462	C₂×C₄	—	244	1	no	—
463	C₂×C₄	—	244	1	no	—
464	C₂×C₄	—	244	1	no	—
465	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	1	no	—
469	C₈	—	61	2	no	—
470	C₈	—	122	2	no	—
471	C₈	—	122	2	no	—
472	C₈	—	122	1	no	—
473	C₈	—	244	2	no	—
474	C₈	—	244	2	no	—
475	C₈	—	244	2	no	—
476	C₈	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	61	2	no	—
481	C₂²	—	122	1	no	—
482	C₂²	—	122	1	no	—
483	C₂²	—	122	2	no	—
484	C₂²	—	244	1	no	—
485	C₂²	—	244	1	no	—
486	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	61	1	no	—
493	C₄	—	61	1	no	—
494	C₄	—	61	2	no	—
495	C₄	—	122	1	no	—
496	C₄	—	122	2	no	—
497	C₄	—	244	1	no	—
498	C₄	—	244	1	no	—
499	C₄	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
500	C₄	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	122	2	no	—
503	C₂	—	244	2	no	—
504	C₂	D₄×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21462581	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21462597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₄×C₆₁	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14519798	C₄
cosocle	C₄×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×SD₁₆	#6923
hypocenter	C₆₁	#17857
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462737	C₂	semidirect
2. #21462735	C₂	semidirect
3. #21461411	C₂	semidirect
4. SD₁₆⋊#92420	C₂	semidirect
5. #21461406	C₂	semidirect
6. #21461399	C₂	semidirect
7. D₆₁⋊#335	C₂	semidirect
8. #21461117	C₂	semidirect
9. #21461115	C₂	semidirect
10. #21461023	C₂	semidirect
72. #14519798	C₈	semidirect
121. #11758226	C₂×C₈	semidirect
123. #11758224	C₂×C₈	semidirect
142. SD₁₆×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
152. #11758202	C₂×C₈	semidirect
153. #11758199	C₂×C₈	semidirect
173. #11758190	C₂×C₈	semidirect
175. C₈×D₆₁	C₂×C₈	semidirect
302. C₆₁	#17857	semidirect
389. SD₁₆	D₆₁⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462737	2
#21462735	2
#21461411	2
SD₁₆⋊#92420	2
#21461406	2
#21461399	2
D₆₁⋊#335	2
#21461117	2
#21461115	2
#21461023	2
C₄×#14519798	2
#17857	61