Subgroups — #30612552

Order 15616.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21462681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16840813	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#16840797	—	2	1	no	—
14	#16840797	—	2	1	no	—
15	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840797	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16840793	—	2	2	no	—
19	#16840783	—	2	1	no	—
20	#16840778	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840778	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840765	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840732	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840625	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840623	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840603	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839874	C₄	1	2	yes	—
39	#16839863	C₄	1	2	yes	—
40	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839804	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#16839767	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#16839763	C₄	1	1	yes	characteristic
45	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
49	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
50	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
51	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
52	#14519844	—	2	2	no	—
53	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
54	C₄⋊#92420	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊#92420	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
60	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#92420	D₄	1	2	yes	—
64	#14519832	—	2	2	no	—
65	C₄×#92420	—	2	1	no	—
66	C₄×#92420	—	2	1	no	—
67	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
75	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
76	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
77	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
78	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14519736	—	2	1	no	—
83	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14519711	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14519709	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14519687	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
103	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
104	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	8	1	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	8	1	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
123	#11758217	—	8	2	no	—
124	#11758217	—	8	2	no	—
125	#11758217	—	8	2	no	—
126	C₂×#92420	—	2	1	no	—
127	C₂×#92420	—	2	1	no	—
128	C₂×#92420	—	2	1	no	—
129	C₂×#92420	—	2	2	no	—
130	C₂×#92420	—	2	1	no	—
131	C₂×#92420	—	4	2	no	—
132	C₂×#92420	—	8	1	no	—
133	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
136	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#11758194	—	2	2	no	—
158	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
164	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
166	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
167	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
192	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	#92420	—	2	2	no	—
197	#92420	—	2	2	no	—
198	#92420	—	2	2	no	—
199	#92420	—	4	1	no	—
200	#92420	—	4	2	no	—
201	#92420	—	4	1	no	—
202	#92420	—	4	1	no	—
203	C₈×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	#92418	—	2	2	no	—
205	#17893	—	61	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	#436	1	2	yes	—
216	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
218	C₄×C₆₁	#436	1	2	yes	—
219	C₄×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	Dic₆₁	—	4	1	no	—
225	Dic₆₁	—	4	2	no	—
226	Dic₆₁	—	4	1	no	—
227	Dic₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
228	Dic₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
229	#2989	—	61	1	no	—
230	#2975	—	61	1	no	—
231	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
232	#1594	—	61	2	no	—
233	#1592	—	61	2	no	—
234	#1590	—	61	2	no	—
235	#1589	—	61	2	no	—
236	#1565	—	61	1	no	—
237	#1476	—	61	1	no	—
238	C₂×D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
239	C₈×M₁₆	—	61	1	no	—
240	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
242	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
243	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#2946	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#2956	1	1	yes	characteristic
246	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6923	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#41	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
249	#446	—	61	2	no	—
250	#442	—	61	2	no	—
251	#440	—	61	2	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
253	C₄×D₈	—	61	2	no	—
254	#436	—	61	2	no	—
255	#436	—	61	2	no	—
256	#436	—	61	2	no	—
257	#436	—	122	1	no	—
258	#436	—	122	1	no	—
259	#435	—	122	2	no	—
260	#432	—	122	1	no	—
261	#431	—	61	1	no	—
262	#431	—	61	1	no	—
263	#428	—	61	1	no	—
264	#423	—	122	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
266	#418	—	61	1	no	—
267	#417	—	61	1	no	—
268	#407	—	122	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
271	#335	—	61	2	no	—
272	#334	—	61	2	no	—
273	Q₈⋊C₈	—	61	1	no	—
274	Q₈⋊C₈	—	61	1	no	—
275	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
276	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
277	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
278	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
279	#322	—	61	2	no	—
280	C₈²	—	61	2	no	—
281	C₆₁	#17893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
285	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
287	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
297	C₄×D₄	—	61	2	no	—
298	C₄×D₄	—	61	2	no	—
299	C₄×D₄	—	61	1	no	—
300	C₄×D₄	—	61	1	no	—
301	C₄×D₄	—	122	1	no	—
302	C₄×D₄	—	122	1	no	—
303	C₄×D₄	—	122	1	no	—
304	C₄×D₄	—	122	1	no	—
305	#117	—	61	1	no	—
306	#117	—	122	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
311	#107	—	61	2	no	—
312	#106	—	61	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
320	#103	—	61	2	no	—
321	#102	—	61	2	no	—
322	#102	—	61	2	no	—
323	#102	—	61	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
329	#97	—	61	2	no	—
330	#97	—	122	2	no	—
331	C₄×C₈	—	61	2	no	—
332	C₄×C₈	—	61	2	no	—
333	C₄×C₈	—	61	1	no	—
334	C₄×C₈	—	61	1	no	—
335	C₄×C₈	—	122	1	no	—
336	C₄×C₈	—	122	1	no	—
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆	—	2	4	no	—
359	D₈	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	122	2	no	—
361	M₁₆	—	488	2	no	—
362	M₁₆	—	488	2	no	—
363	M₁₆	—	488	2	no	—
364	M₁₆	#11758217	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₈	—	61	2	no	—
366	C₂×C₈	—	61	2	no	—
367	C₂×C₈	—	61	2	no	—
368	C₂×C₈	—	122	1	no	—
369	C₂×C₈	—	122	1	no	—
370	C₂×C₈	—	122	1	no	—
371	C₂×C₈	—	122	1	no	—
372	C₂×C₈	—	122	2	no	—
373	C₂×C₈	—	488	1	no	—
374	C₂×C₈	—	244	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
387	C₄²	—	61	1	no	—
388	C₄²	—	61	1	no	—
389	C₄²	—	61	1	no	—
390	C₄²	—	61	1	no	—
391	C₄²	—	122	1	no	—
392	C₄²	—	122	1	no	—
393	C₄²	—	122	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	8	1	no	—
399	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	1	no	—
401	Q₈	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	1	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	1	no	—
411	C₂×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂×C₄	—	122	1	no	—
415	C₂×C₄	—	122	1	no	—
416	C₂×C₄	—	122	1	no	—
417	C₂×C₄	—	122	1	no	—
418	C₂×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄	—	488	1	no	—
420	C₂×C₄	—	488	2	no	—
421	C₂×C₄	—	488	1	no	—
422	C₂×C₄	—	244	1	no	—
423	C₂×C₄	—	244	2	no	—
424	C₂×C₄	—	244	2	no	—
425	C₂×C₄	—	244	1	no	—
426	C₂×C₄	—	244	1	no	—
427	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11758217	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	122	2	no	—
432	C₈	—	122	2	no	—
433	C₈	—	122	2	no	—
434	C₈	—	122	2	no	—
435	C₈	—	244	2	no	—
436	C₈	—	244	1	no	—
437	C₈	—	244	1	no	—
438	C₈	—	244	1	no	—
439	C₈	C₂×#11758217	1	4	yes	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	#16840797	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	61	1	no	—
453	C₄	—	61	1	no	—
454	C₄	—	122	1	no	—
455	C₄	—	122	1	no	—
456	C₄	—	122	1	no	—
457	C₄	—	244	2	no	—
458	C₄	—	244	1	no	—
459	C₄	—	244	1	no	—
460	C₄	#16840797	1	2	yes	—
461	C₄	C₂²×#11758217	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	8	1	no	—
466	C₂	C₂×#16840797	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21462576	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21462593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting, prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6923
hypocenter	C₆₁	#17893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462738	C₂	semidirect
2. #21462681	C₂	semidirect
3. #21461469	C₂	semidirect
4. #21461462	C₂	semidirect
5. #21461455	C₂	semidirect
6. #21461452	C₂	semidirect
7. #21461370	C₂	semidirect
8. #21461110	C₂	semidirect
9. C₂×D₄⋊#92420	C₂	semidirect
10. M₁₆×#92420	C₂	semidirect
12. #16840813	C₂²	semidirect
17. #16840797	C₂²	semidirect
26. #16840625	C₂²	semidirect
27. #16840623	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊#92420	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊#92420	C₂²	semidirect
32. D₄⋊#92420	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#92420	C₂²	semidirect
34. #16840603	C₂²	semidirect
35. C₈×#92420	C₂²	semidirect
137. M₁₆×C₆₁	M₁₆	semidirect
281. C₆₁	#17893	semidirect
364. M₁₆	#11758217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462738	2
#21462681	2
#21461469	2
#21461462	2
#21461455	2
#21461452	2
#21461370	2
#21461110	2
C₂×D₄⋊#92420	2
M₁₆×#92420	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₁	2
#17893	61