Subgroups — #30612948

Order 15616.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21462541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×#92420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#92420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21461175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14519864	—	2	1	no	—
13	#16840813	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840797	—	2	1	no	—
16	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840797	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16840794	—	2	1	no	—
19	#16840789	—	2	1	no	—
20	D₄×#92420	—	2	1	no	—
21	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840786	—	2	1	no	—
24	#16840784	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840780	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840736	—	2	1	no	—
28	#16840726	—	2	1	no	—
29	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840625	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840623	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840603	C₂²	1	2	yes	—
37	C₈×#92420	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840291	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840171	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16840126	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#16840121	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#16840012	C₄	1	2	yes	—
44	#16840005	C₄	1	2	yes	—
45	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839714	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₆₁×#496	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#14519864	—	4	4	no	—
50	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
51	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
52	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
53	C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
56	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
57	#14519844	—	2	1	no	—
58	#14519844	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
61	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14519834	—	2	1	no	—
65	#14519834	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊#92420	—	2	1	no	—
70	#14519832	—	2	1	no	—
71	#14519832	—	2	1	no	—
72	C₄×#92420	—	2	1	no	—
73	C₄×#92420	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#92420	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
79	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14519770	—	2	1	no	—
82	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#14519764	—	2	1	no	—
84	#14519759	—	2	1	no	—
85	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14519748	—	2	1	no	—
87	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	#14519737	—	2	1	no	—
94	#14519733	—	2	1	no	—
95	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14519711	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14519709	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14519688	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
118	#11758224	—	4	2	no	—
119	#11758224	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
124	#11758217	—	4	2	no	—
125	#11758217	—	4	4	no	—
126	C₂×#92420	—	2	1	no	—
127	C₂×#92420	—	2	1	no	—
128	C₂×#92420	—	2	2	no	—
129	C₂×#92420	—	2	2	no	—
130	C₂×#92420	—	4	2	no	—
131	C₂×#92420	—	4	4	no	—
132	C₂×#92420	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#92420	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#92420	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#92420	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#11758213	—	4	2	no	—
137	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
139	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
140	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	#11758198	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#11758196	—	2	1	no	—
156	#11758196	—	2	1	no	—
157	#11758196	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#11758189	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
168	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
193	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
194	#92420	—	2	1	no	—
195	#92420	—	2	1	no	—
196	#92420	—	2	1	no	—
197	#92420	—	4	2	no	—
198	#92420	—	4	2	no	—
199	#92420	—	4	1	no	—
200	#92420	—	4	1	no	—
201	#92420	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₈×C₆₁	#131	1	4	yes	complemented
203	#92418	—	2	2	no	—
204	#17964	—	61	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
218	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
219	Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	Dic₆₁	—	4	2	no	—
222	Dic₆₁	—	4	1	no	—
223	Dic₆₁	—	4	1	no	—
224	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₁	#575	1	1	yes	characteristic
226	#3171	—	61	1	no	—
227	#2966	—	61	1	no	—
228	#2931	—	61	1	no	—
229	#1594	—	61	2	no	—
230	#1592	—	61	2	no	—
231	C₈×SD₁₆	—	61	2	no	—
232	C₈×D₈	—	61	2	no	—
233	#1569	—	61	1	no	—
234	#1496	—	61	1	no	—
235	#1495	—	61	1	no	—
236	C₈×M₁₆	—	61	1	no	—
237	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
238	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
239	C₂×C₆₁	#2931	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	#2955	1	1	yes	characteristic
242	D₆₁	—	4	1	no	—
243	C₂×#131	—	122	1	no	—
244	#532	—	61	1	no	—
245	#529	—	61	1	no	—
246	#501	—	61	1	no	—
247	#496	#6923	1	1	yes	characteristic
248	#490	—	61	1	no	—
249	#489	—	61	1	no	—
250	#469	—	61	2	no	—
251	#468	—	61	2	no	—
252	#446	—	61	1	no	—
253	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
255	C₄×D₈	—	61	2	no	—
256	#436	—	61	2	no	—
257	#436	—	61	1	no	—
258	#436	—	122	1	no	—
259	#435	—	122	1	no	—
260	C₈×D₄	—	61	1	no	—
261	C₈×D₄	—	61	2	no	—
262	C₈×D₄	—	122	1	no	—
263	C₈×D₄	—	122	1	no	—
264	#433	—	122	1	no	—
265	#432	—	61	1	no	—
266	#431	—	61	1	no	—
267	#423	—	61	1	no	—
268	#408	—	122	1	no	—
269	#405	—	122	1	no	—
270	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
272	#335	—	61	2	no	—
273	#334	—	61	2	no	—
274	Q₈⋊C₈	—	61	2	no	—
275	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
276	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
277	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
278	#322	—	61	2	no	—
279	C₈²	—	61	2	no	—
280	C₆₁	#17964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂×#41	—	122	1	no	—
282	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
283	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
284	#131	—	244	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
294	#127	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
295	#126	—	122	1	no	—
296	#125	—	61	1	no	—
297	#124	—	122	1	no	—
298	#124	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
299	#123	—	122	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
301	#121	—	61	1	no	—
302	#121	—	61	2	no	—
303	#121	—	122	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
305	C₄×D₄	—	61	1	no	—
306	C₄×D₄	—	61	2	no	—
307	C₄×D₄	—	122	1	no	—
308	C₄×D₄	—	122	1	no	—
309	#117	—	122	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
311	#107	—	61	2	no	—
312	#106	—	61	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
320	#103	—	61	2	no	—
321	#102	—	61	2	no	—
322	#102	—	61	2	no	—
323	#102	—	61	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
330	#97	—	61	1	no	—
331	#97	—	122	1	no	—
332	#97	—	122	1	no	—
333	#97	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₈	—	61	1	no	—
335	C₄×C₈	—	61	1	no	—
336	C₄×C₈	—	61	1	no	—
337	C₄×C₈	—	61	1	no	—
338	C₄×C₈	—	61	2	no	—
339	C₄×C₈	—	61	2	no	—
340	C₄×C₈	—	122	1	no	—
341	#41	—	244	2	no	—
342	#41	—	244	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
344	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	122	1	no	—
348	C₂×D₄	—	122	2	no	—
349	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
356	SD₁₆	—	2	4	no	—
357	D₈	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	122	4	no	—
359	M₁₆	—	244	4	no	—
360	M₁₆	—	244	2	no	—
361	M₁₆	—	244	2	no	—
362	C₂×C₈	—	61	1	no	—
363	C₂×C₈	—	61	1	no	—
364	C₂×C₈	—	61	1	no	—
365	C₂×C₈	—	61	1	no	—
366	C₂×C₈	—	61	2	no	—
367	C₂×C₈	—	122	2	no	—
368	C₂×C₈	—	122	2	no	—
369	C₂×C₈	—	122	1	no	—
370	C₂×C₈	—	122	1	no	—
371	C₂×C₈	—	122	2	no	—
372	C₂×C₈	—	244	4	no	—
373	C₂×C₈	—	244	2	no	—
374	C₂×C₈	—	244	1	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
391	C₄²	—	61	1	no	—
392	C₄²	—	61	1	no	—
393	C₄²	—	61	1	no	—
394	C₄²	—	122	1	no	—
395	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	61	1	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	244	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	244	2	no	—
407	D₄	—	244	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	61	1	no	—
410	C₂×C₄	—	61	1	no	—
411	C₂×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂×C₄	—	122	1	no	—
413	C₂×C₄	—	122	1	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	1	no	—
416	C₂×C₄	—	122	1	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	244	1	no	—
419	C₂×C₄	—	244	2	no	—
420	C₂×C₄	—	244	1	no	—
421	C₂×C₄	—	244	1	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	61	2	no	—
427	C₈	—	122	1	no	—
428	C₈	—	122	1	no	—
429	C₈	—	122	1	no	—
430	C₈	—	122	2	no	—
431	C₈	—	244	1	no	—
432	C₈	—	244	2	no	—
433	C₈	—	244	1	no	—
434	C₈	—	244	2	no	—
435	C₈	#14519864	1	4	yes	complemented
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	122	1	no	—
443	C₂²	—	122	1	no	—
444	C₂²	—	122	1	no	—
445	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	61	1	no	—
450	C₄	—	61	1	no	—
451	C₄	—	122	1	no	—
452	C₄	—	122	1	no	—
453	C₄	—	244	1	no	—
454	C₄	—	244	2	no	—
455	C₄	—	244	1	no	—
456	C₄	C₂×#14519864	1	2	yes	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	8	1	no	—
459	C₂	—	244	1	no	—
460	C₂	#21462541	1	1	yes	characteristic
461	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#6923	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21462591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#496	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21456411	C₂
cosocle	C₄×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#496	#6923
hypocenter	C₆₁	#17964
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462633	C₂	semidirect
2. #21462541	C₂	semidirect
3. #21461469	C₂	semidirect
4. #21461462	C₂	semidirect
5. SD₁₆×#92420	C₂	semidirect
6. D₈×#92420	C₂	semidirect
7. #21461384	C₂	semidirect
8. #21461179	C₂	semidirect
9. #21461175	C₂	semidirect
10. #21461017	C₂	semidirect
202. C₈×C₆₁	#131	semidirect
280. C₆₁	#17964	semidirect
435. C₈	#14519864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462633	2
#21462541	2
#21461469	2
#21461462	2
SD₁₆×#92420	2
D₈×#92420	2
#21461384	2
#21461179	2
#21461175	2
#21461017	2
#21456411	2
#17964	61