Subgroups — #30613124

Order 15616.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11758213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₆₁⋊(D₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14519865	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11758213	—	2	1	no	—
14	#16840796	C₂²	1	2	yes	—
15	#16840796	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16840792	—	2	2	no	—
17	#16840791	—	2	2	no	—
18	#16840790	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840737	—	2	1	no	—
23	#16840733	—	2	1	no	—
24	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840626	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840625	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840610	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840610	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840610	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#92420⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840077	C₄	1	2	yes	—
39	#16840039	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16839958	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16839957	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#16839897	C₄	1	2	yes	—
43	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₆₁×#474	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#14519865	—	4	4	no	—
48	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
49	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758213	—	4	4	no	—
52	C₂×#11758213	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758213	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
58	#14519844	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
63	#14519834	—	2	2	no	—
64	#14519834	—	2	2	no	—
65	#14519834	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
67	#14519832	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×#92420	—	2	1	no	—
69	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14519774	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14519766	—	2	1	no	—
79	#14519752	—	2	1	no	—
80	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14519739	—	2	1	no	—
84	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
87	#14519737	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14519710	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#14519699	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14519689	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#107×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#102×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
109	#11758226	—	4	2	no	—
110	#11758226	—	4	2	no	—
111	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#92420	—	2	1	no	—
128	C₂×#92420	—	2	2	no	—
129	C₂×#92420	—	2	1	no	—
130	C₂×#92420	—	2	1	no	—
131	C₂×#92420	—	2	1	no	—
132	C₂×#92420	—	4	4	no	—
133	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#11758213	—	2	2	no	—
136	#11758213	—	4	2	no	—
137	#11758213	—	4	4	no	—
138	#11758213	—	4	4	no	—
139	#11758213	D₈	1	4	yes	complemented
140	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
141	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
142	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
150	#11758199	—	2	4	no	—
151	#11758198	—	2	1	no	—
152	#11758198	—	2	2	no	—
153	#11758198	—	2	1	no	—
154	#11758198	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#11758196	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	D₄₈₈	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
168	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
170	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	D₄×C₆₁	#131	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	D₂₄₄	—	2	2	no	—
186	D₂₄₄	—	2	1	no	—
187	D₂₄₄	—	2	1	no	—
188	D₂₄₄	—	2	2	no	—
189	D₂₄₄	—	4	4	no	—
190	D₂₄₄	—	4	2	no	—
191	D₂₄₄	—	8	1	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
193	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
200	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₆₁	#135	1	2	yes	—
203	#92420	—	2	2	no	—
204	#92420	—	2	2	no	—
205	#92420	—	4	1	no	—
206	#92420	—	4	1	no	—
207	#92420	—	4	1	no	—
208	#92420	—	4	2	no	—
209	#92420	C₂×D₈	1	4	yes	—
210	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
211	#92418	—	2	2	no	—
212	#17994	—	61	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
225	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
226	C₂×D₆₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
227	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
229	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₄×C₆₁	C₄×D₈	1	2	yes	—
231	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
233	Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	Dic₆₁	—	4	1	no	—
236	Dic₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
237	Dic₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	#3100	—	61	1	no	—
239	#2935	—	61	1	no	—
240	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
241	#1589	—	61	2	no	—
242	#1581	—	61	2	no	—
243	#1581	—	61	2	no	—
244	C₈×D₈	—	61	2	no	—
245	#1571	—	61	1	no	—
246	#1492	—	61	1	no	—
247	C₂×D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
248	C₈×M₁₆	—	61	1	no	—
249	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	#2956	1	1	yes	characteristic
253	D₆₁	—	2	2	no	—
254	D₆₁	—	8	2	no	—
255	D₆₁	—	8	1	no	—
256	C₂×#131	—	122	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
258	#532	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
260	#480	—	61	2	no	—
261	#474	—	61	1	no	—
262	#474	#6923	1	1	yes	characteristic
263	#459	—	61	1	no	—
264	#459	—	61	1	no	—
265	#447	—	61	2	no	—
266	C₄×D₈	—	61	2	no	—
267	C₄×D₈	—	61	2	no	—
268	#436	—	61	2	no	—
269	#436	—	61	2	no	—
270	#435	—	122	2	no	—
271	#435	—	122	2	no	—
272	C₈×D₄	—	61	2	no	—
273	C₈×D₄	—	61	2	no	—
274	#431	—	61	1	no	—
275	#423	—	61	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
277	#408	—	122	1	no	—
278	#407	—	122	1	no	—
279	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
281	#335	—	61	2	no	—
282	#335	—	61	2	no	—
283	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
284	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
285	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
286	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
287	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
288	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
289	#322	—	61	2	no	—
290	C₈²	—	61	2	no	—
291	C₆₁	#17994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×#41	—	122	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
295	C₂×D₈	—	61	2	no	—
296	C₂×D₈	—	61	2	no	—
297	#131	—	244	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
309	#127	—	61	1	no	—
310	#124	—	122	1	no	—
311	#121	—	61	2	no	—
312	#121	—	122	1	no	—
313	C₄×D₄	—	61	1	no	—
314	C₄×D₄	—	61	1	no	—
315	C₄×D₄	—	61	2	no	—
316	C₄×D₄	—	61	1	no	—
317	C₄×D₄	—	122	1	no	—
318	C₄×D₄	—	122	1	no	—
319	C₄×D₄	—	122	1	no	—
320	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
324	#107	—	61	2	no	—
325	#107	C₂×#6923	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
332	C₄⋊C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
333	#102	—	61	2	no	—
334	#102	—	61	2	no	—
335	#102	—	61	2	no	—
336	#102	C₂×#6923	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
342	#97	—	61	2	no	—
343	C₄×C₈	—	61	2	no	—
344	C₄×C₈	—	61	2	no	—
345	C₄×C₈	—	61	1	no	—
346	C₄×C₈	—	61	1	no	—
347	C₄×C₈	—	122	1	no	—
348	C₂⁴	—	122	1	no	—
349	#41	—	244	2	no	—
350	#41	—	244	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	61	1	no	—
353	C₂×D₄	—	61	2	no	—
354	C₂×D₄	—	122	2	no	—
355	C₂×D₄	—	122	1	no	—
356	C₂×D₄	—	122	2	no	—
357	C₂×D₄	—	122	1	no	—
358	C₂×D₄	—	122	1	no	—
359	C₂×D₄	—	244	1	no	—
360	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
372	D₈	—	122	4	no	—
373	D₈	—	244	2	no	—
374	M₁₆	—	61	4	no	—
375	M₁₆	—	122	2	no	—
376	M₁₆	—	244	4	no	—
377	M₁₆	—	244	4	no	—
378	M₁₆	—	244	2	no	—
379	C₂×C₈	—	61	2	no	—
380	C₂×C₈	—	61	2	no	—
381	C₂×C₈	—	61	2	no	—
382	C₂×C₈	—	122	1	no	—
383	C₂×C₈	—	122	1	no	—
384	C₂×C₈	—	122	1	no	—
385	C₂×C₈	—	122	2	no	—
386	C₂×C₈	—	122	1	no	—
387	C₂×C₈	—	244	4	no	—
388	C₂×C₈	—	244	4	no	—
389	C₂×C₈	—	244	2	no	—
390	C₂×C₈	—	244	2	no	—
391	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
403	C₄²	—	61	1	no	—
404	C₄²	—	61	1	no	—
405	C₄²	—	61	1	no	—
406	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	61	1	no	—
409	C₂³	—	122	1	no	—
410	C₂³	—	122	2	no	—
411	C₂³	—	488	1	no	—
412	C₂³	—	244	2	no	—
413	C₂³	—	244	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	2	1	no	—
416	D₄	—	122	2	no	—
417	D₄	—	122	1	no	—
418	D₄	—	122	1	no	—
419	D₄	—	122	2	no	—
420	D₄	—	488	1	no	—
421	D₄	—	244	4	no	—
422	D₄	—	244	2	no	—
423	D₄	—	244	2	no	—
424	D₄	#14519865	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	61	1	no	—
429	C₂×C₄	—	61	2	no	—
430	C₂×C₄	—	61	2	no	—
431	C₂×C₄	—	61	1	no	—
432	C₂×C₄	—	61	1	no	—
433	C₂×C₄	—	122	1	no	—
434	C₂×C₄	—	122	1	no	—
435	C₂×C₄	—	122	1	no	—
436	C₂×C₄	—	244	1	no	—
437	C₂×C₄	—	244	2	no	—
438	C₂×C₄	—	244	1	no	—
439	C₂×C₄	—	244	1	no	—
440	C₂×C₄	—	244	2	no	—
441	C₂×C₄	—	244	2	no	—
442	C₂×C₄	—	244	1	no	—
443	C₂×C₄	—	244	1	no	—
444	C₂×C₄	—	244	2	no	—
445	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	61	4	no	—
450	C₈	—	122	2	no	—
451	C₈	—	122	2	no	—
452	C₈	—	122	2	no	—
453	C₈	—	244	1	no	—
454	C₈	—	244	1	no	—
455	C₈	—	244	2	no	—
456	C₈	—	244	1	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	61	2	no	—
461	C₂²	—	122	1	no	—
462	C₂²	—	122	1	no	—
463	C₂²	—	488	4	no	—
464	C₂²	—	244	1	no	—
465	C₂²	—	244	2	no	—
466	C₂²	—	244	1	no	—
467	C₂²	—	244	2	no	—
468	C₂²	—	244	2	no	—
469	C₂²	—	244	1	no	—
470	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	61	1	no	—
475	C₄	—	61	1	no	—
476	C₄	—	122	1	no	—
477	C₄	—	122	1	no	—
478	C₄	—	244	1	no	—
479	C₄	D₈×#6923	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#14519865	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#16840841	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	122	2	no	—
484	C₂	—	488	1	no	—
485	C₂	—	488	2	no	—
486	C₂	#21462552	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×D₈×#6923	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21462594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#474	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21455821	C₂
cosocle	C₄×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#474	#6923
hypocenter	C₆₁	#17994
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462565	C₂	semidirect
2. D₄×#11758213	C₂	semidirect
3. #21461451	C₂	semidirect
4. #21461419	C₂	semidirect
5. #21461418	C₂	semidirect
6. #21461399	C₂	semidirect
7. #21461389	C₂	semidirect
8. #21461166	C₂	semidirect
9. D₆₁⋊(D₄⋊C₈)	C₂	semidirect
10. #21461021	C₂	semidirect
15. #16840796	C₂²	semidirect
18. #16840790	C₂²	semidirect
26. #16840626	C₂²	semidirect
27. #16840625	C₂²	semidirect
30. #16840610	C₂²	semidirect
31. #16840610	C₂²	semidirect
34. #92420⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₈×#92420	C₂²	semidirect
139. #11758213	D₈	semidirect
171. D₄×C₆₁	#131	semidirect
291. C₆₁	#17994	semidirect
424. D₄	#14519865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462565	2
D₄×#11758213	2
#21461451	2
#21461419	2
#21461418	2
#21461399	2
#21461389	2
#21461166	2
D₆₁⋊(D₄⋊C₈)	2
#21461021	2
#21455821	2
#17994	61