Subgroups — #30613294

Order 15616.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21462700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21461111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16840811	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840797	—	2	1	no	—
14	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
15	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840795	—	2	2	no	—
17	D₄×#92420	—	2	1	no	—
18	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840781	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840781	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840778	—	2	1	no	—
22	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840765	—	2	1	no	—
24	#16840735	—	2	2	no	—
25	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840625	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840624	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840612	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
34	#92420⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×#92420	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840084	C₄	1	2	yes	—
39	#16840058	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16840052	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16839959	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#16839904	C₄	1	2	yes	—
43	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
44	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₆₁×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
48	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
49	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
52	#14519844	—	2	2	no	—
53	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
54	C₄⋊#92420	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊#92420	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14519834	—	2	1	no	—
60	#14519834	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
64	C₄×#92420	—	2	2	no	—
65	C₄×#92420	—	2	1	no	—
66	C₄×#92420	—	2	1	no	—
67	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
71	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#14519764	—	2	1	no	—
75	#14519748	—	2	1	no	—
76	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
80	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
83	#14519737	—	2	1	no	—
84	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#14519733	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14519711	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14519708	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14519702	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14519689	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
111	#11758224	—	2	2	no	—
112	#11758224	—	4	1	no	—
113	#11758224	—	8	1	no	—
114	#11758224	—	8	1	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#11758217	—	8	2	no	—
121	#11758217	—	8	2	no	—
122	C₂×#92420	—	2	1	no	—
123	C₂×#92420	—	2	1	no	—
124	C₂×#92420	—	2	1	no	—
125	C₂×#92420	—	2	1	no	—
126	C₂×#92420	—	2	2	no	—
127	C₂×#92420	—	8	2	no	—
128	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#11758213	—	8	1	no	—
131	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
132	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	#11758200	—	2	4	no	—
141	#11758198	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#11758196	—	2	1	no	—
146	#11758196	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
160	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
182	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
185	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
186	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
187	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
188	Dic₁₂₂	#131	1	2	yes	—
189	#92420	—	2	2	no	—
190	#92420	—	2	2	no	—
191	#92420	—	2	2	no	—
192	#92420	—	2	2	no	—
193	#92420	—	4	2	no	—
194	#92420	—	4	1	no	—
195	#92420	—	4	1	no	—
196	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
197	#92418	—	2	2	no	—
198	#18018	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
211	C₄×C₆₁	#443	1	2	yes	—
212	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
214	Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	Dic₆₁	—	2	1	no	—
216	Dic₆₁	—	2	1	no	—
217	Dic₆₁	—	4	2	no	—
218	Dic₆₁	—	4	1	no	—
219	Dic₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
220	Dic₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
221	#3106	—	61	1	no	—
222	#2991	—	61	1	no	—
223	#2979	—	61	1	no	—
224	#1589	—	61	2	no	—
225	#1588	—	61	2	no	—
226	#1586	—	61	2	no	—
227	C₈×SD₁₆	—	61	2	no	—
228	#1574	—	61	1	no	—
229	#1492	—	61	1	no	—
230	#1476	—	61	1	no	—
231	#1450	—	61	1	no	—
232	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
233	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
234	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#2946	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
237	D₆₁	—	4	1	no	—
238	#532	—	61	1	no	—
239	C₄×#41	—	61	1	no	—
240	#482	—	61	2	no	—
241	#477	—	61	1	no	—
242	#476	—	61	1	no	—
243	#460	—	61	1	no	—
244	#459	#6923	1	1	yes	characteristic
245	#449	—	61	2	no	—
246	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
248	C₄×D₈	—	61	2	no	—
249	#436	—	61	2	no	—
250	#436	—	61	2	no	—
251	#436	—	122	2	no	—
252	#436	—	122	1	no	—
253	C₈×D₄	—	61	2	no	—
254	C₈×D₄	—	122	1	no	—
255	#431	—	61	1	no	—
256	#431	—	61	1	no	—
257	#431	—	61	1	no	—
258	#431	—	122	1	no	—
259	#423	—	61	1	no	—
260	#423	—	122	1	no	—
261	#408	—	122	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
263	#335	—	61	2	no	—
264	#334	—	61	2	no	—
265	Q₈⋊C₈	—	61	1	no	—
266	Q₈⋊C₈	—	61	1	no	—
267	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
268	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
269	D₄⋊C₈	—	61	2	no	—
270	D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
271	#322	—	61	2	no	—
272	C₈²	—	61	2	no	—
273	C₆₁	#18018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	61	1	no	—
275	C₂×#41	—	122	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
277	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
284	#127	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
285	#124	—	122	1	no	—
286	#121	—	61	2	no	—
287	#121	—	122	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
290	C₄×D₄	—	61	1	no	—
291	C₄×D₄	—	61	2	no	—
292	C₄×D₄	—	122	1	no	—
293	C₄×D₄	—	122	1	no	—
294	C₄×D₄	—	122	1	no	—
295	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
296	#117	—	61	1	no	—
297	#117	—	122	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
300	#107	—	61	2	no	—
301	#106	—	61	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
311	#103	—	61	2	no	—
312	#102	—	61	2	no	—
313	#102	—	61	2	no	—
314	#102	C₂×#6923	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
321	C₄×C₈	—	61	2	no	—
322	C₄×C₈	—	61	2	no	—
323	C₄×C₈	—	61	1	no	—
324	C₄×C₈	—	61	1	no	—
325	C₄×C₈	—	122	1	no	—
326	C₄×C₈	—	122	1	no	—
327	C₄×C₈	—	122	2	no	—
328	#41	—	122	2	no	—
329	#41	—	488	1	no	—
330	#41	—	488	1	no	—
331	#41	—	244	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	122	2	no	—
337	C₂×D₄	—	122	1	no	—
338	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
347	SD₁₆	—	122	4	no	—
348	D₈	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	488	2	no	—
350	M₁₆	—	488	2	no	—
351	M₁₆	—	488	1	no	—
352	C₂×C₈	—	61	2	no	—
353	C₂×C₈	—	61	2	no	—
354	C₂×C₈	—	61	2	no	—
355	C₂×C₈	—	122	1	no	—
356	C₂×C₈	—	122	1	no	—
357	C₂×C₈	—	122	4	no	—
358	C₂×C₈	—	122	1	no	—
359	C₂×C₈	—	122	1	no	—
360	C₂×C₈	—	122	2	no	—
361	C₂×C₈	—	488	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
374	C₄²	—	61	1	no	—
375	C₄²	—	61	1	no	—
376	C₄²	—	61	1	no	—
377	C₄²	—	122	1	no	—
378	C₄²	—	122	1	no	—
379	C₄²	—	122	1	no	—
380	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	61	1	no	—
384	Q₈	—	61	2	no	—
385	Q₈	—	122	1	no	—
386	Q₈	—	488	1	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	2	1	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	488	2	no	—
394	D₄	—	244	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂×C₄	—	122	1	no	—
401	C₂×C₄	—	122	1	no	—
402	C₂×C₄	—	122	1	no	—
403	C₂×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	1	no	—
405	C₂×C₄	—	122	1	no	—
406	C₂×C₄	—	122	1	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	244	2	no	—
409	C₂×C₄	—	244	1	no	—
410	C₂×C₄	—	244	2	no	—
411	C₂×C₄	—	244	1	no	—
412	C₂×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	122	2	no	—
418	C₈	—	122	2	no	—
419	C₈	—	122	2	no	—
420	C₈	—	122	2	no	—
421	C₈	—	122	2	no	—
422	C₈	—	244	1	no	—
423	C₈	—	244	2	no	—
424	C₈	—	244	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	122	1	no	—
432	C₂²	—	122	1	no	—
433	C₂²	—	122	1	no	—
434	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	61	1	no	—
438	C₄	—	61	1	no	—
439	C₄	—	122	1	no	—
440	C₄	—	122	2	no	—
441	C₄	—	122	1	no	—
442	C₄	—	244	1	no	—
443	C₄	—	244	2	no	—
444	C₄	#16840804	1	2	yes	—
445	C₄	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#16840840	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	8	1	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	—	244	1	no	—
450	C₂	#21462550	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21462576	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#16840804	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#459	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21455876	C₂
cosocle	C₄×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#459	#6923
hypocenter	C₆₁	#18018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462750	C₂	semidirect
2. #21462700	C₂	semidirect
3. #21461452	C₂	semidirect
4. #21461449	C₂	semidirect
5. #21461440	C₂	semidirect
6. #21461402	C₂	semidirect
7. #21461397	C₂	semidirect
8. #21461165	C₂	semidirect
9. #21461111	C₂	semidirect
10. #21461025	C₂	semidirect
273. C₆₁	#18018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462750	2
#21462700	2
#21461452	2
#21461449	2
#21461440	2
#21461402	2
#21461397	2
#21461165	2
#21461111	2
#21461025	2
#21455876	2
#18018	61