Subgroups — C₂×#21461548 #30613964

Order 15616.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519834	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#14519832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461548	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16840628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#14519735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14519834	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×#14519834	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#14519832	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519832	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄×#92420	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16840628	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519735	—	2	4	no	—
18	C₂×#14519735	—	2	4	no	—
19	C₂×#14519735	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#14519735	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
28	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
29	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
30	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
31	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
35	#14519834	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
36	#14519832	—	2	8	no	—
37	C₄×#92420	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519735	—	2	16	no	—
49	#14519735	—	2	8	no	—
50	#14519735	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
54	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×#92420	—	2	16	no	—
109	C₂×#92420	—	2	16	no	—
110	C₂×#92420	—	2	4	no	—
111	C₂×#92420	—	2	4	no	—
112	C₂×#92420	—	2	4	no	—
113	C₂×#92420	—	2	4	no	—
114	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
117	#11758198	—	2	8	no	—
118	#11758198	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
129	C₂³×C₆₁	#131	1	4	yes	—
130	C₂³×C₆₁	#131	1	4	yes	—
131	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
168	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
169	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
170	#92420	—	2	8	no	—
171	#92420	—	2	8	no	—
172	C₂×#1750	—	61	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₆₁	#405	1	8	yes	—
175	C₂²×C₆₁	#408	1	4	yes	—
176	C₂²×C₆₁	#408	1	4	yes	—
177	C₂²×C₆₁	#433	1	8	yes	—
178	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
183	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
184	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
189	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	Dic₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
196	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×#117	—	61	1	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
199	C₂²×#97	—	61	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
201	#1750	—	61	8	no	—
202	C₂×#336	—	61	2	no	—
203	C₂×C₆₁	#1750	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₁	C₂×#405	1	2	yes	—
206	C₂×C₆₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₁	C₂×#433	1	2	yes	—
209	D₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
212	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
213	C₂×#117	—	61	4	no	—
214	C₂×#117	—	61	4	no	—
215	C₂×#117	—	122	4	no	—
216	C₂×#117	—	122	4	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
225	C₂×#97	—	61	4	no	—
226	C₂×#97	—	122	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
229	#336	—	61	8	no	—
230	C₆₁	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂⁵	—	61	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
252	#117	—	122	8	no	—
253	#117	—	122	8	no	—
254	#117	—	122	16	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	61	32	no	—
272	#97	—	122	8	no	—
273	C₄×C₈	—	122	8	no	—
274	C₂⁴	—	61	4	no	—
275	C₂⁴	—	61	2	no	—
276	C₂⁴	—	122	2	no	—
277	C₂⁴	—	122	2	no	—
278	C₂⁴	—	122	4	no	—
279	C₂⁴	—	122	4	no	—
280	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	—	61	8	no	—
313	C₂×C₈	—	61	8	no	—
314	C₂×C₈	—	122	4	no	—
315	C₂×C₈	—	122	4	no	—
316	C₂×C₈	—	122	4	no	—
317	C₂×C₈	—	122	4	no	—
318	C₂×C₈	—	122	16	no	—
319	C₂×C₈	—	122	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
324	C₄²	—	61	4	no	—
325	C₄²	—	61	4	no	—
326	C₄²	—	61	8	no	—
327	C₄²	—	122	4	no	—
328	C₄²	—	122	2	no	—
329	C₄²	—	122	2	no	—
330	C₂³	—	61	4	no	—
331	C₂³	—	122	16	no	—
332	C₂³	—	122	2	no	—
333	C₂³	—	122	2	no	—
334	C₂³	—	122	4	no	—
335	C₂³	—	122	4	no	—
336	C₂³	—	122	8	no	—
337	C₂³	—	244	4	no	—
338	C₂³	—	244	4	no	—
339	C₂³	—	244	8	no	—
340	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
342	C₂³	#14519856	1	2	yes	—
343	C₂³	#14519864	1	4	yes	—
344	C₂³	#14519865	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	61	2	no	—
355	C₂×C₄	—	61	2	no	—
356	C₂×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂×C₄	—	61	1	no	—
359	C₂×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂×C₄	—	61	2	no	—
361	C₂×C₄	—	61	8	no	—
362	C₂×C₄	—	61	8	no	—
363	C₂×C₄	—	61	4	no	—
364	C₂×C₄	—	122	8	no	—
365	C₂×C₄	—	122	8	no	—
366	C₂×C₄	—	122	16	no	—
367	C₂×C₄	—	122	8	no	—
368	C₂×C₄	—	122	4	no	—
369	C₂×C₄	—	122	2	no	—
370	C₂×C₄	—	122	4	no	—
371	C₂×C₄	—	244	4	no	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
374	C₈	—	122	8	no	—
375	C₈	—	122	8	no	—
376	C₂²	—	122	8	no	—
377	C₂²	—	122	4	no	—
378	C₂²	—	244	16	no	—
379	C₂²	—	244	2	no	—
380	C₂²	—	244	2	no	—
381	C₂²	—	244	4	no	—
382	C₂²	C₄×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
383	C₂²	#16840727	1	8	yes	—
384	C₂²	#16840735	1	4	yes	—
385	C₂²	#16840737	1	4	yes	—
386	C₂²	#16840787	1	8	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14519864	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#14519865	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	61	2	no	—
396	C₄	—	61	2	no	—
397	C₄	—	61	4	no	—
398	C₄	—	122	4	no	—
399	C₄	—	244	2	no	—
400	C₂	—	244	4	no	—
401	C₂	#21461548	1	8	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#16840727	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×#16840735	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#16840737	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#16840787	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14519832	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#92420	C₂	semidirect
4. #21461548	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16840628	C₂	semidirect
9. C₂×#14519834	C₄	semidirect
12. C₂×#14519832	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×#92420	C₂²	semidirect
15. #16840628	C₂²	semidirect
35. #14519834	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₆₁	#1750	semidirect
230. C₆₁	C₂×#1750	semidirect
401. C₂	#21461548	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519834	2
C₂²×#14519832	2
C₂²×C₄×#92420	2
#21461548	2
C₂×#16840628	2
C₂²×#14519735	2
C₂×#1750	61

Subgroups — C2×#21461548 #30613964

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21461548 #30613964