Subgroups — #30614006

Order 15616.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₆₁⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₆₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21461480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
20	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840721	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519832	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16840628	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16840628	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
37	#95×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
40	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	D₆₁⋊M₁₆	—	2	32	no	—
43	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
44	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
45	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
62	#14519834	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#14519832	—	2	8	no	—
65	C₄×#92420	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
92	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
153	#11758217	—	2	16	no	—
154	C₂×#92420	—	2	2	no	—
155	C₂×#92420	—	2	2	no	—
156	C₂×#92420	—	2	2	no	—
157	C₂×#92420	—	2	2	no	—
158	C₂×#92420	—	2	2	no	—
159	C₂×#92420	—	2	2	no	—
160	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#11758213	—	2	16	no	—
167	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
168	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
169	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
170	D₆₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
175	#11758198	—	2	4	no	—
176	#11758198	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₂²×D₆₁	#131	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
217	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
230	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
237	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
238	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
239	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
244	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄×D₆₁	#117	1	4	yes	—
246	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	#92420	—	2	4	no	—
249	#92420	—	2	4	no	—
250	#92420	—	2	4	no	—
251	#92420	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
252	C₂×#1753	—	61	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
262	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
263	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
269	C₂×D₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₆₁	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
271	C₂×D₆₁	#405	1	4	yes	—
272	C₂×D₆₁	#435	1	8	yes	—
273	C₂×D₆₁	#436	1	8	yes	—
274	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	Dic₆₁	—	2	4	no	—
279	Dic₆₁	—	2	2	no	—
280	Dic₆₁	—	4	2	no	—
281	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	Dic₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
283	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
287	C₂²×#97	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
290	#1753	—	61	4	no	—
291	#1753	—	61	4	no	—
292	C₂×#336	—	61	1	no	—
293	C₂×#336	—	61	1	no	—
294	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₆₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₆₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₆₁	C₂×#435	1	2	yes	—
299	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	2	yes	—
300	D₆₁	—	4	2	no	—
301	D₆₁	#1753	1	8	yes	complemented
302	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	61	8	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	122	4	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	122	4	no	—
308	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
309	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
318	C₂×#97	—	61	4	no	—
319	C₂×#97	—	122	4	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#95	—	61	2	no	—
329	#336	—	61	4	no	—
330	#336	—	61	4	no	—
331	C₆₁	C₂×#1753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁵	—	61	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	122	32	no	—
352	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
387	#97	—	122	8	no	—
388	C₄×C₈	—	122	8	no	—
389	#95	—	61	2	no	—
390	#95	—	61	2	no	—
391	#95	—	61	2	no	—
392	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
393	C₂⁴	—	61	1	no	—
394	C₂⁴	—	61	4	no	—
395	C₂⁴	—	61	1	no	—
396	C₂⁴	—	122	4	no	—
397	C₂⁴	—	122	2	no	—
398	C₂⁴	—	122	2	no	—
399	C₂⁴	—	122	4	no	—
400	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	122	16	no	—
447	M₁₆	—	122	16	no	—
448	C₂×C₈	—	61	4	no	—
449	C₂×C₈	—	61	4	no	—
450	C₂×C₈	—	61	4	no	—
451	C₂×C₈	—	61	16	no	—
452	C₂×C₈	—	61	4	no	—
453	C₂×C₈	—	61	4	no	—
454	C₂×C₈	—	61	4	no	—
455	C₂×C₈	—	122	2	no	—
456	C₂×C₈	—	122	2	no	—
457	C₂×C₈	—	122	8	no	—
458	C₂×C₈	—	122	2	no	—
459	C₂×C₈	—	122	2	no	—
460	C₂×C₈	—	122	8	no	—
461	C₂×C₈	—	122	8	no	—
462	C₂×C₈	—	122	2	no	—
463	C₂×C₈	—	122	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	122	2	no	—
471	C₄²	—	122	2	no	—
472	C₄²	—	122	2	no	—
473	C₄²	—	122	2	no	—
474	C₄²	—	122	2	no	—
475	C₄²	—	122	2	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	61	2	no	—
481	C₂³	—	61	2	no	—
482	C₂³	—	61	2	no	—
483	C₂³	—	61	4	no	—
484	C₂³	—	61	4	no	—
485	C₂³	—	61	2	no	—
486	C₂³	—	122	8	no	—
487	C₂³	—	122	8	no	—
488	C₂³	—	122	8	no	—
489	C₂³	—	122	1	no	—
490	C₂³	—	122	1	no	—
491	C₂³	—	122	2	no	—
492	C₂³	—	122	2	no	—
493	C₂³	—	244	8	no	—
494	C₂³	—	244	8	no	—
495	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	61	1	no	—
506	C₂×C₄	—	61	1	no	—
507	C₂×C₄	—	61	1	no	—
508	C₂×C₄	—	61	1	no	—
509	C₂×C₄	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄	—	61	1	no	—
511	C₂×C₄	—	61	4	no	—
512	C₂×C₄	—	61	4	no	—
513	C₂×C₄	—	61	4	no	—
514	C₂×C₄	—	61	4	no	—
515	C₂×C₄	—	61	2	no	—
516	C₂×C₄	—	61	4	no	—
517	C₂×C₄	—	122	2	no	—
518	C₂×C₄	—	122	2	no	—
519	C₂×C₄	—	122	2	no	—
520	C₂×C₄	—	122	2	no	—
521	C₂×C₄	—	122	16	no	—
522	C₂×C₄	—	122	8	no	—
523	C₂×C₄	—	122	2	no	—
524	C₂×C₄	—	122	2	no	—
525	C₂×C₄	—	122	2	no	—
526	C₂×C₄	—	122	2	no	—
527	C₂×C₄	—	122	2	no	—
528	C₂×C₄	—	122	1	no	—
529	C₂×C₄	—	122	1	no	—
530	C₂×C₄	—	122	2	no	—
531	C₂×C₄	—	122	8	no	—
532	C₂×C₄	—	122	2	no	—
533	C₂×C₄	—	122	2	no	—
534	C₂×C₄	—	122	2	no	—
535	C₂×C₄	—	244	8	no	—
536	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
541	C₈	—	61	8	no	—
542	C₈	—	122	4	no	—
543	C₈	—	122	4	no	—
544	C₈	—	122	4	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	61	8	no	—
551	C₂²	—	61	4	no	—
552	C₂²	—	61	4	no	—
553	C₂²	—	61	4	no	—
554	C₂²	—	61	8	no	—
555	C₂²	—	122	2	no	—
556	C₂²	—	122	2	no	—
557	C₂²	—	122	2	no	—
558	C₂²	—	244	16	no	—
559	C₂²	—	244	2	no	—
560	C₂²	—	244	2	no	—
561	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
565	C₂²	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	61	1	no	—
570	C₄	—	61	1	no	—
571	C₄	—	61	1	no	—
572	C₄	—	61	1	no	—
573	C₄	—	122	2	no	—
574	C₄	—	122	4	no	—
575	C₄	—	244	2	no	—
576	C₄	C₂²⋊C₄×#6923	1	4	yes	—
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	—	61	8	no	—
579	C₂	—	244	2	no	—
580	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₄×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#21462379	1	1	yes	characteristic
583	C₂	D₆₁⋊#435	1	2	yes	—
584	C₂	D₆₁⋊#436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1753
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16840721	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₆₁⋊C₈	C₂	semidirect
5. #21461561	C₂	semidirect
6. #21461560	C₂	semidirect
7. #21461480	C₂	semidirect
8. #21461480	C₂	semidirect
13. C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₄	semidirect
20. D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
23. C₂×#14519832	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#92420	C₂²	semidirect
26. #16840628	C₂²	semidirect
27. #16840628	C₂²	semidirect
41. C₂×#11758213	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×#11758217	C₂×C₄	semidirect
62. #14519834	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²⋊#92420	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	semidirect
170. D₆₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
229. C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
251. #92420	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
301. D₆₁	#1753	semidirect
331. C₆₁	C₂×#1753	semidirect
540. C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₆₁⋊M₁₆	2
C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#16840721	2
C₂×C₄×D₆₁⋊C₈	2
#21461561	2
#21461560	2
#21461480	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₂×#1753	61