Subgroups — #30614015

Order 15616.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₄×#92420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21461485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14519864	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519864	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519864	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11758217	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758217	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11758217	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840735	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840726	—	2	4	no	—
27	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#92420	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16839666	C₄	1	2	yes	—
40	#16839662	C₄	1	2	yes	—
41	#16839642	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#16839641	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#16839639	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
46	C₆₁×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#14519864	—	2	32	no	—
48	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
49	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
64	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
65	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
66	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
67	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#92420	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#92420	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14519834	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#14519832	—	2	4	no	—
81	C₄×#92420	—	2	4	no	—
82	C₄×#92420	—	2	4	no	—
83	C₄×#92420	—	2	4	no	—
84	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
85	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
86	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
87	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
88	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14519733	—	2	2	no	—
98	#14519733	—	2	2	no	—
99	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#11758224	—	2	8	no	—
154	#11758224	—	2	8	no	—
155	#11758224	—	2	8	no	—
156	#11758224	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₂₂	C₄²	1	4	yes	—
166	#11758217	—	2	8	no	—
167	#11758217	—	2	8	no	—
168	#11758217	—	2	8	no	—
169	C₂×#92420	—	2	8	no	—
170	C₂×#92420	—	2	2	no	—
171	C₂×#92420	—	2	2	no	—
172	C₂×#92420	—	2	1	no	—
173	C₂×#92420	—	2	1	no	—
174	C₂×#92420	—	2	1	no	—
175	C₂×#92420	—	2	1	no	—
176	C₂×#92420	—	2	2	no	—
177	C₂×#92420	—	2	2	no	—
178	C₂×#92420	—	2	8	no	—
179	C₂×#92420	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#11758213	—	2	8	no	—
191	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
196	#11758198	—	2	4	no	—
197	#11758198	—	2	4	no	—
198	#11758196	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	4	yes	complemented
231	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₆₁	#117	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	complemented
254	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
264	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
265	#92420	—	2	2	no	—
266	#92420	—	2	2	no	—
267	#92420	—	2	4	no	—
268	#92420	—	2	4	no	—
269	#92420	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	#92420	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	#20383	—	61	1	no	maximal, Sylow
272	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
286	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
287	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
290	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
291	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
292	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
295	Dic₆₁	—	2	4	no	—
296	Dic₆₁	—	2	2	no	—
297	Dic₆₁	—	4	2	no	—
298	Dic₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	Dic₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
301	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×#131	—	61	1	no	—
304	C₂×#408	—	61	1	no	—
305	C₂×#405	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
307	#2297	—	61	1	no	—
308	#1753	—	61	2	no	—
309	#1753	—	61	2	no	—
310	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
311	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
312	#1729	—	61	1	no	—
313	#1728	—	61	1	no	—
314	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₆₁	C₄×#131	1	2	yes	—
318	C₂×C₆₁	#2929	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₆₁	#2929	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₆₁	#2931	1	2	yes	—
321	D₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂²×#41	—	61	1	no	—
323	C₂×#131	—	61	8	no	—
324	C₂×#131	—	122	4	no	—
325	C₂×#131	—	122	4	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
330	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
334	C₂×#117	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
336	#408	—	61	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
339	#405	—	122	4	no	—
340	C₂×#97	—	61	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	122	4	no	—
345	#391	—	61	2	no	—
346	#390	—	61	2	no	—
347	#386	—	61	1	no	—
348	#386	—	61	1	no	—
349	#386	—	61	1	no	—
350	#386	#6923	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
353	#336	—	61	2	no	—
354	#336	—	61	2	no	—
355	#336	—	61	2	no	—
356	#336	—	61	2	no	—
357	C₆₁	#20383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂×#41	—	61	4	no	—
359	C₂×#41	—	61	4	no	—
360	C₂×#41	—	122	2	no	—
361	C₂×#41	—	122	2	no	—
362	C₂×#41	—	122	2	no	—
363	C₂×#41	—	122	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
373	#131	—	122	32	no	—
374	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
404	#117	—	122	2	no	—
405	#117	—	122	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
420	#97	—	122	4	no	—
421	C₄×C₈	—	122	4	no	—
422	C₄×C₈	—	122	4	no	—
423	C₄×C₈	—	122	4	no	—
424	#95	—	61	2	no	—
425	#95	—	61	2	no	—
426	#95	—	61	2	no	—
427	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
428	C₂⁴	—	61	1	no	—
429	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
431	#41	—	122	8	no	—
432	#41	—	122	8	no	—
433	#41	—	122	8	no	—
434	#41	—	122	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	61	4	no	—
441	C₂×D₄	—	61	4	no	—
442	C₂×D₄	—	122	2	no	—
443	C₂×D₄	—	122	2	no	—
444	C₂×D₄	—	122	2	no	—
445	C₂×D₄	—	122	2	no	—
446	C₂×D₄	C₄×#6923	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
477	M₁₆	—	122	8	no	—
478	M₁₆	—	122	8	no	—
479	M₁₆	—	122	8	no	—
480	M₁₆	—	122	8	no	—
481	C₂×C₈	—	61	2	no	—
482	C₂×C₈	—	61	2	no	—
483	C₂×C₈	—	61	2	no	—
484	C₂×C₈	—	61	2	no	—
485	C₂×C₈	—	61	2	no	—
486	C₂×C₈	—	61	2	no	—
487	C₂×C₈	—	61	16	no	—
488	C₂×C₈	—	61	4	no	—
489	C₂×C₈	—	61	4	no	—
490	C₂×C₈	—	61	2	no	—
491	C₂×C₈	—	61	2	no	—
492	C₂×C₈	—	122	8	no	—
493	C₂×C₈	—	122	8	no	—
494	C₂×C₈	—	122	2	no	—
495	C₂×C₈	—	122	2	no	—
496	C₂×C₈	—	122	1	no	—
497	C₂×C₈	—	122	1	no	—
498	C₂×C₈	—	122	1	no	—
499	C₂×C₈	—	122	1	no	—
500	C₂×C₈	—	122	2	no	—
501	C₂×C₈	—	122	8	no	—
502	C₂×C₈	—	122	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
510	C₄²	—	122	2	no	—
511	C₄²	—	122	2	no	—
512	C₄²	—	122	4	no	—
513	C₄²	—	122	2	no	—
514	C₄²	—	122	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	61	2	no	—
522	C₂³	—	122	1	no	—
523	C₂³	—	122	1	no	—
524	C₂³	—	122	2	no	—
525	C₂³	—	122	2	no	—
526	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
528	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
529	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	122	8	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	D₄	—	122	8	no	—
534	D₄	—	122	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	61	2	no	—
544	C₂×C₄	—	61	1	no	—
545	C₂×C₄	—	61	1	no	—
546	C₂×C₄	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄	—	61	1	no	—
549	C₂×C₄	—	61	1	no	—
550	C₂×C₄	—	61	1	no	—
551	C₂×C₄	—	61	1	no	—
552	C₂×C₄	—	61	4	no	—
553	C₂×C₄	—	61	4	no	—
554	C₂×C₄	—	61	4	no	—
555	C₂×C₄	—	61	4	no	—
556	C₂×C₄	—	61	2	no	—
557	C₂×C₄	—	61	4	no	—
558	C₂×C₄	—	122	2	no	—
559	C₂×C₄	—	122	2	no	—
560	C₂×C₄	—	122	2	no	—
561	C₂×C₄	—	122	2	no	—
562	C₂×C₄	—	122	2	no	—
563	C₂×C₄	—	122	2	no	—
564	C₂×C₄	—	122	2	no	—
565	C₂×C₄	—	122	2	no	—
566	C₂×C₄	—	122	8	no	—
567	C₂×C₄	—	122	2	no	—
568	C₂×C₄	—	122	1	no	—
569	C₂×C₄	—	122	1	no	—
570	C₂×C₄	—	122	2	no	—
571	C₂×C₄	—	122	2	no	—
572	C₂×C₄	—	122	2	no	—
573	C₂×C₄	—	122	2	no	—
574	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#14519864	1	4	yes	complemented
576	C₈	—	61	4	no	—
577	C₈	—	61	4	no	—
578	C₈	—	122	4	no	—
579	C₈	—	122	2	no	—
580	C₈	—	122	2	no	—
581	C₈	—	122	4	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	122	4	no	—
592	C₂²	—	122	2	no	—
593	C₂²	—	244	1	no	—
594	C₂²	—	244	1	no	—
595	C₂²	—	244	2	no	—
596	C₂²	C₂²⋊C₄×#6923	1	4	yes	—
597	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#14519864	1	2	yes	—
601	C₂²	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	61	1	no	—
606	C₄	—	61	1	no	—
607	C₄	—	61	1	no	—
608	C₄	—	61	1	no	—
609	C₄	—	61	4	no	—
610	C₄	—	122	4	no	—
611	C₄	—	122	2	no	—
612	C₄	—	244	2	no	—
613	C₂	—	2	4	no	—
614	C₂	—	4	2	no	—
615	C₂	—	244	2	no	—
616	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₄×#14519864	1	2	yes	—
618	C₂	#21462534	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#21462536	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#21462542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#386	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#386	#6923
hypocenter	C₆₁	#20383
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16840726	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#92420	C₂	semidirect
5. #21461561	C₂	semidirect
6. #21461560	C₂	semidirect
7. #21461553	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
9. #21461485	C₂	semidirect
10. #21461482	C₂	semidirect
14. C₂×#14519864	C₄	semidirect
23. #16840735	C₄	semidirect
50. C₂×#11758213	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#11758217	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#92420	C₂×C₄	semidirect
78. #14519834	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²⋊#92420	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×#92420	C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₂×C₄×C₆₁	#131	semidirect
253. C₂×Dic₆₁	#131	semidirect
357. C₆₁	#20383	semidirect
575. C₂×C₄	#14519864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519864	2
C₂×#16840735	2
C₂×#16840726	2
C₂²×C₄×#92420	2
#21461561	2
#21461560	2
#21461553	2
C₂²⋊C₄×#92420	2
#21461485	2
#21461482	2
#21448304	2
#20383	61