Subgroups — #30614046

Order 15616.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11758213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21461556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#92420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11758213	—	2	8	no	—
10	C₂²×#11758213	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
17	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840727	—	2	8	no	—
21	C₂×#14519832	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16840628	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16840628	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839624	C₄	1	2	yes	—
28	#16839622	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16839619	C₄	1	2	yes	—
30	#16839617	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
33	C₆₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
35	C₂×#11758213	—	2	8	no	—
36	C₂×#11758213	—	2	32	no	—
37	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#11758213	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×#92420	—	2	8	no	—
45	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
50	#14519834	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14519832	—	2	8	no	—
54	C₄×#92420	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14519735	—	2	4	no	—
66	#14519735	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
72	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14519684	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂×#92420	—	2	2	no	—
114	C₂×#92420	—	2	2	no	—
115	C₂×#92420	—	2	4	no	—
116	C₂×#92420	—	2	2	no	—
117	C₂×#92420	—	2	2	no	—
118	C₂×#92420	—	2	16	no	—
119	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#92420	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	#11758213	—	2	8	no	—
125	#11758213	—	2	16	no	—
126	#11758213	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
127	D₆₁⋊C₈	—	2	16	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	#11758198	—	2	8	no	—
132	#11758198	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
140	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
141	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
178	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
179	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₆₁	#117	1	4	yes	—
184	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
185	#92420	—	2	4	no	—
186	#92420	—	2	4	no	—
187	#92420	—	2	4	no	—
188	#92420	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	#20389	—	61	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	#405	1	4	yes	complemented
195	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
200	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	Dic₆₁	—	4	4	no	—
216	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	Dic₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
221	C₂×#405	—	61	2	no	—
222	#2280	—	61	1	no	—
223	#1753	—	61	4	no	—
224	#1752	—	61	2	no	—
225	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
226	#1729	—	61	2	no	—
227	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	#2873	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#2933	1	2	yes	—
232	C₂×C₆₁	#2933	1	2	yes	—
233	D₆₁	—	2	4	no	—
234	D₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	61	8	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	122	8	no	—
241	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
242	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
243	C₂×#117	—	61	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
248	#405	—	122	8	no	—
249	C₂×#97	—	61	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
251	#381	—	61	2	no	—
252	#380	—	61	1	no	—
253	#380	—	61	2	no	—
254	#380	#6923	1	1	yes	characteristic
255	#379	—	61	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
258	#336	—	61	4	no	—
259	#336	—	61	4	no	—
260	C₆₁	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂⁵	—	61	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	122	32	no	—
278	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
288	#117	—	122	4	no	—
289	#117	—	122	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
300	#97	—	122	8	no	—
301	C₄×C₈	—	122	8	no	—
302	#95	—	61	4	no	—
303	#95	—	61	2	no	—
304	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
305	C₂⁴	—	61	1	no	—
306	C₂⁴	—	61	1	no	—
307	C₂⁴	—	61	4	no	—
308	C₂⁴	—	122	4	no	—
309	C₂⁴	—	122	2	no	—
310	C₂⁴	—	122	2	no	—
311	C₂⁴	—	244	2	no	—
312	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	61	16	no	—
341	M₁₆	—	122	16	no	—
342	M₁₆	—	122	8	no	—
343	C₂×C₈	—	61	8	no	—
344	C₂×C₈	—	61	4	no	—
345	C₂×C₈	—	61	4	no	—
346	C₂×C₈	—	61	4	no	—
347	C₂×C₈	—	61	4	no	—
348	C₂×C₈	—	122	16	no	—
349	C₂×C₈	—	122	2	no	—
350	C₂×C₈	—	122	2	no	—
351	C₂×C₈	—	122	4	no	—
352	C₂×C₈	—	122	16	no	—
353	C₂×C₈	—	122	2	no	—
354	C₂×C₈	—	122	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
361	C₄²	—	122	4	no	—
362	C₄²	—	122	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	61	2	no	—
366	C₂³	—	61	4	no	—
367	C₂³	—	61	2	no	—
368	C₂³	—	122	8	no	—
369	C₂³	—	122	1	no	—
370	C₂³	—	122	1	no	—
371	C₂³	—	122	2	no	—
372	C₂³	—	122	8	no	—
373	C₂³	—	122	2	no	—
374	C₂³	—	122	1	no	—
375	C₂³	—	122	1	no	—
376	C₂³	—	122	2	no	—
377	C₂³	—	244	4	no	—
378	C₂³	—	244	8	no	—
379	C₂³	—	244	8	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
381	C₂³	#14519864	1	2	yes	—
382	C₂³	#14519865	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂×C₄	—	61	1	no	—
391	C₂×C₄	—	61	2	no	—
392	C₂×C₄	—	61	2	no	—
393	C₂×C₄	—	61	4	no	—
394	C₂×C₄	—	61	4	no	—
395	C₂×C₄	—	61	8	no	—
396	C₂×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂×C₄	—	122	4	no	—
400	C₂×C₄	—	122	8	no	—
401	C₂×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	4	no	—
404	C₂×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄	—	122	8	no	—
406	C₂×C₄	—	122	4	no	—
407	C₂×C₄	—	122	4	no	—
408	C₂×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄×#6923	1	4	yes	—
412	C₈	—	61	8	no	—
413	C₈	—	122	4	no	—
414	C₈	—	122	4	no	—
415	C₈	—	122	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	61	4	no	—
421	C₂²	—	122	4	no	—
422	C₂²	—	122	4	no	—
423	C₂²	—	122	2	no	—
424	C₂²	—	122	2	no	—
425	C₂²	—	122	2	no	—
426	C₂²	—	122	2	no	—
427	C₂²	—	122	2	no	—
428	C₂²	—	244	16	no	—
429	C₂²	—	244	2	no	—
430	C₂²	—	244	2	no	—
431	C₂²	#16840727	1	4	yes	complemented
432	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#14519865	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#16840841	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	61	1	no	—
440	C₄	—	61	1	no	—
441	C₄	—	61	2	no	—
442	C₄	—	122	2	no	—
443	C₄	—	244	4	no	—
444	C₄	C₂²⋊C₄×#6923	1	4	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	122	4	no	—
447	C₂	—	244	2	no	—
448	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#16840727	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21462384	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21462549	1	2	yes	—
452	C₂	#21462552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#380	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#380	#6923
hypocenter	C₆₁	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16840727	C₂	semidirect
4. #21461560	C₂	semidirect
5. #21461556	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
7. #21461486	C₂	semidirect
10. C₂²×#11758213	C₄	semidirect
17. D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
21. C₂×#14519832	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#92420	C₂²	semidirect
23. #16840628	C₂²	semidirect
24. #16840628	C₂²	semidirect
126. #11758213	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂²×C₆₁	#405	semidirect
260. C₆₁	#20389	semidirect
431. C₂²	#16840727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11758213	2
C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#16840727	2
#21461560	2
#21461556	2
C₂²⋊C₄×#92420	2
#21461486	2
#21448201	2
#20389	61