Subgroups — #417×#6923 #30614141

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄⋊C₄×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#103×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#102×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21461507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#417×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×#6923	—	2	4	no	—
14	#41×#6923	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×#6923	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×#6923	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
22	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#6923	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×#6923	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840753	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14519840	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
30	M₁₆×#6923	—	2	4	no	—
31	C₂×#14519831	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×#6923	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×#6923	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
38	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840635	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840635	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16839764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16839763	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16839762	C₄	1	2	yes	complemented
48	#16839761	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16839760	C₄	1	2	yes	complemented
50	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₆₁×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
54	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
55	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
56	C₂³×#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
59	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₆₁⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
62	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	Q₈×#6923	—	2	2	no	—
64	Q₈×#6923	—	2	2	no	—
65	Q₈×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	Q₈×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	D₄×#6923	—	2	8	no	—
68	D₄×#6923	—	2	8	no	—
69	D₄×#6923	—	2	2	no	—
70	D₄×#6923	—	2	2	no	—
71	D₄×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	D₄×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#14519856	—	2	2	no	—
74	#14519856	—	2	8	no	—
75	#14519856	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×#6923	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×#6923	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#6923	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14519840	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#14519839	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#14519831	—	2	4	no	—
103	C₈×#6923	—	2	4	no	—
104	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
108	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
110	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
112	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
113	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
124	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519702	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#14519700	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#14519699	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#103×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#102×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
146	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
147	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
148	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
149	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
150	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
151	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
152	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
153	C₂²×#6923	—	4	1	no	—
154	C₂²×#6923	—	4	1	no	—
155	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
156	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
157	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
158	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
159	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
160	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
161	C₂²×#6923	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×#6923	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
168	#41×C₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
169	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
181	#11758226	—	2	2	no	—
182	#11758226	C₄²	1	4	yes	complemented
183	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
184	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
185	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	#11758224	—	2	4	no	—
188	#11758224	—	2	4	no	—
189	#11758224	—	2	2	no	—
190	#11758224	C₄²	1	4	yes	complemented
191	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
192	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
193	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
194	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
195	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#11758222	—	2	2	no	—
198	#11758222	—	2	4	no	—
199	#11758222	—	2	4	no	—
200	#11758222	C₄²	1	4	yes	complemented
201	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
202	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
225	#11758217	—	2	4	no	—
226	C₂×#92420	—	2	2	no	—
227	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
228	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
229	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
230	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
231	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
232	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
233	C₄⋊#6923	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×#6923	—	2	4	no	—
237	C₄×#6923	—	2	4	no	—
238	C₄×#6923	—	2	4	no	—
239	C₄×#6923	—	4	4	no	—
240	C₄×#6923	—	4	4	no	—
241	C₄×#6923	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₄×#6923	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₄×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#11758213	—	2	4	no	—
248	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
249	D₆₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	#11758196	—	2	2	no	—
257	#11758196	—	2	2	no	—
258	#11758194	—	2	2	no	—
259	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#11758189	—	2	4	no	—
261	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#6923	—	2	1	no	—
281	C₂×#6923	—	2	1	no	—
282	C₂×#6923	—	2	1	no	—
283	C₂×#6923	—	2	1	no	—
284	C₂×#6923	—	2	1	no	—
285	C₂×#6923	—	2	1	no	—
286	C₂×#6923	—	2	8	no	—
287	C₂×#6923	—	2	2	no	—
288	C₂×#6923	—	2	2	no	—
289	C₂×#6923	—	2	4	no	—
290	C₂×#6923	—	4	4	no	—
291	C₂×#6923	—	4	8	no	—
292	C₂×#6923	—	4	8	no	—
293	C₂×#6923	—	4	2	no	—
294	C₂×#6923	—	4	1	no	—
295	C₂×#6923	—	4	1	no	—
296	C₂×#6923	—	4	1	no	—
297	C₂×#6923	—	4	1	no	—
298	C₂×#6923	—	4	2	no	—
299	C₂×#6923	—	4	8	no	—
300	C₂×#6923	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×#6923	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×#6923	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×#6923	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×#6923	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
305	C₂×#6923	#137	1	2	yes	—
306	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
307	Q₈×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
308	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	D₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	D₂₄₄	—	2	4	no	—
332	D₂₄₄	—	2	1	no	—
333	D₂₄₄	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
334	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
338	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
339	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
340	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
341	C₄×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
342	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄×D₆₁	#117	1	2	yes	—
344	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
352	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
353	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	Dic₁₂₂	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
355	#92420	—	2	4	no	—
356	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
357	#92418	—	2	2	no	—
358	C₄×#417	—	61	1	no	maximal, Sylow
359	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
374	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
375	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
377	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
379	C₂×D₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₆₁	#575	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₆₁	#575	1	1	yes	characteristic
386	#6923	—	2	2	no	—
387	#6923	—	2	2	no	—
388	#6923	—	2	2	no	—
389	#6923	—	4	2	no	—
390	#6923	—	4	2	no	—
391	#6923	—	4	4	no	—
392	#6923	#417	1	4	yes	direct product factor
393	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	Dic₆₁	—	4	2	no	—
400	Dic₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	Dic₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
402	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
404	C₂×#417	—	61	1	no	—
405	C₂×#417	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
407	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
408	#1763	—	61	2	no	—
409	#1762	—	61	2	no	—
410	C₄×#103	—	61	2	no	—
411	C₄×#102	—	61	2	no	—
412	#1736	—	61	1	no	—
413	#1736	—	61	1	no	—
414	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₆₁	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
419	D₆₁	—	2	2	no	—
420	D₆₁	—	4	2	no	—
421	D₆₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
422	D₆₁	#2896	1	1	yes	characteristic
423	D₆₁	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
424	D₆₁	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×#41	—	61	1	no	—
426	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
427	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
428	C₄×#41	—	61	8	no	—
429	C₄×#41	—	122	4	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
436	C₂×#117	—	61	1	no	—
437	C₂×#117	—	122	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
440	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
443	#417	—	61	8	no	—
444	#417	—	61	1	no	—
445	#417	—	61	1	no	—
446	#417	—	61	1	no	—
447	#417	—	61	2	no	—
448	#417	—	61	2	no	—
449	#417	#6923	1	1	yes	characteristic, direct product factor
450	C₂×#103	—	61	2	no	—
451	C₂×#103	—	61	2	no	—
452	C₂×#102	—	61	2	no	—
453	C₂×#102	—	61	2	no	—
454	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
455	C₂×#97	—	61	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
461	C₂×#95	—	122	1	no	—
462	#340	—	61	2	no	—
463	#340	—	61	2	no	—
464	#340	—	61	2	no	—
465	#340	—	61	2	no	—
466	C₆₁	C₄×#417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂×#41	—	61	4	no	—
468	C₂×#41	—	61	4	no	—
469	C₂×#41	—	61	1	no	—
470	C₂×#41	—	61	1	no	—
471	C₂×#41	—	61	1	no	—
472	C₂×#41	—	122	1	no	—
473	C₂×#41	—	122	1	no	—
474	C₂×#41	—	122	2	no	—
475	C₂×#41	—	122	2	no	—
476	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
503	C₄×D₄	—	61	4	no	—
504	C₄×D₄	—	61	4	no	—
505	C₄×D₄	—	122	2	no	—
506	C₄×D₄	—	122	2	no	—
507	C₄×D₄	—	122	8	no	—
508	C₄×D₄	—	122	8	no	—
509	#117	—	61	4	no	—
510	#117	—	122	8	no	—
511	#117	—	122	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
537	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
543	#103	—	61	8	no	—
544	#103	—	61	2	no	—
545	#103	—	61	2	no	—
546	#103	—	61	2	no	—
547	#103	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
548	#102	—	61	8	no	—
549	#102	—	61	2	no	—
550	#102	—	61	2	no	—
551	#102	—	61	2	no	—
552	#102	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
553	#97	—	122	4	no	—
554	C₄×C₈	—	122	4	no	—
555	#95	—	122	2	no	—
556	#95	—	122	2	no	—
557	C₂⁴	—	61	1	no	—
558	C₂⁴	—	122	1	no	—
559	#41	—	2	2	no	—
560	#41	—	61	4	no	—
561	#41	—	61	4	no	—
562	#41	—	61	4	no	—
563	#41	—	122	4	no	—
564	#41	—	122	4	no	—
565	#41	—	122	4	no	—
566	#41	—	122	4	no	—
567	#41	—	122	2	no	—
568	#41	—	122	2	no	—
569	#41	—	122	2	no	—
570	#41	C₄×#6923	1	4	yes	complemented
571	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
577	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	61	2	no	—
580	C₂×D₄	—	61	2	no	—
581	C₂×D₄	—	61	1	no	—
582	C₂×D₄	—	122	1	no	—
583	C₂×D₄	—	122	1	no	—
584	C₂×D₄	—	122	1	no	—
585	C₂×D₄	—	122	1	no	—
586	C₂×D₄	—	122	4	no	—
587	C₂×D₄	—	122	4	no	—
588	C₂×D₄	—	122	1	no	—
589	C₂×D₄	—	122	1	no	—
590	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
635	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
636	M₁₆	—	2	2	no	—
637	M₁₆	—	122	4	no	—
638	M₁₆	—	122	4	no	—
639	M₁₆	—	122	4	no	—
640	M₁₆	—	122	2	no	—
641	C₂×C₈	—	61	4	no	—
642	C₂×C₈	—	61	2	no	—
643	C₂×C₈	—	122	2	no	—
644	C₂×C₈	—	122	2	no	—
645	C₂×C₈	—	122	2	no	—
646	C₂×C₈	—	122	2	no	—
647	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
666	C₄²	—	61	2	no	—
667	C₄²	—	61	2	no	—
668	C₄²	—	61	4	no	—
669	C₄²	—	61	4	no	—
670	C₄²	—	61	2	no	—
671	C₄²	—	61	2	no	—
672	C₄²	—	122	4	no	—
673	C₄²	—	122	4	no	—
674	C₄²	—	122	4	no	—
675	C₄²	—	244	4	no	—
676	C₄²	—	244	4	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	61	1	no	—
679	C₂³	—	61	1	no	—
680	C₂³	—	61	2	no	—
681	C₂³	—	61	2	no	—
682	C₂³	—	122	1	no	—
683	C₂³	—	122	1	no	—
684	C₂³	—	122	1	no	—
685	C₂³	—	122	1	no	—
686	C₂³	—	122	2	no	—
687	C₂³	—	122	2	no	—
688	C₂³	—	122	1	no	—
689	C₂³	—	244	1	no	—
690	C₂³	—	244	1	no	—
691	C₂³	—	244	1	no	—
692	C₂³	—	244	1	no	—
693	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	1	no	—
695	Q₈	—	61	2	no	—
696	Q₈	—	122	2	no	—
697	Q₈	—	122	2	no	—
698	Q₈	—	122	1	no	—
699	Q₈	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	complemented
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	1	no	—
702	D₄	—	61	2	no	—
703	D₄	—	122	4	no	—
704	D₄	—	122	2	no	—
705	D₄	—	122	2	no	—
706	D₄	—	122	4	no	—
707	D₄	—	122	4	no	—
708	D₄	—	122	1	no	—
709	D₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	complemented
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂×C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₄	—	61	1	no	—
718	C₂×C₄	—	61	1	no	—
719	C₂×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₄	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄	—	61	2	no	—
725	C₂×C₄	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄	—	61	2	no	—
733	C₂×C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄	—	122	4	no	—
735	C₂×C₄	—	122	2	no	—
736	C₂×C₄	—	122	2	no	—
737	C₂×C₄	—	122	4	no	—
738	C₂×C₄	—	122	8	no	—
739	C₂×C₄	—	122	1	no	—
740	C₂×C₄	—	122	1	no	—
741	C₂×C₄	—	122	1	no	—
742	C₂×C₄	—	122	1	no	—
743	C₂×C₄	—	122	1	no	—
744	C₂×C₄	—	122	1	no	—
745	C₂×C₄	—	122	1	no	—
746	C₂×C₄	—	122	4	no	—
747	C₂×C₄	—	122	2	no	—
748	C₂×C₄	—	122	2	no	—
749	C₂×C₄	—	122	4	no	—
750	C₂×C₄	—	122	2	no	—
751	C₂×C₄	—	244	2	no	—
752	C₂×C₄	—	244	2	no	—
753	C₂×C₄	—	244	4	no	—
754	C₂×C₄	—	244	8	no	—
755	C₂×C₄	—	244	4	no	—
756	C₂×C₄	—	244	8	no	—
757	C₂×C₄	—	244	2	no	—
758	C₂×C₄	—	244	2	no	—
759	C₂×C₄	—	244	1	no	—
760	C₂×C₄	—	244	1	no	—
761	C₂×C₄	—	244	1	no	—
762	C₂×C₄	—	244	2	no	—
763	C₂×C₄	—	244	1	no	—
764	C₂×C₄	—	244	8	no	—
765	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	122	4	no	—
771	C₈	—	122	2	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	61	1	no	—
778	C₂²	—	61	1	no	—
779	C₂²	—	61	1	no	—
780	C₂²	—	61	1	no	—
781	C₂²	—	61	1	no	—
782	C₂²	—	61	1	no	—
783	C₂²	—	61	2	no	—
784	C₂²	—	122	2	no	—
785	C₂²	—	122	2	no	—
786	C₂²	—	122	2	no	—
787	C₂²	—	122	2	no	—
788	C₂²	—	122	1	no	—
789	C₂²	—	122	1	no	—
790	C₂²	—	122	2	no	—
791	C₂²	—	244	2	no	—
792	C₂²	—	244	2	no	—
793	C₂²	—	244	2	no	—
794	C₂²	—	244	2	no	—
795	C₂²	—	244	1	no	—
796	C₂²	—	244	1	no	—
797	C₂²	C₂²⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	61	4	no	—
802	C₄	—	61	1	no	—
803	C₄	—	61	1	no	—
804	C₄	—	61	2	no	—
805	C₄	—	122	2	no	—
806	C₄	—	122	2	no	—
807	C₄	—	122	2	no	—
808	C₄	—	122	2	no	—
809	C₄	—	244	2	no	—
810	C₄	—	244	2	no	—
811	C₄	—	244	4	no	—
812	C₄	—	244	2	no	—
813	C₄	C₂²⋊C₄×#6923	1	2	yes	—
814	C₄	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
816	C₂	—	2	2	no	—
817	C₂	—	4	2	no	—
818	C₂	—	61	1	no	—
819	C₂	—	61	1	no	—
820	C₂	—	61	1	no	—
821	C₂	—	61	1	no	—
822	C₂	—	122	2	no	—
823	C₂	—	244	2	no	—
824	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
825	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#6923	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#137×#6923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#417	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#417	#6923
hypocenter	C₆₁	C₄×#417
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#6923	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊C₄×#6923	C₂	semidirect
5. #21461592	C₂	semidirect
6. #21461590	C₂	semidirect
7. #103×#6923	C₂	semidirect
8. #102×#6923	C₂	semidirect
9. #21461507	C₂	semidirect
10. #21461506	C₂	semidirect
14. #41×#6923	C₄	semidirect
27. #16840753	C₄	semidirect
45. #16839764	C₄	semidirect
46. #16839763	C₄	semidirect
47. #16839762	C₄	semidirect
48. #16839761	C₄	semidirect
49. #16839760	C₄	semidirect
52. C₆₁×#417	C₄	semidirect
60. D₆₁⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. Q₈×#6923	C₂×C₄	semidirect
66. Q₈×#6923	C₂×C₄	semidirect
71. D₄×#6923	C₂×C₄	semidirect
72. D₄×#6923	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	semidirect
100. #14519840	C₂×C₄	semidirect
101. #14519839	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#11758194	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#11758189	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
132. #14519702	C₂×C₄	semidirect
133. #14519701	C₂×C₄	semidirect
134. #14519700	C₂×C₄	semidirect
135. #14519699	C₂×C₄	semidirect
136. #14519698	C₂×C₄	semidirect
137. #14519697	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
141. #103×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
142. #102×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
168. #41×C₆₁	C₄²	semidirect
182. #11758226	C₄²	semidirect
190. #11758224	C₄²	semidirect
200. #11758222	C₄²	semidirect
307. Q₈×C₆₁	C₂×C₄²	semidirect
310. D₄×C₆₁	C₂×C₄²	semidirect
333. D₂₄₄	C₂×C₄²	semidirect
354. Dic₁₂₂	C₂×C₄²	semidirect
392. #6923	#417	direct (N × H)
449. #417	#6923	direct (N × H)
466. C₆₁	C₄×#417	semidirect
496. C₂×M₁₆	C₂×#6923	semidirect
526. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
547. #103	C₂×#6923	semidirect
552. #102	C₂×#6923	semidirect
570. #41	C₄×#6923	semidirect
699. Q₈	C₂×C₄×#6923	semidirect
709. D₄	C₂×C₄×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#6923	2
C₂×#16840753	2
C₂×M₁₆×#6923	2
C₂×C₄⋊C₄×#6923	2
#21461592	2
#21461590	2
#103×#6923	2
#102×#6923	2
#21461507	2
#21461506	2
#417×D₆₁	2
C₄×#417	61