Subgroups — #30614161

Order 15616.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21462439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21461512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#131×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840761	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16840760	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16840759	C₄	1	4	yes	complemented
17	D₆₁⋊#104	C₂²	1	4	yes	—
18	#16840755	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16840754	C₄	1	2	yes	complemented
20	#16840753	C₄	1	4	yes	complemented
21	#16840752	C₂²	1	4	yes	—
22	#16840725	—	2	1	no	—
23	#16840725	—	2	1	no	—
24	#16840725	—	2	1	no	—
25	#16840725	—	2	1	no	—
26	#16840725	—	2	1	no	—
27	#16840725	—	2	1	no	—
28	#16840725	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840725	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519831	—	2	1	no	—
31	C₂×#14519831	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×#6923	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840637	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840634	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519785	—	2	1	no	—
38	C₂×#14519785	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14519784	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14519783	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#131×D₆₁	—	2	1	no	—
43	#131×D₆₁	—	2	1	no	—
44	#131×D₆₁	—	2	1	no	—
45	#131×D₆₁	—	2	1	no	—
46	#131×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
47	#131×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
48	#131×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#131×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#131×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
56	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
58	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
59	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
60	D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
61	D₆₁⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₆₁⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	D₆₁⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
66	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
67	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#14519856	—	2	1	no	—
70	#14519856	—	2	1	no	—
71	#14519856	—	2	1	no	—
72	#14519856	—	2	1	no	—
73	#14519856	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14519856	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14519856	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14519856	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
83	#14519842	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#14519841	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#14519840	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#14519839	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#14519831	—	2	2	no	—
88	#14519831	—	2	2	no	—
89	#14519831	—	2	2	no	—
90	#14519831	—	2	2	no	—
91	C₈×#6923	—	2	2	no	—
92	C₈×#6923	—	2	2	no	—
93	C₈×#6923	—	2	2	no	—
94	C₈×#6923	—	2	2	no	—
95	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
97	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
99	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
101	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
102	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
103	#41×D₆₁	—	2	1	no	—
104	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#41×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14519785	—	2	1	no	—
114	#14519785	—	2	1	no	—
115	#14519785	—	2	2	no	—
116	#14519785	—	2	2	no	—
117	#14519785	—	2	2	no	—
118	#14519785	—	2	2	no	—
119	#14519785	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#14519785	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#14519784	—	2	1	no	—
122	#14519784	—	2	1	no	—
123	#14519784	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#14519784	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#14519783	—	2	1	no	—
126	#14519783	—	2	1	no	—
127	#14519783	—	2	2	no	—
128	#14519783	—	2	2	no	—
129	#14519783	—	2	2	no	—
130	#14519783	—	2	2	no	—
131	#14519783	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#14519783	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
134	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758189	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758189	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758189	—	2	1	no	—
138	M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
139	M₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
140	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
141	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
142	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
143	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
144	M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
147	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#131×C₆₁	—	2	1	no	—
169	#131×C₆₁	—	2	1	no	—
170	#131×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#131×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
180	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
181	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
182	#41×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
183	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
194	#11758226	—	2	1	no	—
195	#11758226	—	2	1	no	—
196	#11758226	C₄²	1	2	yes	—
197	#11758226	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
200	Q₈×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
201	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#11758224	—	2	2	no	—
203	#11758224	—	2	2	no	—
204	#11758224	—	2	2	no	—
205	#11758224	—	2	2	no	—
206	#11758224	—	2	1	no	—
207	#11758224	—	2	1	no	—
208	#11758224	C₄²	1	2	yes	—
209	#11758224	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
212	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
213	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
214	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
215	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
216	D₄×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
217	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#11758222	—	2	1	no	—
219	#11758222	—	2	1	no	—
220	#11758222	—	2	2	no	—
221	#11758222	—	2	2	no	—
222	#11758222	—	2	2	no	—
223	#11758222	—	2	2	no	—
224	#11758222	C₄²	1	2	yes	—
225	#11758222	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
227	C₂×D₂₄₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₂₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
253	#11758217	—	2	2	no	—
254	#11758217	—	2	2	no	—
255	#11758217	—	2	2	no	—
256	#11758217	—	2	2	no	—
257	C₂×#92420	—	2	2	no	—
258	C₂×#92420	—	2	2	no	—
259	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
260	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
261	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
262	C₄⋊#6923	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×#6923	—	2	2	no	—
264	C₄×#6923	—	2	2	no	—
265	C₄×#6923	—	2	2	no	—
266	C₄×#6923	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#11758213	—	2	2	no	—
268	#11758213	—	2	2	no	—
269	#11758213	—	2	2	no	—
270	#11758213	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
272	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
273	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
274	D₆₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
276	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
277	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
278	M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#11758194	—	2	1	no	—
289	#11758194	—	2	2	no	—
290	#11758194	—	2	2	no	—
291	#11758194	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×#92418	—	2	1	no	—
293	C₂×#92418	—	2	2	no	—
294	C₂×#92418	—	2	2	no	—
295	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	#11758189	—	2	2	no	—
302	#11758189	—	2	2	no	—
303	#11758189	—	2	2	no	—
304	#11758189	—	2	2	no	—
305	#11758189	—	2	2	no	—
306	#11758189	—	2	2	no	—
307	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#6923	—	2	4	no	—
343	C₂×#6923	—	2	4	no	—
344	C₂×#6923	—	4	4	no	—
345	C₂×#6923	—	4	4	no	—
346	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
348	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	D₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	D₂₄₄	—	2	2	no	—
377	D₂₄₄	—	2	2	no	—
378	D₂₄₄	—	2	1	no	—
379	D₂₄₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
380	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄×D₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
403	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
404	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
405	Dic₁₂₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
406	#92420	—	2	4	no	—
407	#92420	—	2	4	no	—
408	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	#92418	—	2	2	no	—
414	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	#20420	—	61	1	no	maximal, Sylow
419	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
431	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
432	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂×D₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	#6923	—	4	4	no	—
440	#6923	—	4	4	no	—
441	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	Dic₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	Dic₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×#131	—	61	1	no	—
452	C₂×#421	—	61	1	no	—
453	#2896	—	61	1	no	—
454	C₂×#405	—	61	1	no	—
455	C₂×#405	—	61	1	no	—
456	#1765	—	61	4	no	—
457	#1764	—	61	4	no	—
458	#1738	—	61	1	no	—
459	#1733	—	61	1	no	—
460	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	D₆₁	—	2	1	no	—
466	D₆₁	—	2	1	no	—
467	D₆₁	—	2	1	no	—
468	D₆₁	—	4	2	no	—
469	D₆₁	#2955	1	2	yes	—
470	C₂²×#41	—	61	1	no	—
471	C₂×#131	—	61	1	no	—
472	C₂×#131	—	61	2	no	—
473	C₂×#131	—	61	2	no	—
474	C₂×#131	—	61	2	no	—
475	C₂×#131	—	61	2	no	—
476	C₂×#131	—	61	1	no	—
477	C₂×#131	—	61	1	no	—
478	C₂×#131	—	122	1	no	—
479	C₂×#131	—	122	1	no	—
480	C₂×#131	—	122	1	no	—
481	C₂×#131	—	122	1	no	—
482	C₂×#131	—	122	1	no	—
483	C₂×#131	—	122	1	no	—
484	C₂×#131	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
488	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
489	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
490	C₂³×C₈	—	122	1	no	—
491	C₂×#117	—	61	1	no	—
492	C₂×#117	—	61	1	no	—
493	#421	—	61	4	no	—
494	#421	—	61	2	no	—
495	#421	—	61	2	no	—
496	C₂×#104	—	61	4	no	—
497	#419	—	61	2	no	—
498	#418	—	61	2	no	—
499	#417	—	61	4	no	—
500	#416	—	61	4	no	—
501	#405	—	61	2	no	—
502	#405	—	61	2	no	—
503	#405	—	122	1	no	—
504	#405	—	122	1	no	—
505	#405	—	122	1	no	—
506	#405	—	122	1	no	—
507	#405	—	122	1	no	—
508	#405	—	122	1	no	—
509	C₂×#97	—	61	2	no	—
510	C₂×#97	—	122	1	no	—
511	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
512	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
513	#341	—	61	4	no	—
514	#339	—	61	4	no	—
515	C₆₁	#20420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂×#41	—	61	2	no	—
517	C₂×#41	—	61	2	no	—
518	C₂×#41	—	61	2	no	—
519	C₂×#41	—	61	2	no	—
520	C₂×#41	—	61	1	no	—
521	C₂×#41	—	61	1	no	—
522	C₂×#41	—	61	1	no	—
523	C₂×#41	—	122	1	no	—
524	C₂×#41	—	122	1	no	—
525	C₂×#41	—	122	1	no	—
526	C₂×#41	—	122	1	no	—
527	C₂×#41	—	122	1	no	—
528	C₂×#41	—	122	1	no	—
529	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
535	#131	—	2	1	no	—
536	#131	—	2	1	no	—
537	#131	—	61	2	no	—
538	#131	—	61	2	no	—
539	#131	—	61	2	no	—
540	#131	—	61	2	no	—
541	#131	—	61	2	no	—
542	#131	—	61	2	no	—
543	#131	—	122	2	no	—
544	#131	—	122	2	no	—
545	#131	—	122	2	no	—
546	#131	—	122	2	no	—
547	#131	—	122	1	no	—
548	#131	—	122	1	no	—
549	#131	—	122	2	no	—
550	#131	—	122	2	no	—
551	#131	—	122	2	no	—
552	#131	—	122	2	no	—
553	#131	—	122	1	no	—
554	#131	—	122	1	no	—
555	#131	—	122	1	no	—
556	#131	—	122	1	no	—
557	#131	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
558	#131	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
559	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
570	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
576	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
577	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
578	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
579	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
580	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
581	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
582	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
583	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
584	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
591	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
595	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
605	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
610	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
611	#117	—	61	2	no	—
612	#117	—	61	2	no	—
613	#117	—	61	2	no	—
614	#117	—	61	2	no	—
615	#117	—	122	1	no	—
616	#117	—	122	1	no	—
617	#117	—	122	1	no	—
618	#117	—	122	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
625	#104	—	61	8	no	—
626	#104	—	61	8	no	—
627	#103	—	61	8	no	—
628	#102	—	61	8	no	—
629	#97	—	122	2	no	—
630	#97	—	122	2	no	—
631	#97	—	122	2	no	—
632	#97	—	122	2	no	—
633	C₄×C₈	—	122	2	no	—
634	C₄×C₈	—	122	2	no	—
635	C₄×C₈	—	122	2	no	—
636	C₄×C₈	—	122	2	no	—
637	C₂⁴	—	61	1	no	—
638	C₂⁴	—	122	1	no	—
639	#41	—	2	1	no	—
640	#41	—	2	1	no	—
641	#41	—	61	2	no	—
642	#41	—	61	2	no	—
643	#41	—	61	2	no	—
644	#41	—	61	2	no	—
645	#41	—	61	2	no	—
646	#41	—	61	2	no	—
647	#41	—	122	2	no	—
648	#41	—	122	2	no	—
649	#41	—	122	2	no	—
650	#41	—	122	2	no	—
651	#41	—	122	2	no	—
652	#41	—	122	2	no	—
653	#41	—	122	2	no	—
654	#41	—	122	2	no	—
655	#41	—	122	1	no	—
656	#41	—	122	1	no	—
657	#41	—	122	1	no	—
658	#41	—	122	1	no	—
659	#41	—	122	1	no	—
660	#41	—	122	1	no	—
661	#41	C₄×#6923	1	2	yes	—
662	#41	C₂²×#6923	1	2	yes	—
663	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
669	C₂×Q₈	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	61	2	no	—
672	C₂×D₄	—	61	2	no	—
673	C₂×D₄	—	61	1	no	—
674	C₂×D₄	—	122	1	no	—
675	C₂×D₄	—	122	1	no	—
676	C₂×D₄	—	122	1	no	—
677	C₂×D₄	—	122	1	no	—
678	C₂×D₄	—	122	2	no	—
679	C₂×D₄	—	122	2	no	—
680	C₂×D₄	—	122	2	no	—
681	C₂×D₄	—	122	2	no	—
682	C₂×D₄	—	122	1	no	—
683	C₂×D₄	—	122	1	no	—
684	C₂×D₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
710	M₁₆	—	2	1	no	—
711	M₁₆	—	2	2	no	—
712	M₁₆	—	2	2	no	—
713	M₁₆	—	61	4	no	—
714	M₁₆	—	61	2	no	—
715	M₁₆	—	122	2	no	—
716	M₁₆	—	122	2	no	—
717	M₁₆	—	122	2	no	—
718	M₁₆	—	122	2	no	—
719	M₁₆	—	122	2	no	—
720	M₁₆	—	122	2	no	—
721	M₁₆	—	122	2	no	—
722	M₁₆	—	122	2	no	—
723	M₁₆	—	122	2	no	—
724	M₁₆	—	122	2	no	—
725	M₁₆	—	122	2	no	—
726	M₁₆	—	122	2	no	—
727	M₁₆	—	122	2	no	—
728	M₁₆	—	122	1	no	—
729	M₁₆	—	122	2	no	—
730	M₁₆	—	122	2	no	—
731	M₁₆	C₂²×#6923	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	61	1	no	—
736	C₂×C₈	—	61	1	no	—
737	C₂×C₈	—	61	1	no	—
738	C₂×C₈	—	61	1	no	—
739	C₂×C₈	—	61	1	no	—
740	C₂×C₈	—	61	1	no	—
741	C₂×C₈	—	61	1	no	—
742	C₂×C₈	—	61	1	no	—
743	C₂×C₈	—	61	1	no	—
744	C₂×C₈	—	61	1	no	—
745	C₂×C₈	—	61	1	no	—
746	C₂×C₈	—	61	1	no	—
747	C₂×C₈	—	61	1	no	—
748	C₂×C₈	—	61	1	no	—
749	C₂×C₈	—	61	1	no	—
750	C₂×C₈	—	61	1	no	—
751	C₂×C₈	—	61	1	no	—
752	C₂×C₈	—	61	1	no	—
753	C₂×C₈	—	61	1	no	—
754	C₂×C₈	—	61	1	no	—
755	C₂×C₈	—	61	1	no	—
756	C₂×C₈	—	61	1	no	—
757	C₂×C₈	—	61	4	no	—
758	C₂×C₈	—	122	2	no	—
759	C₂×C₈	—	122	2	no	—
760	C₂×C₈	—	122	2	no	—
761	C₂×C₈	—	122	2	no	—
762	C₂×C₈	—	122	2	no	—
763	C₂×C₈	—	122	2	no	—
764	C₂×C₈	—	122	2	no	—
765	C₂×C₈	—	122	2	no	—
766	C₂×C₈	—	122	2	no	—
767	C₂×C₈	—	122	2	no	—
768	C₂×C₈	—	122	2	no	—
769	C₂×C₈	—	122	1	no	—
770	C₂×C₈	—	122	2	no	—
771	C₂×C₈	—	122	2	no	—
772	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₄²	—	61	4	no	—
787	C₄²	—	122	2	no	—
788	C₄²	—	122	2	no	—
789	C₄²	—	122	2	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	61	1	no	—
792	C₂³	—	61	1	no	—
793	C₂³	—	61	1	no	—
794	C₂³	—	61	1	no	—
795	C₂³	—	61	1	no	—
796	C₂³	—	61	1	no	—
797	C₂³	—	122	2	no	—
798	C₂³	—	122	2	no	—
799	C₂³	—	122	1	no	—
800	C₂³	—	244	2	no	—
801	C₂³	—	244	4	no	—
802	C₂³	#14519856	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	1	no	—
804	Q₈	—	61	2	no	—
805	Q₈	—	122	2	no	—
806	Q₈	—	122	2	no	—
807	Q₈	—	122	1	no	—
808	Q₈	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	61	2	no	—
813	D₄	—	122	2	no	—
814	D₄	—	122	2	no	—
815	D₄	—	122	2	no	—
816	D₄	—	122	2	no	—
817	D₄	—	122	2	no	—
818	D₄	—	122	2	no	—
819	D₄	—	122	2	no	—
820	D₄	—	122	2	no	—
821	D₄	—	122	1	no	—
822	D₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	61	1	no	—
827	C₂×C₄	—	61	1	no	—
828	C₂×C₄	—	61	1	no	—
829	C₂×C₄	—	61	1	no	—
830	C₂×C₄	—	61	1	no	—
831	C₂×C₄	—	61	1	no	—
832	C₂×C₄	—	61	1	no	—
833	C₂×C₄	—	61	1	no	—
834	C₂×C₄	—	61	1	no	—
835	C₂×C₄	—	61	1	no	—
836	C₂×C₄	—	61	1	no	—
837	C₂×C₄	—	61	1	no	—
838	C₂×C₄	—	61	1	no	—
839	C₂×C₄	—	61	1	no	—
840	C₂×C₄	—	61	1	no	—
841	C₂×C₄	—	61	1	no	—
842	C₂×C₄	—	61	1	no	—
843	C₂×C₄	—	61	1	no	—
844	C₂×C₄	—	61	1	no	—
845	C₂×C₄	—	61	1	no	—
846	C₂×C₄	—	61	1	no	—
847	C₂×C₄	—	61	1	no	—
848	C₂×C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄	—	122	2	no	—
850	C₂×C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄	—	122	4	no	—
858	C₂×C₄	—	122	4	no	—
859	C₂×C₄	—	244	4	no	—
860	C₂×C₄	—	244	4	no	—
861	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	#14519856	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	61	1	no	—
869	C₈	—	61	1	no	—
870	C₈	—	61	1	no	—
871	C₈	—	61	1	no	—
872	C₈	—	122	4	no	—
873	C₈	—	122	4	no	—
874	C₈	—	122	2	no	—
875	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
876	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
877	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
878	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	61	1	no	—
883	C₂²	—	61	1	no	—
884	C₂²	—	61	1	no	—
885	C₂²	—	61	1	no	—
886	C₂²	—	122	2	no	—
887	C₂²	—	122	2	no	—
888	C₂²	—	122	2	no	—
889	C₂²	—	122	2	no	—
890	C₂²	—	244	1	no	—
891	C₂²	—	244	1	no	—
892	C₂²	—	244	1	no	—
893	C₂²	—	244	2	no	—
894	C₂²	—	244	4	no	—
895	C₂²	—	244	4	no	—
896	C₂²	C₄×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₄×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	61	1	no	—
901	C₄	—	61	1	no	—
902	C₄	—	61	1	no	—
903	C₄	—	61	1	no	—
904	C₄	—	122	2	no	—
905	C₄	—	244	4	no	—
906	C₄	—	244	4	no	—
907	C₄	C₄×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
908	C₄	C₄×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
910	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
911	C₂	—	2	1	no	—
912	C₂	—	2	1	no	—
913	C₂	—	2	1	no	—
914	C₂	—	4	2	no	—
915	C₂	—	61	2	no	—
916	C₂	—	122	1	no	—
917	C₂	—	122	1	no	—
918	C₂	—	122	1	no	—
919	C₂	—	244	2	no	—
920	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#131×C₆₁	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#6923
hypocenter	C₆₁	#20420
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16840725	C₂	semidirect
4. C₂×#16840725	C₂	semidirect
5. #21461597	C₂	semidirect
6. #21461593	C₂	semidirect
7. #21461512	C₂	semidirect
8. #21461501	C₂	semidirect
14. #16840761	C₄	semidirect
15. #16840760	C₄	semidirect
16. #16840759	C₄	semidirect
18. #16840755	C₄	semidirect
19. #16840754	C₄	semidirect
20. #16840753	C₄	semidirect
28. #16840725	C₂²	semidirect
29. #16840725	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519831	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×#6923	C₂²	semidirect
34. #16840637	C₂²	semidirect
35. #16840634	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519785	C₄	semidirect
39. C₂×#14519784	C₄	semidirect
41. C₂×#14519783	C₄	semidirect
46. #131×D₆₁	C₄	semidirect
47. #131×D₆₁	C₄	semidirect
54. C₂×#131×C₆₁	C₄	semidirect
83. #14519842	C₂×C₄	semidirect
84. #14519841	C₂×C₄	semidirect
119. #14519785	C₂×C₄	semidirect
120. #14519785	C₂×C₄	semidirect
123. #14519784	C₂×C₄	semidirect
124. #14519784	C₂×C₄	semidirect
131. #14519783	C₂×C₄	semidirect
132. #14519783	C₂×C₄	semidirect
170. #131×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
171. #131×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
484. C₂×#131	#6923	semidirect
515. C₆₁	#20420	semidirect
557. #131	C₂×#6923	semidirect
558. #131	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#421	2
#21462439	2
C₂×#16840725	2
#21461597	2
#21461593	2
#21461512	2
#21461501	2
C₂×#131×D₆₁	2
#20420	61