Subgroups — #30614273

Order 15616.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21462472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21462382	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21461625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21461621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840633	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×M₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
10	#16840777	C₄	1	8	yes	complemented
11	D₆₁⋊#108	C₂²	1	4	yes	—
12	#16840773	C₄	1	8	yes	complemented
13	#16840772	C₂²	1	4	yes	—
14	#16840728	—	2	4	no	—
15	#16840725	C₂²	1	8	yes	—
16	M₁₆×#6923	—	2	4	no	—
17	#16840633	C₂²	1	4	yes	—
18	#16840633	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11758194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16839714	C₄	1	2	yes	complemented
24	M₁₆×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	M₁₆×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×#11758189	C₄	1	2	yes	complemented
27	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×M₁₆×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
33	D₆₁⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
36	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#14519856	—	2	2	no	—
38	#14519856	—	2	2	no	—
39	#14519856	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	#14519856	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
44	#14519848	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#14519847	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	#14519846	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	#14519845	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#14519831	—	2	8	no	—
49	C₈×#6923	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	M₁₆×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
59	M₁₆×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
65	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
66	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14519688	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#14519687	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#14519687	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₄×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂³×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
102	#11758217	—	2	4	no	—
103	#11758217	—	2	4	no	—
104	C₂×#92420	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#6923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×#6923	—	2	4	no	—
108	C₄×#6923	—	2	4	no	—
109	#11758213	—	2	4	no	—
110	#11758213	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
112	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
114	M₁₆×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#11758194	C₄²	1	4	yes	—
128	#11758194	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#11758189	C₄²	1	8	yes	—
132	#11758189	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6923	—	2	8	no	—
144	C₂×#6923	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
162	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
163	C₄×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	#92420	—	2	8	no	—
174	C₈×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₈×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	#92418	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	#92418	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	#20445	—	61	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	#6923	—	4	8	no	—
190	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
192	C₄×C₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	Dic₆₁	—	4	1	no	—
197	Dic₆₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Dic₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#430	—	61	1	no	—
201	#2911	—	61	1	no	—
202	#2873	—	61	2	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
204	#1773	—	61	4	no	—
205	#1772	—	61	4	no	—
206	C₂×#339	—	61	2	no	—
207	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	D₆₁	—	2	1	no	—
211	D₆₁	—	2	2	no	—
212	D₆₁	#2956	1	2	yes	—
213	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
216	C₂×#117	—	61	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
218	#430	—	61	8	no	—
219	C₂×#108	—	61	4	no	—
220	#428	—	61	8	no	—
221	#427	—	61	4	no	—
222	#405	—	61	8	no	—
223	#405	—	122	4	no	—
224	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
225	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
227	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
229	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
230	C₄×M₁₆	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#97	—	61	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
233	#339	—	61	4	no	—
234	#339	—	61	4	no	—
235	C₆₁	#20445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
257	#117	—	61	4	no	—
258	#117	—	61	4	no	—
259	#117	—	122	2	no	—
260	#117	—	122	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
273	#108	—	61	8	no	—
274	#108	—	61	8	no	—
275	#107	—	61	8	no	—
276	#106	—	61	8	no	—
277	#97	—	61	2	no	—
278	#97	—	61	2	no	—
279	#97	—	61	2	no	—
280	#97	—	122	8	no	—
281	#97	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
282	C₄×C₈	—	61	2	no	—
283	C₄×C₈	—	61	2	no	—
284	C₄×C₈	—	61	2	no	—
285	C₄×C₈	—	122	8	no	—
286	C₄×C₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
287	C₂⁴	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	61	4	no	—
307	M₁₆	—	61	4	no	—
308	M₁₆	—	61	8	no	—
309	M₁₆	—	61	8	no	—
310	M₁₆	—	61	8	no	—
311	M₁₆	—	122	4	no	—
312	M₁₆	—	122	4	no	—
313	M₁₆	—	122	4	no	—
314	M₁₆	C₄×#6923	1	4	yes	—
315	M₁₆	C₄⋊#6923	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	—	61	2	no	—
317	C₂×C₈	—	61	2	no	—
318	C₂×C₈	—	61	4	no	—
319	C₂×C₈	—	61	4	no	—
320	C₂×C₈	—	61	4	no	—
321	C₂×C₈	—	61	4	no	—
322	C₂×C₈	—	122	4	no	—
323	C₂×C₈	—	122	4	no	—
324	C₂×C₈	—	122	4	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	61	1	no	—
333	C₄²	—	61	1	no	—
334	C₄²	—	122	1	no	—
335	C₄²	—	122	1	no	—
336	C₄²	—	122	1	no	—
337	C₄²	—	122	1	no	—
338	C₄²	—	122	4	no	—
339	C₄²	—	122	4	no	—
340	C₄²	—	122	1	no	—
341	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	61	1	no	—
344	C₂³	—	61	2	no	—
345	C₂³	—	61	1	no	—
346	C₂³	—	61	2	no	—
347	C₂³	—	244	2	no	—
348	C₂³	#14519856	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂×C₄	—	61	2	no	—
355	C₂×C₄	—	61	2	no	—
356	C₂×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂×C₄	—	61	1	no	—
358	C₂×C₄	—	61	1	no	—
359	C₂×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂×C₄	—	61	2	no	—
363	C₂×C₄	—	61	2	no	—
364	C₂×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂×C₄	—	61	2	no	—
366	C₂×C₄	—	122	4	no	—
367	C₂×C₄	—	122	1	no	—
368	C₂×C₄	—	122	8	no	—
369	C₂×C₄	—	122	1	no	—
370	C₂×C₄	—	488	4	no	—
371	C₂×C₄	—	244	2	no	—
372	C₂×C₄	—	244	2	no	—
373	C₂×C₄	—	244	2	no	—
374	C₂×C₄	—	244	2	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14519856	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	61	4	no	—
380	C₈	—	61	4	no	—
381	C₈	—	122	8	no	—
382	C₈	C₂×C₄×#6923	1	4	yes	—
383	C₈	C₂×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	61	1	no	—
386	C₂²	—	61	1	no	—
387	C₂²	—	61	2	no	—
388	C₂²	—	122	2	no	—
389	C₂²	—	122	4	no	—
390	C₂²	—	244	1	no	—
391	C₂²	—	244	2	no	—
392	C₂²	C₄×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	61	1	no	—
397	C₄	—	61	1	no	—
398	C₄	—	61	2	no	—
399	C₄	—	122	2	no	—
400	C₄	—	244	1	no	—
401	C₄	—	244	8	no	—
402	C₄	C₄×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
403	C₄	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂²×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	61	2	no	—
408	C₂	—	122	1	no	—
409	C₂	—	122	2	no	—
410	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×C₄⋊#6923
commutator	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₄×M₁₆×C₆₁	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	#41
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#6923
hypocenter	C₆₁	#20445
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21461625	C₂	semidirect
5. #21461621	C₂	semidirect
10. #16840777	C₄	semidirect
12. #16840773	C₄	semidirect
22. C₄×#11758194	C₄	semidirect
23. #16839714	C₄	semidirect
24. M₁₆×Dic₆₁	C₄	semidirect
25. M₁₆×Dic₆₁	C₄	semidirect
26. C₄×#11758189	C₄	semidirect
29. C₄×M₁₆×C₆₁	C₄	semidirect
44. #14519848	C₂×C₄	semidirect
45. #14519847	C₂×C₄	semidirect
46. #14519846	C₂×C₄	semidirect
47. #14519845	C₂×C₄	semidirect
70. #14519688	C₂×C₄	semidirect
71. #14519687	C₂×C₄	semidirect
72. #14519687	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×#92418	C₂×C₄	semidirect
74. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
75. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
79. #97×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×M₁₆	#6923	semidirect
235. C₆₁	#20445	semidirect
281. #97	C₂×#6923	semidirect
286. C₄×C₈	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#430	2
#21462472	2
#21462382	2
#21461625	2
#21461621	2
C₂×#16840633	2
C₄×M₁₆×D₆₁	2
#20445	61