Subgroups — #432×#6923 #30614340

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₈×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461547	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²⋊C₈×#6923	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21461535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#97×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#432×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×#6923	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#6923	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840785	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16840784	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16840783	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16840782	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840721	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519831	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄²×#6923	C₄	1	2	yes	—
24	C₄²×#6923	C₄	1	2	yes	—
25	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839819	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16839818	C₄	1	2	yes	complemented
34	#16839817	C₄	1	2	yes	complemented
35	#16839816	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#6923	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×#6923	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14519844	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14519832	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#14519832	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#14519831	—	2	8	no	—
68	C₈×#6923	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#14519706	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14519689	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#14519688	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14519687	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
96	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
97	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
98	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
99	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
100	C₂²×#6923	M₁₆	1	8	yes	—
101	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₄×#6923	—	2	4	no	—
129	C₄×#6923	—	2	4	no	—
130	C₄×#6923	—	2	4	no	—
131	C₄×#6923	—	2	4	no	—
132	C₄×#6923	—	2	4	no	—
133	C₄×#6923	—	2	4	no	—
134	C₄×#6923	—	2	4	no	—
135	C₄×#6923	—	2	4	no	—
136	C₄×#6923	—	2	4	no	—
137	C₄×#6923	—	2	2	no	—
138	C₄×#6923	—	2	2	no	—
139	C₄×#6923	M₁₆	1	8	yes	—
140	C₄×#6923	#41	1	4	yes	—
141	C₄×#6923	#41	1	4	yes	—
142	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
143	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
163	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#6923	—	2	16	no	—
172	C₂×#6923	—	2	2	no	—
173	C₂×#6923	—	2	2	no	—
174	C₂×#6923	—	2	2	no	—
175	C₂×#6923	—	2	2	no	—
176	C₂×#6923	—	2	2	no	—
177	C₂×#6923	—	2	2	no	—
178	C₂×#6923	—	2	16	no	—
179	C₂×#6923	#117	1	4	yes	—
180	C₂×#6923	#117	1	4	yes	—
181	C₂×#6923	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×#6923	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	C₂×#6923	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×#6923	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
215	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
217	#92420	—	2	8	no	—
218	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
219	#92418	—	2	4	no	—
220	C₄×#432	—	61	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₆₁	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₆₁	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
230	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×D₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
234	#6923	—	2	4	no	—
235	#6923	—	2	4	no	—
236	#6923	—	2	4	no	—
237	#6923	#432	1	8	yes	direct product factor
238	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄×C₆₁	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
244	Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	Dic₆₁	—	2	1	no	—
247	Dic₆₁	—	2	1	no	—
248	Dic₆₁	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
249	Dic₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
250	C₂×#432	—	61	1	no	—
251	C₂×#432	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄³	—	61	1	no	—
253	#1767	—	61	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
255	#1749	—	61	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
257	#1745	—	61	2	no	—
258	C₄×#97	—	61	2	no	—
259	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₆₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₆₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₆₁	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
263	D₆₁	—	2	2	no	—
264	D₆₁	C₂×#432	1	2	yes	—
265	D₆₁	#2920	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
271	#432	—	61	2	no	—
272	#432	—	61	2	no	—
273	#432	—	61	2	no	—
274	#432	—	61	2	no	—
275	#432	—	61	1	no	—
276	#432	—	61	2	no	—
277	#432	—	61	2	no	—
278	#432	—	61	2	no	—
279	#432	#6923	1	1	yes	characteristic, direct product factor
280	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
284	C₂×#97	—	61	2	no	—
285	C₂×#97	—	61	2	no	—
286	C₂×#97	—	61	4	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
288	C₄³	—	61	1	no	—
289	C₄³	—	61	1	no	—
290	C₄³	—	61	1	no	—
291	C₄³	—	61	1	no	—
292	C₄³	—	61	2	no	—
293	C₄³	—	61	2	no	—
294	#336	—	61	4	no	—
295	#336	—	61	4	no	—
296	C₆₁	C₄×#432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
333	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
338	C₄⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
339	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
344	#97	—	61	4	no	—
345	#97	—	61	4	no	—
346	#97	—	61	4	no	—
347	#97	—	61	2	no	—
348	#97	—	122	8	no	—
349	#97	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
350	C₄×C₈	—	122	8	no	—
351	C₂⁴	—	61	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	61	8	no	—
385	C₂×C₈	—	61	4	no	—
386	C₂×C₈	—	122	4	no	—
387	C₂×C₈	—	122	4	no	—
388	C₂×C₈	—	122	4	no	—
389	C₂×C₈	—	122	4	no	—
390	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	4	yes	—
391	C₄²	—	61	4	no	—
392	C₄²	—	61	4	no	—
393	C₄²	—	61	8	no	—
394	C₄²	—	61	1	no	—
395	C₄²	—	61	1	no	—
396	C₄²	—	61	1	no	—
397	C₄²	—	61	1	no	—
398	C₄²	—	61	1	no	—
399	C₄²	—	61	1	no	—
400	C₄²	—	61	1	no	—
401	C₄²	—	61	1	no	—
402	C₄²	—	61	1	no	—
403	C₄²	—	61	1	no	—
404	C₄²	—	61	1	no	—
405	C₄²	—	61	1	no	—
406	C₄²	—	122	4	no	—
407	C₄²	—	122	4	no	—
408	C₄²	—	122	4	no	—
409	C₄²	—	122	4	no	—
410	C₄²	—	122	4	no	—
411	C₄²	—	122	2	no	—
412	C₄²	—	122	2	no	—
413	C₄²	—	122	4	no	—
414	C₄²	—	122	4	no	—
415	C₄²	—	122	4	no	—
416	C₄²	—	122	4	no	—
417	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	61	1	no	—
422	C₂³	—	61	4	no	—
423	C₂³	—	61	1	no	—
424	C₂³	—	122	2	no	—
425	C₂³	—	122	1	no	—
426	C₂³	—	122	1	no	—
427	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	61	4	no	—
432	C₂×C₄	—	61	4	no	—
433	C₂×C₄	—	61	4	no	—
434	C₂×C₄	—	61	1	no	—
435	C₂×C₄	—	61	1	no	—
436	C₂×C₄	—	61	4	no	—
437	C₂×C₄	—	61	2	no	—
438	C₂×C₄	—	61	2	no	—
439	C₂×C₄	—	61	4	no	—
440	C₂×C₄	—	61	4	no	—
441	C₂×C₄	—	61	4	no	—
442	C₂×C₄	—	61	1	no	—
443	C₂×C₄	—	61	1	no	—
444	C₂×C₄	—	61	1	no	—
445	C₂×C₄	—	61	1	no	—
446	C₂×C₄	—	122	2	no	—
447	C₂×C₄	—	122	2	no	—
448	C₂×C₄	—	122	2	no	—
449	C₂×C₄	—	122	2	no	—
450	C₂×C₄	—	122	2	no	—
451	C₂×C₄	—	122	1	no	—
452	C₂×C₄	—	122	1	no	—
453	C₂×C₄	—	122	2	no	—
454	C₂×C₄	—	122	2	no	—
455	C₂×C₄	—	122	2	no	—
456	C₂×C₄	—	122	2	no	—
457	C₂×C₄	—	122	16	no	—
458	C₂×C₄	—	122	2	no	—
459	C₂×C₄	—	122	2	no	—
460	C₂×C₄	—	122	2	no	—
461	C₂×C₄	—	122	2	no	—
462	C₂×C₄	—	122	2	no	—
463	C₂×C₄	—	122	2	no	—
464	C₂×C₄	—	122	16	no	—
465	C₂×C₄	—	122	2	no	—
466	C₂×C₄	—	122	2	no	—
467	C₂×C₄	—	122	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	122	8	no	—
476	C₈	—	122	4	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	61	2	no	—
480	C₂²	—	61	2	no	—
481	C₂²	—	61	1	no	—
482	C₂²	—	61	1	no	—
483	C₂²	—	61	2	no	—
484	C₂²	—	122	4	no	—
485	C₂²	—	122	4	no	—
486	C₂²	—	122	1	no	—
487	C₂²	—	122	1	no	—
488	C₂²	M₁₆×#6923	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	61	8	no	—
495	C₄	—	61	2	no	—
496	C₄	—	61	2	no	—
497	C₄	—	122	4	no	—
498	C₄	—	122	4	no	—
499	C₄	—	122	4	no	—
500	C₄	—	122	1	no	—
501	C₄	—	122	1	no	—
502	C₄	—	122	1	no	—
503	C₄	—	122	1	no	—
504	C₄	M₁₆×#6923	1	2	yes	—
505	C₄	#41×#6923	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	61	2	no	—
508	C₂	—	61	2	no	—
509	C₂	—	122	2	no	—
510	C₂	#117×#6923	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×M₁₆×#6923	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×M₁₆×#6923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#432	#6923
hypocenter	C₆₁	C₄×#432
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21461606	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₈×#6923	C₂	semidirect
7. #21461535	C₂	semidirect
8. #97×#6923	C₂	semidirect
14. #16840785	C₄	semidirect
15. #16840784	C₄	semidirect
16. #16840783	C₄	semidirect
17. #16840782	C₄	semidirect
32. #16839819	C₄	semidirect
33. #16839818	C₄	semidirect
34. #16839817	C₄	semidirect
35. #16839816	C₄	semidirect
39. C₆₁×#432	C₄	semidirect
61. #14519844	C₂×C₄	semidirect
62. C₄⋊#92420	C₂×C₄	semidirect
65. #14519832	C₂×C₄	semidirect
66. #14519832	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊#92418	C₂×C₄	semidirect
85. #14519706	C₂×C₄	semidirect
88. #14519688	C₂×C₄	semidirect
89. #14519687	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
93. #97×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
237. #6923	#432	direct (N × H)
279. #432	#6923	direct (N × H)
296. C₆₁	C₄×#432	semidirect
338. C₄⋊C₈	C₂×#6923	semidirect
349. #97	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#432	2
C₂×C₄²×#6923	2
#21461606	2
C₄⋊C₈×#6923	2
#21461547	2
C₂²⋊C₈×#6923	2
#21461535	2
#97×#6923	2
#432×D₆₁	2
C₄×#432	61