Subgroups — #30614458

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840793	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16840726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14519832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840793	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840726	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839665	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16839660	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16839658	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16839656	C₄	1	2	yes	—
34	#16839650	C₄	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
40	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
43	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
44	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
49	#14519844	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#14519832	—	2	4	no	—
53	#14519832	—	2	4	no	—
54	#14519832	—	2	4	no	—
55	#14519832	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₄×#92420	—	2	4	no	—
57	C₄×#92420	—	2	2	no	—
58	C₄×#92420	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14519733	—	2	4	no	—
62	#14519733	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	#11758217	—	2	16	no	—
106	C₂×#92420	—	2	2	no	—
107	C₂×#92420	—	2	2	no	—
108	C₂×#92420	—	2	2	no	—
109	C₂×#92420	—	2	2	no	—
110	C₂×#92420	—	2	2	no	—
111	C₂×#92420	—	2	2	no	—
112	C₂×#92420	—	2	16	no	—
113	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×#92420	#41	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₆₁	C₄²	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	C₄²	1	4	yes	—
128	#11758196	—	2	4	no	—
129	#11758196	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	#92420	—	2	4	no	—
184	#92420	—	2	4	no	—
185	#92420	—	2	4	no	—
186	#92420	C₄×D₄	1	8	yes	—
187	#20488	—	61	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
206	Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	Dic₆₁	—	4	2	no	—
210	Dic₆₁	—	4	1	no	—
211	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
212	Dic₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
213	C₂×#435	—	61	2	no	—
214	C₂×#405	—	61	2	no	—
215	#2293	—	61	1	no	—
216	#1771	—	61	2	no	—
217	#1767	—	61	1	no	—
218	#1753	—	61	2	no	—
219	#1752	—	61	2	no	—
220	#1750	—	61	2	no	—
221	C₄×#97	—	61	1	no	—
222	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₆₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	#2873	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	#2875	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	#2932	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	#2932	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#2967	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	#2967	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
231	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
233	C₂×#117	—	61	2	no	—
234	#435	—	61	16	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
238	#405	—	122	8	no	—
239	C₂×#97	—	61	2	no	—
240	C₂×#97	—	61	2	no	—
241	C₂×#97	—	61	2	no	—
242	C₂×#97	—	61	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
246	#390	—	61	1	no	—
247	#390	#6923	1	1	yes	characteristic
248	#389	—	61	1	no	—
249	#389	—	61	1	no	—
250	#388	—	61	2	no	—
251	#388	—	61	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
254	C₄³	—	61	1	no	—
255	#336	—	61	2	no	—
256	#336	—	61	2	no	—
257	#336	—	61	1	no	—
258	#336	—	61	1	no	—
259	C₆₁	#20488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
272	C₄×D₄	—	61	8	no	—
273	#117	—	122	4	no	—
274	#117	—	122	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
296	#97	—	61	8	no	—
297	#97	—	122	4	no	—
298	#97	—	122	4	no	—
299	#97	—	122	4	no	—
300	C₄×C₈	—	61	4	no	—
301	C₄×C₈	—	122	2	no	—
302	C₄×C₈	—	122	4	no	—
303	#95	—	61	2	no	—
304	#95	—	61	2	no	—
305	#95	—	61	2	no	—
306	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	C₄×#6923	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	122	16	no	—
327	C₂×C₈	—	61	4	no	—
328	C₂×C₈	—	61	4	no	—
329	C₂×C₈	—	61	4	no	—
330	C₂×C₈	—	61	4	no	—
331	C₂×C₈	—	61	4	no	—
332	C₂×C₈	—	61	4	no	—
333	C₂×C₈	—	122	16	no	—
334	C₂×C₈	—	122	2	no	—
335	C₂×C₈	—	122	2	no	—
336	C₂×C₈	—	122	2	no	—
337	C₂×C₈	—	122	2	no	—
338	C₂×C₈	—	122	2	no	—
339	C₂×C₈	—	122	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	61	4	no	—
352	C₄²	—	61	2	no	—
353	C₄²	—	61	2	no	—
354	C₄²	—	122	2	no	—
355	C₄²	—	122	2	no	—
356	C₄²	—	122	2	no	—
357	C₄²	—	244	1	no	—
358	C₄²	—	244	1	no	—
359	C₄²	—	244	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂×C₄	—	61	1	no	—
381	C₂×C₄	—	61	1	no	—
382	C₂×C₄	—	61	2	no	—
383	C₂×C₄	—	61	2	no	—
384	C₂×C₄	—	61	4	no	—
385	C₂×C₄	—	61	2	no	—
386	C₂×C₄	—	122	4	no	—
387	C₂×C₄	—	122	4	no	—
388	C₂×C₄	—	122	4	no	—
389	C₂×C₄	—	122	4	no	—
390	C₂×C₄	—	122	2	no	—
391	C₂×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄	—	122	1	no	—
393	C₂×C₄	—	122	1	no	—
394	C₂×C₄	—	122	1	no	—
395	C₂×C₄	—	122	1	no	—
396	C₂×C₄	—	122	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	1	no	—
398	C₂×C₄	—	122	1	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	1	no	—
401	C₂×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
404	C₈	—	61	8	no	—
405	C₈	—	122	4	no	—
406	C₈	—	122	4	no	—
407	C₈	—	122	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#16840840	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#16840840	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#16840840	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#16840841	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	61	2	no	—
427	C₄	—	61	2	no	—
428	C₄	—	122	2	no	—
429	C₄	—	122	2	no	—
430	C₄	—	122	4	no	—
431	C₄	—	244	2	no	—
432	C₄	—	244	1	no	—
433	C₂	—	4	4	no	—
434	C₂	C₄×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#21462383	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#21462390	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21462547	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21462548	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#21462638	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21462639	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#390	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#390	#6923
hypocenter	C₆₁	#20488
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840726	C₂	semidirect
3. #21461619	C₂	semidirect
4. #21461604	C₂	semidirect
5. #21461561	C₂	semidirect
6. #21461556	C₂	semidirect
7. #21461549	C₂	semidirect
8. C₄×#14519832	C₂	semidirect
12. #16840793	C₄	semidirect
58. C₄×#92420	D₄	semidirect
259. C₆₁	#20488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840793	2
C₂×#16840726	2
#21461619	2
#21461604	2
#21461561	2
#21461556	2
#21461549	2
C₄×#14519832	2
#21448281	2
#20488	61