Subgroups — #30614481

Order 15616.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21461607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21461557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21461553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21461548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14519834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21461476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840792	C₄	1	8	yes	complemented
21	#16840790	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14519844	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840727	—	2	4	no	—
29	#16840721	—	2	4	no	—
30	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839653	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#16839651	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#16839648	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#16839640	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#16839640	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#16839636	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#16839633	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₆₁×#387	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14519844	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#14519832	—	2	2	no	—
90	#14519832	—	2	2	no	—
91	#14519832	—	2	2	no	—
92	#14519832	—	2	2	no	—
93	#14519832	—	2	2	no	—
94	#14519832	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#14519832	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₄×#92420	—	2	2	no	—
97	C₄×#92420	—	2	2	no	—
98	C₄×#92420	—	2	2	no	—
99	C₄×#92420	—	2	2	no	—
100	C₄×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14519739	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#14519739	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#14519735	—	2	2	no	—
109	#14519735	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
129	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₄₄	C₄²	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#92420	—	2	1	no	—
179	C₂×#92420	—	2	1	no	—
180	C₂×#92420	—	2	1	no	—
181	C₂×#92420	—	2	1	no	—
182	C₂×#92420	—	2	1	no	—
183	C₂×#92420	—	2	1	no	—
184	C₂×#92420	—	2	1	no	—
185	C₂×#92420	—	2	1	no	—
186	C₂×#92420	—	2	1	no	—
187	C₂×#92420	—	2	1	no	—
188	C₂×#92420	—	2	1	no	—
189	C₂×#92420	—	2	1	no	—
190	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
201	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
202	#11758213	—	2	8	no	—
203	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
204	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
205	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
208	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
209	#11758198	—	2	2	no	—
210	#11758198	—	2	2	no	—
211	#11758198	—	2	2	no	—
212	#11758198	—	2	2	no	—
213	#11758198	—	4	1	no	—
214	#11758198	—	4	1	no	—
215	#11758198	C₄²	1	4	yes	—
216	#11758198	C₄²	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	#11758196	—	4	1	no	—
219	#11758196	—	4	1	no	—
220	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
231	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
245	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	D₂₄₄	—	2	8	no	—
289	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
298	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
299	#92420	—	2	2	no	—
300	#92420	—	2	2	no	—
301	#92420	—	2	2	no	—
302	#92420	—	2	2	no	—
303	#92420	—	2	2	no	—
304	#92420	—	2	2	no	—
305	#92420	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	#92420	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	#20493	—	61	1	no	maximal, Sylow
308	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
325	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
326	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
327	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
328	C₂×D₆₁	#405	1	4	yes	complemented
329	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
334	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
335	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
336	Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	Dic₆₁	—	4	1	no	—
339	Dic₆₁	—	4	1	no	—
340	Dic₆₁	—	4	1	no	—
341	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Dic₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
344	Dic₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#435	—	61	1	no	—
346	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
347	C₂×#405	—	61	1	no	—
348	C₂²×#97	—	61	1	no	—
349	#2290	—	61	1	no	—
350	#1771	—	61	1	no	—
351	#1770	—	61	1	no	—
352	#1768	—	61	1	no	—
353	#1753	—	61	1	no	—
354	#1752	—	61	1	no	—
355	#1752	—	61	1	no	—
356	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
357	#1750	—	61	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
359	#1726	—	61	1	no	—
360	C₂×C₆₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₆₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₆₁	#2875	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₆₁	#2968	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₆₁	#2968	1	1	yes	characteristic
367	D₆₁	—	2	4	no	—
368	D₆₁	—	4	2	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
370	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
371	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
372	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
374	C₂×#117	—	61	1	no	—
375	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
376	#435	—	61	8	no	—
377	C₈×D₄	—	61	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
384	#405	—	122	4	no	—
385	C₂×#97	—	61	1	no	—
386	C₂×#97	—	61	1	no	—
387	C₂×#97	—	61	1	no	—
388	C₂×#97	—	61	1	no	—
389	C₂×#97	—	61	1	no	—
390	C₂×#97	—	61	1	no	—
391	C₂×#97	—	61	1	no	—
392	C₂×#97	—	122	4	no	—
393	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
398	#388	—	61	1	no	—
399	#388	—	61	1	no	—
400	#387	—	61	1	no	—
401	#387	#6923	1	1	yes	characteristic
402	#386	—	61	1	no	—
403	#386	—	61	1	no	—
404	#385	—	61	1	no	—
405	#385	—	61	1	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
409	#376	—	61	1	no	—
410	#336	—	61	1	no	—
411	#336	—	61	1	no	—
412	#336	—	61	1	no	—
413	#336	—	61	1	no	—
414	#336	—	61	1	no	—
415	#336	—	61	1	no	—
416	C₆₁	#20493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
442	C₄×D₄	—	61	4	no	—
443	C₄×D₄	—	61	4	no	—
444	#117	—	122	2	no	—
445	#117	—	122	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
467	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
469	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
474	#97	—	61	4	no	—
475	#97	—	61	4	no	—
476	#97	—	122	2	no	—
477	#97	—	122	2	no	—
478	#97	—	122	2	no	—
479	#97	—	122	2	no	—
480	#97	—	122	2	no	—
481	C₄×C₈	—	61	4	no	—
482	C₄×C₈	—	122	2	no	—
483	C₄×C₈	—	122	2	no	—
484	C₄×C₈	—	122	2	no	—
485	C₄×C₈	—	122	2	no	—
486	#95	—	61	1	no	—
487	#95	—	61	1	no	—
488	#95	—	61	1	no	—
489	#95	—	61	1	no	—
490	#95	—	61	1	no	—
491	#95	—	61	1	no	—
492	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
494	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴	—	61	1	no	—
497	C₂⁴	—	61	1	no	—
498	C₂×D₄	—	61	4	no	—
499	C₂×D₄	—	122	2	no	—
500	C₂×D₄	—	122	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
525	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
532	M₁₆	—	122	8	no	—
533	C₂×C₈	—	61	2	no	—
534	C₂×C₈	—	61	2	no	—
535	C₂×C₈	—	61	2	no	—
536	C₂×C₈	—	61	2	no	—
537	C₂×C₈	—	61	2	no	—
538	C₂×C₈	—	61	2	no	—
539	C₂×C₈	—	61	2	no	—
540	C₂×C₈	—	61	2	no	—
541	C₂×C₈	—	61	2	no	—
542	C₂×C₈	—	61	2	no	—
543	C₂×C₈	—	61	2	no	—
544	C₂×C₈	—	61	2	no	—
545	C₂×C₈	—	122	8	no	—
546	C₂×C₈	—	122	8	no	—
547	C₂×C₈	—	122	8	no	—
548	C₂×C₈	—	122	1	no	—
549	C₂×C₈	—	122	1	no	—
550	C₂×C₈	—	122	1	no	—
551	C₂×C₈	—	122	1	no	—
552	C₂×C₈	—	122	1	no	—
553	C₂×C₈	—	122	1	no	—
554	C₂×C₈	—	122	1	no	—
555	C₂×C₈	—	122	1	no	—
556	C₂×C₈	—	122	1	no	—
557	C₂×C₈	—	122	1	no	—
558	C₂×C₈	—	122	1	no	—
559	C₂×C₈	—	122	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
564	C₄⋊C₄	C₄×#6923	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
573	C₄²	—	2	2	no	—
574	C₄²	—	61	2	no	—
575	C₄²	—	61	2	no	—
576	C₄²	—	61	2	no	—
577	C₄²	—	61	2	no	—
578	C₄²	—	122	1	no	—
579	C₄²	—	122	1	no	—
580	C₄²	—	122	1	no	—
581	C₄²	—	122	1	no	—
582	C₄²	—	122	2	no	—
583	C₄²	—	122	1	no	—
584	C₄²	—	122	1	no	—
585	C₂³	—	61	2	no	—
586	C₂³	—	61	2	no	—
587	C₂³	—	61	2	no	—
588	C₂³	—	61	2	no	—
589	C₂³	—	122	1	no	—
590	C₂³	—	122	1	no	—
591	C₂³	—	122	1	no	—
592	C₂³	—	122	1	no	—
593	C₂³	—	122	1	no	—
594	C₂³	—	122	1	no	—
595	C₂³	—	122	1	no	—
596	C₂³	—	122	1	no	—
597	C₂³	—	122	1	no	—
598	C₂³	—	122	1	no	—
599	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
600	D₄	—	122	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	61	1	no	—
619	C₂×C₄	—	61	1	no	—
620	C₂×C₄	—	61	1	no	—
621	C₂×C₄	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄	—	61	1	no	—
623	C₂×C₄	—	61	1	no	—
624	C₂×C₄	—	61	2	no	—
625	C₂×C₄	—	61	2	no	—
626	C₂×C₄	—	122	2	no	—
627	C₂×C₄	—	122	2	no	—
628	C₂×C₄	—	122	2	no	—
629	C₂×C₄	—	122	2	no	—
630	C₂×C₄	—	122	2	no	—
631	C₂×C₄	—	122	2	no	—
632	C₂×C₄	—	122	2	no	—
633	C₂×C₄	—	122	2	no	—
634	C₂×C₄	—	122	1	no	—
635	C₂×C₄	—	122	1	no	—
636	C₂×C₄	—	122	1	no	—
637	C₂×C₄	—	122	1	no	—
638	C₂×C₄	—	122	1	no	—
639	C₂×C₄	—	122	1	no	—
640	C₂×C₄	—	122	1	no	—
641	C₂×C₄	—	122	1	no	—
642	C₂×C₄	—	122	1	no	—
643	C₂×C₄	—	122	1	no	—
644	C₂×C₄	—	122	1	no	—
645	C₂×C₄	—	122	1	no	—
646	C₂×C₄	—	122	1	no	—
647	C₂×C₄	—	244	4	no	—
648	C₂×C₄	—	244	4	no	—
649	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
653	C₈	—	61	4	no	—
654	C₈	—	61	4	no	—
655	C₈	—	122	2	no	—
656	C₈	—	122	2	no	—
657	C₈	—	122	2	no	—
658	C₈	—	122	2	no	—
659	C₈	—	122	2	no	—
660	C₈	—	122	2	no	—
661	C₂²	—	61	4	no	—
662	C₂²	—	122	2	no	—
663	C₂²	—	122	2	no	—
664	C₂²	—	122	2	no	—
665	C₂²	—	122	2	no	—
666	C₂²	—	122	2	no	—
667	C₂²	—	122	2	no	—
668	C₂²	—	122	2	no	—
669	C₂²	—	122	2	no	—
670	C₂²	—	122	2	no	—
671	C₂²	—	244	1	no	—
672	C₂²	—	244	1	no	—
673	C₂²	—	244	1	no	—
674	C₂²	—	244	1	no	—
675	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#16840841	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#16840842	1	1	yes	characteristic
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	4	1	no	—
687	C₄	—	4	1	no	—
688	C₄	—	4	1	no	—
689	C₄	—	61	1	no	—
690	C₄	—	61	1	no	—
691	C₄	—	61	1	no	—
692	C₄	—	61	1	no	—
693	C₄	—	122	2	no	—
694	C₄	—	122	2	no	—
695	C₄	—	244	1	no	—
696	C₄	—	244	1	no	—
697	C₄	—	244	1	no	—
698	C₂	—	122	4	no	—
699	C₂	—	244	2	no	—
700	C₂	C₄×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#21462379	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#21462391	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#21462553	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#21462554	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#21462648	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#21462649	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#387	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#387	#6923
hypocenter	C₆₁	#20493
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16840727	C₂	semidirect
4. C₂×#16840721	C₂	semidirect
5. #21461618	C₂	semidirect
6. #21461614	C₂	semidirect
7. #21461607	C₂	semidirect
8. #21461560	C₂	semidirect
9. #21461557	C₂	semidirect
10. #21461557	C₂	semidirect
11. #21461553	C₂	semidirect
12. #21461548	C₂	semidirect
13. C₄×#14519834	C₂	semidirect
14. #21461476	C₂	semidirect
20. #16840792	C₄	semidirect
21. #16840790	C₄	semidirect
65. C₂×#11758213	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
83. #14519844	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊#92420	C₂×C₄	semidirect
87. #14519834	C₂×C₄	semidirect
88. #14519834	C₂×C₄	semidirect
94. #14519832	C₂×C₄	semidirect
95. #14519832	D₄	semidirect
100. C₄×#92420	C₂×C₄	semidirect
328. C₂×D₆₁	#405	semidirect
416. C₆₁	#20493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840792	2
C₂×#16840790	2
C₂×#16840727	2
C₂×#16840721	2
#21461618	2
#21461614	2
#21461607	2
#21461560	2
#21461557	2
#21461553	2
#21461548	2
C₄×#14519834	2
#21461476	2
#21448257	2
#20493	61