Subgroups — #30614531

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21462391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21461600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21461596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14519842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21454618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	—
14	#16840808	C₄	1	8	yes	complemented
15	#16840806	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14519848	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519847	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519842	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519842	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840727	—	2	2	no	—
21	#16840727	—	2	2	no	—
22	#16840727	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840727	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11758213	—	2	2	no	—
25	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840721	—	2	2	no	—
27	#16840721	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519831	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519831	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840638	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840632	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840632	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839875	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16839873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16839869	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16839865	C₄	1	2	yes	complemented
42	#16839860	C₄	1	2	yes	complemented
43	#16839797	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
45	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₆₁×#441	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14519865	—	2	4	no	—
48	#14519865	—	2	4	no	—
49	#14519865	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	#14519865	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14519848	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#14519847	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#14519842	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#14519842	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#14519832	—	2	2	no	—
67	#14519832	—	2	2	no	—
68	#14519832	—	2	2	no	—
69	#14519832	D₄	1	2	yes	—
70	#14519832	D₄	1	2	yes	—
71	#14519831	—	2	2	no	—
72	#14519831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₄×#92420	—	2	2	no	—
74	C₄×#92420	—	2	2	no	—
75	C₄×#92420	—	2	2	no	—
76	C₈×#6923	—	2	2	no	—
77	C₈×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
79	#14519800	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#14519800	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
87	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14519739	—	2	2	no	—
89	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14519735	—	2	2	no	—
91	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14519710	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14519709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14519699	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14519688	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14519687	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#14519687	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#106×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#103×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
108	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	#11758226	—	2	2	no	—
111	#11758226	—	2	2	no	—
112	#11758226	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	#11758226	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#92420	—	2	2	no	—
122	C₂×#92420	—	2	2	no	—
123	C₂×#92420	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#92420	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#6923	—	2	1	no	—
127	C₄×#6923	—	2	1	no	—
128	C₄×#6923	—	4	4	no	—
129	C₄×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×#6923	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#11758213	—	2	2	no	—
132	#11758213	—	2	2	no	—
133	#11758213	—	2	8	no	—
134	#11758213	—	2	8	no	—
135	#11758213	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#11758213	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
138	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
139	D₆₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	D₆₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	D₆₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
142	D₆₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
143	Q₁₆×C₆₁	C₄²	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#11758201	C₄²	1	8	yes	complemented
151	#11758198	—	2	2	no	—
152	#11758198	—	2	2	no	—
153	#11758198	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄₈₈	C₄²	1	4	yes	complemented
163	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
164	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
165	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#6923	—	2	4	no	—
170	C₂×#6923	—	2	2	no	—
171	C₂×#6923	—	2	2	no	—
172	C₂×#6923	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₂₄₄	—	2	4	no	—
183	D₂₄₄	—	2	4	no	—
184	D₂₄₄	—	2	2	no	—
185	D₂₄₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
186	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
189	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
191	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	#92420	—	2	4	no	—
196	#92420	—	2	4	no	—
197	#92420	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	#92420	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	#92420	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₈×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	#92418	—	2	1	no	—
203	#92418	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	#20512	—	61	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	#6923	—	2	4	no	—
213	#6923	—	4	2	no	—
214	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	Dic₆₁	—	4	2	no	—
221	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#444	—	61	1	no	—
224	C₂×#443	—	61	1	no	—
225	#2943	—	61	1	no	—
226	#2875	—	61	2	no	—
227	#1778	—	61	1	no	—
228	#1773	—	61	1	no	—
229	#1772	—	61	1	no	—
230	#1765	—	61	2	no	—
231	#1764	—	61	2	no	—
232	C₄×#104	—	61	2	no	—
233	C₄×#97	—	61	1	no	—
234	C₂×C₆₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#2956	1	2	yes	—
236	D₆₁	—	2	1	no	—
237	D₆₁	—	2	1	no	—
238	D₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×#135	—	61	1	no	—
240	C₂×#131	—	61	2	no	—
241	C₂×#131	—	61	2	no	—
242	C₄×#41	—	61	2	no	—
243	#444	—	61	8	no	—
244	#443	—	61	8	no	—
245	#442	—	61	1	no	—
246	#442	—	61	1	no	—
247	#441	—	61	1	no	—
248	#441	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#440	—	61	2	no	—
250	#440	—	61	2	no	—
251	C₂×#108	—	61	1	no	—
252	C₂×#108	—	61	1	no	—
253	#427	—	61	1	no	—
254	C₂×#104	—	61	2	no	—
255	C₂×#104	—	61	2	no	—
256	#416	—	61	2	no	—
257	#405	—	61	2	no	—
258	#405	—	61	2	no	—
259	#405	—	122	2	no	—
260	#405	—	122	2	no	—
261	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
262	C₄×M₁₆	—	122	2	no	—
263	C₂×#97	—	61	1	no	—
264	C₂×#97	—	61	1	no	—
265	C₂×#97	—	61	1	no	—
266	C₂×#97	—	61	1	no	—
267	C₂×#97	—	122	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
270	C₄³	—	61	1	no	—
271	#341	—	61	2	no	—
272	#339	—	61	2	no	—
273	#339	—	61	2	no	—
274	C₆₁	#20512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	61	2	no	—
276	#135	—	61	4	no	—
277	#135	—	61	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
280	C₂×D₈	—	61	1	no	—
281	#131	—	61	8	no	—
282	#131	—	61	8	no	—
283	#131	—	122	4	no	—
284	#131	—	122	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
296	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	—	61	2	no	—
298	C₄×D₄	—	61	2	no	—
299	C₄×D₄	—	122	2	no	—
300	C₄×D₄	—	122	2	no	—
301	#117	—	61	2	no	—
302	#117	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
308	#108	—	61	4	no	—
309	#108	—	61	4	no	—
310	#107	—	61	2	no	—
311	#106	—	61	1	no	—
312	#106	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
313	#104	—	61	8	no	—
314	#104	—	61	8	no	—
315	#103	—	61	2	no	—
316	#103	C₂×#6923	1	2	yes	—
317	#102	—	61	2	no	—
318	#102	—	61	2	no	—
319	#97	—	61	4	no	—
320	#97	—	61	2	no	—
321	#97	—	61	2	no	—
322	#97	—	61	1	no	—
323	#97	—	61	1	no	—
324	#97	—	61	1	no	—
325	#97	—	122	2	no	—
326	#97	—	122	2	no	—
327	#97	—	122	2	no	—
328	#97	—	122	2	no	—
329	#97	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₈	—	61	4	no	—
331	C₄×C₈	—	122	2	no	—
332	C₄×C₈	—	122	2	no	—
333	C₄×C₈	—	122	2	no	—
334	C₄×C₈	—	122	2	no	—
335	#41	—	61	4	no	—
336	#41	—	61	4	no	—
337	#41	—	122	2	no	—
338	#41	—	122	2	no	—
339	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	61	2	no	—
341	C₂×D₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	Q₁₆	C₄×#6923	1	4	yes	complemented
350	SD₁₆	—	61	8	no	—
351	D₈	—	61	4	no	—
352	M₁₆	—	61	4	no	—
353	M₁₆	—	61	4	no	—
354	M₁₆	—	122	8	no	—
355	M₁₆	—	122	8	no	—
356	M₁₆	—	122	2	no	—
357	M₁₆	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	61	2	no	—
359	C₂×C₈	—	61	1	no	—
360	C₂×C₈	—	61	2	no	—
361	C₂×C₈	—	61	2	no	—
362	C₂×C₈	—	61	1	no	—
363	C₂×C₈	—	61	2	no	—
364	C₂×C₈	—	61	2	no	—
365	C₂×C₈	—	61	1	no	—
366	C₂×C₈	—	61	2	no	—
367	C₂×C₈	—	61	2	no	—
368	C₂×C₈	—	61	1	no	—
369	C₂×C₈	—	122	1	no	—
370	C₂×C₈	—	122	1	no	—
371	C₂×C₈	—	122	8	no	—
372	C₂×C₈	—	122	8	no	—
373	C₂×C₈	—	122	2	no	—
374	C₂×C₈	—	122	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	61	2	no	—
386	C₄²	—	61	1	no	—
387	C₄²	—	61	2	no	—
388	C₄²	—	61	2	no	—
389	C₄²	—	122	2	no	—
390	C₄²	—	122	2	no	—
391	C₄²	—	122	1	no	—
392	C₄²	—	122	1	no	—
393	C₄²	—	244	4	no	—
394	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	61	1	no	—
396	C₂³	—	122	2	no	—
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	C₂×C₄×#6923	1	4	yes	—
399	D₄	—	61	4	no	—
400	D₄	—	122	4	no	—
401	D₄	—	122	4	no	—
402	D₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄	—	61	1	no	—
407	C₂×C₄	—	61	1	no	—
408	C₂×C₄	—	61	1	no	—
409	C₂×C₄	—	61	1	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂×C₄	—	122	4	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	488	2	no	—
418	C₂×C₄	—	488	2	no	—
419	C₂×C₄	—	244	2	no	—
420	C₂×C₄	—	244	2	no	—
421	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	61	2	no	—
425	C₈	—	61	4	no	—
426	C₈	—	61	2	no	—
427	C₈	—	61	2	no	—
428	C₈	—	122	4	no	—
429	C₈	—	122	4	no	—
430	C₈	—	122	1	no	—
431	C₈	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
432	C₂²	—	61	1	no	—
433	C₂²	—	61	1	no	—
434	C₂²	—	122	2	no	—
435	C₂²	—	122	4	no	—
436	C₂²	—	244	2	no	—
437	C₂²	—	244	2	no	—
438	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	61	1	no	—
443	C₄	—	61	1	no	—
444	C₄	—	122	4	no	—
445	C₄	—	122	2	no	—
446	C₄	—	244	2	no	—
447	C₄	—	244	2	no	—
448	C₄	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	122	1	no	—
451	C₂	—	122	1	no	—
452	C₂	—	244	4	no	—
453	C₂	C₄×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21462594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#441	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14519800	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#441	#6923
hypocenter	C₆₁	#20512
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21462391	C₂	semidirect
4. #21461639	C₂	semidirect
5. #21461627	C₂	semidirect
6. #21461622	C₂	semidirect
7. #21461600	C₂	semidirect
8. #21461596	C₂	semidirect
9. C₄×#14519842	C₂	semidirect
10. #97×#6923	C₂	semidirect
14. #16840808	C₄	semidirect
15. #16840806	C₄	semidirect
38. #16839875	C₄	semidirect
39. #16839873	C₄	semidirect
40. #16839869	C₄	semidirect
41. #16839865	C₄	semidirect
42. #16839860	C₄	semidirect
46. C₆₁×#441	C₄	semidirect
49. #14519865	C₂×C₄	semidirect
50. #14519865	C₂×C₄	semidirect
62. #14519848	C₂×C₄	semidirect
63. #14519847	C₂×C₄	semidirect
64. #14519842	C₂×C₄	semidirect
65. #14519842	C₂×C₄	semidirect
72. #14519831	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×#6923	C₂×C₄	semidirect
143. Q₁₆×C₆₁	C₄²	semidirect
150. #11758201	C₄²	semidirect
162. D₄₈₈	C₄²	semidirect
248. #441	#6923	semidirect
274. C₆₁	#20512	semidirect
349. Q₁₆	C₄×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840808	2
C₂×#16840806	2
#21462391	2
#21461639	2
#21461627	2
#21461622	2
#21461600	2
#21461596	2
C₄×#14519842	2
#97×#6923	2
#21454618	2
#20512	61