Subgroups — #30614596

Order 15616.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21462263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21461558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#407×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14519834	C₄	1	2	yes	complemented
12	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#92420	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14519831	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16840705	C₄	1	2	yes	—
20	#16840704	C₄	1	2	yes	—
21	#16840704	C₄	1	2	yes	—
22	#16840703	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839726	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16839725	C₄	1	2	yes	complemented
31	#16839724	C₄	1	2	yes	complemented
32	#16839724	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₆₁×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
37	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
38	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#14519856	—	4	2	no	—
45	#14519856	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
51	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14519831	—	4	4	no	—
56	C₈×#6923	—	4	4	no	—
57	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	M₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
78	M₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
79	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14519689	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#14519689	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
151	C₂×#92420	—	4	2	no	—
152	C₂×#92420	—	4	2	no	—
153	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
156	C₄×#6923	—	2	4	no	—
157	C₄×#6923	—	2	4	no	—
158	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
159	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
160	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
161	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
162	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#11758194	—	4	2	no	—
165	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#11758189	—	4	4	no	—
167	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₆₁	#131	1	4	yes	—
197	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#6923	—	2	8	no	—
199	C₂×#6923	—	2	8	no	—
200	C₂×#6923	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
237	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
238	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
239	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
240	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
241	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
242	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	#92420	—	2	4	no	—
245	#92420	—	2	4	no	—
246	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
247	#92418	—	2	4	no	—
248	#20527	—	61	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₆₁	#405	1	2	yes	—
259	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
263	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
271	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
272	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
273	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂×D₆₁	#405	1	2	yes	—
275	C₂×D₆₁	#518	1	2	yes	—
276	C₂×D₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
277	C₂×D₆₁	#568	1	2	yes	—
278	#6923	—	4	8	no	—
279	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄×C₆₁	#518	1	2	yes	—
283	Dic₆₁	—	2	1	no	—
284	Dic₆₁	—	2	1	no	—
285	Dic₆₁	—	2	1	no	—
286	Dic₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
287	Dic₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#407	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
290	#2280	—	61	1	no	—
291	#1753	—	61	4	no	—
292	#1752	—	61	2	no	—
293	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
294	#1750	—	61	4	no	—
295	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
297	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
298	C₂×C₆₁	#2273	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₆₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₆₁	#2873	1	1	yes	characteristic
301	D₆₁	—	2	2	no	—
302	D₆₁	—	4	1	no	—
303	D₆₁	—	4	1	no	—
304	D₆₁	#2976	1	4	yes	—
305	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
307	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
308	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
309	C₂×#117	—	61	2	no	—
310	#407	—	61	1	no	—
311	#407	—	61	2	no	—
312	#407	—	61	2	no	—
313	#407	—	61	2	no	—
314	#407	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
323	C₂×#97	—	61	4	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
325	#381	—	61	2	no	—
326	#380	—	61	2	no	—
327	#380	—	61	2	no	—
328	#379	—	61	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
331	#336	—	61	4	no	—
332	#336	—	61	4	no	—
333	C₆₁	#20527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁵	—	61	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
351	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
365	#117	—	244	2	no	—
366	#117	—	244	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
382	#97	—	244	4	no	—
383	C₄×C₈	—	244	4	no	—
384	#95	—	61	4	no	—
385	#95	—	61	4	no	—
386	C₂⁴	—	61	1	no	—
387	C₂⁴	—	61	1	no	—
388	C₂⁴	—	61	1	no	—
389	C₂⁴	—	61	1	no	—
390	C₂⁴	—	61	1	no	—
391	C₂⁴	—	61	1	no	—
392	C₂⁴	—	122	4	no	—
393	C₂⁴	—	244	2	no	—
394	C₂⁴	—	244	2	no	—
395	C₂⁴	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
440	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	4	2	no	—
447	M₁₆	—	244	4	no	—
448	M₁₆	—	244	2	no	—
449	C₂×C₈	—	61	4	no	—
450	C₂×C₈	—	61	4	no	—
451	C₂×C₈	—	61	4	no	—
452	C₂×C₈	—	122	4	no	—
453	C₂×C₈	—	122	4	no	—
454	C₂×C₈	—	122	4	no	—
455	C₂×C₈	—	122	4	no	—
456	C₂×C₈	—	244	2	no	—
457	C₂×C₈	—	244	2	no	—
458	C₂×C₈	—	244	2	no	—
459	C₂×C₈	—	244	2	no	—
460	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
465	C₄²	—	122	4	no	—
466	C₄²	—	122	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	61	1	no	—
471	C₂³	—	61	4	no	—
472	C₂³	—	61	1	no	—
473	C₂³	—	61	1	no	—
474	C₂³	—	61	1	no	—
475	C₂³	—	122	2	no	—
476	C₂³	—	122	2	no	—
477	C₂³	—	122	2	no	—
478	C₂³	—	122	2	no	—
479	C₂³	—	122	2	no	—
480	C₂³	—	122	2	no	—
481	C₂³	—	122	2	no	—
482	C₂³	—	122	2	no	—
483	C₂³	—	122	2	no	—
484	C₂³	—	122	2	no	—
485	C₂³	—	122	2	no	—
486	C₂³	—	244	1	no	—
487	C₂³	—	244	1	no	—
488	C₂³	—	244	1	no	—
489	C₂³	—	244	1	no	—
490	C₂³	—	244	1	no	—
491	C₂³	—	244	1	no	—
492	C₂³	—	244	16	no	—
493	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	61	1	no	—
503	C₂×C₄	—	61	2	no	—
504	C₂×C₄	—	61	2	no	—
505	C₂×C₄	—	61	1	no	—
506	C₂×C₄	—	61	1	no	—
507	C₂×C₄	—	61	1	no	—
508	C₂×C₄	—	122	1	no	—
509	C₂×C₄	—	122	1	no	—
510	C₂×C₄	—	122	1	no	—
511	C₂×C₄	—	122	1	no	—
512	C₂×C₄	—	122	1	no	—
513	C₂×C₄	—	122	1	no	—
514	C₂×C₄	—	122	2	no	—
515	C₂×C₄	—	122	2	no	—
516	C₂×C₄	—	122	2	no	—
517	C₂×C₄	—	122	1	no	—
518	C₂×C₄	—	122	1	no	—
519	C₂×C₄	—	122	1	no	—
520	C₂×C₄	—	122	1	no	—
521	C₂×C₄	—	122	1	no	—
522	C₂×C₄	—	122	1	no	—
523	C₂×C₄	—	122	2	no	—
524	C₂×C₄	—	122	2	no	—
525	C₂×C₄	—	122	2	no	—
526	C₂×C₄	—	122	8	no	—
527	C₂×C₄	—	122	8	no	—
528	C₂×C₄	—	122	8	no	—
529	C₂×C₄	—	244	1	no	—
530	C₂×C₄	—	244	1	no	—
531	C₂×C₄	—	244	1	no	—
532	C₂×C₄	—	244	1	no	—
533	C₂×C₄	—	244	1	no	—
534	C₂×C₄	—	244	1	no	—
535	C₂×C₄	—	244	1	no	—
536	C₂×C₄	—	244	1	no	—
537	C₂×C₄	—	244	1	no	—
538	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	122	4	no	—
544	C₈	—	122	4	no	—
545	C₈	—	122	4	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	61	2	no	—
556	C₂²	—	61	2	no	—
557	C₂²	—	61	2	no	—
558	C₂²	—	61	2	no	—
559	C₂²	—	122	8	no	—
560	C₂²	—	122	1	no	—
561	C₂²	—	122	1	no	—
562	C₂²	—	122	1	no	—
563	C₂²	—	122	1	no	—
564	C₂²	—	122	1	no	—
565	C₂²	—	122	1	no	—
566	C₂²	—	122	1	no	—
567	C₂²	—	122	1	no	—
568	C₂²	—	244	4	no	—
569	C₂²	—	244	4	no	—
570	C₂²	—	244	4	no	—
571	C₂²	—	244	4	no	—
572	C₂²	—	244	4	no	—
573	C₂²	#16840728	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	61	1	no	—
579	C₄	—	61	1	no	—
580	C₄	—	122	1	no	—
581	C₄	—	122	1	no	—
582	C₄	—	122	1	no	—
583	C₄	—	244	8	no	—
584	C₄	#16840829	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	1	no	—
587	C₂	—	4	1	no	—
588	C₂	—	61	4	no	—
589	C₂	—	122	2	no	—
590	C₂	—	244	1	no	—
591	C₂	—	244	1	no	—
592	C₂	#21462255	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#16840728	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#21462382	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#407	#6923
hypocenter	C₆₁	#20527
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21461559	C₂	semidirect
4. #21461558	C₂	semidirect
5. #21461554	C₂	semidirect
6. #21461550	C₂	semidirect
11. C₂×#14519834	C₄	semidirect
12. D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
13. D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#92420	C₄	semidirect
17. C₂×#14519831	C₂²	semidirect
18. C₂×C₈×#6923	C₂²	semidirect
25. (C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	semidirect
26. (C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #16839726	C₄	semidirect
30. #16839725	C₄	semidirect
31. #16839724	C₄	semidirect
32. #16839724	C₄	semidirect
35. C₆₁×#407	C₄	semidirect
314. #407	#6923	semidirect
333. C₆₁	#20527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	2
#21462263	2
#21461559	2
#21461558	2
#21461554	2
#21461550	2
#407×D₆₁	2
#20527	61