Subgroups — #30614651

Order 15616.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840787	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21461619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×#92420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461548	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#14519834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#14519834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21448300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16840787	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839661	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16839660	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16839658	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16839636	C₄	1	2	yes	—
34	#16839633	C₄	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
37	C₆₁×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
42	#14519844	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₄⋊#92420	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	#14519834	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	#14519834	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	#14519832	—	4	2	no	—
47	#14519832	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₄×#92420	—	4	2	no	—
49	C₄×#92420	—	4	2	no	—
50	C₄×#92420	—	4	2	no	—
51	C₄×#92420	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14519735	—	4	2	no	—
56	#14519735	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
70	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#92420	—	2	2	no	—
100	C₂×#92420	—	2	2	no	—
101	C₂×#92420	—	2	2	no	—
102	C₂×#92420	—	2	2	no	—
103	C₂×#92420	—	2	2	no	—
104	C₂×#92420	—	2	2	no	—
105	C₂×#92420	—	2	2	no	—
106	C₂×#92420	—	2	2	no	—
107	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
114	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
115	#11758198	—	4	2	no	—
116	#11758198	C₄²	1	8	yes	—
117	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₆₁	C₄²	1	4	yes	—
120	#11758196	—	2	4	no	—
121	#11758196	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₆₁	#131	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	#131	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
171	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
172	#92420	—	2	4	no	—
173	#92420	—	2	4	no	—
174	#92420	—	2	4	no	—
175	#92420	—	2	4	no	—
176	#20540	—	61	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
191	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
196	Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	Dic₆₁	—	4	2	no	—
200	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
201	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
202	C₂×#433	—	61	2	no	—
203	#2296	—	61	1	no	—
204	#1771	—	61	2	no	—
205	#1771	—	61	2	no	—
206	C₈×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
207	C₈×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
208	#1750	—	61	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
211	C₂×C₆₁	#2274	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₆₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	#2977	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	#2977	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₁	#2986	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₆₁	#2986	1	1	yes	characteristic
218	D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×#117	—	61	1	no	—
220	C₂×#117	—	61	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
222	#433	—	61	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
227	C₂×#97	—	61	2	no	—
228	C₂×#97	—	61	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
233	#389	—	61	1	no	—
234	#389	—	61	1	no	—
235	#389	—	61	1	no	—
236	#389	#6923	1	1	yes	characteristic
237	#385	—	61	2	no	—
238	#385	—	61	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
241	#336	—	61	1	no	—
242	#336	—	61	1	no	—
243	#336	—	61	1	no	—
244	#336	—	61	1	no	—
245	#336	—	61	2	no	—
246	#336	—	61	2	no	—
247	C₆₁	#20540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
255	#117	—	61	8	no	—
256	#117	—	244	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
278	#97	—	61	8	no	—
279	#97	—	244	2	no	—
280	C₄×C₈	—	61	8	no	—
281	C₄×C₈	—	244	2	no	—
282	C₄×C₈	—	244	2	no	—
283	C₄×C₈	—	244	2	no	—
284	#95	—	61	2	no	—
285	#95	—	61	2	no	—
286	#95	—	61	2	no	—
287	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	61	4	no	—
310	C₂×C₈	—	61	4	no	—
311	C₂×C₈	—	61	4	no	—
312	C₂×C₈	—	61	4	no	—
313	C₂×C₈	—	122	2	no	—
314	C₂×C₈	—	122	2	no	—
315	C₂×C₈	—	122	2	no	—
316	C₂×C₈	—	122	2	no	—
317	C₂×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂×C₈	—	122	2	no	—
320	C₂×C₈	—	122	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
328	C₄⋊C₄	C₄×#6923	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
331	C₄²	—	4	1	no	—
332	C₄²	—	61	4	no	—
333	C₄²	—	61	4	no	—
334	C₄²	—	122	2	no	—
335	C₄²	—	122	2	no	—
336	C₄²	—	122	2	no	—
337	C₄²	—	122	2	no	—
338	C₄²	—	244	1	no	—
339	C₂³	—	61	2	no	—
340	C₂³	—	122	1	no	—
341	C₂³	—	122	1	no	—
342	C₂³	—	122	1	no	—
343	C₂³	—	122	1	no	—
344	C₂³	—	122	1	no	—
345	C₂³	—	122	1	no	—
346	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂×C₄	—	61	4	no	—
363	C₂×C₄	—	61	2	no	—
364	C₂×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂×C₄	—	122	4	no	—
366	C₂×C₄	—	122	4	no	—
367	C₂×C₄	—	122	1	no	—
368	C₂×C₄	—	122	1	no	—
369	C₂×C₄	—	122	1	no	—
370	C₂×C₄	—	122	2	no	—
371	C₂×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂×C₄	—	122	1	no	—
373	C₂×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂×C₄	—	244	4	no	—
377	C₂×C₄	—	244	4	no	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14519865	1	2	yes	—
382	C₈	—	122	4	no	—
383	C₈	—	122	4	no	—
384	C₈	—	122	4	no	—
385	C₈	—	122	4	no	—
386	C₂²	—	122	2	no	—
387	C₂²	—	122	2	no	—
388	C₂²	—	122	2	no	—
389	C₂²	—	244	1	no	—
390	C₂²	—	244	1	no	—
391	C₂²	—	244	1	no	—
392	C₂²	—	244	1	no	—
393	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#16840829	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16840830	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#14519865	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	61	2	no	—
406	C₄	—	61	2	no	—
407	C₄	—	122	4	no	—
408	C₄	—	122	2	no	—
409	C₄	—	122	2	no	—
410	C₄	—	244	2	no	—
411	C₂	—	244	2	no	—
412	C₂	#21462257	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₄×#14519864	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₄×#14519865	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#21462692	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#21462694	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#21462729	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#21462730	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#389	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#389	#6923
hypocenter	C₆₁	#20540
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21461619	C₂	semidirect
3. #21461618	C₂	semidirect
4. #21461611	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
10. #16840787	C₄	semidirect
42. #14519844	C₂×C₄	semidirect
43. C₄⋊#92420	C₂×C₄	semidirect
47. #14519832	C₂×C₄	semidirect
51. C₄×#92420	C₂×C₄	semidirect
247. C₆₁	#20540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840787	2
#21461619	2
#21461618	2
#21461611	2
C₄⋊C₄×#92420	2
#21461548	2
C₄×#14519834	2
#21448300	2
#20540	61