Subgroups — #30614723

Order 15616.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21462281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461562	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21461558	C₂	1	2	yes	maximal
9	#433×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16840769	C₄	1	4	yes	complemented
13	#16840768	C₄	1	4	yes	complemented
14	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519831	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519831	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519831	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840712	C₄	1	4	yes	—
21	#16840711	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840698	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16839823	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16839822	C₄	1	2	yes	complemented
34	#16839821	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16839820	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#11758213	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	D₆₁⋊M₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
45	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×#6923	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
54	#14519844	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14519844	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14519831	—	4	2	no	—
59	#14519831	—	4	2	no	—
60	#14519831	—	4	2	no	—
61	C₈×#6923	—	4	2	no	—
62	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519706	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519706	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14519689	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14519689	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14519688	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14519687	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#6923	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
106	#11758217	—	4	2	no	—
107	C₂×#92420	—	4	2	no	—
108	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
111	C₄×#6923	—	2	2	no	—
112	C₄×#6923	—	2	2	no	—
113	C₄×#6923	—	2	2	no	—
114	C₄×#6923	—	2	2	no	—
115	C₄×#6923	—	4	4	no	—
116	#11758213	—	4	2	no	—
117	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
119	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₆₁	C₄²	1	2	yes	—
129	#11758198	C₄²	1	2	yes	—
130	#11758198	C₄²	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₆₁	C₄²	1	2	yes	—
132	#11758196	C₄²	1	2	yes	—
133	#11758196	C₄²	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6923	—	2	4	no	—
150	C₂×#6923	—	2	4	no	—
151	C₂×#6923	—	2	4	no	—
152	C₂×#6923	—	2	4	no	—
153	C₂×#6923	—	2	4	no	—
154	C₂×#6923	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
171	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
172	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	#92420	—	2	4	no	—
175	#92420	—	2	4	no	—
176	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
178	#92418	—	2	2	no	—
179	#92418	—	2	2	no	—
180	#20554	—	61	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×D₆₁	#520	1	2	yes	—
188	C₂×D₆₁	#568	1	4	yes	—
189	#6923	—	4	4	no	—
190	#6923	—	4	4	no	—
191	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
195	Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	Dic₆₁	—	2	2	no	—
197	Dic₆₁	—	2	1	no	—
198	Dic₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
199	Dic₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#433	—	61	1	no	—
201	C₂×#424	—	61	1	no	—
202	#2298	—	61	1	no	—
203	#1771	—	61	2	no	—
204	#1770	—	61	2	no	—
205	#1768	—	61	2	no	—
206	#1767	—	61	2	no	—
207	#1753	—	61	2	no	—
208	#1752	—	61	2	no	—
209	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
210	C₂×C₆₁	#2274	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₆₁	#2875	1	2	yes	—
212	D₆₁	—	4	1	no	—
213	D₆₁	#2995	1	4	yes	—
214	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
216	C₂×#117	—	61	1	no	—
217	#433	—	61	1	no	—
218	#433	—	61	2	no	—
219	#433	—	61	2	no	—
220	#433	—	61	1	no	—
221	#433	—	61	1	no	—
222	#433	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#424	—	61	4	no	—
224	#424	—	61	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
229	C₂×#97	—	61	1	no	—
230	C₂×#97	—	61	2	no	—
231	C₂×#97	—	61	2	no	—
232	C₂×#97	—	61	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
235	#388	—	61	4	no	—
236	#387	—	61	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
239	#376	—	61	1	no	—
240	C₄³	—	61	1	no	—
241	#336	—	61	2	no	—
242	#336	—	61	2	no	—
243	#336	—	61	2	no	—
244	#336	—	61	2	no	—
245	C₆₁	#20554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
257	#117	—	61	1	no	—
258	#117	—	61	2	no	—
259	#117	—	61	2	no	—
260	#117	—	61	1	no	—
261	#117	—	61	1	no	—
262	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
284	#97	—	61	2	no	—
285	#97	—	61	1	no	—
286	#97	—	244	2	no	—
287	#97	—	244	2	no	—
288	#97	—	244	2	no	—
289	#97	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₈	—	61	2	no	—
291	C₄×C₈	—	61	1	no	—
292	C₄×C₈	—	244	2	no	—
293	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
294	#95	—	61	4	no	—
295	#95	—	61	4	no	—
296	#95	—	61	4	no	—
297	C₂⁴	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	244	2	no	—
311	M₁₆	—	244	2	no	—
312	C₂×C₈	—	61	4	no	—
313	C₂×C₈	—	61	4	no	—
314	C₂×C₈	—	61	2	no	—
315	C₂×C₈	—	61	2	no	—
316	C₂×C₈	—	122	2	no	—
317	C₂×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂×C₈	—	122	2	no	—
320	C₂×C₈	—	122	2	no	—
321	C₂×C₈	—	122	2	no	—
322	C₂×C₈	—	122	2	no	—
323	C₂×C₈	—	122	2	no	—
324	C₂×C₈	—	244	2	no	—
325	C₂×C₈	—	244	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₄×#6923	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₄×#6923	1	2	yes	—
338	C₄²	—	61	2	no	—
339	C₄²	—	61	2	no	—
340	C₄²	—	61	1	no	—
341	C₄²	—	61	1	no	—
342	C₄²	—	122	2	no	—
343	C₄²	—	122	2	no	—
344	C₄²	—	122	2	no	—
345	C₄²	—	122	2	no	—
346	C₄²	—	244	4	no	—
347	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	—	61	1	no	—
350	C₂³	—	61	1	no	—
351	C₂³	—	122	4	no	—
352	C₂³	—	122	2	no	—
353	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂×C₄	—	61	2	no	—
358	C₂×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄	—	122	1	no	—
362	C₂×C₄	—	122	1	no	—
363	C₂×C₄	—	122	4	no	—
364	C₂×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂×C₄	—	122	1	no	—
367	C₂×C₄	—	122	1	no	—
368	C₂×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂×C₄	—	122	4	no	—
370	C₂×C₄	—	122	4	no	—
371	C₂×C₄	—	122	4	no	—
372	C₂×C₄	—	122	4	no	—
373	C₂×C₄	—	122	4	no	—
374	C₂×C₄	—	122	4	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	122	4	no	—
382	C₈	—	122	4	no	—
383	C₈	—	122	2	no	—
384	C₈	—	122	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	61	4	no	—
388	C₂²	—	61	2	no	—
389	C₂²	—	122	2	no	—
390	C₂²	—	122	1	no	—
391	C₂²	—	244	4	no	—
392	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	61	1	no	—
397	C₄	—	61	1	no	—
398	C₄	—	122	2	no	—
399	C₄	—	122	2	no	—
400	C₄	—	122	1	no	—
401	C₄	—	244	4	no	—
402	C₄	—	244	4	no	—
403	C₄	#16840831	1	2	yes	—
404	C₂	—	4	1	no	—
405	C₂	—	61	4	no	—
406	C₂	—	244	1	no	—
407	C₂	#21462256	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#21462389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#433	C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#433	#6923
hypocenter	C₆₁	#20554
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21461617	C₂	semidirect
4. #21461613	C₂	semidirect
5. #21461608	C₂	semidirect
6. #21461606	C₂	semidirect
12. #16840769	C₄	semidirect
13. #16840768	C₄	semidirect
31. #16839824	C₄	semidirect
32. #16839823	C₄	semidirect
33. #16839822	C₄	semidirect
34. #16839821	C₄	semidirect
35. #16839820	C₄	semidirect
40. C₆₁×#433	C₄	semidirect
222. #433	#6923	semidirect
245. C₆₁	#20554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#424	2
#21462281	2
#21461617	2
#21461613	2
#21461608	2
#21461606	2
#21461562	2
#21461558	2
#433×D₆₁	2
#20554	61