Subgroups — #30614738

Order 15616.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄⋊C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21461557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14519834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21461538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21461485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21461480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11758217	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840794	C₄	1	8	yes	complemented
21	#16840789	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14519844	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839655	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#16839646	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#16839644	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#16839638	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#16839638	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#16839636	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#16839633	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₆₁×#388	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11758217	—	4	1	no	—
62	C₂×#11758217	—	4	1	no	—
63	C₂×#11758217	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
65	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
66	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
67	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
68	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#92420	—	4	1	no	—
71	C₂²×#92420	—	4	1	no	—
72	C₂²×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14519844	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#14519834	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#14519832	—	4	1	no	—
88	#14519832	—	4	1	no	—
89	#14519832	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×#92420	—	4	1	no	—
91	C₄×#92420	—	4	1	no	—
92	C₄×#92420	—	4	1	no	—
93	C₄×#92420	—	4	1	no	—
94	C₄×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#14519733	—	4	1	no	—
103	#14519733	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₆₁	—	4	1	no	—
120	C₄²×D₆₁	—	4	1	no	—
121	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄²	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#11758217	—	4	4	no	—
173	C₂×#92420	—	2	1	no	—
174	C₂×#92420	—	2	1	no	—
175	C₂×#92420	—	2	1	no	—
176	C₂×#92420	—	2	1	no	—
177	C₂×#92420	—	2	1	no	—
178	C₂×#92420	—	2	1	no	—
179	C₂×#92420	—	2	1	no	—
180	C₂×#92420	—	2	1	no	—
181	C₂×#92420	—	2	1	no	—
182	C₂×#92420	—	2	1	no	—
183	C₂×#92420	—	2	1	no	—
184	C₂×#92420	—	2	1	no	—
185	C₂×#92420	—	2	1	no	—
186	C₂×#92420	—	2	1	no	—
187	C₂×#92420	—	2	1	no	—
188	C₂×#92420	—	2	1	no	—
189	C₂×#92420	—	4	4	no	—
190	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
199	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
204	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
207	#11758198	—	2	2	no	—
208	#11758198	—	2	2	no	—
209	#11758198	C₄²	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	#11758196	—	4	1	no	—
212	#11758196	—	4	1	no	—
213	#11758196	C₄²	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
223	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
239	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
258	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₆₁	#131	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
292	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
293	#92420	—	2	2	no	—
294	#92420	—	2	2	no	—
295	#92420	—	2	2	no	—
296	#92420	—	2	2	no	—
297	#92420	—	2	2	no	—
298	#92420	—	2	2	no	—
299	#92420	—	2	2	no	—
300	#92420	—	2	2	no	—
301	#20557	—	61	1	no	maximal, Sylow
302	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₆₁	#405	1	4	yes	—
323	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
327	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
328	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
329	Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	Dic₆₁	—	4	1	no	—
333	Dic₆₁	—	4	1	no	—
334	Dic₆₁	—	4	1	no	—
335	Dic₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
336	Dic₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
337	Dic₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
338	Dic₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#435	—	61	1	no	—
340	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
341	#2290	—	61	1	no	—
342	#1771	—	61	1	no	—
343	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
344	#1768	—	61	1	no	—
345	#1753	—	61	1	no	—
346	#1752	—	61	1	no	—
347	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
348	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
349	#1750	—	61	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
351	#1746	—	61	1	no	—
352	#1729	—	61	1	no	—
353	C₂×#336	—	61	1	no	—
354	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂×C₆₁	#2275	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₆₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₆₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₁	#2977	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₆₁	#2977	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₆₁	#2994	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₆₁	#2994	1	1	yes	characteristic
362	D₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
364	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
365	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
366	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
368	C₂×#117	—	61	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
370	#435	—	61	8	no	—
371	C₈×D₄	—	61	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
378	C₂×#97	—	61	1	no	—
379	C₂×#97	—	61	1	no	—
380	C₂×#97	—	61	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
386	#388	—	61	1	no	—
387	#388	#6923	1	1	yes	characteristic
388	#387	—	61	1	no	—
389	#387	—	61	1	no	—
390	#386	—	61	1	no	—
391	#386	—	61	1	no	—
392	#385	—	61	1	no	—
393	#385	—	61	1	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
397	#376	—	61	1	no	—
398	#336	—	61	1	no	—
399	#336	—	61	1	no	—
400	#336	—	61	1	no	—
401	#336	—	61	1	no	—
402	#336	—	61	1	no	—
403	#336	—	61	1	no	—
404	#336	—	61	1	no	—
405	#336	—	61	1	no	—
406	#336	—	61	1	no	—
407	#336	—	61	1	no	—
408	C₆₁	#20557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	244	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	244	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
427	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
428	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
434	C₄×D₄	—	61	4	no	—
435	C₄×D₄	—	61	4	no	—
436	#117	—	244	1	no	—
437	#117	—	244	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
459	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
461	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
466	#97	—	61	4	no	—
467	#97	—	244	1	no	—
468	#97	—	244	1	no	—
469	C₄×C₈	—	61	4	no	—
470	C₄×C₈	—	244	1	no	—
471	C₄×C₈	—	244	1	no	—
472	C₄×C₈	—	244	1	no	—
473	C₄×C₈	—	244	1	no	—
474	#95	—	61	1	no	—
475	#95	—	61	1	no	—
476	#95	—	61	1	no	—
477	#95	—	61	1	no	—
478	#95	—	61	1	no	—
479	#95	—	61	1	no	—
480	#95	—	61	1	no	—
481	#95	—	61	1	no	—
482	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
483	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴	—	61	1	no	—
485	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	—	61	4	no	—
487	C₂×D₄	—	122	2	no	—
488	C₂×D₄	—	122	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
514	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
520	M₁₆	—	244	4	no	—
521	C₂×C₈	—	61	2	no	—
522	C₂×C₈	—	61	2	no	—
523	C₂×C₈	—	61	2	no	—
524	C₂×C₈	—	61	2	no	—
525	C₂×C₈	—	61	2	no	—
526	C₂×C₈	—	61	2	no	—
527	C₂×C₈	—	61	2	no	—
528	C₂×C₈	—	61	2	no	—
529	C₂×C₈	—	122	1	no	—
530	C₂×C₈	—	122	1	no	—
531	C₂×C₈	—	122	1	no	—
532	C₂×C₈	—	122	1	no	—
533	C₂×C₈	—	122	1	no	—
534	C₂×C₈	—	122	1	no	—
535	C₂×C₈	—	122	1	no	—
536	C₂×C₈	—	122	1	no	—
537	C₂×C₈	—	122	1	no	—
538	C₂×C₈	—	122	1	no	—
539	C₂×C₈	—	122	1	no	—
540	C₂×C₈	—	122	1	no	—
541	C₂×C₈	—	122	1	no	—
542	C₂×C₈	—	122	1	no	—
543	C₂×C₈	—	122	1	no	—
544	C₂×C₈	—	122	1	no	—
545	C₂×C₈	—	244	4	no	—
546	C₂×C₈	—	244	4	no	—
547	C₂×C₈	—	244	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	C₄×#6923	1	4	yes	—
561	C₄²	—	4	1	no	—
562	C₄²	—	61	2	no	—
563	C₄²	—	61	2	no	—
564	C₄²	—	122	1	no	—
565	C₄²	—	122	1	no	—
566	C₄²	—	122	1	no	—
567	C₄²	—	122	1	no	—
568	C₄²	—	122	1	no	—
569	C₄²	—	122	1	no	—
570	C₄²	—	122	1	no	—
571	C₄²	—	122	1	no	—
572	C₄²	—	244	1	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	61	2	no	—
580	C₂³	—	61	2	no	—
581	C₂³	—	61	2	no	—
582	C₂³	—	122	1	no	—
583	C₂³	—	122	1	no	—
584	C₂³	—	122	1	no	—
585	C₂³	—	122	1	no	—
586	C₂³	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
588	D₄	—	122	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	61	1	no	—
605	C₂×C₄	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄	—	61	1	no	—
607	C₂×C₄	—	61	1	no	—
608	C₂×C₄	—	61	1	no	—
609	C₂×C₄	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄	—	61	2	no	—
611	C₂×C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄	—	122	2	no	—
614	C₂×C₄	—	122	2	no	—
615	C₂×C₄	—	122	2	no	—
616	C₂×C₄	—	122	2	no	—
617	C₂×C₄	—	122	2	no	—
618	C₂×C₄	—	122	2	no	—
619	C₂×C₄	—	122	2	no	—
620	C₂×C₄	—	122	2	no	—
621	C₂×C₄	—	122	1	no	—
622	C₂×C₄	—	122	1	no	—
623	C₂×C₄	—	122	1	no	—
624	C₂×C₄	—	122	1	no	—
625	C₂×C₄	—	122	1	no	—
626	C₂×C₄	—	122	1	no	—
627	C₂×C₄	—	122	1	no	—
628	C₂×C₄	—	122	1	no	—
629	C₂×C₄	—	122	1	no	—
630	C₂×C₄	—	122	1	no	—
631	C₂×C₄	—	122	1	no	—
632	C₂×C₄	—	122	1	no	—
633	C₂×C₄	—	122	1	no	—
634	C₂×C₄	—	122	1	no	—
635	C₂×C₄	—	122	1	no	—
636	C₂×C₄	—	244	4	no	—
637	C₂×C₄	—	244	4	no	—
638	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
641	C₈	—	122	2	no	—
642	C₈	—	122	2	no	—
643	C₈	—	122	2	no	—
644	C₈	—	122	2	no	—
645	C₈	—	122	2	no	—
646	C₈	—	122	2	no	—
647	C₈	—	122	2	no	—
648	C₈	—	122	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	4	1	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	4	1	no	—
655	C₂²	—	4	1	no	—
656	C₂²	—	61	4	no	—
657	C₂²	—	122	2	no	—
658	C₂²	—	122	2	no	—
659	C₂²	—	122	2	no	—
660	C₂²	—	122	2	no	—
661	C₂²	—	122	2	no	—
662	C₂²	—	122	2	no	—
663	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#16840829	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#16840831	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	1	no	—
675	C₄	—	4	1	no	—
676	C₄	—	61	1	no	—
677	C₄	—	61	1	no	—
678	C₄	—	61	1	no	—
679	C₄	—	61	1	no	—
680	C₄	—	122	2	no	—
681	C₄	—	122	2	no	—
682	C₄	—	122	2	no	—
683	C₄	—	244	1	no	—
684	C₄	—	244	1	no	—
685	C₄	—	244	1	no	—
686	C₂	—	4	2	no	—
687	C₂	—	122	4	no	—
688	C₂	#21462258	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#21462379	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₄×#14519864	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#21462692	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#21462693	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#21462768	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#21462769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#388	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#388	#6923
hypocenter	C₆₁	#20557
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21461619	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
5. #21461607	C₂	semidirect
6. #21461561	C₂	semidirect
7. #21461557	C₂	semidirect
8. #21461553	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
10. #21461549	C₂	semidirect
11. C₄×#14519834	C₂	semidirect
12. #21461538	C₂	semidirect
13. #21461485	C₂	semidirect
14. #21461480	C₂	semidirect
20. #16840794	C₄	semidirect
21. #16840789	C₄	semidirect
63. C₂×#11758217	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×#92420	C₂×C₄	semidirect
81. #14519844	C₂×C₄	semidirect
82. C₄⋊#92420	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²⋊#92420	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊#92420	C₂×C₄	semidirect
89. #14519832	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×#92420	C₂×C₄	semidirect
408. C₆₁	#20557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840794	2
C₂×#16840789	2
#21461619	2
C₄⋊C₄×#92420	2
#21461607	2
#21461561	2
#21461557	2
#21461553	2
C₂²⋊C₄×#92420	2
#21461549	2
C₄×#14519834	2
#21461538	2
#21461485	2
#21461480	2
#21448261	2
#20557	61