Subgroups — #30614804

Order 15616.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461619	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21461615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄⋊C₄×#92420	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄⋊C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21461607	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21461538	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21461534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21448290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16840812	C₄	1	8	yes	complemented
13	#16840811	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839668	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16839667	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16839661	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16839649	C₄	1	2	yes	—
37	#16839643	C₄	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₆₁×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14519844	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₄⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄⋊#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄⋊#92420	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14519832	—	4	2	no	—
54	#14519832	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄×#92420	—	4	2	no	—
56	C₄×#92420	—	4	2	no	—
57	C₄×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×#92420	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₄×#92420	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#14519742	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14519742	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₂₂	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×#92420	—	2	1	no	—
100	C₂×#92420	—	2	2	no	—
101	C₂×#92420	—	2	2	no	—
102	C₂×#92420	—	2	1	no	—
103	C₂×#92420	—	2	1	no	—
104	C₂×#92420	—	2	1	no	—
105	C₂×#92420	—	2	1	no	—
106	C₂×#92420	—	2	1	no	—
107	C₂×#92420	—	2	1	no	—
108	C₂×#92420	—	2	2	no	—
109	C₂×#92420	—	2	2	no	—
110	C₂×#92420	—	2	1	no	—
111	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#92420	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
120	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
123	#11758196	C₄²	1	8	yes	—
124	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	#131	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
175	#92420	—	2	2	no	—
176	#92420	—	2	2	no	—
177	#92420	—	2	2	no	—
178	#92420	—	2	4	no	—
179	#92420	—	2	4	no	—
180	#92420	—	2	2	no	—
181	#20571	—	61	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
192	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₄×C₆₁	#405	1	4	yes	—
194	Dic₆₁	—	2	4	no	—
195	Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	Dic₆₁	—	2	2	no	—
197	Dic₆₁	—	4	1	no	—
198	Dic₆₁	—	4	2	no	—
199	Dic₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
200	Dic₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
201	Dic₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
202	Dic₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#446	—	61	1	no	—
204	C₂×C₈×Q₈	—	61	1	no	—
205	#2295	—	61	1	no	—
206	#1771	—	61	2	no	—
207	#1770	—	61	1	no	—
208	C₈×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
209	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
210	#1768	—	61	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
212	#1746	—	61	2	no	—
213	#1744	—	61	1	no	—
214	C₂×C₆₁	#2276	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₆₁	#2986	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	#2986	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	#2994	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₆₁	#2994	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
222	#446	—	61	8	no	—
223	C₈×Q₈	—	61	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
228	C₂×#97	—	61	2	no	—
229	C₂×#97	—	61	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
235	#391	—	61	1	no	—
236	#391	—	61	1	no	—
237	#389	—	61	1	no	—
238	#389	#6923	1	1	yes	characteristic
239	#387	—	61	2	no	—
240	#387	—	61	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
243	#376	—	61	2	no	—
244	C₄³	—	61	1	no	—
245	#336	—	61	1	no	—
246	#336	—	61	1	no	—
247	#336	—	61	1	no	—
248	#336	—	61	1	no	—
249	#336	—	61	2	no	—
250	#336	—	61	2	no	—
251	#336	—	61	2	no	—
252	C₆₁	#20571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
281	#97	—	61	8	no	—
282	#97	—	244	2	no	—
283	C₄×C₈	—	61	4	no	—
284	C₄×C₈	—	61	8	no	—
285	C₄×C₈	—	61	4	no	—
286	C₄×C₈	—	244	2	no	—
287	C₄×C₈	—	244	2	no	—
288	#95	—	61	2	no	—
289	#95	—	61	2	no	—
290	#95	—	61	2	no	—
291	#95	—	61	2	no	—
292	#95	—	61	2	no	—
293	#95	—	61	2	no	—
294	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	61	2	no	—
310	C₂×C₈	—	61	2	no	—
311	C₂×C₈	—	61	4	no	—
312	C₂×C₈	—	61	2	no	—
313	C₂×C₈	—	61	2	no	—
314	C₂×C₈	—	61	4	no	—
315	C₂×C₈	—	122	2	no	—
316	C₂×C₈	—	122	1	no	—
317	C₂×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂×C₈	—	122	1	no	—
319	C₂×C₈	—	122	1	no	—
320	C₂×C₈	—	122	1	no	—
321	C₂×C₈	—	122	1	no	—
322	C₂×C₈	—	122	2	no	—
323	C₂×C₈	—	122	1	no	—
324	C₂×C₈	—	122	2	no	—
325	C₂×C₈	—	122	1	no	—
326	C₂×C₈	—	122	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
332	C₄⋊C₄	C₄×#6923	1	4	yes	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	61	2	no	—
335	C₄²	—	61	2	no	—
336	C₄²	—	61	4	no	—
337	C₄²	—	61	4	no	—
338	C₄²	—	122	1	no	—
339	C₄²	—	122	2	no	—
340	C₄²	—	122	1	no	—
341	C₄²	—	122	1	no	—
342	C₄²	—	122	1	no	—
343	C₄²	—	122	2	no	—
344	C₄²	—	122	2	no	—
345	C₄²	—	122	2	no	—
346	C₄²	—	122	2	no	—
347	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	122	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	61	1	no	—
360	C₂×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂×C₄	—	61	2	no	—
366	C₂×C₄	—	61	4	no	—
367	C₂×C₄	—	61	2	no	—
368	C₂×C₄	—	122	1	no	—
369	C₂×C₄	—	122	1	no	—
370	C₂×C₄	—	122	2	no	—
371	C₂×C₄	—	122	1	no	—
372	C₂×C₄	—	122	1	no	—
373	C₂×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂×C₄	—	122	1	no	—
375	C₂×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂×C₄	—	122	1	no	—
377	C₂×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂×C₄	—	122	1	no	—
379	C₂×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#6923	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14519865	1	2	yes	—
385	C₈	—	122	2	no	—
386	C₈	—	122	2	no	—
387	C₈	—	122	2	no	—
388	C₈	—	122	4	no	—
389	C₈	—	122	2	no	—
390	C₈	—	122	4	no	—
391	C₂²	C₂²×C₄×#6923	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16840830	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16840831	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#14519865	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	61	1	no	—
403	C₄	—	61	1	no	—
404	C₄	—	61	1	no	—
405	C₄	—	61	1	no	—
406	C₄	—	122	4	no	—
407	C₄	—	122	2	no	—
408	C₄	—	122	2	no	—
409	C₄	—	244	1	no	—
410	C₄	—	244	2	no	—
411	C₄	#16840727	1	4	yes	—
412	C₂	#21462259	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#16840727	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₄×#14519864	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#21462728	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#21462730	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#21462766	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#21462771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²
Fitting	C₆₁×#389	C₄
socle, prime radical	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#389	#6923
hypocenter	C₆₁	#20571
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #16840812	C₄	semidirect
13. #16840811	C₄	semidirect
252. C₆₁	#20571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840812	2
C₂×#16840811	2
#21461619	2
#21461615	2
C₄⋊C₄×#92420	2
#21461607	2
C₄×C₄⋊#92420	2
#21461538	2
#21461534	2
#21448290	2
#20571	61