Finite Group Databasebeta

← #30614901

Subgroups — #30614901

Order 15616.

3722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14519842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D61⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21462404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21462280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461662C214yesmaximal, complemented
8#21461661C214yesmaximal, complemented
9C2×#16840599C211yesmaximal, characteristic
10C22×#11758213C2211yescharacteristic, complemented
11C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
12C2×#14519856C2211yescharacteristic, complemented
13C22×C4×#6923C2211yescharacteristic, complemented
14#16840761—24no—
15#16840759—24no—
16C2×#14519842—24no—
17C2×#14519842C2214yescomplemented
18C2×#14519842C2214yescomplemented
19C2×#14519842C2212yescomplemented
20C2×#14519842C2212yescomplemented
21D61⋊#104—24no—
22C2×#14519841C2212yescomplemented
23C2×#14519841C2212yescomplemented
24#16840737—21no—
25#16840736—21no—
26#16840735—22no—
27#16840733C2214yescomplemented
28(C2×#6923)⋊Q8—21no—
29#16840714—21no—
30#16840710—22no—
31C4×C22⋊#6923C2214yescomplemented
32#16840599—24no—
33#16840599—24no—
34#16840599—24no—
35#16840599—24no—
36C2×#14519825—21no—
37C2×#14519825C412yescomplemented
38C2×#14519825C411yescharacteristic, complemented
39C2×#14519823—22no—
40C2×#14519823—21no—
41C2×#14519823C411yescharacteristic, complemented
42C2×#14519823C412yescomplemented
43C2×#14519823C411yescharacteristic, complemented
44C22×#11758226—21no—
45C22×#11758226C2211yescharacteristic
46C22×#11758226C2212yes—
47C2×#41×D61—22no—
48C2×#41×D61—21no—
49C2×#41×D61C2211yescharacteristic
50C2×#41×D61C2212yes—
51C2×#41×D61C2211yescharacteristic
52C2×2−1+4×C61C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6923—21no—
54C2×#11758213—22no—
55C2×#11758213—22no—
56C2×#11758213—21no—
57C2×#11758213C2312yes—
58C2×#11758213C2312yes—
59D61⋊M16—22no—
60D61⋊M16—22no—
61C2×#11758217—21no—
62C2×D61⋊C8—21no—
63C22×#92420—21no—
64#14519856—22no—
65#14519856—22no—
66C2×C4⋊#6923—21no—
67C2×C22⋊#6923—21no—
68C2×C22⋊#6923—24no—
69C2×C4×#6923—22no—
70C2×C4×#6923—22no—
71C2×C4×#6923—21no—
72C2×C4×#6923C2312yes—
73C2×C4×#6923C2312yes—
74#14519842—24no—
75#14519842—28no—
76#14519842—24no—
77#14519842—28no—
78#14519841—24no—
79#14519841—24no—
80#14519834—24no—
81C22⋊#92420—24no—
82(C2×#6923)⋊C4—24no—
83#14519825—28no—
84#14519825—28no—
85#14519825—24no—
86#14519825—28no—
87#14519825—28no—
88#14519825—24no—
89#14519823—28no—
90#14519823—28no—
91#14519823—216no—
92#14519823—216no—
93#14519823—24no—
94#14519823—28no—
95#14519823—28no—
96#14519823—24no—
97#14519823—24no—
98#14519823—24no—
99C2×#11758226—28no—
100C2×#11758226—28no—
101C2×#11758226—21no—
102C2×#11758226—24no—
103C2×#11758226—24no—
104C2×#11758226—24no—
105C2×#11758226—24no—
106C2×#11758226—22no—
107C2×#11758226—21no—
108C2×#11758226—22no—
109C2×#11758226—21no—
110C2×#11758226—21no—
111C2×#11758226—22no—
112C2×#11758226—22no—
113C2×#11758226—22no—
114C2×#11758226C2×C412yes—
115C2×#11758226C2×C412yescomplemented
116C2×#11758226C2×C412yescomplemented
117C2×#11758226D414yes—
118C2×#11758226D414yes—
119C2×#11758226D411yescharacteristic
120C2×#11758226C2311yescharacteristic
121C2×#11758226C2312yes—
122C2×#11758222—22no—
123C2×#11758222—22no—
124C2×#11758222—22no—
125C2×#11758222—21no—
126C2×#11758222—22no—
127C2×#11758222—22no—
128C2×#11758222—21no—
129C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
130C2×#11758222C2×C412yes—
131C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
132C2×#11758222C2×C412yescomplemented
133C2×#11758224—21no—
134C2×#11758224—22no—
135C2×#11758224D412yes—
136C2×#11758224D411yescharacteristic
137C2×#11758224C2311yescharacteristic
138#41×D61—216no—
139#41×D61—216no—
140#41×D61—28no—
141#41×D61—28no—
142#41×D61—24no—
143#41×D61—24no—
144#41×D61—24no—
145#41×D61—24no—
146#41×D61—22no—
147#41×D61—22no—
148#41×D61—22no—
149#41×D61—22no—
150#41×D61—22no—
151#41×D61—22no—
152#41×D61D414yes—
153#41×D61D414yes—
154C2×Q8×D61—22no—
155C2×Q8×D61—21no—
156C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
157C2×Q8×D61C2×C412yescomplemented
158C2×Q8×D61D411yescharacteristic
159C22×D244—22no—
160C22×D244—21no—
161C22×D244—22no—
162C22×D244—21no—
163C22×D244C2×C411yescharacteristic
164C22×D244C2×C412yescomplemented
165C2×D4×D61—21no—
166C2×D4×D61—22no—
167C2×D4×D61—21no—
168C2×D4×D61—22no—
169C2×D4×D61—22no—
170C2×D4×D61—22no—
171C2×D4×D61—22no—
172C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
173C2×D4×D61C2×C412yescomplemented
174C2×D4×D61D412yes—
175C2×D4×D61D411yescharacteristic
176C22×C4×D61—22no—
177C22×C4×D61—21no—
178C22×C4×D61—22no—
179C22×C4×D61—21no—
180C22×C4×D61C2312yes—
181C22×C4×D61C2311yescharacteristic
1822−1+4×C61—24no—
1832−1+4×C61—24no—
184C2×#41×C61—22no—
185C2×#41×C61—21no—
186C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
187C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C61C2×C412yescomplemented
189C22×Q8×C61—21no—
190C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
191C22×Q8×C61C2×C412yescomplemented
192C23×D61—21no—
193C23×D61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—22no—
196C23×D61C2×D412yes—
197C23×D61C2×D411yescharacteristic
198C22×#6923—22no—
199C22×#6923—22no—
200C22×#6923—44no—
201C22×#6923—42no—
202#41×C61—216no—
203#41×C61—28no—
204#41×C61—24no—
205#41×C61—24no—
206#41×C61—22no—
207#41×C61—22no—
208#41×C61—22no—
209#41×C61C22⋊C414yescomplemented
210C2×Q8×C61—28no—
211C2×Q8×C61—24no—
212C2×Q8×C61—24no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—22no—
215C2×Q8×C61—22no—
216C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Q8×C61C22⋊C414yescomplemented
218C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
219C2×Q8×C61C22×C412yes—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—22no—
222C2×D4×C61C22⋊C412yes—
223C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—22no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—22no—
229C22×C4×C61C22×C412yes—
230C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
237C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
238C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61C2×D412yes—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758226—28no—
243#11758226—28no—
244#11758226—28no—
245#11758226—28no—
246#11758226—216no—
247#11758226—28no—
248#11758226—28no—
249#11758226—24no—
250#11758226—24no—
251#11758226—24no—
252#11758226—24no—
253#11758226—24no—
254#11758226—24no—
255#11758226—24no—
256#11758226—22no—
257#11758226—22no—
258#11758226—24no—
259#11758226—24no—
260#11758226—21no—
261#11758226—21no—
262#11758226—22no—
263#11758226—22no—
264#11758226C22⋊C418yescomplemented
265#11758226C2×D414yes—
266#11758226C2×D414yes—
267#11758226C2×D412yes—
268#11758226C2×D412yes—
269Q8×D61—28no—
270Q8×D61—216no—
271Q8×D61—24no—
272Q8×D61—22no—
273Q8×D61—22no—
274Q8×D61—22no—
275Q8×D61—24no—
276Q8×D61C22⋊C414yescomplemented
277#11758224—28no—
278#11758224—28no—
279#11758224—24no—
280#11758224—24no—
281#11758224—24no—
282#11758224—24no—
283#11758224—22no—
284#11758224—22no—
285#11758224—21no—
286#11758224—21no—
287#11758224C2×D412yes—
288#11758224C2×D412yes—
289D4×D61—216no—
290D4×D61—216no—
291D4×D61—28no—
292D4×D61—28no—
293D4×D61—216no—
294D4×D61—28no—
295D4×D61—216no—
296D4×D61—24no—
297D4×D61—24no—
298D4×D61—24no—
299D4×D61—24no—
300D4×D61—24no—
301D4×D61—24no—
302D4×D61—22no—
303D4×D61—22no—
304D4×D61—22no—
305D4×D61C22⋊C414yescomplemented
306#11758222—216no—
307#11758222—28no—
308#11758222—28no—
309#11758222—216no—
310#11758222—28no—
311#11758222—216no—
312#11758222—216no—
313#11758222—22no—
314#11758222—22no—
315#11758222—22no—
316#11758222—24no—
317#11758222—24no—
318#11758222—24no—
319#11758222—24no—
320#11758222—24no—
321#11758222—24no—
322#11758222C22⋊C414yescomplemented
323C2×D244—28no—
324C2×D244—28no—
325C2×D244—216no—
326C2×D244—28no—
327C2×D244—22no—
328C2×D244—22no—
329C2×D244—22no—
330C2×D244—24no—
331C2×D244—24no—
332C2×D244—21no—
333C2×D244—22no—
334C2×D244—21no—
335C2×D244—22no—
336C2×D244—22no—
337C2×D244—24no—
338C2×D244—24no—
339C2×D244C22⋊C412yes—
340C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
341C2×D244C22⋊C414yescomplemented
342C2×D244C22×C411yescharacteristic
343C2×D244C22×C412yes—
344C2×C4×D61—28no—
345C2×C4×D61—28no—
346C2×C4×D61—28no—
347C2×C4×D61—28no—
348C2×C4×D61—21no—
349C2×C4×D61—22no—
350C2×C4×D61—21no—
351C2×C4×D61—22no—
352C2×C4×D61—22no—
353C2×C4×D61—22no—
354C2×C4×D61—22no—
355C2×C4×D61—24no—
356C2×C4×D61—24no—
357C2×C4×D61—22no—
358C2×C4×D61—21no—
359C2×C4×D61—24no—
360C2×C4×D61—24no—
361C2×C4×D61—22no—
362C2×C4×D61—22no—
363C2×C4×D61—22no—
364C2×C4×D61—22no—
365C2×C4×D61C22×C412yes—
366C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
367C2×C4×D61C2×D412yes—
368C2×C4×D61C2×D412yes—
369C2×C4×D61C2×D412yes—
370C2×C4×D61C2×D412yes—
371C2×C4×D61C2×D412yes—
372C2×C4×D61C2×D412yes—
373C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D61C2411yescharacteristic
376C2×Dic122—21no—
377C2×Dic122—22no—
378C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic122C22⋊C412yes—
380C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
381C22⋊#6923—48no—
382C22⋊#6923—42no—
383#11758217—42no—
384C2×#92420—22no—
385C2×#92420—22no—
386C2×#92420—42no—
387C4⋊#6923—42no—
388C4×#6923—22no—
389C4×#6923—22no—
390C4×#6923—22no—
391C4×#6923—22no—
392C4×#6923—42no—
393#11758213—22no—
394#11758213—22no—
395#11758213—22no—
396#11758213—22no—
397#11758213—42no—
398D61⋊C8—42no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61C2×C22⋊C412yes—
401C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D61—21no—
403C22×D61—22no—
404C22×D61—28no—
405C22×D61—28no—
406C22×D61—24no—
407C22×D61—22no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—24no—
410C22×D61—42no—
411C22×D61—44no—
412C22×D61—82no—
413C22×D61—84no—
414C22×D61—82no—
415C22×D61—84no—
416C22×D61C2×C22⋊C412yes—
417C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D61#12012yes—
419C22×D61#12012yes—
420C22×D61C22×D411yescharacteristic
421C2×#6923—24no—
422C2×#6923—42no—
423C2×#6923—48no—
424C2×#6923—42no—
425C2×#6923—44no—
426C2×#6923—42no—
427Q8×C61—28no—
428Q8×C61—21no—
429Q8×C61—22no—
430Q8×C61—22no—
431Q8×C61—24no—
432Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
433Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
434D4×C61—28no—
435D4×C61—24no—
436D4×C61—24no—
437D4×C61—21no—
438D4×C61—22no—
439D4×C61C2×C22⋊C412yes—
440C2×C4×C61—28no—
441C2×C4×C61—28no—
442C2×C4×C61—21no—
443C2×C4×C61—22no—
444C2×C4×C61—24no—
445C2×C4×C61—22no—
446C2×C4×C61—22no—
447C2×C4×C61—24no—
448C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
449C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
450C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
451C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
453C22⋊D61—28no—
454C22⋊D61—28no—
455C22⋊D61—24no—
456C22⋊D61—24no—
457C22⋊D61—22no—
458C22⋊D61—22no—
459C22⋊D61—24no—
460C22⋊D61—24no—
461C22⋊D61—24no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—22no—
464C2×Dic61—22no—
465C2×Dic61—22no—
466C2×Dic61—22no—
467C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
468C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic61#12012yes—
470C2×Dic61#12012yes—
471C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
472D244—28no—
473D244—28no—
474D244—28no—
475D244—22no—
476D244—22no—
477D244—24no—
478D244—24no—
479D244—28no—
480D244—24no—
481D244—21no—
482D244—22no—
483D244—22no—
484D244—24no—
485D244C2×C22⋊C412yes—
486D244C2×C22⋊C414yes—
487C4×D61—28no—
488C4×D61—28no—
489C4×D61—28no—
490C4×D61—28no—
491C4×D61—22no—
492C4×D61—22no—
493C4×D61—24no—
494C4×D61—22no—
495C4×D61—22no—
496C4×D61—24no—
497C4×D61—24no—
498C4×D61—24no—
499C4×D61—22no—
500C4×D61—22no—
501C4×D61—22no—
502C4×D61—22no—
503C4×D61—28no—
504C4×D61C2×C22⋊C412yes—
505C4×D61C2×C22⋊C412yes—
506C4×D61#12012yes—
507C4×D61#12012yes—
508C4×D61#12012yes—
509C4×D61#12012yes—
510C4×D61C22×D411yescharacteristic
511C4×D61C22×D411yescharacteristic
512C4×D61C22×D411yescharacteristic
513C4×D61C22×D411yescharacteristic
514Dic122—28no—
515Dic122—21no—
516Dic122—22no—
517Dic122—24no—
518Dic122—24no—
519Dic122C2×C22⋊C412yes—
520#92420—42no—
521#92420—42no—
522#20606—611nomaximal, Sylow
523C22×C61—22no—
524C22×C61—24no—
525C22×C61—22no—
526C22×C61—22no—
527C22×C61—42no—
528C22×C61#37912yes—
529C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×D61—22no—
531C2×D61—22no—
532C2×D61—24no—
533C2×D61—22no—
534C2×D61—22no—
535C2×D61—24no—
536C2×D61—42no—
537C2×D61—42no—
538C2×D61—42no—
539C2×D61—44no—
540C2×D61—82no—
541C2×D61—82no—
542C2×D61—84no—
543C2×D61—84no—
544C2×D61—88no—
545C2×D61—88no—
546C2×D61#37912yes—
547C2×D61C2×#12011yescharacteristic
548C2×D61C2×#12011yescharacteristic
549#6923—44no—
550#6923—82no—
551C4×C61—24no—
552C4×C61—22no—
553C4×C61—22no—
554C4×C61#37912yes—
555C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
556C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
557Dic61—22no—
558Dic61—22no—
559Dic61#37912yes—
560Dic61C2×#12011yescharacteristic
561Dic61C2×#12011yescharacteristic
562C2×#585—611no—
563C2×#421—611no—
564C2×#421—611no—
565C22×#104—611no—
566C22×#104—611no—
567#2879—611no—
568#2297—611no—
569#1789—614no—
570#1789—614no—
571C2×C61—22no—
572C2×C61—42no—
573C2×C61—42no—
574C2×C61C2×#37911yescharacteristic
575C2×C61#290112yes—
576D61—21no—
577D61—21no—
578D61—22no—
579D61—42no—
580D61—42no—
581D61—44no—
582#585—1224no—
583#585—1224no—
584#585—1224no—
585#585—1224no—
586C2×2−1+4—611no—
587C2×2−1+4—612no—
588C2×2−1+4—1221no—
589C2×2−1+4#692311yescharacteristic, complemented
590C2×H(5,𝔽2)—611no—
591C2×H(5,𝔽2)—611no—
592C2×H(5,𝔽2)—612no—
593C2×H(5,𝔽2)—1222no—
594C2×H(5,𝔽2)—1221no—
595C22×#41—611no—
596C22×#41—611no—
597C22×#41—612no—
598C22×#41—611no—
599C22×#41—612no—
600C22×#41—1221no—
601C22×#41—1222no—
602C22×#41—1221no—
603C22×M16—611no—
604C22×M16—611no—
605C2×#117—611no—
606C22×C42—611no—
607#421—1224no—
608#421—1224no—
609C2×#104—612no—
610C2×#104—612no—
611C2×#104—614no—
612C2×#104—612no—
613C2×#104—614no—
614C2×#104—612no—
615C2×#104—1224no—
616C2×#104—1224no—
617#408—1222no—
618#408—1221no—
619#408—1221no—
620#407—614no—
621#391—1221no—
622#390—1221no—
623#386—1222no—
624C4×C22⋊C4—614no—
625C61#2060611yescharacteristic, complemented, Sylow
6262−1+4—24no—
6272−1+4—24no—
6282−1+4—1228no—
6292−1+4—1228no—
6302−1+4—1224no—
6312−1+4—1228no—
6322−1+4—1228no—
6332−1+4—1224no—
634H(5,𝔽2)—1228no—
635H(5,𝔽2)—1224no—
636H(5,𝔽2)—1224no—
637H(5,𝔽2)—1224no—
638H(5,𝔽2)—1228no—
639H(5,𝔽2)—12216no—
640H(5,𝔽2)—12216no—
641H(5,𝔽2)—1228no—
642H(5,𝔽2)—1228no—
643H(5,𝔽2)—1224no—
644C2×#41—22no—
645C2×#41—21no—
646C2×#41—611no—
647C2×#41—612no—
648C2×#41—611no—
649C2×#41—612no—
650C2×#41—611no—
651C2×#41—614no—
652C2×#41—614no—
653C2×#41—614no—
654C2×#41—614no—
655C2×#41—612no—
656C2×#41—612no—
657C2×#41—611no—
658C2×#41—612no—
659C2×#41—612no—
660C2×#41—611no—
661C2×#41—611no—
662C2×#41—612no—
663C2×#41—1221no—
664C2×#41—1222no—
665C2×#41—1222no—
666C2×#41—1222no—
667C2×#41—1222no—
668C2×#41—1221no—
669C2×#41—1222no—
670C2×#41—1221no—
671C2×#41—1222no—
672C2×#41—1221no—
673C2×#41—1222no—
674C2×#41—1221no—
675C2×#41—1222no—
676C2×#41—1222no—
677C2×#41—1222no—
678C2×#41—1222no—
679C2×#41—1222no—
680C2×#41—1222no—
681C2×#41—1222no—
682C2×#41—1222no—
683C2×#41—1222no—
684C2×#41—1221no—
685C2×#41—1222no—
686C2×#41—1224no—
687C2×#41—1224no—
688C2×#41—1224no—
689C2×#41—1224no—
690C2×#41—1228no—
691C2×#41—1228no—
692C2×#41—1224no—
693C2×#41—1224no—
694C2×#41—1224no—
695C2×#41—1224no—
696C2×#41—12216no—
697C2×#41—12216no—
698C2×#41—1228no—
699C2×#41—1228no—
700C2×#41—1221no—
701C2×#41C2×#692311yescharacteristic
702C2×#41C2×#692311yescharacteristic
703C2×#41C2×#692312yescomplemented
704C22×Q8—21no—
705C22×Q8—611no—
706C22×Q8—611no—
707C22×Q8—612no—
708C22×Q8—1221no—
709C22×Q8—1222no—
710C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
711C22×Q8C2×#692312yescomplemented
712C22×D4—611no—
713C22×D4—612no—
714C22×D4—611no—
715C22×D4—612no—
716C22×D4—611no—
717C22×D4—612no—
718C22×D4—1221no—
719C22×D4—1222no—
720C22×D4—1221no—
721C22×D4—1222no—
722C22×D4—1222no—
723C22×D4—1222no—
724C22×D4—1222no—
725C22×D4—1221no—
726C22×D4—1222no—
727C22×D4—1222no—
728C22×D4—1221no—
729C23×C4—611no—
730C23×C4—612no—
731C23×C4—1221no—
732C23×C4—1222no—
733C23×C4—1221no—
734C23×C4—1222no—
735C23×C4—1221no—
736C2×M16—612no—
737C2×M16—612no—
738C2×M16—1221no—
739C2×M16—1221no—
740C2×M16—1222no—
741C2×M16—1222no—
742C2×M16—1222no—
743C2×M16—1222no—
744C22×C8—1221no—
745C22×C8—1221no—
746#117—1222no—
747#117—1222no—
748C2×C4⋊C4—1221no—
749C2×C22⋊C4—1221no—
750C2×C22⋊C4—1224no—
751C2×C42—612no—
752C2×C42—612no—
753C2×C42—1222no—
754C2×C42—1222no—
755C2×C42—1221no—
756#104—1224no—
757#104—1224no—
758#104—1224no—
759#104—1228no—
760#104—1224no—
761#104—1228no—
762C22⋊C8—1224no—
763C22⋊C8—1224no—
764#95—1224no—
765C24—611no—
766C24—612no—
767C24—1221no—
768C24—1222no—
769C24—1222no—
770C24—1221no—
771#41—216no—
772#41—28no—
773#41—24no—
774#41—24no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—612no—
779#41—612no—
780#41—614no—
781#41—614no—
782#41—618no—
783#41—612no—
784#41—612no—
785#41—614no—
786#41—1224no—
787#41—1224no—
788#41—1224no—
789#41—1224no—
790#41—1224no—
791#41—1224no—
792#41—12216no—
793#41—12216no—
794#41—1228no—
795#41—1228no—
796#41—12216no—
797#41—12216no—
798#41—1228no—
799#41—1224no—
800#41—1224no—
801#41—1224no—
802#41—1224no—
803#41—1221no—
804#41—1221no—
805#41—1222no—
806#41—1222no—
807#41—1222no—
808#41—1222no—
809#41—1221no—
810#41—1221no—
811#41—1222no—
812#41—1224no—
813#41—1222no—
814#41—1224no—
815#41—1224no—
816#41—1224no—
817#41—1224no—
818#41—1228no—
819#41—1228no—
820#41—1224no—
821#41—1224no—
822#41—1228no—
823#41—1228no—
824#41—1228no—
825#41—1228no—
826#41—12216no—
827#41—1228no—
828#41—1228no—
829#41—1224no—
830#41—1224no—
831#41—1222no—
832#41—1222no—
833#41—1222no—
834#41C22⋊#692314yescomplemented
835C2×Q8—28no—
836C2×Q8—24no—
837C2×Q8—24no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—612no—
842C2×Q8—611no—
843C2×Q8—614no—
844C2×Q8—611no—
845C2×Q8—1221no—
846C2×Q8—1222no—
847C2×Q8—1222no—
848C2×Q8—1222no—
849C2×Q8—1222no—
850C2×Q8—1224no—
851C2×Q8—12216no—
852C2×Q8—1228no—
853C2×Q8—1224no—
854C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
855C2×Q8C22⋊#692314yescomplemented
856C2×Q8C22×#692312yes—
857C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—614no—
861C2×D4—612no—
862C2×D4—612no—
863C2×D4—612no—
864C2×D4—614no—
865C2×D4—612no—
866C2×D4—611no—
867C2×D4—611no—
868C2×D4—612no—
869C2×D4—1224no—
870C2×D4—1224no—
871C2×D4—1222no—
872C2×D4—1222no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1222no—
875C2×D4—1222no—
876C2×D4—1224no—
877C2×D4—1224no—
878C2×D4—12216no—
879C2×D4—1228no—
880C2×D4—1228no—
881C2×D4—1228no—
882C2×D4—1222no—
883C2×D4—1222no—
884C2×D4—1222no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1222no—
887C2×D4—1224no—
888C2×D4—1224no—
889C2×D4—1224no—
890C2×D4—1224no—
891C2×D4—1224no—
892C2×D4—12216no—
893C2×D4—12216no—
894C2×D4—1228no—
895C2×D4—1228no—
896C2×D4—12216no—
897C2×D4—12216no—
898C2×D4—1228no—
899C2×D4—1221no—
900C2×D4—1222no—
901C2×D4—1221no—
902C2×D4—1224no—
903C2×D4—1222no—
904C2×D4—1221no—
905C2×D4—1222no—
906C2×D4C22⋊#692312yes—
907C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
908C2×D4C22×#692311yescharacteristic
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—611no—
914C22×C4—611no—
915C22×C4—612no—
916C22×C4—612no—
917C22×C4—612no—
918C22×C4—612no—
919C22×C4—611no—
920C22×C4—611no—
921C22×C4—611no—
922C22×C4—612no—
923C22×C4—612no—
924C22×C4—612no—
925C22×C4—612no—
926C22×C4—1222no—
927C22×C4—1222no—
928C22×C4—1222no—
929C22×C4—1222no—
930C22×C4—1222no—
931C22×C4—1221no—
932C22×C4—1222no—
933C22×C4—1222no—
934C22×C4—1222no—
935C22×C4—1224no—
936C22×C4—1224no—
937C22×C4—1224no—
938C22×C4—1224no—
939C22×C4—1221no—
940C22×C4—1222no—
941C22×C4—1228no—
942C22×C4—1228no—
943C22×C4—1228no—
944C22×C4—1228no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1222no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1222no—
949C22×C4—1222no—
950C22×C4—2444no—
951C22×C4—2442no—
952C22×C4C22×#692312yes—
953C22×C4C22×#692311yescharacteristic
954M16—1222no—
955M16—1222no—
956M16—1222no—
957M16—1222no—
958M16—2442no—
959M16—2442no—
960C2×C8—1222no—
961C2×C8—1222no—
962C2×C8—2442no—
963C2×C8—2442no—
964C4⋊C4—2442no—
965C22⋊C4—2448no—
966C22⋊C4—2442no—
967C42—1222no—
968C42—1222no—
969C42—1222no—
970C42—1222no—
971C42—2442no—
972C23—21no—
973C23—611no—
974C23—611no—
975C23—612no—
976C23—612no—
977C23—612no—
978C23—1224no—
979C23—1222no—
980C23—1222no—
981C23—1228no—
982C23—1228no—
983C23—1224no—
984C23—1222no—
985C23—1221no—
986C23—4882no—
987C23—4884no—
988C23—4882no—
989C23—4884no—
990C23—2444no—
991C23—2442no—
992C23C2×C22⋊#692312yes—
993C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
994Q8—28no—
995Q8—21no—
996Q8—22no—
997Q8—22no—
998Q8—24no—
999Q8—612no—
1000Q8—1224no—
1001Q8—1224no—
1002Q8—1228no—
1003Q8—1221no—
1004Q8—1222no—
1005Q8C2×C22⋊#692312yes—
1006Q8C2×C22⋊#692314yes—
1007D4—28no—
1008D4—24no—
1009D4—24no—
1010D4—21no—
1011D4—22no—
1012D4—614no—
1013D4—612no—
1014D4—1224no—
1015D4—1224no—
1016D4—1224no—
1017D4—1222no—
1018D4—1222no—
1019D4—1228no—
1020D4—1228no—
1021D4—1228no—
1022D4—1228no—
1023D4—1224no—
1024D4—1224no—
1025D4—1224no—
1026D4—1222no—
1027D4—1222no—
1028D4—1228no—
1029D4—1228no—
1030D4—1224no—
1031D4—1224no—
1032D4—1221no—
1033D4—1222no—
1034D4—1224no—
1035D4—1222no—
1036D4C2×C22⋊#692312yes—
1037C2×C4—28no—
1038C2×C4—28no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—611no—
1046C2×C4—611no—
1047C2×C4—612no—
1048C2×C4—612no—
1049C2×C4—612no—
1050C2×C4—612no—
1051C2×C4—611no—
1052C2×C4—611no—
1053C2×C4—611no—
1054C2×C4—611no—
1055C2×C4—612no—
1056C2×C4—612no—
1057C2×C4—612no—
1058C2×C4—612no—
1059C2×C4—612no—
1060C2×C4—1222no—
1061C2×C4—1222no—
1062C2×C4—1222no—
1063C2×C4—1222no—
1064C2×C4—1224no—
1065C2×C4—1224no—
1066C2×C4—1228no—
1067C2×C4—1222no—
1068C2×C4—1222no—
1069C2×C4—1224no—
1070C2×C4—1228no—
1071C2×C4—1228no—
1072C2×C4—1228no—
1073C2×C4—1228no—
1074C2×C4—1222no—
1075C2×C4—1222no—
1076C2×C4—1222no—
1077C2×C4—1222no—
1078C2×C4—1221no—
1079C2×C4—1222no—
1080C2×C4—1222no—
1081C2×C4—1224no—
1082C2×C4—1224no—
1083C2×C4—2442no—
1084C2×C4—2444no—
1085C2×C4—2442no—
1086C2×C4—2442no—
1087C2×C4—2448no—
1088C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
1089C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
1090C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
1091C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1092C2×C4C23×#692311yescharacteristic
1093C8—2442no—
1094C8—2442no—
1095C22—22no—
1096C22—24no—
1097C22—22no—
1098C22—22no—
1099C22—42no—
1100C22—611no—
1101C22—611no—
1102C22—612no—
1103C22—1222no—
1104C22—1222no—
1105C22—1224no—
1106C22—1224no—
1107C22—1222no—
1108C22—1222no—
1109C22—4884no—
1110C22—4884no—
1111C22—4882no—
1112C22—4882no—
1113C22—4888no—
1114C22—4888no—
1115C22—2442no—
1116C22—2442no—
1117C22—2444no—
1118C22—2442no—
1119C22#1684070312yes—
1120C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1121C4—24no—
1122C4—22no—
1123C4—22no—
1124C4—611no—
1125C4—611no—
1126C4—612no—
1127C4—1222no—
1128C4—1222no—
1129C4—4882no—
1130C4—2444no—
1131C4#1684070312yes—
1132C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1133C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1134C2—22no—
1135C2—42no—
1136C2—42no—
1137C2—1221no—
1138C2—1221no—
1139C2—1222no—
1140C2—2442no—
1141C2—2444no—
1142C2—2442no—
1143C2C2×#1684070311yescharacteristic
1144C2#2146245012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC2×2−1+4×C61C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840599C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterC2×2−1+4#6923
hypocenterC61#20606
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840761C2semidirect
2. C2×#16840759C2semidirect
3. C22×#14519842C2semidirect
4. C2×D61⋊#104C2semidirect
5. #21462404C2semidirect
6. #21462280C2semidirect
7. #21461662C2semidirect
8. #21461661C2semidirect
10. C22×#11758213C22semidirect
11. C2×D61⋊M16C22semidirect
12. C2×#14519856C22semidirect
13. C22×C4×#6923C22semidirect
17. C2×#14519842C22semidirect
18. C2×#14519842C22semidirect
19. C2×#14519842C22semidirect
20. C2×#14519842C22semidirect
22. C2×#14519841C22semidirect
23. C2×#14519841C22semidirect
27. #16840733C22semidirect
31. C4×C22⋊#6923C22semidirect
37. C2×#14519825C4semidirect
38. C2×#14519825C4semidirect
41. C2×#14519823C4semidirect
42. C2×#14519823C4semidirect
43. C2×#14519823C4semidirect
52. C2×2−1+4×C61C4semidirect
115. C2×#11758226C2×C4semidirect
116. C2×#11758226C2×C4semidirect
132. C2×#11758222C2×C4semidirect
157. C2×Q8×D61C2×C4semidirect
164. C22×D244C2×C4semidirect
173. C2×D4×D61C2×C4semidirect
188. C2×#41×C61C2×C4semidirect
191. C22×Q8×C61C2×C4semidirect
209. #41×C61C22⋊C4semidirect
217. C2×Q8×C61C22⋊C4semidirect
264. #11758226C22⋊C4semidirect
276. Q8×D61C22⋊C4semidirect
305. D4×D61C22⋊C4semidirect
322. #11758222C22⋊C4semidirect
341. C2×D244C22⋊C4semidirect
589. C2×2−1+4#6923semidirect
625. C61#20606semidirect
703. C2×#41C2×#6923semidirect
711. C22×Q8C2×#6923semidirect
834. #41C22⋊#6923semidirect
855. C2×Q8C22⋊#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168407612
C2×#168407592
C22×#145198422
C2×D61⋊#1042
#214624042
#214622802
#214616622
#214616612
C2×#168405992
#2060661