Subgroups — #30614912

Order 15616.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₆₁⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21462280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#585×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#14519842	—	2	2	no	—
12	D₆₁⋊#104	—	2	4	no	—
13	D₆₁⋊#104	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14519841	—	2	2	no	—
15	#16840755	—	2	2	no	—
16	#16840754	—	2	2	no	—
17	#16840753	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16840752	—	2	4	no	—
19	#16840749	—	2	2	no	—
20	#16840748	—	2	2	no	—
21	D₆₁⋊#101	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₆₁⋊#100	C₂²	1	2	yes	complemented
23	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840714	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840710	—	2	2	no	—
26	C₄×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
27	#16840599	—	2	2	no	—
28	#16840599	C₄	1	2	yes	complemented
29	#16840598	—	2	2	no	—
30	#16840598	—	2	4	no	—
31	#16840598	C₄	1	2	yes	complemented
32	#16840598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840597	—	2	2	no	—
34	#16840597	—	2	2	no	—
35	#16840597	C₄	1	2	yes	complemented
36	2₋¹⁺⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
37	2₋¹⁺⁴×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	H(5,𝔽₂)×D₆₁	—	2	2	no	—
39	H(5,𝔽₂)×D₆₁	—	2	2	no	—
40	H(5,𝔽₂)×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#41×D₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₆₁×#585	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
47	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
48	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
53	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
54	#14519856	—	2	2	no	—
55	#14519856	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
64	#14519842	—	2	8	no	—
65	#14519841	—	2	8	no	—
66	#14519840	—	2	8	no	—
67	#14519839	—	2	8	no	—
68	#14519838	—	2	4	no	—
69	#14519837	—	2	4	no	—
70	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	#14519825	—	2	4	no	—
72	#14519825	—	2	2	no	—
73	#14519825	—	2	4	no	—
74	#14519825	—	2	4	no	—
75	#14519825	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#14519824	—	2	4	no	—
77	#14519824	—	2	8	no	—
78	#14519824	—	2	4	no	—
79	#14519824	—	2	4	no	—
80	#14519824	—	2	2	no	—
81	#14519824	—	2	2	no	—
82	#14519824	—	2	4	no	—
83	#14519824	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#14519823	—	2	4	no	—
85	#14519823	—	2	8	no	—
86	#14519823	—	2	4	no	—
87	#14519823	—	2	4	no	—
88	#14519823	—	2	4	no	—
89	#14519823	—	2	2	no	—
90	#14519823	—	2	2	no	—
91	#14519823	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#14519822	—	2	8	no	—
93	#14519822	—	2	8	no	—
94	#14519822	—	2	4	no	—
95	#14519822	—	2	2	no	—
96	#14519822	—	2	2	no	—
97	#14519822	—	2	4	no	—
98	#14519822	—	2	4	no	—
99	#14519822	—	2	4	no	—
100	#14519822	—	2	4	no	—
101	#14519822	—	2	4	no	—
102	#14519822	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
104	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
105	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11758226	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
108	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
109	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
110	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
111	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
112	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
116	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
117	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
118	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
119	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
120	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
123	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
124	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
125	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
126	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
127	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
128	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
129	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
130	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
131	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
132	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
133	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
134	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
135	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
136	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
137	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
138	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
139	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
140	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
141	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
142	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
143	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
144	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
145	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
146	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
147	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#41×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
149	#41×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
150	#41×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
168	2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	2	no	—
170	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	2	no	—
171	H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
181	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
182	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
183	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
184	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
185	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
186	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
187	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
188	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
189	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
190	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
191	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
192	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
193	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
194	#41×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
195	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
199	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
207	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#11758226	—	2	4	no	—
229	#11758226	—	2	4	no	—
230	#11758226	—	2	8	no	—
231	#11758226	—	2	4	no	—
232	#11758226	—	2	4	no	—
233	#11758226	—	2	4	no	—
234	#11758226	—	2	2	no	—
235	#11758226	—	2	2	no	—
236	#11758226	—	2	2	no	—
237	#11758226	—	2	2	no	—
238	#11758226	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
239	#11758226	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
241	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
242	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
243	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
245	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
246	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
247	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
248	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
249	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
250	Q₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
251	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#11758224	—	2	8	no	—
253	#11758224	—	2	4	no	—
254	#11758224	—	2	8	no	—
255	#11758224	—	2	8	no	—
256	#11758224	—	2	4	no	—
257	#11758224	—	2	8	no	—
258	#11758224	—	2	4	no	—
259	#11758224	—	2	8	no	—
260	#11758224	—	2	8	no	—
261	#11758224	—	2	8	no	—
262	#11758224	—	2	4	no	—
263	#11758224	—	2	4	no	—
264	#11758224	—	2	8	no	—
265	#11758224	—	2	4	no	—
266	#11758224	—	2	4	no	—
267	#11758224	—	2	4	no	—
268	#11758224	—	2	4	no	—
269	#11758224	—	2	4	no	—
270	#11758224	—	2	2	no	—
271	#11758224	—	2	2	no	—
272	#11758224	—	2	2	no	—
273	#11758224	—	2	2	no	—
274	#11758224	—	2	4	no	—
275	#11758224	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
276	#11758224	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
278	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
279	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
280	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
281	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
282	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
283	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
284	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
285	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
286	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
287	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
288	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
289	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
290	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
291	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
292	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
293	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
294	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
295	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
296	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
297	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
298	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
299	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
300	D₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
301	D₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	#11758222	—	2	4	no	—
303	#11758222	—	2	8	no	—
304	#11758222	—	2	8	no	—
305	#11758222	—	2	8	no	—
306	#11758222	—	2	8	no	—
307	#11758222	—	2	8	no	—
308	#11758222	—	2	4	no	—
309	#11758222	—	2	8	no	—
310	#11758222	—	2	8	no	—
311	#11758222	—	2	8	no	—
312	#11758222	—	2	2	no	—
313	#11758222	—	2	2	no	—
314	#11758222	—	2	4	no	—
315	#11758222	—	2	2	no	—
316	#11758222	—	2	2	no	—
317	#11758222	—	2	4	no	—
318	#11758222	—	2	4	no	—
319	#11758222	—	2	4	no	—
320	#11758222	—	2	4	no	—
321	#11758222	—	2	4	no	—
322	#11758222	—	2	4	no	—
323	#11758222	—	2	4	no	—
324	#11758222	—	2	4	no	—
325	#11758222	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
326	#11758222	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
334	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
369	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
373	#11758217	—	2	4	no	—
374	#11758217	—	4	2	no	—
375	C₂×#92420	—	4	2	no	—
376	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
377	C₄×#6923	—	2	4	no	—
378	C₄×#6923	—	4	1	no	—
379	C₄×#6923	—	4	1	no	—
380	C₄×#6923	—	4	1	no	—
381	C₄×#6923	—	4	1	no	—
382	#11758213	—	2	4	no	—
383	#11758213	—	4	2	no	—
384	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
385	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
401	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₆₁	#120	1	2	yes	—
404	C₂²×D₆₁	#120	1	2	yes	—
405	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#6923	—	2	4	no	—
407	C₂×#6923	—	4	2	no	—
408	C₂×#6923	—	4	8	no	—
409	C₂×#6923	—	4	2	no	—
410	C₂×#6923	—	4	4	no	—
411	C₂×#6923	—	4	2	no	—
412	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
413	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
417	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
418	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
419	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
420	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
421	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	D₂₄₄	—	2	8	no	—
461	D₂₄₄	—	2	4	no	—
462	D₂₄₄	—	2	4	no	—
463	D₂₄₄	—	2	4	no	—
464	D₂₄₄	—	2	4	no	—
465	D₂₄₄	—	2	2	no	—
466	D₂₄₄	—	2	2	no	—
467	D₂₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
469	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
470	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
471	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
472	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
473	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
474	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
475	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
476	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
477	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
478	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
480	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₄×D₆₁	#120	1	2	yes	—
486	C₄×D₆₁	#120	1	2	yes	—
487	C₄×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
489	C₄×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
490	C₄×D₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
491	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
494	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
495	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
496	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
497	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
498	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
499	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
500	Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
501	#92420	—	4	4	no	—
502	#20615	—	61	1	no	maximal, Sylow
503	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
509	C₂²×C₆₁	#379	1	2	yes	—
510	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
513	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
521	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
522	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
523	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
524	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
525	C₂×D₆₁	#379	1	2	yes	—
526	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
528	#6923	—	4	4	no	—
529	#6923	—	8	2	no	—
530	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	Dic₆₁	—	2	2	no	—
536	Dic₆₁	—	2	4	no	—
537	Dic₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
538	Dic₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
539	Dic₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
540	C₂×#585	—	61	1	no	—
541	C₂²×#104	—	61	2	no	—
542	#2896	—	61	2	no	—
543	C₂×#413	—	61	1	no	—
544	#2297	—	61	1	no	—
545	#1793	—	61	4	no	—
546	#1792	—	61	4	no	—
547	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
551	C₂×C₆₁	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
552	D₆₁	—	2	1	no	—
553	D₆₁	—	2	2	no	—
554	D₆₁	—	4	2	no	—
555	D₆₁	—	4	4	no	—
556	D₆₁	#3018	1	2	yes	—
557	#585	—	61	2	no	—
558	#585	—	61	2	no	—
559	#585	—	61	2	no	—
560	#585	—	61	1	no	—
561	#585	—	122	4	no	—
562	#585	—	122	2	no	—
563	#585	—	122	2	no	—
564	#585	—	122	2	no	—
565	#585	—	122	2	no	—
566	#585	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
568	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
569	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
570	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
571	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
572	C₂²×#41	—	61	1	no	—
573	C₂²×#41	—	61	2	no	—
574	C₂²×#41	—	122	2	no	—
575	C₂²×#41	—	122	4	no	—
576	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
577	C₂×#117	—	61	1	no	—
578	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
579	C₂×#104	—	61	8	no	—
580	C₂×#104	—	122	2	no	—
581	C₂×#104	—	122	4	no	—
582	C₂×#104	—	122	2	no	—
583	#419	—	122	2	no	—
584	#418	—	122	2	no	—
585	#417	—	61	8	no	—
586	#416	—	122	4	no	—
587	#413	—	122	2	no	—
588	#413	—	122	2	no	—
589	C₂×#101	—	61	2	no	—
590	C₂×#100	—	61	2	no	—
591	#391	—	61	2	no	—
592	#390	—	61	2	no	—
593	#386	—	122	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
595	C₆₁	#20615	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
597	2₋¹⁺⁴	—	61	4	no	—
598	2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
600	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
601	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
602	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
603	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
604	2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
605	2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
606	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
607	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
608	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
609	2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
610	2₋¹⁺⁴	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
611	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
613	H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
616	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
617	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
620	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
621	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
622	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
623	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
624	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
625	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
626	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
627	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
628	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
629	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
630	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
631	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
632	H(5,𝔽₂)	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
633	C₂×#41	—	2	4	no	—
634	C₂×#41	—	2	2	no	—
635	C₂×#41	—	61	1	no	—
636	C₂×#41	—	61	2	no	—
637	C₂×#41	—	61	1	no	—
638	C₂×#41	—	61	2	no	—
639	C₂×#41	—	61	1	no	—
640	C₂×#41	—	61	4	no	—
641	C₂×#41	—	61	4	no	—
642	C₂×#41	—	61	4	no	—
643	C₂×#41	—	61	4	no	—
644	C₂×#41	—	61	2	no	—
645	C₂×#41	—	61	2	no	—
646	C₂×#41	—	61	2	no	—
647	C₂×#41	—	122	2	no	—
648	C₂×#41	—	122	4	no	—
649	C₂×#41	—	122	4	no	—
650	C₂×#41	—	122	8	no	—
651	C₂×#41	—	122	2	no	—
652	C₂×#41	—	122	4	no	—
653	C₂×#41	—	122	2	no	—
654	C₂×#41	—	122	2	no	—
655	C₂×#41	—	122	2	no	—
656	C₂×#41	—	122	2	no	—
657	C₂×#41	—	122	2	no	—
658	C₂×#41	—	122	2	no	—
659	C₂×#41	—	122	2	no	—
660	C₂×#41	—	122	2	no	—
661	C₂×#41	—	122	4	no	—
662	C₂×#41	—	122	4	no	—
663	C₂×#41	—	122	4	no	—
664	C₂×#41	—	122	4	no	—
665	C₂×#41	—	122	2	no	—
666	C₂×#41	—	122	8	no	—
667	C₂×#41	—	122	4	no	—
668	C₂×#41	—	122	4	no	—
669	C₂×#41	—	122	2	no	—
670	C₂×#41	—	122	4	no	—
671	C₂×#41	—	122	4	no	—
672	C₂×#41	—	122	4	no	—
673	C₂×#41	—	122	4	no	—
674	C₂×#41	—	122	4	no	—
675	C₂×#41	—	122	4	no	—
676	C₂×#41	—	122	8	no	—
677	C₂×#41	—	122	4	no	—
678	C₂×#41	—	122	4	no	—
679	C₂×#41	—	122	8	no	—
680	C₂×#41	—	122	8	no	—
681	C₂×#41	—	122	4	no	—
682	C₂×#41	—	122	2	no	—
683	C₂×#41	C₂×#6923	1	2	yes	—
684	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
688	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
693	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
695	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
697	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
701	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
702	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
703	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
708	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
709	#117	—	122	2	no	—
710	#117	—	122	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
714	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
719	#104	—	122	8	no	—
720	#104	—	122	8	no	—
721	#103	—	122	8	no	—
722	#102	—	122	8	no	—
723	#101	—	122	4	no	—
724	#100	—	122	4	no	—
725	#95	—	122	4	no	—
726	C₂⁴	—	61	1	no	—
727	C₂⁴	—	61	2	no	—
728	C₂⁴	—	122	2	no	—
729	C₂⁴	—	122	4	no	—
730	#41	—	2	4	no	—
731	#41	—	2	8	no	—
732	#41	—	2	4	no	—
733	#41	—	2	4	no	—
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	2	2	no	—
736	#41	—	2	2	no	—
737	#41	—	2	4	no	—
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	2	2	no	—
740	#41	—	61	4	no	—
741	#41	—	61	4	no	—
742	#41	—	61	4	no	—
743	#41	—	61	4	no	—
744	#41	—	61	4	no	—
745	#41	—	61	4	no	—
746	#41	—	122	4	no	—
747	#41	—	122	4	no	—
748	#41	—	122	4	no	—
749	#41	—	122	4	no	—
750	#41	—	122	4	no	—
751	#41	—	122	4	no	—
752	#41	—	122	4	no	—
753	#41	—	122	4	no	—
754	#41	—	122	8	no	—
755	#41	—	122	4	no	—
756	#41	—	122	8	no	—
757	#41	—	122	8	no	—
758	#41	—	122	8	no	—
759	#41	—	122	8	no	—
760	#41	—	122	8	no	—
761	#41	—	122	8	no	—
762	#41	—	122	8	no	—
763	#41	—	122	4	no	—
764	#41	—	122	4	no	—
765	#41	—	122	4	no	—
766	#41	—	122	4	no	—
767	#41	—	122	2	no	—
768	#41	—	122	2	no	—
769	#41	—	122	4	no	—
770	#41	—	122	4	no	—
771	#41	—	122	4	no	—
772	#41	—	122	2	no	—
773	#41	—	122	2	no	—
774	#41	—	122	8	no	—
775	#41	—	122	2	no	—
776	#41	—	122	2	no	—
777	#41	—	122	2	no	—
778	#41	—	122	2	no	—
779	#41	—	122	4	no	—
780	#41	—	122	4	no	—
781	#41	—	122	8	no	—
782	#41	—	122	4	no	—
783	#41	—	122	8	no	—
784	#41	—	122	8	no	—
785	#41	—	122	8	no	—
786	#41	—	122	8	no	—
787	#41	—	122	8	no	—
788	#41	—	122	8	no	—
789	#41	—	122	4	no	—
790	#41	—	122	4	no	—
791	#41	—	122	4	no	—
792	#41	—	122	4	no	—
793	#41	—	122	8	no	—
794	#41	—	122	4	no	—
795	#41	—	122	4	no	—
796	#41	—	122	4	no	—
797	#41	—	122	2	no	—
798	#41	—	122	2	no	—
799	#41	—	122	2	no	—
800	#41	—	122	2	no	—
801	#41	—	122	4	no	—
802	#41	C₂²⋊#6923	1	4	yes	complemented
803	#41	C₂²×#6923	1	4	yes	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
815	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
824	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
826	C₂×Q₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	complemented
827	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
828	C₂×D₄	—	2	8	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	61	4	no	—
834	C₂×D₄	—	61	4	no	—
835	C₂×D₄	—	61	2	no	—
836	C₂×D₄	—	61	2	no	—
837	C₂×D₄	—	61	2	no	—
838	C₂×D₄	—	61	2	no	—
839	C₂×D₄	—	61	2	no	—
840	C₂×D₄	—	61	1	no	—
841	C₂×D₄	—	122	4	no	—
842	C₂×D₄	—	122	2	no	—
843	C₂×D₄	—	122	8	no	—
844	C₂×D₄	—	122	4	no	—
845	C₂×D₄	—	122	2	no	—
846	C₂×D₄	—	122	2	no	—
847	C₂×D₄	—	122	2	no	—
848	C₂×D₄	—	122	2	no	—
849	C₂×D₄	—	122	2	no	—
850	C₂×D₄	—	122	2	no	—
851	C₂×D₄	—	122	4	no	—
852	C₂×D₄	—	122	4	no	—
853	C₂×D₄	—	122	4	no	—
854	C₂×D₄	—	122	4	no	—
855	C₂×D₄	—	122	4	no	—
856	C₂×D₄	—	122	4	no	—
857	C₂×D₄	—	122	4	no	—
858	C₂×D₄	—	122	8	no	—
859	C₂×D₄	—	122	4	no	—
860	C₂×D₄	—	122	8	no	—
861	C₂×D₄	—	122	4	no	—
862	C₂×D₄	—	122	8	no	—
863	C₂×D₄	—	122	8	no	—
864	C₂×D₄	—	122	8	no	—
865	C₂×D₄	—	122	8	no	—
866	C₂×D₄	—	122	8	no	—
867	C₂×D₄	—	122	8	no	—
868	C₂×D₄	—	122	4	no	—
869	C₂×D₄	—	122	2	no	—
870	C₂×D₄	—	122	4	no	—
871	C₂×D₄	—	122	8	no	—
872	C₂×D₄	—	122	8	no	—
873	C₂×D₄	—	122	4	no	—
874	C₂×D₄	—	122	8	no	—
875	C₂×D₄	—	122	2	no	—
876	C₂×D₄	—	122	4	no	—
877	C₂×D₄	—	122	4	no	—
878	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
879	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	complemented
880	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
919	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
921	M₁₆	—	122	4	no	—
922	M₁₆	—	122	4	no	—
923	M₁₆	—	244	2	no	—
924	M₁₆	—	244	2	no	—
925	C₂×C₈	—	122	4	no	—
926	C₂×C₈	—	244	2	no	—
927	C₂×C₈	—	244	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
931	C₄²	—	122	4	no	—
932	C₄²	—	244	1	no	—
933	C₄²	—	244	1	no	—
934	C₄²	—	244	1	no	—
935	C₄²	—	244	1	no	—
936	C₂³	—	2	4	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	61	1	no	—
939	C₂³	—	61	2	no	—
940	C₂³	—	61	1	no	—
941	C₂³	—	61	2	no	—
942	C₂³	—	61	2	no	—
943	C₂³	—	122	4	no	—
944	C₂³	—	122	2	no	—
945	C₂³	—	122	4	no	—
946	C₂³	—	122	2	no	—
947	C₂³	—	122	4	no	—
948	C₂³	—	122	8	no	—
949	C₂³	—	122	2	no	—
950	C₂³	—	488	4	no	—
951	C₂³	—	488	8	no	—
952	C₂³	—	244	2	no	—
953	C₂³	—	244	4	no	—
954	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	2	4	no	—
957	Q₈	—	2	2	no	—
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	61	4	no	—
960	Q₈	—	122	4	no	—
961	Q₈	—	122	4	no	—
962	Q₈	—	122	4	no	—
963	Q₈	—	122	8	no	—
964	Q₈	—	122	4	no	—
965	Q₈	—	122	2	no	—
966	Q₈	—	122	2	no	—
967	Q₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
968	D₄	—	2	8	no	—
969	D₄	—	2	4	no	—
970	D₄	—	2	4	no	—
971	D₄	—	2	4	no	—
972	D₄	—	2	4	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	61	4	no	—
976	D₄	—	122	4	no	—
977	D₄	—	122	4	no	—
978	D₄	—	122	4	no	—
979	D₄	—	122	8	no	—
980	D₄	—	122	4	no	—
981	D₄	—	122	4	no	—
982	D₄	—	122	4	no	—
983	D₄	—	122	4	no	—
984	D₄	—	122	4	no	—
985	D₄	—	122	4	no	—
986	D₄	—	122	4	no	—
987	D₄	—	122	8	no	—
988	D₄	—	122	8	no	—
989	D₄	—	122	8	no	—
990	D₄	—	122	4	no	—
991	D₄	—	122	4	no	—
992	D₄	—	122	4	no	—
993	D₄	—	122	2	no	—
994	D₄	—	122	2	no	—
995	D₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	244	4	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	4	no	—
1058	C₂²	—	61	1	no	—
1059	C₂²	—	61	1	no	—
1060	C₂²	—	61	2	no	—
1061	C₂²	—	122	2	no	—
1062	C₂²	—	122	4	no	—
1063	C₂²	—	122	4	no	—
1064	C₂²	—	122	2	no	—
1065	C₂²	—	488	2	no	—
1066	C₂²	—	488	4	no	—
1067	C₂²	—	488	2	no	—
1068	C₂²	—	488	4	no	—
1069	C₂²	—	488	8	no	—
1070	C₂²	—	244	2	no	—
1071	C₂²	—	244	1	no	—
1072	C₂²	—	244	2	no	—
1073	C₂²	—	244	8	no	—
1074	C₂²	—	244	4	no	—
1075	C₂²	#16840703	1	2	yes	—
1076	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	61	2	no	—
1080	C₄	—	61	1	no	—
1081	C₄	—	61	1	no	—
1082	C₄	—	122	2	no	—
1083	C₄	—	122	4	no	—
1084	C₄	—	488	2	no	—
1085	C₄	—	244	4	no	—
1086	C₄	#16840703	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	#16840703	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1089	C₂	—	2	1	no	—
1090	C₂	—	2	2	no	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	4	4	no	—
1093	C₂	—	61	2	no	—
1094	C₂	—	122	1	no	—
1095	C₂	—	122	2	no	—
1096	C₂	—	244	4	no	—
1097	C₂	—	244	2	no	—
1098	C₂	C₂×#16840703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16840703
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#585	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂×#379
prime radical	#585×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#585	#6923
hypocenter	C₆₁	#20615
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₆₁⋊#104	C₂	semidirect
2. #21462439	C₂	semidirect
3. D₆₁⋊#413	C₂	semidirect
4. #21462280	C₂	semidirect
5. #21461666	C₂	semidirect
6. #21461665	C₂	semidirect
8. C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	semidirect
9. C₂×#14519856	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₄×#6923	C₂²	semidirect
13. D₆₁⋊#104	C₂²	semidirect
17. #16840753	C₂²	semidirect
21. D₆₁⋊#101	C₂²	semidirect
22. D₆₁⋊#100	C₂²	semidirect
23. (C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. #16840714	C₂²	semidirect
28. #16840599	C₄	semidirect
31. #16840598	C₄	semidirect
32. #16840598	C₄	semidirect
35. #16840597	C₄	semidirect
45. C₆₁×#585	C₄	semidirect
75. #14519825	C₂×C₄	semidirect
83. #14519824	C₂×C₄	semidirect
91. #14519823	C₂×C₄	semidirect
102. #14519822	C₂×C₄	semidirect
168. 2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
171. H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
194. #41×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
238. #11758226	C₂²⋊C₄	semidirect
250. Q₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
275. #11758224	C₂²⋊C₄	semidirect
300. D₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
325. #11758222	C₂²⋊C₄	semidirect
333. C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	semidirect
368. C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	semidirect
566. #585	#6923	semidirect
595. C₆₁	#20615	semidirect
610. 2₋¹⁺⁴	C₂×#6923	semidirect
632. H(5,𝔽₂)	C₂×#6923	semidirect
802. #41	C₂²⋊#6923	semidirect
826. C₂×Q₈	C₂²⋊#6923	semidirect
879. C₂×D₄	C₂²⋊#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊#104	2
#21462439	2
D₆₁⋊#413	2
#21462280	2
#21461666	2
#21461665	2
#585×D₆₁	2
#20615	61