Subgroups — #30614944

Order 15616.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840733	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21461678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21461677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
10	#16840767	—	2	4	no	—
11	#16840766	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519844	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16840733	—	2	8	no	—
15	C₂×#14519834	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	4	yes	—
17	#16840628	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519736	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519734	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519734	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
24	#117×D₆₁	—	2	4	no	—
25	#117×D₆₁	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
32	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
33	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
34	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
35	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
36	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
37	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
39	#14519844	—	2	8	no	—
40	C₄⋊#92420	—	2	8	no	—
41	#14519834	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊#92420	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14519736	—	2	4	no	—
58	#14519735	—	2	4	no	—
59	#14519735	—	2	4	no	—
60	#14519734	—	2	4	no	—
61	#14519734	—	2	4	no	—
62	#14519733	—	2	4	no	—
63	#14519733	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
136	C₂×#92420	—	2	4	no	—
137	C₂×#92420	—	2	4	no	—
138	C₂×#92420	—	2	4	no	—
139	C₂×#92420	—	2	4	no	—
140	C₂×#92420	—	2	4	no	—
141	C₂×#92420	—	2	4	no	—
142	#11758213	—	4	8	no	—
143	#11758213	—	4	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
149	#11758198	—	2	4	no	—
150	#11758198	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	#11758196	—	2	4	no	—
153	#11758196	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₆₁	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
206	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
207	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
212	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
213	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
214	C₄×D₆₁	#121	1	4	yes	—
215	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
217	#92420	—	4	4	no	—
218	#92420	—	4	4	no	—
219	#20627	—	61	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₆₁	#568	1	4	yes	—
228	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
234	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₆₁	#380	1	4	yes	—
237	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₄×C₆₁	#380	1	4	yes	—
241	Dic₆₁	—	2	4	no	—
242	Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	Dic₆₁	—	4	2	no	—
244	Dic₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	Dic₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×#117	—	61	1	no	—
249	C₂×#423	—	61	1	no	—
250	C₂×#423	—	61	1	no	—
251	C₂×#407	—	61	2	no	—
252	#1798	—	61	4	no	—
253	#1798	—	61	4	no	—
254	#1728	—	61	2	no	—
255	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₆₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₆₁	#2879	1	2	yes	—
258	C₂×C₆₁	#2905	1	2	yes	—
259	C₂×C₆₁	#2921	1	2	yes	—
260	D₆₁	—	2	4	no	—
261	D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
265	C₂×#117	—	61	1	no	—
266	C₂×#117	—	61	2	no	—
267	C₂×#117	—	61	2	no	—
268	C₂×#117	—	61	1	no	—
269	C₂×#117	—	61	1	no	—
270	C₂×#117	—	122	4	no	—
271	C₂×#117	—	122	4	no	—
272	C₂×#117	#6923	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
275	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
277	#423	—	122	4	no	—
278	#423	—	122	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
281	#407	—	122	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
284	#336	—	61	8	no	—
285	C₆₁	#20627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁵	—	61	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
309	#117	—	2	4	no	—
310	#117	—	122	4	no	—
311	#117	—	122	4	no	—
312	#117	—	122	4	no	—
313	#117	—	122	4	no	—
314	#117	—	122	4	no	—
315	#117	—	122	4	no	—
316	#117	—	122	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
338	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
341	C₂⁴	—	61	1	no	—
342	C₂⁴	—	61	1	no	—
343	C₂⁴	—	61	4	no	—
344	C₂⁴	—	122	2	no	—
345	C₂⁴	—	122	2	no	—
346	C₂⁴	—	244	4	no	—
347	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	244	8	no	—
392	M₁₆	—	244	8	no	—
393	C₂×C₈	—	122	4	no	—
394	C₂×C₈	—	122	4	no	—
395	C₂×C₈	—	122	4	no	—
396	C₂×C₈	—	122	4	no	—
397	C₂×C₈	—	122	4	no	—
398	C₂×C₈	—	122	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	61	4	no	—
409	C₄²	—	61	4	no	—
410	C₄²	—	61	4	no	—
411	C₄²	—	122	2	no	—
412	C₄²	—	122	2	no	—
413	C₄²	—	122	2	no	—
414	C₄²	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	61	2	no	—
419	C₂³	—	61	2	no	—
420	C₂³	—	61	2	no	—
421	C₂³	—	61	2	no	—
422	C₂³	—	122	8	no	—
423	C₂³	—	122	4	no	—
424	C₂³	—	122	1	no	—
425	C₂³	—	122	1	no	—
426	C₂³	—	122	4	no	—
427	C₂³	—	244	8	no	—
428	C₂³	—	244	8	no	—
429	C₂³	—	244	8	no	—
430	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	61	1	no	—
439	C₂×C₄	—	61	1	no	—
440	C₂×C₄	—	61	1	no	—
441	C₂×C₄	—	61	1	no	—
442	C₂×C₄	—	61	1	no	—
443	C₂×C₄	—	61	1	no	—
444	C₂×C₄	—	61	4	no	—
445	C₂×C₄	—	61	4	no	—
446	C₂×C₄	—	61	4	no	—
447	C₂×C₄	—	61	4	no	—
448	C₂×C₄	—	61	4	no	—
449	C₂×C₄	—	61	2	no	—
450	C₂×C₄	—	122	2	no	—
451	C₂×C₄	—	122	2	no	—
452	C₂×C₄	—	122	2	no	—
453	C₂×C₄	—	122	2	no	—
454	C₂×C₄	—	122	8	no	—
455	C₂×C₄	—	122	2	no	—
456	C₂×C₄	—	122	2	no	—
457	C₂×C₄	—	122	2	no	—
458	C₂×C₄	—	122	2	no	—
459	C₂×C₄	—	122	1	no	—
460	C₂×C₄	—	122	1	no	—
461	C₂×C₄	—	122	4	no	—
462	C₂×C₄	—	122	8	no	—
463	C₂×C₄	—	122	2	no	—
464	C₂×C₄	—	122	4	no	—
465	C₂×C₄	—	244	8	no	—
466	C₂×C₄	—	244	8	no	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14519856	1	2	yes	—
472	C₈	—	244	4	no	—
473	C₈	—	244	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	61	4	no	—
479	C₂²	—	122	4	no	—
480	C₂²	—	122	4	no	—
481	C₂²	—	122	4	no	—
482	C₂²	—	122	4	no	—
483	C₂²	—	122	2	no	—
484	C₂²	—	244	16	no	—
485	C₂²	—	244	2	no	—
486	C₂²	—	244	2	no	—
487	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#16840841	1	4	yes	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	61	1	no	—
495	C₄	—	61	1	no	—
496	C₄	—	61	1	no	—
497	C₄	—	61	1	no	—
498	C₄	—	122	4	no	—
499	C₄	—	122	2	no	—
500	C₄	—	244	2	no	—
501	C₄	#16840704	1	4	yes	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	122	4	no	—
504	C₂	—	244	2	no	—
505	C₂	C₂×#16840704	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21462404	1	2	yes	—
507	C₂	#21462462	1	2	yes	—
508	C₂	#21462500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#117×C₆₁	C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#6923
hypocenter	C₆₁	#20627
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840767	C₂	semidirect
2. C₂×#16840766	C₂	semidirect
4. #21461678	C₂	semidirect
5. #21461677	C₂	semidirect
6. #21461483	C₂	semidirect
12. C₂×#14519844	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄⋊#92420	C₂²	semidirect
17. #16840628	C₂²	semidirect
285. C₆₁	#20627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840767	2
C₂×#16840766	2
C₂×#16840733	2
#21461678	2
#21461677	2
#21461483	2
C₂×#117×D₆₁	2
#20627	61