Subgroups — #30615112

Order 15616.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21462263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461727	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21461498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
8	#16840734	—	2	1	no	—
9	#16840733	C₂²	1	4	yes	—
10	#16840732	—	2	1	no	—
11	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
12	#16840705	—	2	1	no	—
13	#16840704	—	2	2	no	—
14	#16840703	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
16	#16840632	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519736	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519734	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519733	—	2	1	no	—
22	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
23	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
24	#117×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
25	#117×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
29	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
31	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
32	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
33	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
34	#14519856	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
39	#14519834	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
41	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14519736	—	2	2	no	—
55	#14519736	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14519735	—	2	2	no	—
57	#14519735	—	2	2	no	—
58	#14519735	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
60	#14519734	—	2	4	no	—
61	#14519734	—	2	4	no	—
62	#14519733	—	2	4	no	—
63	#14519733	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
80	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
126	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
127	#11758217	—	4	4	no	—
128	C₂×#92420	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
130	C₄×#6923	—	2	8	no	—
131	#11758213	—	2	8	no	—
132	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	#11758198	—	2	4	no	—
139	#11758198	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#11758196	—	2	4	no	—
143	#11758196	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₆₁	#123	1	4	yes	—
164	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#6923	—	4	8	no	—
166	C₂×#6923	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	#123	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
193	C₄×D₆₁	#117	1	4	yes	—
194	C₄×D₆₁	#123	1	4	yes	—
195	C₄×D₆₁	#123	1	4	yes	—
196	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
197	#92420	—	4	4	no	—
198	#20705	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₆₁	#381	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
214	C₂×D₆₁	#381	1	2	yes	—
215	C₂×D₆₁	#421	1	4	yes	—
216	C₂×D₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
217	#6923	—	8	4	no	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₄×C₆₁	#381	1	2	yes	—
221	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
222	Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	Dic₆₁	—	4	4	no	—
224	Dic₆₁	#381	1	2	yes	—
225	Dic₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
226	C₂²×#117	—	61	1	no	—
227	C₂×#407	—	61	1	no	—
228	#2280	—	61	1	no	—
229	#1826	—	61	8	no	—
230	#1733	—	61	4	no	—
231	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	C₂×#421	1	2	yes	—
235	D₆₁	—	2	2	no	—
236	D₆₁	—	2	4	no	—
237	D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
240	C₂×#117	—	61	2	no	—
241	C₂×#117	—	61	1	no	—
242	C₂×#117	—	61	4	no	—
243	C₂×#117	—	61	4	no	—
244	C₂×#117	—	61	2	no	—
245	C₂×#117	—	122	1	no	—
246	C₂×#117	—	122	1	no	—
247	C₂×#117	—	122	2	no	—
248	C₂×#117	—	122	2	no	—
249	C₂×#117	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
253	#407	—	61	4	no	—
254	#407	—	122	1	no	—
255	#407	—	122	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
257	#381	—	122	1	no	—
258	#380	—	122	2	no	—
259	#379	—	122	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
261	#339	—	61	16	no	—
262	C₆₁	#20705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁵	—	61	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	61	4	no	—
282	#117	—	61	4	no	—
283	#117	—	61	4	no	—
284	#117	—	122	4	no	—
285	#117	—	122	4	no	—
286	#117	—	122	4	no	—
287	#117	—	122	4	no	—
288	#117	—	122	2	no	—
289	#117	—	122	2	no	—
290	#117	—	122	2	no	—
291	#117	—	122	8	no	—
292	#117	C₂×#6923	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
316	#95	—	122	4	no	—
317	C₂⁴	—	61	1	no	—
318	C₂⁴	—	61	1	no	—
319	C₂⁴	—	61	2	no	—
320	C₂⁴	—	61	2	no	—
321	C₂⁴	—	122	4	no	—
322	C₂⁴	—	244	4	no	—
323	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	122	8	no	—
359	M₁₆	—	244	4	no	—
360	C₂×C₈	—	122	4	no	—
361	C₂×C₈	—	244	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	122	4	no	—
377	C₄²	—	122	4	no	—
378	C₄²	—	122	8	no	—
379	C₄²	—	122	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	61	1	no	—
383	C₂³	—	61	2	no	—
384	C₂³	—	61	1	no	—
385	C₂³	—	61	4	no	—
386	C₂³	—	122	4	no	—
387	C₂³	—	122	4	no	—
388	C₂³	—	122	4	no	—
389	C₂³	—	122	4	no	—
390	C₂³	—	122	4	no	—
391	C₂³	—	122	2	no	—
392	C₂³	—	244	2	no	—
393	C₂³	—	244	2	no	—
394	C₂³	—	244	2	no	—
395	C₂³	—	244	16	no	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	61	4	no	—
404	C₂×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄	—	61	4	no	—
407	C₂×C₄	—	61	4	no	—
408	C₂×C₄	—	61	4	no	—
409	C₂×C₄	—	61	4	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂×C₄	—	122	4	no	—
413	C₂×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂×C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	122	4	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	122	4	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	122	4	no	—
421	C₂×C₄	—	244	8	no	—
422	C₂×C₄	—	244	8	no	—
423	C₂×C₄	—	244	4	no	—
424	C₂×C₄	—	244	8	no	—
425	C₂×C₄	—	244	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14519856	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	244	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	61	4	no	—
437	C₂²	—	61	2	no	—
438	C₂²	—	61	2	no	—
439	C₂²	—	122	8	no	—
440	C₂²	—	122	2	no	—
441	C₂²	—	122	2	no	—
442	C₂²	—	122	2	no	—
443	C₂²	—	122	2	no	—
444	C₂²	—	244	4	no	—
445	C₂²	—	244	8	no	—
446	C₂²	—	244	8	no	—
447	C₂²	#16840705	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	61	2	no	—
452	C₄	—	61	2	no	—
453	C₄	—	122	2	no	—
454	C₄	—	488	4	no	—
455	C₄	—	244	4	no	—
456	C₄	#16840705	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#14519856	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	122	2	no	—
461	C₂	—	122	4	no	—
462	C₂	—	122	2	no	—
463	C₂	C₂×#16840705	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₆₁⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#117×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#6923
hypocenter	C₆₁	#20705
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21461727	C₂	semidirect
4. #21461498	C₂	semidirect
16. #16840632	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519736	C₄	semidirect
24. #117×D₆₁	C₄	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
29. C₂×#117×C₆₁	C₄	semidirect
249. C₂×#117	#6923	semidirect
262. C₆₁	#20705	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#407	2
#21462263	2
#21461727	2
#21461498	2
C₂×#117×D₆₁	2
#20705	61