Subgroups — C₂×#21461731 #30615121

Order 15616.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519836	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21461731	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16840639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#14519836	—	2	2	no	—
7	C₂×#14519836	—	2	2	no	—
8	C₂×#14519836	—	2	4	no	—
9	C₂×#14519836	C₂²	1	8	yes	—
10	#16840639	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16840236	—	2	4	no	—
13	#16840236	C₄	1	4	yes	complemented
14	#16840236	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519739	—	2	2	no	—
17	C₂×#14519736	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#6923	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
28	#14519836	—	2	8	no	—
29	#14519836	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
42	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
43	#14519739	—	2	8	no	—
44	#14519739	—	2	8	no	—
45	#14519736	—	2	2	no	—
46	#14519736	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
60	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
68	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
69	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
76	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
77	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
79	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
80	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
81	C₂²×#6923	—	8	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
91	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
96	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
97	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
98	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
107	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	#11758198	—	2	4	no	—
118	#11758198	—	2	8	no	—
119	#11758198	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
126	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	—
146	C₂²×D₆₁	#123	1	4	yes	—
147	C₂²×D₆₁	#123	1	4	yes	—
148	C₂²×D₆₁	#123	1	4	yes	—
149	C₂²×D₆₁	#123	1	4	yes	—
150	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
152	C₂×#6923	—	4	8	no	—
153	C₂×#6923	—	8	8	no	—
154	C₂×#6923	—	8	8	no	—
155	C₂×#6923	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
168	D₂₄₄	—	2	8	no	—
169	D₂₄₄	—	2	8	no	—
170	D₂₄₄	—	2	8	no	—
171	D₂₄₄	—	2	8	no	—
172	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
173	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
174	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
175	C₂×#1828	—	61	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₁	#381	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
186	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
200	C₂×D₆₁	#381	1	4	yes	—
201	C₂×D₆₁	C₂×#123	1	4	yes	—
202	#6923	—	8	8	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
206	Dic₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×#518	—	61	1	no	—
208	C₂²×#99	—	61	2	no	—
209	#1828	—	61	8	no	—
210	C₂×#342	—	61	4	no	—
211	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₆₁	#1828	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₆₁	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
217	D₆₁	—	2	4	no	—
218	D₆₁	—	2	4	no	—
219	D₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
221	#518	—	61	4	no	—
222	#518	—	61	4	no	—
223	#518	—	122	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
226	C₂×#117	—	61	1	no	—
227	C₂×#117	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
231	C₂×#99	—	61	8	no	—
232	C₂×#99	—	122	2	no	—
233	C₂×#99	—	122	2	no	—
234	C₂×#99	—	122	4	no	—
235	#342	—	61	16	no	—
236	C₆₁	C₂×#1828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂⁵	—	61	1	no	—
238	C₂⁵	—	61	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₄	—	122	8	no	—
251	C₄×D₄	—	122	8	no	—
252	C₄×D₄	—	122	8	no	—
253	C₄×D₄	—	122	8	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	61	4	no	—
256	#117	—	122	2	no	—
257	#117	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
278	#99	—	122	8	no	—
279	#99	—	122	8	no	—
280	C₂⁴	—	61	2	no	—
281	C₂⁴	—	61	4	no	—
282	C₂⁴	—	61	1	no	—
283	C₂⁴	—	61	1	no	—
284	C₂⁴	—	61	2	no	—
285	C₂⁴	—	61	4	no	—
286	C₂⁴	—	61	2	no	—
287	C₂⁴	—	61	2	no	—
288	C₂⁴	—	61	2	no	—
289	C₂⁴	—	122	2	no	—
290	C₂⁴	—	122	2	no	—
291	C₂⁴	—	488	2	no	—
292	C₂⁴	—	488	2	no	—
293	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	—	61	4	no	—
295	C₂×D₄	—	61	4	no	—
296	C₂×D₄	—	61	4	no	—
297	C₂×D₄	—	61	4	no	—
298	C₂×D₄	—	122	8	no	—
299	C₂×D₄	—	122	4	no	—
300	C₂×D₄	—	122	4	no	—
301	C₂×D₄	—	122	8	no	—
302	C₂×D₄	—	122	4	no	—
303	C₂×D₄	—	122	4	no	—
304	C₂×D₄	—	122	8	no	—
305	C₂×D₄	—	122	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	488	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	122	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	61	4	no	—
340	C₂³	—	61	4	no	—
341	C₂³	—	61	4	no	—
342	C₂³	—	61	4	no	—
343	C₂³	—	61	2	no	—
344	C₂³	—	61	2	no	—
345	C₂³	—	61	4	no	—
346	C₂³	—	61	4	no	—
347	C₂³	—	61	4	no	—
348	C₂³	—	122	4	no	—
349	C₂³	—	122	4	no	—
350	C₂³	—	122	2	no	—
351	C₂³	—	122	2	no	—
352	C₂³	—	488	4	no	—
353	C₂³	—	488	4	no	—
354	C₂³	—	488	2	no	—
355	C₂³	—	488	2	no	—
356	C₂³	—	488	2	no	—
357	C₂³	—	488	4	no	—
358	C₂³	—	488	1	no	—
359	C₂³	—	488	1	no	—
360	C₂³	—	244	4	no	—
361	C₂³	—	244	8	no	—
362	C₂³	—	244	4	no	—
363	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#14519856	1	2	yes	—
366	C₂³	#14519856	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	122	8	no	—
369	D₄	—	122	8	no	—
370	D₄	—	122	8	no	—
371	D₄	—	122	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂×C₄	—	488	4	no	—
382	C₂×C₄	—	488	4	no	—
383	C₂×C₄	—	488	8	no	—
384	C₂×C₄	—	488	8	no	—
385	C₂×C₄	—	488	8	no	—
386	C₂×C₄	—	488	8	no	—
387	C₂×C₄	—	244	8	no	—
388	C₂×C₄	—	244	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	61	4	no	—
397	C₂²	—	61	4	no	—
398	C₂²	—	122	8	no	—
399	C₂²	—	122	4	no	—
400	C₂²	—	488	4	no	—
401	C₂²	—	488	4	no	—
402	C₂²	—	244	2	no	—
403	C₂²	—	244	2	no	—
404	C₂²	—	244	4	no	—
405	C₂²	—	244	4	no	—
406	C₂²	—	244	4	no	—
407	C₂²	—	244	4	no	—
408	C₂²	—	244	4	no	—
409	C₂²	—	244	4	no	—
410	C₂²	—	244	4	no	—
411	C₂²	—	244	4	no	—
412	C₂²	#16840705	1	2	yes	—
413	C₂²	#16840705	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16840705	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#14519856	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	488	8	no	—
421	C₄	—	244	4	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	122	4	no	—
427	C₂	—	122	4	no	—
428	C₂	—	244	4	no	—
429	C₂	#21461731	1	2	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#16840705	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16840705
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#117×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	#381
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#1828
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21461731	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16840639	C₂	semidirect
10. #16840639	C₂²	semidirect
13. #16840236	C₄	semidirect
17. C₂×#14519736	C₄	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
20. C₂×#117×C₆₁	C₄	semidirect
46. #14519736	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
60. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×C₆₁	#1828	semidirect
227. C₂×#117	#6923	semidirect
236. C₆₁	C₂×#1828	semidirect
257. #117	C₂×#6923	semidirect
429. C₂	#21461731	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519836	2
#21461731	2
C₂×#16840639	2
C₂×#16840236	2
C₂×#1828	61

Subgroups — C2×#21461731 #30615121

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21461731 #30615121