Subgroups — #30615177

Order 15616.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21461649	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#14519835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14519835	C₂²	1	8	yes	—
8	#16840707	—	2	2	no	—
9	#16840706	—	2	2	no	—
10	#16840705	C₂²	1	4	yes	—
11	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
14	#16840698	—	2	2	no	—
15	#16840640	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
18	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
19	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
20	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519742	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519733	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
34	#14519835	—	2	16	no	—
35	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
36	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
37	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
38	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
40	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
51	#14519742	—	2	2	no	—
52	#14519742	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
57	#14519737	—	2	4	no	—
58	#14519737	—	2	4	no	—
59	#14519735	—	2	2	no	—
60	#14519735	—	2	2	no	—
61	#14519733	—	2	4	no	—
62	#14519733	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#11758224	—	2	16	no	—
117	#11758224	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
130	C₄⋊#6923	—	4	8	no	—
131	C₄×#6923	—	4	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
137	#11758198	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	#11758196	—	2	4	no	—
140	#11758196	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂×#6923	—	4	8	no	—
166	C₂×#6923	—	4	8	no	—
167	C₂×#6923	—	4	8	no	—
168	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₁	#117	1	4	yes	—
198	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
201	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
202	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
203	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
204	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
205	#20723	—	61	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
215	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×D₆₁	#525	1	4	yes	—
219	#6923	—	8	8	no	—
220	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₄×C₆₁	#410	1	2	yes	—
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	Dic₆₁	—	2	4	no	—
228	Dic₆₁	—	2	1	no	—
229	Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	Dic₆₁	—	4	2	no	—
231	Dic₆₁	#410	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
233	#2283	—	61	2	no	—
234	#1820	—	61	2	no	—
235	#1799	—	61	4	no	—
236	#1782	—	61	2	no	—
237	C₄×#99	—	61	4	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂×C₆₁	#2280	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
243	D₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×#41	—	61	1	no	—
245	C₄×#41	—	122	2	no	—
246	C₄×#41	—	122	2	no	—
247	C₄×#41	—	122	2	no	—
248	C₄×#41	—	122	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#117	—	61	1	no	—
256	C₂×#117	—	61	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
259	C₂×#99	—	61	8	no	—
260	#383	—	122	2	no	—
261	#382	—	122	2	no	—
262	#381	—	61	4	no	—
263	#380	—	61	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
266	#376	—	122	2	no	—
267	#342	—	61	8	no	—
268	C₆₁	#20723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	122	2	no	—
270	C₂×#41	—	122	2	no	—
271	C₂×#41	—	122	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
274	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	122	2	no	—
288	C₄×D₄	—	122	2	no	—
289	C₄×D₄	—	122	4	no	—
290	C₄×D₄	—	122	4	no	—
291	C₄×D₄	—	122	4	no	—
292	C₄×D₄	—	122	4	no	—
293	#117	—	122	4	no	—
294	#117	—	122	4	no	—
295	#117	—	122	2	no	—
296	#117	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
322	#99	—	122	16	no	—
323	#95	—	122	4	no	—
324	#95	—	122	4	no	—
325	#95	—	122	4	no	—
326	#95	—	122	4	no	—
327	C₂⁴	—	61	1	no	—
328	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
329	#41	—	122	16	no	—
330	#41	—	122	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	61	8	no	—
336	C₂×D₄	—	122	4	no	—
337	C₂×D₄	—	122	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
376	C₄²	—	61	1	no	—
377	C₄²	—	61	1	no	—
378	C₄²	—	61	2	no	—
379	C₄²	—	61	2	no	—
380	C₄²	—	61	2	no	—
381	C₄²	—	61	2	no	—
382	C₄²	—	61	1	no	—
383	C₄²	—	61	1	no	—
384	C₄²	—	122	2	no	—
385	C₄²	—	122	2	no	—
386	C₄²	—	122	2	no	—
387	C₄²	—	122	2	no	—
388	C₄²	—	122	2	no	—
389	C₄²	—	122	2	no	—
390	C₄²	—	244	8	no	—
391	C₄²	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	61	2	no	—
398	C₂³	—	61	4	no	—
399	C₂³	—	244	1	no	—
400	C₂³	—	244	1	no	—
401	C₂³	#14519856	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	122	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	122	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂×C₄	—	61	1	no	—
415	C₂×C₄	—	61	1	no	—
416	C₂×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄	—	61	4	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	122	4	no	—
421	C₂×C₄	—	122	4	no	—
422	C₂×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂×C₄	—	122	8	no	—
424	C₂×C₄	—	122	8	no	—
425	C₂×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂×C₄	—	122	4	no	—
429	C₂×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂×C₄	—	244	2	no	—
431	C₂×C₄	—	244	2	no	—
432	C₂×C₄	—	244	4	no	—
433	C₂×C₄	—	244	1	no	—
434	C₂×C₄	—	244	4	no	—
435	C₂×C₄	—	244	8	no	—
436	C₂×C₄	—	244	8	no	—
437	C₂×C₄	—	244	8	no	—
438	C₂×C₄	—	244	2	no	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	61	4	no	—
451	C₂²	—	122	2	no	—
452	C₂²	—	122	2	no	—
453	C₂²	—	244	4	no	—
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#14519856	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	61	2	no	—
461	C₄	—	122	1	no	—
462	C₄	—	122	2	no	—
463	C₄	—	122	1	no	—
464	C₄	—	122	1	no	—
465	C₄	—	122	4	no	—
466	C₄	—	488	8	no	—
467	C₄	—	244	2	no	—
468	C₄	#16840742	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	122	4	no	—
472	C₂	#21462263	1	1	yes	characteristic
473	C₂	D₆₁⋊#410	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#16840742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#20723
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462266	C₂	semidirect
2. #21461717	C₂	semidirect
3. #21461681	C₂	semidirect
5. C₄×#14519835	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₄	semidirect
22. C₂×#14519742	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	semidirect
27. C₂×#14519733	C₄	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	semidirect
254. C₂×C₄×D₄	#6923	semidirect
268. C₆₁	#20723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462266	2
#21461717	2
#21461681	2
#21461649	2
C₄×#14519835	2
C₂×C₄×#11758224	2
#20723	61